第5单元 数学广角——鸽巢问题 学业质量评价-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学培优测试卷(人教版)

$&#+0%0%"<#%-&( % 76 % & #%-&('(&%*<#$#&** % 76 % & 第四单元学业质量评价 一! & 相等 ! 项 ! 外项 ! 内项 "&) ! * ! ) ! * ! + ! * ! ) ! + #& 正 ! 反 $&%"86 ! #=%"""""" ! !"86 %&( ! &&$( ! 直角 '& ( - ! -=( ! # ( (& % # & +=$ ! %& %&- )& % # & %=$ ! %=$ ! +=! ! %&周长 二! & #! "&0 ! #&0 ! $&0 ! %&0 三! &1 ! "&2 ! #&2 ! $&2 ! %&4 四! 0 % # & # $ ="0%< # $ = # - ! %& )=*<#-=/ % $ & "0$!="0(-<$=- ! % + & # / = # * < $ / = $ * "&$<#"* ! $< - #% ! $<$/0* ! $<#0( ! $<% ! $<+ 五! & "& 略 #& % # & %&新鲜橙子的质量和维生素 3 的含量成正比例 关系! 理由)新鲜橙子的质量变化"维生素 3 的含量也随之 变化!而且这两种量相对应的两个数的比值一定" 因此这两种量成正比例关系! % $ &点% #- " (&- &不在这条直线上"由题表可知"新鲜 橙子的质量为 #8 9 时"维生素 3 的含量为 "&- 9 "新 鲜橙子为 #-8 9 时"维生素 3 的含量为 /&- 9 "而不是 (&- 9 ! 六! & 解)设这个将军俑的正常身高是 $ 厘米! #*&-=$<#=#" ! $<#*- 答)这个将军俑的正常身高是 #*- 厘米! "& 解)设每天至少要看 $ 页就不必交延时服务费! #"$<$(0#- ! $<-+ 答)每天至少要看 -+ 页就不必交延时服务费! #& 解)设至少需要 $6 的水平长度! "&#=#&%<"&/-=$ ! $<! 设斜坡最高可以设计成 , 6 ! "&#=#&%< , =#* ! , <#&- 答)至少需要 !6 水平长度!斜坡最高可设计成 #&-6 ! $& 解)设卡车装满货物后总质量为 $ 吨! $= % $)+ & <(=- ! $<%+ ! %+ ' %" 答)装满货物后它不能从限重 %"@ 的桥上通过! %&#"; # ("""""" ;#"""""0 ## ##'! <$$" %千米& 答)甲车行了 $$" 千米! 第四单元核心素养培优 一! &#" ! ( ! - ! #%" ! #&% ! "& 正 ! 反 ! 正 ! 反 #&#=-"""""" ! #/- ! $&+=# ! +=# ! #(=# ! %&#- && )! %=# !#! #=% '&#=*"""" ! (& # +"""" ! #- 二! &0 ! "&0 ! #& #! $&0 ! %& # 三! &3 ! "&3 ! #&3 ! $&3 ! %&3 四! & "& % # & +"" ! #=+"""" ! %& %+"" ! % $ &图略 #& 略 五! & 解)设装订 %- 本要用 $ 页的纸! ("" %" < $ %- ! $</-" "& % # &客厅的面积 ! 反 %&解)设需要 $ 块! -0-$<#-"0#( ! $<!( 答)需要 !( 块! #& % # &正 ! 同一时间内树的高度和它的影长的比值 一定 %&解)设这棵大树的高度为 $ 米! $ $ < #&* #&"* ! $<- $& 解)设还要 $ 天可以完成! %**=(< % !(")%** & =$ ! $<#+ 答)还要 #+ 天可以完成! 期中学业质量评价 一! &+ ! - ! % ! "&* ! - ! 正 #& 六 ! 原价 ! (" ! $&(/&- ! %&%#-"" ! &&% ! '&$"" (&$" ! # $"""""" ! $"""""" ! )&+ ! */&!