第4单元 比例 学业质量评价-【探究学案】2024-2025学年六年级下册数学培优测试卷(人教版)

!! 第四单元学业质量评价 时间! " 分钟 !! 满分! #"" 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一!认真填空#精准计算"$除第 + 题 % 分外"每空 # 分"共 %* 分% !& 表示两个比% !!! &的式子"叫做比例!组成比例的四个数叫做比例的% !!! &" 两端的两项叫做比例的% !!! &"中间的两项叫做比例的% !!! &! "&)0*<+ "当 + 一定时"% !!! &和% !!! &成反比例(当% !!! &一定时"% !!! & 和% !!! &成正比例(当% !!! &一定时"% !!! &和% !!! &也成正比例! #& 若* ! <) % ) " * 均不为 " &"则 ) 和 * 成% !!! &比例(若 (;$< , "则 $ 和 , 成% !!! & 比例! $& 一幅地图的比例尺是 "它表示图上 #76 相当于实际距离% !!! &"把它改 写成数值比例尺是% !!!!!! &!在这幅地图上"量得甲+乙两地相距 +&-76 " 甲+乙两地的实际距离是% !!! &! %& 一种精密零件长 -66 "把它画在比例尺是 #%=# 的零件图上"长应画% !!! & 76 ! && 一个三角形的三个内角度数的比是 -=$=% "最小的角是% !!! & A "这个三角形是 % !!! &三角形! '& 某校男生人数比女生多 %": "则男生人数是女生人数的 % !!! & % !!! & "女生人数与男生 人数的比是% !!! &"女生人数比男生人数少 % !!! & % !!! & ! (& % # &若 $$<+ , % $ + , 都不等于 " &"则 $= , < % !!!! &! %&如右表"若 - 和 . 成反比例"则 ) < % !!! &! !!! - #% %+ . - ) )& 看图填空! % # &图 1 与图 2 的直径比是% !!! &"周长比是% !!! &"面积比 是% !!! &! %&这两个图形的直径比与% !!! &比能组成比例!%填#周长$或 #面积$& 二!仔细判断#公正评判"$对的画& # '"错的画& 0 '%$ - 分% !& 比例的两个内项互为倒数"那么它的两个外项也互为倒数! % !! & "& 工作总量一定"工作效率和工作时间成正比例关系! % !! & #& 两种相关联的量"不成正比例"就成反比例! % !! & $& 把直径是 % 厘米的圆按 %=# 放大后"它的周长和面积都是原来的 % 倍! % !! & %& 两根同样长的钢筋"其中一根锯成 $ 段用了 #% 分钟"另一根要锯成 ( 段"需要 %+ 分 钟! % !! & 三!轻松快乐#精挑细选"$把正确答案的字母填在括号里%$ #" 分% !& 下列两种变量成正比例的是% !! &! 1& 圆的周长和半径 !!!! 2& 圆柱的侧面积和高 !! 3& 正方形的面积和边长 "& 如图"三角形的其中一条边长为 ) "这条边对应的高为 * (另一条边长为 + "这条边对应 的高为 / !下面式子中不成立的是% !! &! 1&)=+</=* 2&)=+<*=/ 3& ) * < + * 4& * + < / ) #& 下面各题中的两种量不成比例的是% !! &! 1& 每米铁丝的质量一定"铁丝的总质量与铁丝的长度 2& 水杯的高度一定"喝掉的水与没喝的水 3& 每人分得的苹果个数一定"苹果的总个数和人数 4& 从甲城到乙城"汽车的速度与行驶时间 $& 在判断 !=( 和 #*=#% 是否能组成比例时"下面是三位同学的判断过程"% !! &是根 据比例的基本性质判断的! !;(<#&- #*;#%<#&- !=(<#*=#% !! 乐乐 1 !0#%<#"* (0#*<#"* !=(<#*=#% !! 安安 2 #*;!<% #%;(<% !=(<#*=#% !! 笑笑 3 %& 下面各选项中各组数据或图形所对应边的长度比能组成比例的是% !! &! 