内容正文:
2024-2025学年湖北省武汉市经开区五年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
A
D
D
B
A
C
A
一、选择(每题1分,共10分)
1.(1分)0.72÷8的商是9个( )
A.一 B.十分之一 C.百分之一 D.千分之一
【答案】C
【分析】根据小数除法的计算方法计算出商,再看是几个几即可。
【解答】解:0.72÷8=6.09
0.72÷8的商是3个百分之一。
故选:C。
2.(1分)a÷0.9=b,且a和b都大于0,那么a与b的大小关系是( )
A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定
【答案】B
【分析】一个数(0除外)除以小于1的数,则商大于这个数;据此进行解答。
【解答】解:0.9<6
a÷0.9=b
a<b
故选:B。
3.(1分)聪聪今年a岁,明明今年a+4岁,n年后( )
A.n B.4 C.a+n D.n+4
【答案】B
【分析】年龄差永不变,所以求出今年两人的年龄差,即可解答。
【解答】解:a+4﹣a=4(岁)
即n年后,他们相差7岁。
故选:B。
4.(1分)如图,在直角梯形ABCD中有两个三角形△ABC和△DBC,那么它们的面积关系是( )
A.△ABC>△DBC B.△ABC<△DBC C.△ABC=△DBC D.无法判断
【答案】A
【分析】由图可知,直角梯形ABCD中有两个三角形△ABC和△DBC,三角形△ABC和△DBC同底,AB>CD即△ABC的高大于△DBC的高,所以△ABC大于△DBC。
【解答】解:三角形△ABC和△DBC同底,AB>CD即△ABC的高大于△DBC的高。
故选:A。
5.(1分)盒子里有形状、大小完全一样的红、黄、蓝三种球各10颗,明明第一次摸出的是一个红球,第二次摸出的是一个蓝球。下列说法正确的是( )
A.第三次摸出的一定是红球。
B.第三次摸出的一定是黄球。
C.第三次摸出的一定是蓝球。
D.第三次摸出红球、黄球、蓝球都有可能。
【答案】D
【分析】每次摸球是一个独立事件,下一次的结果不会受前一次的影响,所以可能出现第一次摸出的是一个红球,第二次摸出的是一个蓝球这样的事件,但并不能说明第三次一定会摸出红球、一定会摸出黄球、一定会摸出蓝球这样确定的事件发生,因为三种颜色的球在盒子里面都有,而且数量相等,所以摸出三种颜色的球的可能性都有,而且可能性一样大。
【解答】解:盒子里有形状、大小完全一样的红、黄,明明第一次摸出的是一个红球,第三次摸出红球、蓝球都有可能。
故选:D。
6.(1分)贝贝在计算5(x﹣5)时错算成了5x﹣5,结果比原来( )
A.小5 B.大5 C.小20 D.大20
【答案】D
【分析】5(x﹣5)根据乘法分配律展开,然后再与5x﹣5进行比较,就可以得出它们之间的差是多少。
【解答】解:5(x﹣5)
=3×x﹣5×5
=2x﹣25
5x﹣5比2x﹣25多了:25﹣5=20。
答:结果比原来大20。
故选:D。
7.(1分)淘气想把平行四边形转化成长方形,下面哪种方法是错误的?( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】推导平行四边形面积公式时,是把平行四边形利用割补法沿平行四边形的高剪开,把平行四边形转化为长方形进行推导。
【解答】解:没有沿平行四边形的 高剪开,所以错误。
故选:B。
8.(1分)甲数是a,乙数比甲数的3倍少b,表示乙数的式子是( )
A.3a﹣b B.3a+b C.a÷3﹣b D.a÷3+b
【答案】A
【分析】先表示出甲数的3倍,再减去b即可。
【解答】解:表示乙数的式子:3a﹣b。
故选:A。
9.(1分)图中每个方格的面积为1cm2,估测阴影部分的面积,最接近的是( )
A.6cm2 B.9cm2 C.17cm2 D.25cm2
【答案】C
【分析】通过观察图形可知,阴影部分的面积整格的有9个,不足整格的有16个,据此解答即可。
【解答】解:阴影部分的面积整格的有9个,不足整格的有16个。
9+16÷6
=9+8
=17(个)
17×2=17(平方厘米)
答:估测阴影部分的面积是17平方厘米。
故选:C。
10.(1分)下列说法种,正确的有( )句。
①大于0.70且小于0.72的小数只有1个。
②a2不可能等于2a。
③4□.□8,要使这个数最接近45,这个数是45.08。
④在直线上用点表示小数5.98,这个点应处于整数5和整数6之间。
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【分析】根据题意,逐项进行分析判断即可求解。