% !*& 圆柱 ! #-/ ! !!&/% ! #&* ! !"&#-&/ 二! & #! "&0 ! #&0 ! $&0 ! %&0 三! &1 ! "&1 ! #&1 ! $&3 ! %&2 四! &+ ! "&! ! # % ! - / ! #&+ ! $ + ! # % / ! -" "&$" ! -!&#( ! # % #&$<# ! $< ! * ! $< # #+ $& % # & % $&#+0 +'% & % % % ;%)$&#+0 + & % % % ;%)$&#+0 % & % % ;%<(&%* % 76 % & %& % +0+0+)$&#+0 + & % % 0+;%<$*&** % 76 $ & 五! & "& #& 六! &$""0!-:0 # $ <!- %人& "&$&#+0 % +;% & % 0 % +'+ & <#""&+* % 56 $ & <#""&+* % ? & 答)这个水桶的容积是 #""&+*? ! #&-; # #("""""" ;#"""""<*"" % 86 & *"";+<%"" % 86 & 甲车 %""0 $ $'% <#%" % 86 & 乙车 %""0 % $'% <*" % 86 & 答)甲车每小时行 #%"86 "乙车每小时行 *"86 ! $& % # &欢欢 ! %& -=+ ! %解析&观察甲(乙两个立体图 形"都包含下半部分的小圆柱"下半部分的体积是相 等的#甲的上半部分体积等于底面半径是 $76 (高 是 ()$<$ $ 76 %的圆柱体积的% $ "乙的上半部分体 积等于底面半径是 $76 (高是 ()$<$ $ 76 %的圆柱 体积的# $ "所以甲(乙两个立体图形的体积不相等" 且甲比乙的体积大"欢欢的说法正确#甲中大圆柱 的高是 (76 "圆锥的高是 $76 "因此甲的体积是 $&#+ 0$ % 0() # $ 0$&#+0$ % 0$<#+#&$ $ 76 $ %)乙中小圆 柱的高是 $76 "圆锥的高是 $76 "因此乙的体积是 $&#+0$ % 0$' # $ 0$&#+0$ % 0$<##$&"+ $ 76 $ %"所 以它们的体积比是 #+#&$=##$&"+<-=+ # 第五单元学业质量评价 一! &% ! "&% ! #&$ ! $&$ ! # ! $ ! %&- ! &&( ! / '&$ ! ! ! (&( ! ## ! + )&%( ! $- ! +# ! %解析& -" 是 %- 个 % 的倍数"从最不利 的情况考虑"所以至少需要取 %-'#<%( $个%"这 -" 个自然数中有 #( 个数是 $ 的倍数"从最不利的情况 考虑"先取出的数都不是 $ 的倍数"一共有 -")#(< $+ 个数"再取一个数一定是 $ 的倍数"即至少需要取 $+'#<$- $个%#按照同样的方法"请你想一想"写 出最后一空的答案吧* 二! &0 ! "&0 ! #& #! $&0 ! %& # 三! &1 ! "&1 ! #&3 ! $&2 ! %&2 &&2 ! %解析&先计算一下还剩下多少票没有投" +%)#" )!)/<#( $票%"此时王琳的最有力竞争对手是张 鸣"为了求出王琳至少还要得几票"就需要考虑张鸣 至多得几票的情况"所以暂时不计算刘晴的票数# 剩下的 #( 票先投给张鸣 # 票"此时王琳和张鸣都是 #" 票"$ #()# % ;%</ ,, # " /'#<* $票%"所以后面 的计票中王琳至少还要得 * 票才能一定当选# 四! 五!示例) 中 中 中 中 国 国 国 国 中 中 中 中 国 国 国 国 中 中 中 中 中 国 国 中 国 中 中 国 中 国 % # & % ! %& $ 六! &#$+;$<++ %副&-- % %副& ++'#<+- %副& 答)至少有 +- 副作品是同一种颜色的! "&-#;#"<- %个&-- # %个& ! -'#<( %个& 所以有一个小朋友至少剪了 ( 个作品! #& # ! % $& % # & % ! %& $/;#%<$ %名&-- # %名& $'#<+ %名& 答)至少有 + 名同学在同一个月出生! %& 选择方式有 1 和 2 和 3 " 1 和 2 " 1 和 3 " 2 和 3 " 1 " 2 " 3 共 / 种! -";/</ %人&-- # %人& ! /'#<* %人& &&$*0 % +)# & '#<##- %人& %解析&最高得分为 #"'$0#"<+" $分%" 最低得分为 #")#"0#<" $分%" " % +" 分共有 +"'#<+# $种%"而 $! 