1&%"=- 和 #=+ !!!!!!!!! 2&"&(="&% 和# - = $ - 3& %长与宽的比& 4& %两条直角边的比& 四!精准计算#各尽其能"$ #( 分% !& 根据比例的基本性质"把下面的乘法算式改写成比例式!$ + 分% % # & # $ 0"&%< # - 0 # $ %& /)<#-* % $ & "&$!0-<"&(-0$ % + & # / 0 $ * < # * 0 $ / ## "& 解比例!% #% 分% (&+=$<$&%=-+ !!!!!! # ( =$< # #" = # + !!!!!! # ( = / + <$0(=$ # + =%":<%=$ $ % =%-:<#%=$ "&(* $&+ < *": $ 五!动手操作#妙笔生花"$ #/ 分% !& 画一画!% ( 分& % # &画出图中三角形按 #=$ 缩小后的图形! %&画出图中平行四边形按 %=# 放大后的图形! "& 在学校的西南角有一个长 (" 米+宽 %" 米的长方形花坛"请根据图中的有关数据在图 中画出来!$ + 分% #&新鲜橙子的质量, 8 9 # % $ + - ( 维生素 3 的含量, 9 "&-##&-%%&-$ ! % # &根据表中数据"在右图中描出新鲜橙子的 质量和维生素 3 的含量所对应的点"再按 顺序连接起来!$ % 分% %&新鲜橙子的质量和维生素 3 的含量成正 比例关系吗* 为什么* $ % 分% % $ &若将画在图中的线无限延长"则点% #- " (&- &在这条直线上吗* 请说明理由!$ 分% 六!解决问题#精准计算"$ %+ 分% !& 李明和爸爸+妈妈去西安旅游时"买回来一个仿制的小型版陶制将军俑"高 #*&- 厘 米!这个将军俑的正常身高是多少厘米* $ + 分% "& 爸爸在市图书馆借了一本书"如果每天看 $( 页" #- 天能全部看完!如果要在规定期 限内准时归还"每天至少要看多少页就不必交延时服务费* $ - 分% !!!!!!! 图书馆借阅规定 #& 借阅期限) #" 天 %& 超过 #" 天的"每天每册收取 "&- 元延时服务费! #& 为了便于轮椅通行"有一项关于建筑物前斜坡高度的规定)每 "&#6 高的斜坡"至少 有 #&%6 的水平长度!西华新村西区前门有个 "&/-6 高的斜坡"至少需要多长的 水平长度* 东区门前有块 #*6 长的空地"斜坡最高可以设计成多少米* $用比例知 识解答%$ - 分% $& 一辆卡车"装满货物后的总质量与所装货物的质量的比是 (=- !已知这辆卡车空车 的质量是 +@ "装满货物后它能从限重 %"@ 的桥上通过吗* $ - 分% %& 在比例尺是 #=("""""" 的中国地图上"量得两地间距离为 #" 厘米!甲+乙两辆汽车 同时从两地相对开出" ( 小时后相遇!已知甲+乙两车的速度比为 ##=! "两车相遇 时"甲车行了多少千米* $ - 分% %# $&#+0%0%"<#%-&( % 76 % & #%-&('(&%*<#$#&** % 76 % & 第四单元学业质量评价 一! & 相等 ! 项 ! 外项 ! 内项 "&) ! * ! ) ! * ! + ! * ! ) ! + #& 正 ! 反 $&%"86 ! #=%"""""" ! !"86 %&( ! &&$( ! 直角 '& ( - ! -=( ! # ( (& % # & +=$ ! %& %&- )& % # & %=$ ! %=$ ! +=! ! %&周长 二! & #! "&0 ! #&0 ! $&0 ! %&0 三! &1 ! "&2 ! #&2 ! $&2 ! %&4 四! 0 % # & # $ ="0%< # $ = # - ! %& )=*<#-=/ % $ & "0$!="0(-<$=- ! % + & # / = # * < $ / = $ * "&$<#"* ! $< - #% ! $<$/0* ! $<#0( ! $<% ! $<+ 五! & "& 略 #& % # & %&新鲜橙子的质量和维生素 3 的含量成正比例 关系! 