第4单元 比例 核心素养培优-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学培优测试卷(人教版)

!! 第四单元核心素养培优 时间! " 分钟 !! 满分! #"" 分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一!细心填空"$除第 # 题 $ 分外"每空 # 分"共 %" 分% !& #% % !!! & <(=-< % !!! & ; % !!! & < % !!! & :< % !!! &%填小数& "& 圆的周长和它的半径成% !!! &比例关系(在一定路程内"车轮的周长和它的转数 成% !!! &比例关系(如果$ * < , % $ " , 均不为 " &"那么 $ 与 , 成% !!! &比例关系( 如果* $ < , % $ " , 均不为 " &"那么 $ 与 , 成% !!! &比例关系! #& 合法地图一定含有基本比例尺"把线段比例尺 改写成数值比例尺是 % !!!!!! &!在标有这个比例尺的地图上"量得甲地到乙地的距离是 $&-76 " 两地的实际距离是% !!! & 86 ! $& 一个正方形按 +=# 放大后"得到的新正方形与原正方形的边长比是% !!! &"周长 比是% !!! &"面积比是% !!! &! %& 在比例 -=(<#"=#% 中"若内项 ( 加上 #% "则要使比例成立"外项 - 应变成% !!! &! && 下图中% !!! &号图形是 ! 号长方形放大后的图形"它是按% !!! &放大的!图中 % !!! &号图形是 ! 号长方形缩小后的图形"它是按% !!! &缩小的! '& 在一幅地图上"用 -76 的线段表示 +"""6 "这幅地图的比例尺是% !!! &! (& 比例尺 #=+"""" 表示图上距离是实际距离的% !!! &"实际距离 (86 "在图上要画 % !!! & 76 ! 二!准确判断"$对的画& # '"错的画& 0 '%$ #" 分% !& 比例尺不变"当图上距离变小时"实际距离变大! % !! & "&)< # % * " ) 与 * 成反比例! % !! & #& 比例尺表示的是一个比"因此没有计量单位! % !! & $& 一个精密零件"长 *66 "画在图上的长是 /&%76 "这幅图的比例尺是 #=! ! % !! & %& 平行四边形的面积一定"它的底和高成反比例! % !! & 三!精挑细选"$把正确答案的字母填在括号里%$ #- 分% !& 小丽在写文章.用数学的眼光观察生活/时插入图片 如图 ! !后来在排版时"图片的比例发生变化如图 " !若想要图片的比例与原来一致"则小丽可以怎 么操作* % !! & 1& 高度增加 %76 "宽度增加 %76 ! 2& 高度不变"宽度增加 %76 ! 3& 高度增加 %76 "宽度增加 #76 ! 4& 高度减少 %76 "宽度增加 %76 ! "& 丽丽沿着 *86 长的环形跑道跑步!她从起点出发"用 #- 分钟跑了一圈的- #( "照这 样的速度"她共用多少分钟跑完一圈* 如果设她共用 $ 分钟跑完一圈"那么以下方 程正确的有哪几个* % !! & $=#-<*= - #( ! - #( $<#- " #-=$< - #( =# # *=$< - #( =#- $ 1& !!!!!!!! 2& "!!!!!!! 3& "#!!!!!!! 4& !$ #& 下列说法不正确的是% !! &! 1& 在同一幅地图上"图上距离越大实际距离就越大 2& 车轮的直径一定"车轮转动的周数和所行路程成正比例关系 3& 一根木料锯成 - 段用了 +" 分钟"照这样计算"锯成 * 段需要 (+ 分钟 4& 比例尺 改写成数值比例尺是 #=+"""""" $& $易错题%一张图纸长 %"76 "汪师傅打算把实际长度为 %66 的精密零件画在这张 图纸上"应选用的比例尺是% !! &! 