精品解析：2024-2025学年广东省惠州市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年第一学期义务教育小学期末教学质量监测六年级数学试卷 一、选择题。 1. 一张圆形纸至少对折（ ）次，才能找到圆心。 A 4 B. 2 C. 无数次 D. 1 2. 斜坡（如图）的陡度与斜坡的高和斜坡长度有关，下列四个斜坡中，（ ）最陡。 A. 坡高1.3m，斜坡长5.2m B. 坡高3m，斜坡长15m C. 坡高5m，斜坡长16m D. 坡高5m，斜坡长20m 3. m的和n的相等，m等于84，n等于（ ）。 A. 4 B. 36 C. 196 D. 588 4. 下面各数中，可以改写成百分数的是（ ）。 A. 一个绳子长米 B. 一支铅笔0.7元 C. 大豆比玉米重吨 D. 白菜的质量比萝卜大 5. 晚上，小惠在经过一盏路灯时，发现自己的影子变化是（ ）。 A. 变长 B. 变短 C. 短长短 D. 长短长 6. 研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，小惠的体重是40kg，书包重5kg，她的书包（ ）。 A. 正好合适 B. 超重 C. 不超重 D. 无法判断 二、填空题。 7. 在下边的图形中，点O是（ ），线段OA是（ ），线段BC是（ ）。 8. （ ）∶（ ）（填小数）。 9. 下面的四个图形中，（ ）的面积最小，（ ）和（ ）的面积相等，圆的面积是（ ）cm2。 10. 45分相当于1时的（ ）%；16千克增加后是（ ）千克。 11. 一种玩具皮球，每次反弹高度都是下落高度的80%。如果下落高度是15分米，反弹高度是（ ）分米。如果反弹高度是8分米，下落高度是（ ）分米。 12. 东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，下面三张照片按照时间先后顺序排列是（ ）。 13. 在一个空杯里倒入水，水占这个杯子容积的。如果把这个杯子倒满水，那么还要倒入（ ）mL水。 14. 116%的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位。 15. 一元硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐（ ）（填“能”或“不能”）放进一元的硬币。 16. 东东前年9月1日把900元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后东东可领回（ ）元。 17. 下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）。如果一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ ）克。 三、计算。 18. 直接写出得数。 50×2%＝ 1－25%＝ 求比值： 19. 脱式计算。 20. 解方程 5x＋＝4 四、我会做。 21. 按要求画出面积是24平方厘米的长方形，长与宽的比是3∶2。（每个小正方形的边长为1厘米） 22. 求阴影部分面积。 23. 根据条件选择合适的算式或方程。 水果店有苹果180kg，___________，桃有多少kg？（设桃有kg） 比桃多（ ） 桃是苹果的（ ） 桃比苹果多（ ） 比桃少（ ） 苹果是桃的（ ） 桃比苹果少（ ） A. B. C. D E. F. 五、解决问题。 24. 如图，放学后，明明和小丽以同样速度沿直线回家，他们两个谁先到家？说说为什么？ 25. 东东给妈妈兑了一杯糖水，放了135克水，15克糖。 （1）这杯糖水的含糖率是多少？ （2）东东尝了尝觉得不够甜，又放了35克糖，此时含糖率大约是多少？（百分号前保留整数） 26. 哥哥用电脑下载一个文件（过程示意图如下图），他已经等了4分钟，如果按这样的速度，还要再等多长时间才能下载完这份文件？ 27. 咖啡中的蛋白质含量为60%，脂肪含量为13%，碳水化合物含量为10.7%。一袋咖啡中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各多少克？ 28. 二十四节气中夏至是一年中白昼最长，黑夜最短一天，这一天白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼和黑夜分别是多少小时？ 29. 下面是各个航班的飞机票的打折情况统计表。 航班 惠州–北京 惠州–上海 北京–惠州 全价/元 960 1200 960 折扣（成人） 二五折 三折 六五折 （1）家住惠州的黄叔叔要去北京出差，买1张惠州—北京的打折机票需要多少钱？ （2）如果黄叔叔买往返的打折机票，一共能省多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第一学期义务教育小学期末教学质量监测六年级数学试卷 一、选择题。 