精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市建华区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024—2025学年度上学期期末学业考试 初一数学试题 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）． A. 收入20元 B. 收入40元 C. 支出40元 D. 支出20元 【答案】D 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：根据题意，收入60元记作+60元， 则-20元表示支出20元． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 3. 史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、正负数的定义，解题的关键是理解图表示的计算． 由图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图即可列式． 【详解】解：由图知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图表示的过程是：， 故选：A． 4. 如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可． 【详解】解：∵两点之间线段最短， ∴从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线中，最短的路线是②，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握两点之间所有连线中，线段最短． 5. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. 3ab B. C. D. 3a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项．单项式含有字母a、b，且次数分别为2、1，根据同类项的定义进行判断． 【详解】解：∵含有字母a、b，且次数分别为2、1， ∴与是同类项的是． 故选：B． 6. 数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法．由题意得，，，即可依次判断选项正误，即可得． 【详解】解：由题意得，，， A、，选项说法错误，不符合题意； B、，选项说法错误，不符合题意； C、，选项说法错误，不符合题意； D、，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 7. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C． 8. 如图，点，，在一条直线上，且，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，解答本题的关键是掌握角平分线的定义．根据，平分，可得，，进而求解． 【详解】解：，平分， ，， ， 即的度数为， 故选：D． 9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程．直接利用住店人数不变进而得出等式即可． 【详解】解：设该店有客房间，则可列方程：． 故选：C． 10. 设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设未知数,组成三元一次方程组,用含z代数式表示x与y,即可解题. 【详解】解：设正方形为x,三角形为y,圆形为z,依题意得： x+y=2z,y+z=x,整理得：x= ∴x+z= ∵正确,正确,正确, 排除法故选A. 【点睛】本题考查了三元一次方程的实际应用,中等难度,根据题意列方程是解题关键. 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11. 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源，2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4960000用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：4960000用科学记数法表示为． 故答案为：． 12. 已知代数式的值是2，则代数式的值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．根据题意得出，整体代入，即可求解． 【详解】解：依题意，， ∴ 故答案为：． 13. 有一运算程序如下： 若输出的值是25，则输入的值可以是______． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题是有关程序图的运算，考查了利用平方根的性质解方程．由题可得，由此即可求出x的值． 【详解】解：根据题意可得： ， ， 解得或． 故答案为：4或． 14. 定义运算：对于任意实数a、b，有，若，则x的值是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程、新定义运算．根据新定义将，变形为，解一元一次方程即可． 【详解】解：∵，， ， 解得， 故答案为：2． 15. 两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是 _____cm． 【答案】1或11##11或1 【解析】 【分析】根据题意设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分两种情况：①BC不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM-BN，分别代入进行计算即可得出答案． 【详解】解：如图，设较长的木条为AB=12cm，较短的木条为BC=10cm， ∵M、N分别为AB、BC的中点， ∴BM=6cm，BN=5cm， ①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=6+5=11cm， ②如图2，BC在AB上时，MN=BM-BN=6-5=1cm， 综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm 或11cm. 故答案为：1或11. 【点睛】本题考查两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形可以使得解题更形象直观． 16. 相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图①是我国古代传说中的洛书，图②是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图③的幻方中也有类似于图①的数字之和的这个规律．则图③中的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类的规律，解一元一次方程，求代数式的值，熟练掌握求代数式的值的方法是解题的关键； 根据每一行，每一整列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，由此求出m、n的值，最后代值计算即可． 【详解】解：∵每一行，每一整列以及两条斜对角线上的数字之和都相等， ， 解得：，， ； 故答案为： 17. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要______根小木棒． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了规律型中图形的变化类．根据图形的变化及数值的变化找出变化规律，即可得出结论． 【详解】解：由题意知， 第1个图形需要6根小木棒， 第2个图形需要根小木棒， 第3个图形需要根小木棒， 按此规律，第n个图形需要根小木棒， 故答案为：． 18. 某校根据国际田联标准和学校场地实际情况规划运动会比赛场地，第一分道实跑线长为米，第二分道实跑线长为米，第三分道实跑线长为米，小军沿着第一分道实跑线逆时针跑步，王教练沿着第二分道实跑线顺时针骑自行车，两人从图中起跑线的位置同时出发，经过秒两人在直道第一次相遇．