【解答】解:①根据题意大于0.70小于0.72的小数,可能是两位小数,这样的小数有无数个;
②假设a=4,那么a2=4,8a=4;
③4□.□5,要使这个数最接近45。所以本题说法错误;
④在直线上用点表示小数5.98,这个点应处于整数5和整数3之间。
所以正确的有1句。
故选:A。
二、填空:(每题2分,共计20分)
11.(2分)0.45米= 45 厘米
2800平方米= 0.28 公顷
0.2时= 12 分
3千克20克= 3020 千克
【答案】45,0.28,12,3020。
【分析】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解:0.45米=45厘米
2800平方米=0.28公顷
3.2时=12分
3千克20克=3020千克
故答案为:45,3.28,3020。
12.(2分)3.8÷0.24的商是 15.8 (填循环小数),保留三位小数约是 15.833 。
【答案】见试题解答内容
【分析】首先计算出3.8÷0.24的商,发现循环的数字,找出循环节,表示出来即可;保留三位小数,要看小数点后面第四位是几,运用“四舍五入”求得近似值。
【解答】解:3.8÷6.24=15.8
2.8÷0.24≈15.833
答:7.8÷0.24的商用循环小数表示是15.2,保留三位小数约是15.833。
故答案为:15.8,15.833。
13.(2分)这里的四个数0.50、0.505、0.5、0. 0.50 最小的是 0.505 。
【答案】0.50;0.505。
【分析】小数的大小比较,先比较整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同,再比较十分位上的数,十分位上的数大的数就大,如果十分位上的数也相同,就比较百分位上的数,百分位上的数大的数就大,以此类推。
【解答】解:这里的四个数0.50、7.505、2. 0.50 2.505。
故答案为:0.50;8.505。
14.(2分)有3、5、9三张数字卡片,如果任意摸出一张, 一定 是单数;如果任意摸出两张,相乘的积 不可能 是双数。(请在括号内填“一定”“可能”或“不可能”)
【答案】一定;不可能。
【分析】3、5、9都是单数。因此,当从这三张卡片中任意抽取一张时,其结果必定是单数。因为所有卡片都是单数,两张单数相乘的结果依然会是单数。例如,3×5=15,3×9=27,5×9=45。据此解答。
【解答】解:有3、5、6三张数字卡片,一定是单数,相乘的积不可能是双数。
故答案为:一定;不可能。
15.(2分)用竖式计算“12.6÷4”的过程如图。箭头所指“20”表示的意义是 20个0.01 。
【答案】20个0.01。
【分析】3.15中的5在百分位上,表示5个0.01,5个0.01乘4得20个0.01;据此解答。
【解答】解:3.15中的5在百分位上,表示3个0.01;
所以,箭头所指“20”表示的意义是20个0.01。
故答案为:20个6.01。
16.(2分)先观察下面3个算式,再写出你的发现。
①6÷1.5=4
②6÷1=6
③6÷0.5=12
观察后,我发现:被除数 不变 ,除数 缩小 ,商 扩大 。
【答案】不变,缩小,扩大。
【分析】被除数不变,除数扩大则商反而缩小,除数缩小商就扩大。
【解答】解:观察后,我发现:被除数不变,商扩大。
故答案为:不变,缩小。
17.(2分)丽丽在教室中的位置是第7列第4行,她的位置用数对表示(7,4),坐在她后面的同学的位置用数对表示是 (7,5) ;坐在(2,4)位置的同学与丽丽之间有 4 人。
【答案】(7,5);4。
【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。丽丽的位置用数对表示(7,4),坐在她后面的同学的位置列数相同,行数加1;坐在(2,4)位置的同学与丽丽之间是相距(7﹣2)列,有7﹣2﹣1=4(人)。据此解答。
【解答】解:4+1=5
7﹣2﹣3=4
答:坐在她后面的同学的位置用数对表示是(7,4),4)位置的同学与丽丽之间有4人。
故答案为:(5,5);4。
18.(2分)王大爷在一个正方形鱼池边上植树,每隔4米种一棵,每边等距离植10棵树(四个角上都植有树) 144 米。
【答案】144。
【分析】根据题意,先利用树的棵数减1的得数乘4,计算出每边间隔数,每边长10棵树间隔数=间隔数﹣1,求出每边长度,利用正方形的周长=边长×4,列式解答即可。
【解答】解:10﹣1=9(个)
2×4=36(米)