1&#""=# 2&#=#"" 3&/-=# 4&#=/- %& 根据以下三幅图的信息作出判断"正确的是% !! &! $# 1& 在图一中"图上线段长度为 #76 时"实际长度为 *"76 2& 在图二中"图上线段长度为 #76 时"实际长度为 #""6 3& 在图二和图三中"图上线段长度为 #76 时"图二表示的实际长度更长 4& 主席台在图二中的长度与在图三中的长度之比为 #=$ 四!动手操作"$ %/ 分% !& 画一画!按 #=% 画出图中平行四边形缩小后的图形(画一个圆"使其面积是图中圆 面积的 + 倍!$ ! 分% "& 看图答题!$ ! 分% % # &小东家到学校的实际距离是 #%""6 "图上距离是 $76 (那么"图上距离 #76 表示 的实际距离是% !!! & 6 "这个示意图的比例尺是% !!! &! %&小东家到健身中心的图上距离是 (76 "实际距离是% !!! & 6 ! % $ &电影院在小东家北偏东 %"A 方向"实际距离为 *""6 的地方"请在图中标出电影 院的位置! #& 小红家正北方 (""6 是广场"广场正东方 $""6 是超市"超市正西方 "&!86 是书 店"书店正南方 (""6 是医院!先确定比例尺"再画出上述地点的平面图!$ ! 分% 五!解决问题"$ %* 分% !& 洋洋用妈妈买的白纸装订演算本"装订 %" 本共用白纸 ("" 页!照这样计算"装订 %- 本要用多少页白纸* $ + 分% "& $新题型%张老师家里要装修客厅"如果铺面积为 #(56 %的方砖"需要 #-" 块(如果改 铺边长是 -56 的方砖"需要多少块* $ #" 分% % # &我会分析)本题中"每块方砖的面积和需要的块数是两个相关联的量!% !!! & 是一定的"每块方砖的面积和需要的块数成% !!! &比例关系! %&我会用比例解答) #& $跨学科%成语#立竿见影$用数学的眼光看"是应用了比例中同时同地竿长和影长之 间的关系!天天想知道家门口大树的高度"于是找爸爸帮忙! 第一步"天天让爸爸站好"测量出爸爸的身高和影长"如图# 第二步"在同一时间"测得大树的影长是 $ 米# % # &大树的高度和它的影长成% !!! &比例关系"理由)% ! &!$ % 分% %&求出这棵大树的高度!$用比例解答%$ ( 分% $& 某施工队要安装 !("6 的下水管道" ( 天安装了 %**6 "照这样的速度去完成剩下的 任务"还要多少天可以完成* $用比例解%$ ( 分% +# $&#+0%0%"<#%-&( % 76 % & #%-&('(&%*<#$#&** % 76 % & 第四单元学业质量评价 一! & 相等 ! 项 ! 外项 ! 内项 "&) ! * ! ) ! * ! + ! * ! ) ! + #& 正 ! 反 $&%"86 ! #=%"""""" ! !"86 %&( ! &&$( ! 直角 '& ( - ! -=( ! # ( (& % # & +=$ ! %& %&- )& % # & %=$ ! %=$ ! +=! ! %&周长 二! & #! "&0 ! #&0 ! $&0 ! %&0 三! &1 ! "&2 ! #&2 ! $&2 ! %&4 四! 0 % # & # $ ="0%< # $ = # - ! %& )=*<#-=/ % $ & "0$!="0(-<$=- ! % + & # / = # * < $ / = $ * "&$<#"* ! $< - #% ! $<$/0* ! $<#0( ! $<% ! $<+ 五! & "& 略 #& % # & %&新鲜橙子的质量和维生素 3 的含量成正比例 关系! 理由)新鲜橙子的质量变化"维生素 3 的含量也随之 变化!而且这两种量相对应的两个数的比值一定" 因此这两种量成正比例关系! % $ &点% #- " (&- &不在这条直线上"由题表可知"新鲜 橙子的质量为 #8 9 时"维生素 3 的含量为 "&- 9 "新 鲜橙子为 #-8 9 时"维生素 3 的含量为 /&- 9 "而不是 (&- 9 ! 