1. 一张圆形纸至少对折（ ）次，才能找到圆心。 A. 4 B. 2 C. 无数次 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】如下图，把圆形纸片沿不同的方向任意对折出两条直径（直径所在的直线即对称轴），这两条直径（折痕）的交点就是圆心。即一张圆形纸至少对折2次，才能找到圆心。 【详解】因为圆的任意两条直径的交点就是圆心，即由圆的两条直径可以确定圆心，所以一张圆形纸至少对折2次，才能找到圆心。 故答案：B 2. 斜坡（如图）的陡度与斜坡的高和斜坡长度有关，下列四个斜坡中，（ ）最陡。 A. 坡高1.3m，斜坡长5.2m B. 坡高3m，斜坡长15m C. 坡高5m，斜坡长16m D. 坡高5m，斜坡长20m 【答案】C 【解析】 【分析】坡的铅直高度和斜坡长的比，是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，坡度越大，坡越陡；据此计算出比值再进行比较即可解答。 【详解】A．1.3∶5.2＝1.3÷5.2＝0.25 B．3∶15＝3÷15＝0.2 C．5∶16＝5÷16＝0.3125 D．5∶20＝5÷20＝0.25 0.3125＞0.25＝0.25＞0.2，所以选项C中的斜坡最陡。 故答案为：C 【点睛】此题考查了坡度的意义及应用，坡度是坡的高度和斜坡长之比。 3. m的和n的相等，m等于84，n等于（ ）。 A. 4 B. 36 C. 196 D. 588 【答案】C 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可列出算式：m×＝n×，把m＝84代入式子中，即是84×＝n×，根据等式的性质求出n的值即可。 【详解】当m＝84时 84×＝n× n×＝28 n×÷＝28÷ n＝28×7 n＝196 n等于196 故答案为：C 4. 下面各数中，可以改写成百分数的是（ ）。 A. 一个绳子长米 B. 一支铅笔0.7元 C. 大豆比玉米重吨 D. 白菜的质量比萝卜大 【答案】D 【解析】 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的关系，不能表示某一具体数量，所以带单位的不能改写成百分数。 【详解】因为百分数不能表示某一具体数量，一个绳子长米，一支铅笔0.7元，大豆比玉米重吨，这三个选项中的数都表示的是具体的量。 白菜的质量比萝卜大表示白菜和萝卜之间的关系，可以转化为百分数，即白菜的质量比萝卜大80%。 故答案为：D 5. 晚上，小惠在经过一盏路灯时，发现自己的影子变化是（ ）。 A. 变长 B. 变短 C. 短长短 D. 长短长 【答案】D 【解析】 【分析】一个人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长，如图所示，据此解答。 【详解】小惠在经过一盏路灯时，开始的影子较长，离路灯越近时，影子变短，最后离路灯越来越远时，影子又变长，所以影子的变化是：长、短、长。 故答案为：D 6. 研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，小惠的体重是40kg，书包重5kg，她的书包（ ）。 A. 正好合适 B. 超重 C. 不超重 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】已知小惠的体重是40kg，她的书包重量最好不要超过她的体重的15%，把小惠的体重看作单位“1”，单位“1”已知，用小惠的体重乘15%，即是她书包最重的重量，与书包实际重量进行比较，得出书包是否超重。 【详解】40×15% ＝40×0.15 ＝6（kg） 5＜6 她的书包不超重。 故答案为：C 二、填空题。 7. 在下边的图形中，点O是（ ），线段OA是（ ），线段BC是（ ）。 【答案】 ①. 圆心 ②. 半径 ③. 直径 【解析】 【分析】圆心决定圆的位置。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 【详解】点O是（圆心），线段OA是（半径），线段BC是（直径）。 8. （ ）∶（ ）（填小数）。 【答案】81；16；54；2.25 【解析】 【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数；再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分数的分子；最后根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出比的前项和除数，据此解答。 【详解】＝9÷4＝2.25 ＝＝ ＝9÷4＝9∶4 9∶4＝（9×9）∶（4×9）＝81∶36 9÷4＝（9×4）÷（4×4）＝36÷16 所以，81∶36＝＝36÷16＝＝2.25。 