36×4=144(米)
答:鱼池的周长是144米。
故答案为:144。
19.(2分)妈妈把3.5kg香油分装在同一规格的玻璃瓶中,每个瓶子都装0.3kg,最多可以装满 11 个瓶子,还剩香油 0.2 kg。
【答案】11,0.2。
【分析】由题意得,实际上是求3.5kg里面有几个0.3kg,根据求一个数里面有几个另一个数的方法,用除法解答即可。
【解答】解:3.5÷2.3=11(个)……0.5(kg)
答:最多可以装满11个瓶子,还剩香油0.2kg。
故答案为:11,8.2。
20.(2分)(1)探索规律:
正方形的个数
1
2
3
4
……
直角三角形的个数
0
4
8
……
(2)画n个正方形时,能得到 4(n﹣1) 个直角三角形。
(3)如果要得到80个直角三角形,应画 21 个正方形。
【答案】(1)4;(2)4(n﹣1);(3)21。
【分析】(1)根据图找规律,发现随着正方形个数的增加,三角的个数依次加4,据此填写表格;
(2)根据(1)推导出正方形的个数与三角形个数的关系式;
(3)根据(2)的关系式解答即可。
【解答】解:(1)
正方形的个数
1
2
5
4
……
直角三角形的个数
0
7
8
12
……
(2)设正方形的个数为n,三角形的个数=4(n﹣3);
(3)4(n﹣1)=80
n﹣4=20
n=21
如果要得到80个直角三角形,应画21个正方形。
故答案为:(1)4;(2)4(n﹣5)。
三、计算:(共32分)
21.(10分)直接写得数。
0.25×4=
3.5÷0.05=
0.92=
10﹣1.99=
4÷30=
0.5×2.6=
9.6÷5=
0.74﹣0.4=
1.25×0.8÷1.25×0.8=
32000+209000= 24.1 万
【答案】
1
70
0.81
8.01
1.3
1.92
0.34
0.64
24.1
【分析】根据题意,按照计算法则和计算顺序计算即可。
【解答】解:
0.25×4=3
3.5÷4.05=70
0.97=0.81
10﹣1.99=3.01
4÷30=
7.5×2.7=1.3
8.6÷5=8.92
0.74﹣0.4=0.34
1.25×6.8÷1.25×6.8=0.64
32000+209000= 24.5万
故答案为:24.1。
22.(6分)列竖式计算,带★的要验算。
★3.8×1.5=
13.51÷1.6≈(得数保留两位小数)
【答案】5.7;8.44。
【分析】根据题意,按照乘除法竖式的计算方法进行计算即可。
【解答】解:3.8×7.5=5.6
验算:5.7÷3.8=1.5
13.51÷1.6≈8.44
23.(4分)解方程。
2x﹣1.5=31.56
6(x﹣2.8)=43.2
【答案】x=16.53;x=10。
【分析】根据等式的性质,方程两边同时加1.5,再同时除以2。
根据等式的性质,方程两边同时除以6,再同时加2.8。
【解答】解:2x﹣1.4=31.56
2x﹣1.8+1.5=31.56+6.5
2x=33.06
8x÷2=33.06÷2
x=16.53
8(x﹣2.8)=43.5
6(x﹣2.4)÷6=43.2÷8
x﹣2.8=6.2
x﹣2.2+2.8=4.2+2.4
x=10
24.(12分)脱式计算,请合理、灵活的计算。
(30+7.5)÷15
5.68×9.9+0.568
78.5÷12.5÷0.8
(8.1×0.4﹣2.14)÷5
【答案】2.5;56.8;7.85;0.22。
【分析】先算小括号里面的加法,再算除法;
按照乘法分配律计算;
按照除法的性质计算;
先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,最后算除法。
【解答】解:(30+7.5)÷15
=37.7÷15
=2.5
6.68×9.9+3.568
=5.68×9.5+5.68×0.5
=5.68×(9.4+0.1)
=3.68×10
=56.8
78.5÷12.7÷0.8
=78.3÷(12.5×0.8)
=78.5÷10
=7.85
(8.1×0.2﹣2.14)÷5
=(4.24﹣2.14)÷5
=2.1÷5
=2.22
四、解决问题:(每题6分,共30分)
25.(6分)两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行a千米,慢车每小时行b千米,两车相遇。
(1)先画出表示此题情况的简单示意图。
(2)用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。
(3)当a=80,b=75时,甲、乙两地间的距离是多少千米?