理由)新鲜橙子的质量变化"维生素 3 的含量也随之 变化!而且这两种量相对应的两个数的比值一定" 因此这两种量成正比例关系! % $ &点% #- " (&- &不在这条直线上"由题表可知"新鲜 橙子的质量为 #8 9 时"维生素 3 的含量为 "&- 9 "新 鲜橙子为 #-8 9 时"维生素 3 的含量为 /&- 9 "而不是 (&- 9 ! 六! & 解)设这个将军俑的正常身高是 $ 厘米! #*&-=$<#=#" ! $<#*- 答)这个将军俑的正常身高是 #*- 厘米! "& 解)设每天至少要看 $ 页就不必交延时服务费! #"$<$(0#- ! $<-+ 答)每天至少要看 -+ 页就不必交延时服务费! #& 解)设至少需要 $6 的水平长度! "&#=#&%<"&/-=$ ! $<! 设斜坡最高可以设计成 , 6 ! "&#=#&%< , =#* ! , <#&- 答)至少需要 !6 水平长度!斜坡最高可设计成 #&-6 ! $& 解)设卡车装满货物后总质量为 $ 吨! $= % $)+ & <(=- ! $<%+ ! %+ ' %" 答)装满货物后它不能从限重 %"@ 的桥上通过! %&#"; # ("""""" ;#"""""0 ## ##'! <$$" %千米& 答)甲车行了 $$" 千米! 第四单元核心素养培优 一! &#" ! ( ! - ! #%" ! #&% ! "& 正 ! 反 ! 正 ! 反 #&#=-"""""" ! #/- ! $&+=# ! +=# ! #(=# ! %&#- && )! %=# !#! #=% '&#=*"""" ! (& # +"""" ! #- 二! &0 ! "&0 ! #& #! $&0 ! %& # 三! &3 ! "&3 ! #&3 ! $&3 ! %&3 四! & "& % # & +"" ! #=+"""" ! %& %+"" ! % $ &图略 #& 略 五! & 解)设装订 %- 本要用 $ 页的纸! ("" %" < $ %- ! $</-" "& % # &客厅的面积 ! 反 %&解)设需要 $ 块! -0-$<#-"0#( ! $<!( 答)需要 !( 块! #& % # &正 ! 同一时间内树的高度和它的影长的比值 一定 %&解)设这棵大树的高度为 $ 米! $ $ < #&* #&"* ! $<- $& 解)设还要 $ 天可以完成! %**=(< % !(")%** & =$ ! $<#+ 答)还要 #+ 天可以完成! 期中学业质量评价 一! &+ ! - ! % ! "&* ! - ! 正 #& 六 ! 原价 ! (" ! $&(/&- ! %&%#-"" ! &&% ! '&$"" (&$" ! # $"""""" ! $"""""" ! )&+ ! */&!% !*& 圆柱 ! #-/ ! !!&/% ! #&* ! !"&#-&/ 二! & #! "&0 ! #&0 ! $&0 ! %&0 三! &1 ! "&1 ! #&1 ! $&3 ! %&2 四! &+ ! "&! ! # % ! - / ! #&+ ! $ + ! # % / ! -" "&$" ! -!&#( ! # % #&$<# ! $< ! * ! $< # #+ $& % # & % $&#+0 +'% & % % % ;%)$&#+0 + & % % % ;%)$&#+0 % & % % ;%<(&%* % 76 % & %& % +0+0+)$&#+0 + & % % 0+;%<$*&** % 76 $ & 五! & "& #& 六! &$""0!-:0 # $ <!