9. 下面的四个图形中，（ ）的面积最小，（ ）和（ ）的面积相等，圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ① 三角形 ②. 正方形 ③. 平行四边形 ④. 12.56 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式S＝a2，三角形的面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，再比较四个图形面积的大小即可。 【详解】正方形的面积：4×4＝16（cm2） 三角形面积：4×4÷2＝8（cm2） 平行四边形的面积：4×4＝16（cm2） 圆的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 16＝16＞12.56＞8 正方形的面积＝平行四边形的面积＞圆的面积＞三角形的面积 四个图形中，（三角形）的面积最小，（正方形）和（平行四边形）的面积相等，圆的面积是（12.56）cm2。 10. 45分相当于1时的（ ）%；16千克增加后是（ ）千克。 【答案】 ①. 75 ②. 20 【解析】 【分析】1时＝60分，用45÷60，即可求出45分相当于1时的百分之几。 把16千克看作单位“1”，求它的（1＋）是多少千克，用16×（1＋）解答。 【详解】1时＝60分 45÷60＝75% 16×（1＋） ＝16× ＝20（千克） 45分相当于1时的75%；16千克增加后是20千克。 11. 一种玩具皮球，每次反弹高度都是下落高度的80%。如果下落高度是15分米，反弹高度是（ ）分米。如果反弹高度是8分米，下落高度是（ ）分米。 【答案】 ①. 12 ②. 10 【解析】 【分析】把下落的高度看作单位“1”，反弹的高度是下落高度的80%，求反弹的高度，用下落的高度×80%解答； 把下落的高度看作单位“1”，反弹的高度是下落高度的80%，对应的是反弹的高度，求单位“1”，用反弹的高度÷80%解答。 【详解】15×80%＝12（分米） 8÷80%＝10（分米） 一种玩具皮球，每次反弹高度都是下落高度的80%。如果下落高度是15分米，反弹高度是12分米。如果反弹高度是8分米，下落高度是10分米。 12. 东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，下面三张照片按照时间先后顺序排列是（ ）。 【答案】②①③ 【解析】 【分析】东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，汽车从远处开过来，则东东最先拍下的是汽车的车头；然后汽车驶到他的面前，则东东拍下汽车的车身；最后汽车离他远去，则东东拍下汽车的车尾，据此进行解答。 【详解】东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，下面三张照片按照时间先后顺序排列是（②①③）。 13. 在一个空杯里倒入水，水占这个杯子容积的。如果把这个杯子倒满水，那么还要倒入（ ）mL水。 【答案】840 【解析】 【分析】把这个杯子的容积看作单位“1”，倒入杯子的水占这个杯子容积的，对应的是杯子里倒入的水的容积600mL，求单位“1”，用600÷，求出这个杯子的容积，再减去600mL，即可求出还要倒入水的容积，据此解答。 【详解】600÷－600 ＝600×－600 ＝1440－600 ＝840（mL） 在一个空杯里倒入水，水占这个杯子容积的。如果把这个杯子倒满水，那么还要倒入840mL。 14. 116%的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】； 【解析】 【分析】百分数是分母为100的分数，所以116%可以写成，判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它有几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】116%的分数单位是，它有116个这样的分数单位。 15. 一元硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐（ ）（填“能”或“不能”）放进一元的硬币。 【答案】能 【解析】 【分析】圆的周长＝直径×π，那么用7.85除以π可以计算出一元硬币的直径，再与2.6厘米进行比较；据此解答。 【详解】根据分析： 7.85÷3.14＝2.5（厘米） 2.5＜2.6 所以这个储钱罐能放进一元的硬币。 16. 东东前年9月1日把900元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后东东可领回（ ）元。 