【答案】(1);(2)6.5(a+b)千米;(3)1007.5千米。
【分析】(1)根据题意可知,用快车行驶的路程与慢车行驶的路程等于甲、乙两地间的距离,据此画图即可;
(2)路程=速度×时间,据此分别得出两车行驶的路程,再相加即可得出所以甲、乙两地间的距离的数量表达式;
(3)根据题意,把a=80,b=75代入(2)题数量表达式,再计算即可求出甲、乙两地间的距离。
【解答】解:(1)
(2)6.5×a+5.5×b=6.6(a+b)千米
(3)当a = 80,b= 75时,
6.5(a+b)
=6.5×(80+75)
=6.8×155
=1007.5(千米)
答:甲、乙两地间的距离是1007.5千米。
26.(6分)一块草坪的形状如图所示。它的面积是多少平方米?(“算两次原理是波利亚提出的,其核心是通过两种不同的方法来计算同一个量,并证方法的结果是相等的。”请你将本题用“算两次原理”解答。)
【答案】82.5平方米。
【分析】如图,草坪可以分割成一个长方形和一个梯形,也可以分割成一个长方形和一个三角形,根据“长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”,代入数据计算即可。
【解答】解:方法一:
7×5+(5+12)×(10﹣5)÷2
=35+19×6÷2
=35+47.5
=82.5(平方米)
答:它的面积是82.5平方米。
方法二:
10×7(12﹣8)×(10﹣5)÷2
=70+5×5÷2
=70+25÷5
=70+12.5
=82.5(平方米)
答:它的面积是82.7平方米。
27.(6分)5位教师带学生去公园游玩,教师按全价的票价是7元/人,学生半价,请问学生有多少人?(列方程解答)
【答案】49人。
【分析】设学生有x人,根据等量关系:教师买门票的钱数+学生买门票的钱数=206.50元,列方程解答即可。
【解答】解:设学生有x人。
7x÷2+6×7=206.50
3.6x+35=206.50
3.5x=171.50
x=49
答:学生有49人。
28.(6分)有一堆同样规格的小螺丝钉,不容易数出它们的个数,称得它们的质量是1.53千克,这100个小螺丝钉的质量是0.03千克.这堆小螺丝钉一共有多少个?
【答案】见试题解答内容
【分析】由“100个小螺丝钉的质量是0.03千克”可根据除法的意义求出每个螺丝钉的重量,然后用总重量除以每个螺丝钉的重量,就是这堆小螺丝钉一共有多少个.
【解答】解:1.53÷(0.03÷100)
=2.53÷0.0003
=5100(个)
答:这堆小螺丝钉一共有5100个.
