人教版八年级下册19.2.2 待定系数法求一次函数的解析式 课件（共36张PPT）

什么叫一次函数? 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量. 特别地,当b＝0时,称y是x的正比例函数. 一次函数的图象是直线 课前回顾 1 (2) 若x=1，y=5，则函数关系式 _______. 1、已知正比例函数y=kx(k≠0) y=5x 2、若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3，则y与x的关系式为_______ y=6x 做一做 1 3 y= x (1) 若比例系数为 , 则函数关系式为_____； 创设情境，引入新知 判断A(0,1)，B(1,3)是否在一次函数y=2x+1上？ 已知一次函数过A(0,1)，B(1,3)我们能求出这个一次函数吗？怎么求呢？ 探究新知 一次函数过A(0,1)，B(1,3)两点 y=kx+b (k≠0 ) 1=0+b 3=k+b b=1 k=2 y=2x+1 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数(k,b)，从而具体写出这个关系式的方法，叫做待定系数法. y=kx y=kx+b 知道一对x,y值,可确定k. 知道两对x,y值,可确定k, b. 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组 一次函数中y=kx+b中含有两个待定字母k,b，在求解时先设出函数解析式，再根据条件设法建立含k,b的两个方程，解方程求出待定字母，这样写出函数解析式的方法叫待定系数法。 待定系数法： 2.已知一次函数y=kx+1,在x=2时，y=-3，则k= . 3.若一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2；当x=3时，y=-2；则k=____,b=____ -1 1 如何确定正比例函数和一次函数解析式? -2 做一做 确定正比例函数的表达式需要一个条件 确定一次函数的表达式需要两个条件 做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5) , 求当x=5时,函数y的值. 根据题意，得 解： －k+b＝1 k+b＝－5 解得, k＝－3 b＝－2 ∴ 函数的解析式为 y= －3x －2 当x=5时，y=－3×5－2=－17 ∴ 当x=5时，函数y的值是是－17. b＝－2 二、