【答案】937.8 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，先将数据代入得出利息，最后用利息加上本金就是到期后领回的钱。 【详解】900×2.10%×2 ＝1800×2.10% ＝37.8（元） 900＋37.8＝937.8（元） 则到期后东东可领回937.8元。 17. 下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）。如果一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ ）克。 【答案】 ①. 15％ ②. 32％ ③. 26.5 【解析】 【详解】略 三、计算。 18. 直接写出得数。 50×2%＝ 1－25%＝ 求比值： 【答案】1；0.75；； ；；； 【解析】 【详解】略 19. 脱式计算。 【答案】0.35；20； 【解析】 【分析】（1）先把35%化成0.35，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算； （3）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 20. 解方程。 5x＋＝4 【答案】x＝0.7；x＝400 【解析】 【分析】5x＋＝4，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 50%x－33%x＝68，先化简方程左边含有x的算式，即求出50%－33%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%－33%的差即可。 【详解】5x＋＝4 解：5x＋－＝4－ 5x＝3.5 5x÷5＝3.5÷5 x＝0.7 50%x－33%x＝68 解：17%x＝68 17%x÷17%＝68÷17% x＝400 四、我会做。 21. 按要求画出面积是24平方厘米的长方形，长与宽的比是3∶2。（每个小正方形的边长为1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米……； 再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出这个长方形。 【详解】3∶2＝6∶4＝9∶6＝…… 6×4＝24（平方厘米） 画一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，如下图。 22. 求阴影部分面积。 【答案】123.48cm2 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分面积＝长方形面积－半圆的面积，根据长方形面积公式S＝ab和圆面积公式S＝πr2，将数值代入公式计算即可。 【详解】15×12－3.14×（12÷2）2÷2 ＝180－56.52 ＝123.48（cm2） 23. 根据条件选择合适的算式或方程。 水果店有苹果180kg，___________，桃有多少kg？（设桃有kg） 比桃多（ ） 桃是苹果的（ ） 桃比苹果多（ ） 比桃少（ ） 苹果是桃的（ ） 桃比苹果少（ ） A. B. C. D. E. F. 【答案】 ①. B ②. A ③. C ④. E ⑤. D ⑥. F 【解析】 【分析】①水果店有苹果180kg，比桃多，桃有多少kg？ 已知苹果比桃多，把桃的质量看作单位“1”，则苹果的质量是桃的，等量关系：桃的质量×＝苹果的质量，设桃有kg，据此列出方程。 ②水果店有苹果180kg，桃是苹果的，桃有多少kg？ 已知桃是苹果的，把苹果的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的质量乘，即是桃的质量。 ③水果店有苹果180kg，桃比苹果多，桃有多少kg？ 已知桃比苹果多，把苹果的质量看作单位“1”，则桃的质量是苹果的，单位“1”已知，用苹果的质量乘，即是桃的质量。 ④水果店有苹果180kg，比桃少，桃有多少kg？ 已知苹果比桃少，把桃的质量看作单位“1”，则苹果的质量是桃的，等量关系：桃的质量×＝苹果的质量，设桃有kg，据此列出方程。 ⑤水果店有苹果180kg，苹果是桃的，桃有多少kg？ 已知苹果是桃的，等量关系：桃的质量×＝苹果的质量，设桃有kg，据此列出方程。 ⑥水果店有苹果180kg，桃比苹果少，桃有多少kg？ 已知桃比苹果少，把苹果的质量看作单位“1”，则桃的质量是苹果的，单位“1”已知，用苹果的质量乘，即是桃的质量。 【详解】水果店有苹果180kg，___________，桃有多少kg？（设桃有kg） 比桃多，则桃的质量列方程为：； 桃是苹果的，则桃的质量列式为：； 桃比苹果多，则桃的质量列式为：； 比桃少，则桃的质量列方程为：； 苹果是桃的，则桃的质量列方程为：； 桃比苹果少，则桃的质量列式为：。 