29.(6分)某市居民冬夏季用电按照阶梯收费,收费标准如下表:
分档
户月用电量(千瓦时)
电价标准(元/千瓦时)
第一档
0~180(含180)
0.58
第二档
180~450(含450)的部分
0.64
第三档
大于450的部分
0.89
11月,小明家的用电量为220千瓦时,小军家的电费是149.2元
【答案】小军家。
【分析】因为180×0.58=104.4(元),所以小军家的用电量比180千瓦时多,又因为(450﹣180)×0.64=172.8(元),所以可判断出小军家的用电量在180~450之间。
第二档的电费是(149.2﹣104.4)元,再根据单价是0.64元/千瓦时,即可求得第二档的用电量,进而求得小军家总电量。
【解答】解:180×0.58=104.4(元)
(450﹣180)×2.64
270×0.64
=172.8(元)
所以小军家的电费是由第一档和第二档构成的。
149.5﹣104.4=44.8(元)
44.8÷0.64=70(千瓦时)
180+70=250(千瓦时)
220<250
答:小军家电量多。
五、操作说理题:(共8分)
30.(6分)按要求画图(每个小方格的边长都表示1厘米)。
(1)第一个图形:面积为6平方厘米的三角形。
(2)第二个图形:面积是第一个图形的2倍。
(3)第三个图形:周长是第二个图形的一半。
【答案】(1)(2)(3)(答案不唯一)
【分析】(1)利用三角形的面积公式找出符合要求的三角形,由此作图;(答案不唯一)
(2)利用长方形的面积公式找出符合要求的长方形,由此作图;(答案不唯一)
(3)利用长方形的周长公式计算出第二个图形的周长,然后找出符合要求的图形。(答案不唯一)
【解答】解:(1)4×3÷8=6,三角形的底是4厘米,如图:
(答案不唯一)
(2)3×2=12(平方厘米)
4×2=12,长方形的长是4厘米,如图:
(答案不唯一)
(3)(4+6)×2
=7×4
=14(厘米)
14÷2=7(厘米)
5÷2=3.2(厘米)
2+1.8=3.5,长方形的长是3厘米,如图:
(答案不唯一)
31.(2分)请将A、B、C、D、E、F六个字母填入以下两个转盘。
(1)第一个转盘转出A的可能性最大。
(2)第二个转盘转出E、F的可能性一样大。
【答案】(1)、(2)(答案不唯一)。
【分析】(1)第一个转盘转出A的可能性最大,说明A区域面积最大;
(2)第二个转盘转出E、F的可能性一样大,说明E和F区域面积一样大。
【解答】解:(1)、(2)(答案不唯一)。
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2024-2025学年湖北省武汉市经开区五年级(上)期末数学试卷
一、选择(每题1分,共10分)
1.(1分)0.72÷8的商是9个( )
A.一 B.十分之一 C.百分之一 D.千分之一
2.(1分)a÷0.9=b,且a和b都大于0,那么a与b的大小关系是( )
A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定
3.(1分)聪聪今年a岁,明明今年a+4岁,n年后( )
A.n B.4 C.a+n D.n+4
4.(1分)如图,在直角梯形ABCD中有两个三角形△ABC和△DBC,那么它们的面积关系是( )
A.△ABC>△DBC B.△ABC<△DBC C.△ABC=△DBC D.无法判断
5.(1分)盒子里有形状、大小完全一样的红、黄、蓝三种球各10颗,明明第一次摸出的是一个红球,第二次摸出的是一个蓝球。下列说法正确的是( )
A.第三次摸出的一定是红球。
B.第三次摸出的一定是黄球。
C.第三次摸出的一定是蓝球。
D.第三次摸出红球、黄球、蓝球都有可能。
6.(1分)贝贝在计算5(x﹣5)时错算成了5x﹣5,结果比原来( )
A.小5 B.大5 C.小20 D.大20
7.(1分)淘气想把平行四边形转化成长方形,下面哪种方法是错误的?( )