六! & 解)设这个将军俑的正常身高是 $ 厘米! #*&-=$<#=#" ! $<#*- 答)这个将军俑的正常身高是 #*- 厘米! "& 解)设每天至少要看 $ 页就不必交延时服务费! #"$<$(0#- ! $<-+ 答)每天至少要看 -+ 页就不必交延时服务费! #& 解)设至少需要 $6 的水平长度! "&#=#&%<"&/-=$ ! $<! 设斜坡最高可以设计成 , 6 ! "&#=#&%< , =#* ! , <#&- 答)至少需要 !6 水平长度!斜坡最高可设计成 #&-6 ! $& 解)设卡车装满货物后总质量为 $ 吨! $= % $)+ & <(=- ! $<%+ ! %+ ' %" 答)装满货物后它不能从限重 %"@ 的桥上通过! %&#"; # ("""""" ;#"""""0 ## ##'! <$$" %千米& 答)甲车行了 $$" 千米! 第四单元核心素养培优 一! &#" ! ( ! - ! #%" ! #&% ! "& 正 ! 反 ! 正 ! 反 #&#=-"""""" ! #/- ! $&+=# ! +=# ! #(=# ! %&#- && )! %=# !#! #=% '&#=*"""" ! (& # +"""" ! #- 二! &0 ! "&0 ! #& #! $&0 ! %& # 三! &3 ! "&3 ! #&3 ! $&3 ! %&3 四! & "& % # & +"" ! #=+"""" ! %& %+"" ! % $ &图略 #& 略 五! & 解)设装订 %- 本要用 $ 页的纸! ("" %" < $ %- ! $</-" "& % # &客厅的面积 ! 反 %&解)设需要 $ 块! -0-$<#-"0#( ! $<!( 答)需要 !( 块! #& % # &正 ! 同一时间内树的高度和它的影长的比值 一定 %&解)设这棵大树的高度为 $ 米! $ $ < #&* #&"* ! $<- $& 解)设还要 $ 天可以完成! %**=(< % !(")%** & =$ ! $<#+ 答)还要 #+ 天可以完成! 期中学业质量评价 一! &+ ! - ! % ! "&* ! - ! 正 #& 六 ! 原价 ! (" ! $&(/&- ! %&%#-"" ! &&% ! '&$"" (&$" ! # $"""""" ! $"""""" ! )&+ ! */&!% !*& 圆柱 ! #-/ ! !!&/% ! #&* ! !"&#-&/ 二! & #! "&0 ! #&0 ! $&0 ! %&0 三! &1 ! "&1 ! #&1 ! $&3 ! %&2 四! &+ ! "&! ! # % ! - / ! #&+ ! $ + ! # % / ! -" "&$" ! -!&#( ! # % #&$<# ! $< ! * ! $< # #+ $& % # & % $&#+0 +'% & % % % ;%)$&#+0 + & % % % ;%)$&#+0 % & % % ;%<(&%* % 76 % & %& % +0+0+)$&#+0 + & % % 0+;%<$*&** % 76 $ & 五! & "& #& 六! &$""0!-:0 # $ <!