即： 比桃多（B） 桃是苹果的（A） 桃比苹果多（C） 比桃少（E） 苹果是桃的（D） 桃比苹果少（F） 五、解决问题。 24. 如图，放学后，明明和小丽以同样的速度沿直线回家，他们两个谁先到家？说说为什么？ 【答案】小丽；理由见详解 【解析】 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。在同一个圆内，所有直径相等，且圆内的所有线段中，直径最长。 根据题意，明明和小丽的速度相同，那么距离短的，用的时间就少，先到家。 【详解】答：小丽先到家。因为学校到明明家的距离等于圆的直径，学校到小丽家的距离是圆内一条不是直径的线段，根据“圆内的所有线段中，直径最长”可知，学校到小丽家的距离比学校到明明家的距离短，所以小丽先到家。 25. 东东给妈妈兑了一杯糖水，放了135克水，15克糖。 （1）这杯糖水的含糖率是多少？ （2）东东尝了尝觉得不够甜，又放了35克糖，此时含糖率大约是多少？（百分号前保留整数） 【答案】（1）10% （2）27% 【解析】 【分析】（1）已知一杯糖水中，放了135克水，15克糖，则糖水是（135＋15）克；根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出这杯糖水的含糖率。 （2）又放了35克糖，此时糖的质量是（15＋35）克，糖水的质量是（135＋15＋35）克；根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出此时这杯糖水的含糖率。 【详解】（1）15÷（135＋15）×100% ＝15÷150×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：这杯糖水的含糖率是10%。 （2）（15＋35）÷（135＋15＋35）×100% ＝50÷185×100% ≈0.27×100% ＝27% 答：此时含糖率大约是27%。 26. 哥哥用电脑下载一个文件（过程示意图如下图），他已经等了4分钟，如果按这样的速度，还要再等多长时间才能下载完这份文件？ 【答案】8.5分钟 【解析】 【分析】把下载这个文件需要的总时间看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。下载32%需要4分钟，那么下载这个文件需要（4÷32%）分钟，最后减去已经等的时间，即可求出还需要等待的时间，据此解答。 【详解】4÷32%－4 ＝12.5－4 ＝8.5（分钟） 答：还要再等8.5分钟才能下载完这份文件。 27. 咖啡中蛋白质含量为60%，脂肪含量为13%，碳水化合物含量为10.7%。一袋咖啡中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各多少克？ 【答案】 300克；65克；53.5克 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数进行计算，据此解答。 【详解】（克） （克） （克） 答：一袋咖啡中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物分别是300克、65克、53.5克。 28. 二十四节气中夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼和黑夜分别是多少小时？ 【答案】白昼15小时，黑夜9小时 【解析】 【分析】一天有24小时，根据比的意义，白昼占一天时间的，黑夜占一天时间的，用一天时间分别乘白昼和黑夜对应分率即可。 【详解】白昼：（小时） 黑夜：（小时） 答：白昼是15小时，黑夜是9小时。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。 29. 下面是各个航班的飞机票的打折情况统计表。 航班 惠州–北京 惠州–上海 北京–惠州 全价/元 960 1200 960 折扣（成人） 二五折 三折 六五折 （1）家住惠州的黄叔叔要去北京出差，买1张惠州—北京的打折机票需要多少钱？ （2）如果黄叔叔买往返的打折机票，一共能省多少钱？ 【答案】（1）240元 （2）1056元 【解析】 【分析】（1）根据表格中可以，惠州到北京的机票价是960元，成人的机票折扣是二五折，即现价是原价的25%，求一个数的百分之几用乘法，则现价＝原价×25%。 （2）从（1）中可知惠州到北京打折机票是240元。从表中可知北京到惠州的机票价是960元，成人的机票折扣是六五折，即现价是原价的65%，求一个数的百分之几用乘法，则现价＝原价×65%得出北京到到惠州的机票现价。最后再用原来往返机票的钱减去现价往返机票的和就是一共省的钱。 【详解】（1）（元） 答：买1张惠州—北京的打折机票需要240元。 （2）（元） （元） 答：一共能省1056元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$