- %人& "&$&#+0 % +;% & % 0 % +'+ & <#""&+* % 56 $ & <#""&+* % ? & 答)这个水桶的容积是 #""&+*? ! #&-; # #("""""" ;#"""""<*"" % 86 & *"";+<%"" % 86 & 甲车 %""0 $ $'% <#%" % 86 & 乙车 %""0 % $'% <*" % 86 & 答)甲车每小时行 #%"86 "乙车每小时行 *"86 ! $& % # &欢欢 ! %& -=+ ! %解析&观察甲(乙两个立体图 形"都包含下半部分的小圆柱"下半部分的体积是相 等的#甲的上半部分体积等于底面半径是 $76 (高 是 ()$<$ $ 76 %的圆柱体积的% $ "乙的上半部分体 积等于底面半径是 $76 (高是 ()$<$ $ 76 %的圆柱 体积的# $ "所以甲(乙两个立体图形的体积不相等" 且甲比乙的体积大"欢欢的说法正确#甲中大圆柱 的高是 (76 "圆锥的高是 $76 "因此甲的体积是 $&#+ 0$ % 0() # $ 0$&#+0$ % 0$<#+#&$ $ 76 $ %)乙中小圆 柱的高是 $76 "圆锥的高是 $76 "因此乙的体积是 $&#+0$ % 0$' # $ 0$&#+0$ % 0$<##$&"+ $ 76 $ %"所 以它们的体积比是 #+#&$=##$&"+<-=+ # 第五单元学业质量评价 一! &% ! "&% ! #&$ ! $&$ ! # ! $ ! %&- ! &&( ! / '&$ ! ! ! (&( ! ## ! + )&%( ! $- ! +# ! %解析& -" 是 %- 个 % 的倍数"从最不利 的情况考虑"所以至少需要取 %-'#<%( $个%"这 -" 个自然数中有 #( 个数是 $ 的倍数"从最不利的情况 考虑"先取出的数都不是 $ 的倍数"一共有 -")#(< $+ 个数"再取一个数一定是 $ 的倍数"即至少需要取 $+'#<$- $个%#按照同样的方法"请你想一想"写 出最后一空的答案吧* 二! &0 ! "&0 ! #& #! $&0 ! %& # 三! &1 ! "&1 ! #&3 ! $&2 ! %&2 &&2 ! %解析&先计算一下还剩下多少票没有投" +%)#" )!)/<#( $票%"此时王琳的最有力竞争对手是张 鸣"为了求出王琳至少还要得几票"就需要考虑张鸣 至多得几票的情况"所以暂时不计算刘晴的票数# 剩下的 #( 票先投给张鸣 # 票"此时王琳和张鸣都是 #" 票"$ #()# % ;%</ ,, # " /'#<* $票%"所以后面 的计票中王琳至少还要得 * 票才能一定当选# 四! 五!示例) 中 中 中 中 国 国 国 国 中 中 中 中 国 国 国 国 中 中 中 中 中 国 国 中 国 中 中 国 中 国 % # & % ! %& $ 六! &#$+;$<++ %副&-- % %副& ++'#<+- %副& 答)至少有 +- 副作品是同一种颜色的! "&-#;#"<- %个&-- # %个& ! -'#<( %个& 所以有一个小朋友至少剪了 ( 个作品! #& # ! % $& % # & % ! %& $/;#%<$ %名&-- # %名& $'#<+ %名& 答)至少有 + 名同学在同一个月出生! %& 选择方式有 1 和 2 和 3 " 1 和 2 " 1 和 3 " 2 和 3 " 1 " 2 " 3 共 / 种! -";/</ %人&-- # %人& ! /'#<* %人& &&$*0 % +)# & '#<##- %人& %解析&最高得分为 #"'$0#"<+" $分%" 最低得分为 #")#"0#<" $分%" " % +" 分共有 +"'#<+# $种%"而 $! 分( $* 分( $- 分 这三种分数是不可能得到的"所以只有 +#)$<$* $种%不同分数# '& % # & #"0%'#<%# %根& %& $0$'#<#" %根& % $ & #"'#'#'#<#$ %根& 专项归类'一(数的认识与数的运算 一! & 十三亿四千一百四十一万 ! #$+#+# ! #$ "&$! $ - ! #( ! #"" ! #&#"% ! !!" $& $ / ! # / ! %& ! #" ! ## &&% ! %" ! +" ! 四 ! 四 '& % #" ! # #" ! % %": 或# - ! # - ! & %": (&-&$ ! $&"( ! $( ! # #- ! "&%- ! *"" %+