分( $* 分( $- 分 这三种分数是不可能得到的"所以只有 +#)$<$* $种%不同分数# '& % # & #"0%'#<%# %根& %& $0$'#<#" %根& % $ & #"'#'#'#<#$ %根& 专项归类'一(数的认识与数的运算 一! & 十三亿四千一百四十一万 ! #$+#+# ! #$ "&$! $ - ! #( ! #"" ! #&#"% ! !!" $& $ / ! # / ! %& ! #" ! ## &&% ! %" ! +" ! 四 ! 四 '& % #" ! # #" ! % %": 或# - ! # - ! & %": (&-&$ ! $&"( ! $( ! # #- ! "&%- ! *"" %+ !! 第五单元学业质量评价 时间! " 分钟 !! 满分! #"" 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 !! 中国特色的物品"中国结(年画(竹筷(丝巾等都是中国特色的代表# 一!认真填空"$每空 # 分"共 #/ 分% !! 毛笔"是古代中国人民在生产实践中发明的# !& 把 - 支毛笔放进 $ 个笔桶里"总有一个笔桶里至少放进% !!! &支笔! "& 把 #" 支笔放在 ( 个铅笔盒里"总有一个铅笔盒中至少有% !!! &支笔! #& 把 #/ 枝花最多插入% !!! &个花瓶"才能保证至少有一个花瓶里的花不少于 ( 枝! $& 把 ( 块巧克力放到 + 个盒子里"最多有% !!! &个盒子是空的"至少有% !!! &个盒 子放 % 块或 % 块以上的巧克力"最多有% !!! &个盒子放 % 块或 % 块以上的巧克力! %& 将 #/ 个字写入图中的 + 个小方格内"那么总有一个小方格内至少写 % !!! &个字! && 箱子里有 - 支红毛笔" + 支白毛笔"至少要取出% !!! &支才能保证取出 的笔中两种颜色都有!至少要取出% !!! &支才能保证取出的笔中有 % 支白毛笔! '&#" 支毛笔中"有 % 支是次品"要保证取出的毛笔中至少有一个是正品"则至少应取出 % !!! &支(要保证取出的毛笔中至少有一个是次品"则至少应取出% !!! &支! (& 将红+黄+蓝三种颜色的帽子各 - 顶放入一个盒子里"要保证取出的帽子至少有两种 颜色"则至少应取出% !!! &顶(要保证三种颜色都有"则至少应取出% !!! &顶( 要保证取出的帽子中至少有两个是同色的"则至少应取出% !!! &顶! )& 从 # + % + $ +-+ -" 中"至少取% !!! &个不同的数"才能保证所取的数中一定有一个数 是 % 的倍数(至少取% !!! &个不同的数"才能保证所取的数中一定有一个数是 $ 的 倍数(至少取% !!! &个不同的数"才能保证所取的数中一定有一个数是 - 的倍数! 二!仔细判断"$对的画& # '"错的画& 0 '%$ #" 分% !! 象棋(纸牌(射箭都非常受中国人民的喜爱# !& 在一个盒子中有红+黄球各 $ 个"要想摸出的球一定有两种颜色"最少要摸出 $ 个! % !! & "& 有 / 个人坐 + 把椅子"总有一把椅子上至少坐 - 人! % !! & #& 在一副扑克牌%去掉 % 张王牌&中"至少抽出 - 张就可以保证取到同花色的牌! % !! & $& 在标有自然数 # % #" 的卡片中"要想抽出的卡片一定有 % 个偶数"至少需要抽出 % 张! % !! & %& 在射箭比赛中"一名运动员射了 ( 箭"成绩是 +! 环"这名运动员至少有一箭不低于 ! 环! % !! & 三!轻松选择"$把正确答案的字母填在括号里%$ #% 分% !! 中国结!渗透着中华民族独特而纯粹的文化精髓"文化底蕴丰厚# !& 教室里有 #" 名同学正在做中国结"今天有大+中+小和圆四种中国结"至少有% !! & 名学生在做同一种中国结! 1&$ !!!!!!! 2&+ !!!!!!! 3&- !!!!!!! 4&( "& 某地 %"%" 年新生儿有 $(/ 人"他们中至少有% !! &是同一天出生的! 1&% 人 2&$ 人 3&+ 人 4&#" 人以上 #& 典典家要给卧室的四面墙壁挂上不同的中国结"但结果总是有至少两面墙的中国结 是一致的"中国结的种数最多是% !! &种! 1&- 2&+ 3&$ 4&% $& 体育课上" $- 名同学按照 # " % " $ " + " - 循环去摸五种型号的中国结"至少叫出% !! & 名同学"就可以保证有两名同学摸的中国结相同! 1&- 2&( 3&/ 4&* %& 很多地方在立秋这天有吃西瓜或香瓜的习俗"俗称#啃秋$!盘子里有切好的绿皮香 瓜 #$ 块"黄皮香瓜 #" 块"白皮香瓜 ! 块"下列说法正确的是% !! &! 1& 从中至少拿出 $ 块"才能保证有 % 块相同颜色的香瓜 2& 从中至少拿出 + 块"才能保证有 % 块相同颜色的香瓜 3& 从中至少拿出 ! 块"才能保证有 % 块不同颜色的香瓜 4& 从中至少拿出 #! 块"才能保证有 % 块不同颜色的香瓜 && 某班 +% 名同学投票选一名班长%每人只能投一票&"候选人是王琳+张鸣和刘晴三人" 计票一段时间后的统计结果如下!规定得票最多的人当选"那么后面的计票中王琳 至少还要得% !! &票才能一定当选! 候选人 王琳 张鸣 刘晴 得票数 #" ! / 1&! 2&* 3&/ 4&( 四!细心连线"$ ( 分% !! 中国瓷器举世闻名# 盒子里有同样大小的球"要想使摸到的球一定有两个是相同号码的"最少摸出几个球* 连一连! !!!! 最少摸出 - 个 !!!!!! 最少摸出 ( 个 !!!!!! 最少摸出 + 个 /# 五!动手操作"$ #% 分% !! 书法源远流长# 在下面的空格里写上#中$或#国$字"仔细观察每一列!$ % 分% % # &无论怎么写"至少有几列的写法相同* $ - 分% %&如果只写 % 行"至少有几列的写法相同* $ - 分% 六!解决问题"$ +$ 分% !! 剪纸是中国民间艺术的典型代表# !& 一天"学校美术课上共剪了 #$+ 副作品"共有 $ 种颜色"至少有多少副作品是同一种 颜色的* $ - 分% "& 手工课上" #" 个小朋友进行剪纸练习"他们一共剪了 -# 个作品!$ + 分% #&- 只兔子关进 $ 个笼子里"总有一个笼子里至少关了多少只兔子* 下面是乐乐和月 月的分析过程"请你帮他们补充完整!$ #" 分% 乐乐)我把各种情况都找出来! 月月)先在每个笼子中关% !!! &只兔子"共关了 $ 只"剩下的 % 只任意在其中 两个笼子中各关 # 只!所以总有一个笼子里至少关了% !!! &只兔子! $& $生活情境%老师带领我们做抢凳子游戏!游戏规则如下) 准备了 + 个凳子"邀请 - 名同学到教室前面"老师宣布开 始" - 名同学就围着凳子转圈"老师喊#停$后"每个人必须 坐在凳子上!$ * 分% % # &玩了几次后"我们发现总有一个凳子上至少坐了 % !!! &名同学!老师告诉我们这就是鸽巢原理!$ % 分% %&随后老师又问了一个问题)全班有 $/ 名同学"至少有多少名同学在同一个月出 生* 请你试着回答!$ ( 分% %& 六% $ &班有 -" 人"每人至少订一种学习刊物"现有 1 " 2 " 3 三种刊物"每人可以订一 种+两种或三种"这个班至少有多少人订相同的刊物* $ + 分% && 在一次竞赛中有 #" 题"评分标准为基础分 #" 分"答对 # 题得 $ 分"答错 # 题扣 # 分" 不答不得分"要保证至少有 + 人得分相同"至少要几人参赛* $ ( 分% '& 袋子里有三种颜色的筷子各 #" 根!$ ( 分% % # &至少取出多少根才能保证有三种颜色的筷子* $ % 分% %&至少取出多少根才能保证有两双颜色相同的筷子* $ % 分% % $ &至少取出多少根才能保证有两双不同颜色的筷子* $ % 分% *#