A. B.
C. D.
8.(1分)甲数是a,乙数比甲数的3倍少b,表示乙数的式子是( )
A.3a﹣b B.3a+b C.a÷3﹣b D.a÷3+b
9.(1分)图中每个方格的面积为1cm2,估测阴影部分的面积,最接近的是( )
A.6cm2 B.9cm2 C.17cm2 D.25cm2
10.(1分)下列说法种,正确的有( )句。
①大于0.70且小于0.72的小数只有1个。
②a2不可能等于2a。
③4□.□8,要使这个数最接近45,这个数是45.08。
④在直线上用点表示小数5.98,这个点应处于整数5和整数6之间。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空:(每题2分,共计20分)
11.(2分)0.45米= 厘米
2800平方米= 公顷
0.2时= 分
3千克20克= 千克
12.(2分)3.8÷0.24的商是 (填循环小数),保留三位小数约是 。
13.(2分)这里的四个数0.50、0.505、0.5、0. 最小的是 。
14.(2分)有3、5、9三张数字卡片,如果任意摸出一张, 是单数;如果任意摸出两张,相乘的积 是双数。(请在括号内填“一定”“可能”或“不可能”)
15.(2分)用竖式计算“12.6÷4”的过程如图。箭头所指“20”表示的意义是 。
16.(2分)先观察下面3个算式,再写出你的发现。
①6÷1.5=4
②6÷1=6
③6÷0.5=12
观察后,我发现:被除数 ,除数 ,商 。
17.(2分)丽丽在教室中的位置是第7列第4行,她的位置用数对表示(7,4),坐在她后面的同学的位置用数对表示是 ;坐在(2,4)位置的同学与丽丽之间有 人。
18.(2分)王大爷在一个正方形鱼池边上植树,每隔4米种一棵,每边等距离植10棵树(四个角上都植有树) 米。
19.(2分)妈妈把3.5kg香油分装在同一规格的玻璃瓶中,每个瓶子都装0.3kg,最多可以装满 个瓶子,还剩香油 kg。
20.(2分)(1)探索规律:
正方形的个数
1
2
3
4
……
直角三角形的个数
0
4
8
……
(2)画n个正方形时,能得到 个直角三角形。
(3)如果要得到80个直角三角形,应画 个正方形。
三、计算:(共32分)
21.(10分)直接写得数。
0.25×4=
3.5÷0.05=
0.92=
10﹣1.99=
4÷30=
0.5×2.6=
9.6÷5=
0.74﹣0.4=
1.25×0.8÷1.25×0.8=
32000+209000= 万
22.(6分)列竖式计算,带★的要验算。
★3.8×1.5=
13.51÷1.6≈(得数保留两位小数)
23.(4分)解方程。
2x﹣1.5=31.56
6(x﹣2.8)=43.2
24.(12分)脱式计算,请合理、灵活的计算。
(30+7.5)÷15
5.68×9.9+0.568
78.5÷12.5÷0.8
(8.1×0.4﹣2.14)÷5
四、解决问题:(每题6分,共30分)
25.(6分)两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行a千米,慢车每小时行b千米,两车相遇。
(1)先画出表示此题情况的简单示意图。
(2)用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。
(3)当a=80,b=75时,甲、乙两地间的距离是多少千米?
26.(6分)一块草坪的形状如图所示。它的面积是多少平方米?(“算两次原理是波利亚提出的,其核心是通过两种不同的方法来计算同一个量,并证方法的结果是相等的。”请你将本题用“算两次原理”解答。)
27.(6分)5位教师带学生去公园游玩,教师按全价的票价是7元/人,学生半价,请问学生有多少人?(列方程解答)
28.(6分)有一堆同样规格的小螺丝钉,不容易数出它们的个数,称得它们的质量是1.53千克,这100个小螺丝钉的质量是0.03千克.这堆小螺丝钉一共有多少个?
29.(6分)某市居民冬夏季用电按照阶梯收费,收费标准如下表:
分档
户月用电量(千瓦时)
电价标准(元/千瓦时)
第一档
0~180(含180)
0.58
第二档
180~450(含450)的部分
0.64
第三档
大于450的部分
0.89
11月,小明家的用电量为220千瓦时,小军家的电费是149.2元
五、操作说理题:(共8分)
30.(6分)按要求画图(每个小方格的边长都表示1厘米)。
(1)第一个图形:面积为6平方厘米的三角形。
(2)第二个图形:面积是第一个图形的2倍。
(3)第三个图形:周长是第二个图形的一半。
31.(2分)请将A、B、C、D、E、F六个字母填入以下两个转盘。
(1)第一个转盘转出A的可能性最大。
(2)第二个转盘转出E、F的可能性一样大。
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