- %人& "&$&#+0 % +;% & % 0 % +'+ & <#""&+* % 56 $ & <#""&+* % ? & 答)这个水桶的容积是 #""&+*? ! #&-; # #("""""" ;#"""""<*"" % 86 & *"";+<%"" % 86 & 甲车 %""0 $ $'% <#%" % 86 & 乙车 %""0 % $'% <*" % 86 & 答)甲车每小时行 #%"86 "乙车每小时行 *"86 ! $& % # &欢欢 ! %& -=+ ! %解析&观察甲(乙两个立体图 形"都包含下半部分的小圆柱"下半部分的体积是相 等的#甲的上半部分体积等于底面半径是 $76 (高 是 ()$<$ $ 76 %的圆柱体积的% $ "乙的上半部分体 积等于底面半径是 $76 (高是 ()$<$ $ 76 %的圆柱 体积的# $ "所以甲(乙两个立体图形的体积不相等" 且甲比乙的体积大"欢欢的说法正确#甲中大圆柱 的高是 (76 "圆锥的高是 $76 "因此甲的体积是 $&#+ 0$ % 0() # $ 0$&#+0$ % 0$<#+#&$ $ 76 $ %)乙中小圆 柱的高是 $76 "圆锥的高是 $76 "因此乙的体积是 $&#+0$ % 0$' # $ 0$&#+0$ % 0$<##$&"+ $ 76 $ %"所 以它们的体积比是 #+#&$=##$&"+<-=+ # 第五单元学业质量评价 一! &% ! "&% ! #&$ ! $&$ ! # ! $ ! %&- ! &&( ! / '&$ ! ! ! (&( ! ## ! + )&%( ! $- ! +# ! %解析& -" 是 %- 个 % 的倍数"从最不利 的情况考虑"所以至少需要取 %-'#<%( $个%"这 -" 个自然数中有 #( 个数是 $ 的倍数"从最不利的情况 考虑"先取出的数都不是 $ 的倍数"一共有 -")#(< $+ 个数"再取一个数一定是 $ 的倍数"即至少需要取 $+'#<$- $个%#按照同样的方法"请你想一想"写 出最后一空的答案吧* 二! &0 ! "&0 ! #& #! $&0 ! %& # 三! &1 ! "&1 ! #&3 ! $&2 ! %&2 &&2 ! %解析&先计算一下还剩下多少票没有投" +%)#" )!)/<#( $票%"此时王琳的最有力竞争对手是张 鸣"为了求出王琳至少还要得几票"就需要考虑张鸣 至多得几票的情况"所以暂时不计算刘晴的票数# 剩下的 #( 票先投给张鸣 # 票"此时王琳和张鸣都是 #" 票"$ #()# % ;%</ ,, # " /'#<* $票%"所以后面 的计票中王琳至少还要得 * 票才能一定当选# 四! 五!示例) 中 中 中 中 国 国 国 国 中 中 中 中 国 国 国 国 中 中 中 中 中 国 国 中 国 中 中 国 中 国 % # & % ! %& $ 六! &#$+;$<++ %副&-- % %副& ++'#<+- %副& 答)至少有 +- 副作品是同一种颜色的! "&-#;#"<- %个&-- # %个& ! -'#<( %个& 所以有一个小朋友至少剪了 ( 个作品! #& # ! % $& % # & % ! %& $/;#%<$ %名&-- # %名& $'#<+ %名& 答)至少有 + 名同学在同一个月出生! %& 选择方式有 1 和 2 和 3 " 1 和 2 " 1 和 3 " 2 和 3 " 1 " 2 " 3 共 / 种! -";/</ %人&-- # %人& ! /'#<* %人& &&$*0 % +)# & '#<##- %人& %解析&最高得分为 #"'$0#"<+" $分%" 最低得分为 #")#"0#<" $分%" " % +" 分共有 +"'#<+# $种%"而 $! 分( $* 分( $- 分 这三种分数是不可能得到的"所以只有 +#)$<$* $种%不同分数# '& % # & #"0%'#<%# %根& %& $0$'#<#" %根& % $ & #"'#'#'#<#$ %根& 专项归类'一(数的认识与数的运算 一! & 十三亿四千一百四十一万 ! #$+#+# ! #$ "&$! $ - ! #( ! #"" ! #&#"% ! !!" $& $ / ! # / ! %& ! #" ! ## &&% ! %" ! +" ! 四 ! 四 '& % #" ! # #" ! % %": 或# - ! # - ! & %": (&-&$ ! $&"( ! $( ! # #- ! "&%- ! *"" %+