第1单元 观察物体（三）-【探究学案】2024-2025学年五年级下册数学培优测试卷(人教版)

参考答案 第一单元学业质量评价 一、１．正　上　左　２．③　３．４　４．８　【解析】根据从上面看到的图形可知，几 何体第一层有５个积木，所以第二层有７－５＝２（个）积木。　５．（１）③　 （２）②④　（３）③⑤　（４）４ 二、６．Ｃ　７．Ｃ　８．Ｂ　【解析】按Ｂ选项将天天的①号或②号积木移动到③号 上面位置后，三人的几何体从上面和左面看到的图形相同。　９．Ａ 三、１０． １１． 四、１２．（１）３种。　【解析】根据题意可以摆出几何体有 、 、 ，从上面看有３种不同的形状： 、 、 。　（２）乐乐需要 搭一个第一层有１个纸箱，第二层有３个纸箱的几何体，画出从前面看到 的图形为 、 。　【解析】若欢欢搭的几何体是 ，那么乐乐搭 成的几何体为 ，所以从前面看到的图形是 ；若欢欢搭的几何体 是 ，那么乐乐搭成的几何体是 ，所以从前面看到的图形是 ；若欢欢搭的几何体是 ，那么乐乐搭成的几何体是 ，所 以从前面看到的图形是 。 １３．１×１＝１（平方厘米）　（１＋２＋３）＋（３＋１）＝１０（平方厘米）　答：所看 到的图形面积之和是１０平方厘米。 １４． 　１５．（１）①　⑤　（２）①　⑤　④　⑥ 第二单元学业质量评价 一、１．２０２３，５，３１，３，２９　３０，１０　９，４７５　３０，９，３　５，３０，１０，４７５　３０，１０　【解 析】根据质数、合数、奇数、偶数的定义及２、３、５的倍数特征填空即可。 ２．２　４　３．不可能　１０以内最大的质数是７，７是奇数，奇数－偶数＝奇 数。（理由合理即可）　４．１２　９９６　５．３　１２　６．关　开　７．２　５　２３　２ ７　３１（答案不唯一）　【解析】质数除２之外都是奇数，奇数＋奇数＝偶数， 偶数＋偶数＝偶数，说明三个质数中一定有一个质数２。　８．３　９．７　１１ 二、１．Ｃ　【解析】要同时满足２、３、５的倍数特征，那么这个数的个位上是０，各 位上的数的和是３的倍数。　２．Ｄ ３．Ｄ　【解析】根据题意可知２犪是偶数，偶数＋奇数＝奇数，所以２犪＋３的 结果一定是奇数。　４．Ｄ　５．Ｃ 三、１．×　２．×　３．×　４．√　５．× 四、６　４　 　【解析】１２的因数有１，２，３，４，６，１２，除１２外，最大的因 数是６，因此裁剪出的小正方形的边长最大是６ｄｍ，可以裁剪出（１２÷６）× （１２÷６）＝４（个）这样的小正方形。 五、１．（１）选择第四种包装盒正好能把它们装完。因为１１５是５的倍数，不是 ２，３，４的倍数，不能被２，３，４整除。　（２）不能做到。因为奇数＋奇数＝偶 数，偶数＋偶数＝偶数，所以４个奇数相加的和是偶数，而５１是奇数，所以 不能做到。 ２．１７５是奇数，奇数＋偶数＝奇数。　答：给妹妹的红包金额是偶数。 ３．龙龙的想法正确。　７２÷２＝３６（ｍ）　３６＝５＋３１＝７＋２９＝１３＋２３＝１７＋１９ ３１×５＝１５５（ｍ２）　２９×７＝２０３（ｍ ２）　１３×２３＝２９９（ｍ ２）　１７×１９＝３２３ （ｍ２）　１５５＜２０３＜２９９＜３２３　答：龙龙的想法正确，这块草坪的面积最大 是３２３ｍ ２。　【解析】首先求出长、宽的和，再找出两个质数的和为３６的情 况，在和不变的情况下，分别计算两个质数的积，再进行比较即可。 ４．由题意可知，这批书的数量在１９０～２００本之间，并且同时是３和５的倍 数，所以这批书的数量是１９５本。 ５．不对。因为文具盒的价格是１０元／个，钢笔的价格是１５元／支，所以花 的钱数应是５的倍数。１００－４６＝５４（元），５４不是５的倍数，所以售货员找 的钱不对。 ６．（１）每个书包最少是３０元。　（２）有１２０元、１５０元、１８０元这三种情况。 　【解析】根据２、３、５的倍数特征解答即可。 第三单元学业质量评价 一、１．９　５００　４．２　５．０８　５　８０　２．２６　３．１６　４．２　１２８ｄｍ ２ 　１６０ｄｍ ２ 　 １２８ｄｍ ３ 　５．１７０　【解析】这个垫木的表面积是（７×４＋７×５＋４×５）×２－ ３×２×２＋４×２×２＝１７０（ｄｍ２）。 ６．９６　１４４　【解析】由题意得，当组成的长方体木箱体积最小时，长方体木 箱的长、宽、高分别为６ｄｍ、４ｄｍ、４ｄｍ（长、宽、高数据可互换），最小为６× ４×４＝９６（ｄｍ３），当组成的长方体木箱体积最大时，长方体木箱的长、宽、高 分别为６ｄｍ、６ｄｍ、４ｄｍ（长、宽、高数据可互换），最大为６×６×４＝１４４ （ｄｍ３）　７．５０ｃｍ ２ 　８．４００　５００ 二、９．×　１０．×　１１．√　１２．×　１３．× 三、１４．Ｂ　１５．Ｄ　【解析】以中间相接的棱为界限，一边的图形需要涂１７个面， 则总共需要涂１７×２＝３４（个）接触面。　１６．Ａ　１７．Ｂ　【解析】由题意可 得，这个木雕小狗的体积为８×６×１２－５×５×５＝４５１（ｃｍ３）。 四、１８．长方体的高：４２÷６＝７（ｃｍ）　表面积：（１４×６＋１４×７＋６×７）×２＝４４８ （ｃｍ２）　体积：１４×６×７＝５８８（ｃｍ ３） １９．表面积：（３×１．７＋１．７×１＋３×１）×２＋（１×１．７＋１×１．１）×２＝２５．２ （ｃｍ２）　体积：３×１．７×１＋１．１×１×１．７＝６．９７（ｃｍ ３） 五、２０．１．９２ｍ＝１９．２ｄｍ，０．５ｃｍ＝０．０５ｄｍ，１９．２－０．０５×２＝１９．１（ｄｍ）， ５×２．５×１９．１＝２３８．７５（ｄｍ３）　答：这个衣柜的容积是２３８．７５ｄｍ ３。 ２１．６３ｄｍ ３ ＝６３０００ｃｍ ３ 　６３０００÷４５÷４０＝３５（ｃｍ） ４５ｃｍ＞４４ｃｍ　４０ｃｍ＞３５ｃｍ　３５ｃｍ＞３０ｃｍ　可以装得下。 ２２．１５０×４０×２＝１２０００（ｃｍ３） ２３．（５．２×１．１＋３×１．１）×２－１＝１７．０４（ｍ２） （５．２＋３）×（２．６－１．１）×２＋５．２×３－１０＝３０．２（ｍ２） 第四单元学业质量评价 一、１．２５　２４　３６　１ １ ４ 　１．２５　２． ３ １０ 　 ５ ７ 　 ３ ４ 　 １ ２ 　３．１０　４２０　【解析】最 大公因数是２×５＝１０，最小公倍数是２×２×３×５×７＝４２０。 ４． １ ９ 　４　１４　５． ８ ９ 　 ８ ８ 　６． １ ７ 　 ３ ７ 　【解析】这盒药有１４粒，每次吃２ 粒，所以每次吃这盒药的２÷１４＝ １ ７ ；每天吃３次，共吃２×３＝６（粒），所以 每天吃这盒药的６÷１４＝ ３ ７ 。　７． １ ２０ 　 ４ ５ 　【解析】该分数为最简分数，则 分子、分母是互质数，２０＝１×２０＝４×５，由该分数为真分数可知分子小于 分母。　８．＜　＞　＜　＝　９．４３ 二、１．Ｃ　【解析】题中右图涂色部分占整个图形的 ３ ４ 。Ａ．涂色部分表示 ８ １０ ＝ ４ ５ ；Ｂ．涂色部分表示 １ ４ ；Ｃ．涂色部分表示 ６ ８ ＝ ３ ４ ；Ｄ．涂色部分表示 ２ ３ 。 ２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｂ 三、１． 【解析】根据分数的意义涂色。第一个图先把０．２５转化成分数 １ ４ 再涂色。 ２． 四、１． １６ ２４ ＝ １６÷８ ２４÷８ ＝ ２ ３ 　 ５５ ３３ ＝ ５５÷１１ ３３÷１１ ＝ ５ ３ ＝１ ２ ３ 　 ９１ ２６ ＝ ９１÷１３ ２６÷１３ ＝ ７ ２ ＝３ １ ２ １８ ２４ ＝ １８÷６ ２４÷６ ＝ ３ ４ 　【解析】先用分子与分母的最大公因数约分，再将假分数 化成带分数。 ２． ３ １３ ＝ ６ ２６ ，因为７ ２６ ＞ ６ ２６ ，所以７ ２６ ＞ ３ １３ 。 ７ １５ ＝ ２８ ６０ ，５ １２ ＝ ２５ ６０ ，因为２８ ６０ ＞ ２５ ６０ ，所以７ １５ ＞ ５ １２ 。 １１ ３６ ＝ ４４ １４４ ，５ １６ ＝ ４５ １４４ ，因为４４ １４４ ＜ ４５ １４４ ，所以１１ ３６ ＜ ５ １６ 。 ７ １２ ＝ ２１ ３６ ，因为１７ ３６ ＜ ２１ ３６ ，所以１７ ３６ ＜ ７ １２ 。 五、１．１４÷１８＝ ７ ９ 　２４÷１４＝ １２ ７ 　答：长征期间经过的省的个数是翻越大山座 数的７ ９ ，跨过的大河条数是经过的省的个数的１２ ７ 。 ２．２４和１８的最大公因数是６，２４÷６＝４（朵）　１８÷６＝３（朵） 答：最多扎６束，每束有４朵红花和３朵黄花。 ３． ３０ ４５ ＝ ３０÷１５ ４５÷１５ ＝ ２ ３ ，１８ ２７ ＝ １８÷９ ２７÷９ ＝ ２ ３ 　 ２ ３ ＝ ３０ ４５ ＝ １８ ２７ 答：这几种书卖出的一样多。 ４．甲超市：４１÷５＝８ １ ５ （元）　乙超市：３３÷４＝８ １ ４ （元） 丙超市：２５÷３＝８ １ ３ （元）　因为 １ ３ ＞ １ ４ ＞ １ ５ ，所以８ １ ３ ＞８ １ ４ ＞８ １ ５ 。 答：在甲超市买最便宜。　【解析】先分别求出公仔玩具在每个超市的单价 是多少，再进行比较，哪个超市的单价小就在哪个超市买。 ５．２８和４２的最大公因数是１４。　（２８＋４２）÷１４＝５（段） 答：每小段最长是１４分米，这样一共可以截成５段。　【解析】截成同样长 的小段，且没有剩余，要求截成的小段最长是多少分米，就是求２８和４２的 最大公因数；求一共可以截成多少段，用铁丝总长度除以每小段的长度 即可。 ６．（１）２０＝２×２×５　３０＝２×３×５　２０和３０的最小公倍数是２×２×３×５ ＝６０。　６０÷２０＝３（圈）　６０÷３０＝２（圈）　答：至少６０分钟后两人在起 点再次相遇，此时爸爸走了３圈，典典走了２圈。　（２）（答案不唯一）　如 果爷爷和典典同时同向走，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？　２５＝ ５×５　３０＝２×３×５　２５和３０的最小公倍数是２×３×５×５＝１５０。 答：至少１５０分钟后两人在起点再次相遇。　【解析】（１）求至少多少分钟 １４ 书 　　第一单元学业质量评价 时间：９０分钟　　满分：１００分 题号 一 二 三 四 总分 得分 　　动手实践操作是同学们喜欢的一项活动。某校组织了一次积木拼搭比赛。积木的变 化性大、可塑性强，能给大家更加宽广的想象空间与创造空间。 一、认真填空。（每空３分，共３０分） １．下面右边的三个图形分别是左图从什么方向看到的？填一填。 ２．天天拿来一个积木准备改造自己搭成的几何体，原搭成的几何体如图，要使得从前 面看到的图形不变，天天可以在（　　）号位置的上方添加。（填序号） ３．用小正方体摆出一个几何体，使得从正面和上面看到的图形都是 ，从左面看到 的图形是 ，摆这个几何体共用了（　　）个小正方体。 ４．奇奇用７个积木搭成了一个从上面看是 的几何体，他搭的几何体从前面看 可能有（　　）种不同的形状。 ５．乐乐用小正方体摆了以下几个几何体。（１２分） （１）从正面看是 的有（　　）（填序号）。 （２）从上面看是 的有（　　）（填序号）。 （３）从左面看是 的有（　　）（填序号）。 （４）如果要将②摆成一个较大的正方体，至少还需要（　　）个相同的小正方体。 二、快乐选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每个题３分，共１２分） ６．五（１）班是甲、乙、丙三位同学在参加动手操作比赛，甲摆出的几何体满足从前面看 是 ，乙摆出的几何体满足从上面看是 ，若丙在比赛中摆出的几何体 从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在比赛中摆出的几何 体有可能是（　　）。 Ａ． 　　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　Ｄ． ７．某小组抽取题：如果从正面看到的是 ，用５个小正方体不可以摆的几何体是 （　　）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ８．五（２）班天天组在参加动手操作比赛中抽到的题目是：观察组内其他人的几何体后， 组员们需要调整自己的几何体，使得组内三个几何体从两个方向（不包含相对的方 向）看到的图形相同，且每个人的几何体不能完全相同。如果仅一人的作品需要移 动，且只移一次，下列说法正确的是（　　）。 Ａ．组员甲把①号积木向后移动１个位置 Ｂ．天天把①号积木向前移动１个位置 Ｃ．组员乙把②号积木向右移动１个位置 Ｄ．以上说法均不对 ９．五（３）班乐乐组在参加动手操作比赛中抽到的题目是在 中再添加一个 ， 且从左面看形状不变，以下正确的是（　　）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． １ 三、动手操作。（１６分） １０．根据从前面、上面看到的图形（如左图所示），在右图上用数字标出从上面看到图形 各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况）（１０分） １１．如下图，是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置 的小正方体的个数。请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看 到的图形。（６分） 四、解决问题。（４２分） 　　在积木拼搭比赛中，选手每组两人，利用赛场上放置的大小相等的用来装积木的 正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。本场比赛可以体现出小组团结协作的 精神。 １２．欢欢、乐乐为一组共同完成最后一题，欢欢用４个纸箱，乐乐用４个纸箱，两人各自 搭成一个不规则几何体，并粘合固定。要求二人搭好的几何体能够刚好拼成一个 正方体。（１０分） （１）欢欢搭的几何体从前面看是 ，从左面看是 ，则乐乐搭的几何体从上面 看有几种不同的形状？（５分） （２）乐乐根据欢欢搭成的几何体去搭建，为了使两人搭好的几何体可以刚好拼成一 个正方体，他需要搭一个怎么样的几何体？画出该几何体从前面看到的图形，并在 图形上标出相应列位置上的小正方体个数。（５分） １３．甜甜把８个棱长（每个小正方体的面和面相交的线段的长）是１厘米的小正方体拼 摆在一起（如图）。从正面和左面看，所看到的图形面积之和是多少平方厘米？（１０ 分） １４．一个几何体，从正面看到的是 ，从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，请在下图相应的位置用数字标出小正方体的个数。（１０分） １５．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图甲小丽搭的积木变成了图乙六种 不同的形状。（１２分） （１）从左面看，小明搭的积木中，（　　）号和（　　）号的形状和小丽搭的是相同的。 （２）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（　　）号和（　　）号，或者是（　　） 号和（　　）号。 ２