王教练的平均速度是小军平均速度的倍，则小军跑步的平均速度是_________米/秒． （注：在同侧直道，过两人所在点的直线与直跑道边线垂直时，称两人直道相遇．） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用；根据题意分析两人在左边的直道上相遇，则两人的总路程的长为第一分道实跑线长加上第二分道实跑线长与一分道实跑线长的差的一半，设小军跑步的平均速度是，则王教练的平均速度是，列出一元一次方程，解方程，即可求解． 【详解】解：设小军跑步的平均速度是，则王教练的平均速度是，根据题意经过秒两人在直道第一次相遇， 解得： 答：小军跑步的平均速度是米/秒． 故答案为：． 三、解答题（本题共8道大题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）把加减法统一为省略加号和括号的加法计算即可； （2）先算有理数的乘方，再根据有理数的混合运算法则计算即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解方程： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． （1）根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【小问1详解】 解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； 【小问2详解】 解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；7 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值．根据合并同类项法则（系数直接相加减，字母以及字母的指数不变），去括号法则进行化简，即可作答． 【详解】解： ， 当时，原式． 22. 小刚家买了一辆轿车，小刚记录了连续7天中每天轿车行驶的路程，如下表所示，以为基准，超过的记为“+”，不足的记为“-”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ （1）在小刚记录的7天中，第______天轿车行驶的路程最多，行驶了______； （2）若该轿车每行驶耗汽油8L，汽油每升7.5元，请计算小明家这7天的汽油费用是多少元？ 【答案】（1）六，91 （2）小明家这7天的汽油费用是228元． 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【小问1详解】 解： 由表格数据可得第六天轿车行驶的路程最多，行驶了， 故答案为：六；91； 【小问2详解】 解： =228（元）， 即小明家这7天的汽油费用是228元． 23. 在数学活动课上，老师和同学们以“在同一平面内，点为直线上一点，过点作射线，使，把一直角三角板的直角顶点固定在点处，绕点转动直角三角板．”为问题背景，展开研究． （1）如图①，将三角板的一边与射线重合时，则_________； （2）如图②，绕点转动直角三角板，当恰好是的角平分线时，求的度数； （3）绕点转动直角三角板，始终保证在的内部，当时，__________． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查角度的和差计算，角平分线的定义． （1）根据计算即可； （2）由角平分线的定义可得，再根据即可求解； （3）分两种情况讨论：①在内；②在外，根据已知角度关系求解即可． 【小问1详解】 解：∵，与射线重合， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：分以下两种情况：当在内时， ∵， ∴ ， ∵， ∴， 解得：； ②当在外时， ，， ∵， ∴ ∵， ∴， 解得：． 故答案为：或． 24. 百花商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价70元；乙种商品每件进价40元，盈利。 （1）甲种商品每件的利润为______元，乙种商品每件的售价为______元； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好总进价为4600元，求购进甲种商品多少件； （3）在（2）的条件下，该商场对甲种商品按售价打9折促销，乙种商品售价不变．若两种商品全部销售完，可获利润多少元． 【答案】（1）20；52 （2）60件 （3）1260元 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键． （1）根据利润等于售价减去进价可得甲种商品的利润，再利用进价乘以可得乙种商品的售价； （2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，利用总进价为元，再建立方程求解即可； （3）由甲种商品与乙种商品的利润之和可得答案． 【小问1详解】 解：甲种商品每件的利润为元，乙种商品每件的售价为元； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件， 由题意得，， 解得：． 答：购进甲种商品60件． 【小问3详解】 解： ； 答：若两种商品全部销售完，可获利润元． 25. 已知：如图，点是线段上一定点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向右运动（在线段上，在线段上）． （1）当点、运动了，求的长度； （2）若点、运动时，总有，则______； （3）在（2）的条件下，是直线上一点，且满足，与的数量关系为______． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差、两点间的距离，掌握线段法和差计算，两点间的距离，利用分类讨论思想是解答本题的关键． （1）根据题意，由运动时间和速度分别求出、的长，再根据，进而求出的长； （2）根据、的运动速度知，，再由已知，进而求得，再由，即，进而得出答案； （3）分两种情况分析：当点在线段上时；当点在线段的延长线上时，由线段的和差计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知，当点、运动了时，，， ，， ， ； 【小问2详解】 解：由（1）可知，， ， ，即， ， ， ， ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：分两种情况：如图所示，当点在线段上时， ，， ， ， ； 如图所示，当点在线段的延长线上时， ，， ， 综上所述，与的数量关系为或， 故答案为：或． 26. 在综合实践课《进位制的认识与探究》中，王老师组织同学们对搜集到的信息进行汇报．下面是其中三位同学给大家展示的资料和问题． （1）张同学：中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图①所示是一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录采集到的野果数量为______个（用十进制数表示）． （2）李同学：计算机已经是人们工作、学习的必备工具．世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日诞生．这是计算机史上的第一代计算机，它是使用十进制计数，但其中也有少量以二进制方式工作的电子管．现今大家使用的计算机是第四代，第四代计算机已完全使用二进制进行数据表示和存储． 请你把十进制数29转换为二进制数，结果为______． （3）刘同学：1994年二维码诞生了，并在日常生活中应用广泛．二维码的技术原理是基于二进制的0和1，通过几何图形表示文字数值信息． 如图②，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，（黑色代表1，白色代表0）．其中第一行代表二进制的数字，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2410072013，其中第四行编码“20”表示考场号为20． ①图③是小亮同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是______，转化成十进制后可知他的考场号是______； ②将图③中一、三两行代表的二进制数字相加，列出算式并计算，结果表示为四进制数； ③若本次考试中，“小芳”的准考证号是2417051311，图④是“小芳”自己绘制的二维码简易编码，但在第三、五两行少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮她补充完整． 【答案】（1）72 （2） （3）①；21； ②图③中一、三两行代表的二进制数字分别为，， 转换为十进制为， ， ， ， ∴， ∴42转化为四进制数为； ③“小芳”的准考证号是2417051311，在第三、五两行的十进制数分别为05，11， ∵，， 即，， 如图所示． AI． 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）根据题意，满七进一，列式计算，即可求解； （2）根据二进制转换十进制的方法列式计算即可； （3）①根据黑色代表1，白色代表0，写出第四行代表二进制的数字，然后转化为十进制数字，即可求解； ②根据题意将图③中一、三两行代表的二进制数字相加，列出算式并计算，再将结果表示为四进制数，即可求解； ③先把第三、五两行代码换算成二进制，再画二维码． 【小问1详解】 解：依题意，， 故答案为：72； 【小问2详解】 解：依题意，， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：①第四行代表二进制的数字是， ，转化成十进制后可知他的考场号是21， 故答案为：；21； ② 略 ③略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期期末学业考试 初一数学试题 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）． A. 收入20元 B. 收入40元 C. 支出40元 D. 支出20元 3. 史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. 3ab B. C. D. 3a 6. 数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，点，，在一条直线上，且，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11. 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源，2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4960000用科学记数法表示为______． 12. 已知代数式的值是2，则代数式的值是_________． 13. 有一运算程序如下： 若输出的值是25，则输入的值可以是______． 14. 定义运算：对于任意实数a、b，有，若，则x的值是______． 15. 两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是 _____cm． 16. 相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图①是我国古代传说中的洛书，图②是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图③的幻方中也有类似于图①的数字之和的这个规律．则图③中的值为______． 17. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要______根小木棒． 18. 某校根据国际田联标准和学校场地实际情况规划运动会比赛场地，第一分道实跑线长为米，第二分道实跑线长为米，第三分道实跑线长为米，小军沿着第一分道实跑线逆时针跑步，王教练沿着第二分道实跑线顺时针骑自行车，两人从图中起跑线的位置同时出发，经过秒两人在直道第一次相遇．王教练的平均速度是小军平均速度的倍，则小军跑步的平均速度是_________米/秒． （注：在同侧直道，过两人所在点的直线与直跑道边线垂直时，称两人直道相遇．） 三、解答题（本题共8道大题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）； 20. 解方程： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 小刚家买了一辆轿车，小刚记录了连续7天中每天轿车行驶的路程，如下表所示，以为基准，超过的记为“+”，不足的记为“-”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ （1）在小刚记录的7天中，第______天轿车行驶的路程最多，行驶了______； （2）若该轿车每行驶耗汽油8L，汽油每升7.5元，请计算小明家这7天的汽油费用是多少元？ 23. 在数学活动课上，老师和同学们以“在同一平面内，点为直线上一点，过点作射线，使，把一直角三角板的直角顶点固定在点处，绕点转动直角三角板．”为问题背景，展开研究． （1）如图①，将三角板的一边与射线重合时，则_________； （2）如图②，绕点转动直角三角板，当恰好是的角平分线时，求的度数； （3）绕点转动直角三角板，始终保证在的内部，当时，__________． 24. 百花商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价70元；乙种商品每件进价40元，盈利。 （1）甲种商品每件的利润为______元，乙种商品每件的售价为______元； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好总进价为4600元，求购进甲种商品多少件； （3）在（2）的条件下，该商场对甲种商品按售价打9折促销，乙种商品售价不变．若两种商品全部销售完，可获利润多少元． 25. 已知：如图，点是线段上一定点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向右运动（在线段上，在线段上）． （1）当点、运动了，求的长度； （2）若点、运动时，总有，则______； （3）在（2）的条件下，是直线上一点，且满足，与的数量关系为______． 26. 在综合实践课《进位制的认识与探究》中，王老师组织同学们对搜集到的信息进行汇报．下面是其中三位同学给大家展示的资料和问题． （1）张同学：中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图①所示是一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录采集到的野果数量为______个（用十进制数表示）． （2）李同学：计算机已经是人们工作、学习的必备工具．世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日诞生．这是计算机史上的第一代计算机，它是使用十进制计数，但其中也有少量以二进制方式工作的电子管．现今大家使用的计算机是第四代，第四代计算机已完全使用二进制进行数据表示和存储． 请你把十进制数29转换为二进制数，结果为______． （3）刘同学：1994年二维码诞生了，并在日常生活中应用广泛．二维码的技术原理是基于二进制的0和1，通过几何图形表示文字数值信息． 如图②，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，（黑色代表1，白色代表0）．其中第一行代表二进制的数字，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2410072013，其中第四行编码“20”表示考场号为20． ①图③是小亮同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是______，转化成十进制后可知他的考场号是______； ②将图③中一、三两行代表的二进制数字相加，列出算式并计算，结果表示为四进制数； ③若本次考试中，“小芳”的准考证号是2417051311，图④是“小芳”自己绘制的二维码简易编码，但在第三、五两行少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮她补充完整． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $