7.4《平移》课后练习（2）2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章《相交线与平行线》 4. 平移 课后练习(2) 时间60分钟 满分100分 一、单选题(本大题共8小题,总分24分) 1.如图,哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到( ) A. B. C. D. 2.如图,将 ABC沿BC方向平移1cm得到对应的 A′B′C′.若B′C=2cm,则B′C′的长是( ) A.3cm B.4cm C.2cm D.1cm 3.如图, ABC沿射线BC方向平移到 DEF,若BC=7,CE=3,则平移的距离为( ) A.2 B.8 C.4 D.5 4.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 DEF的位置,∠B=90 ,AB=7,DH=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为( ) A.20 B.18 C.15 D.26 5.如图,将 ABC沿AC方向平移得到 DEF.设四边形ABED的周长为C1,四边形BCFE的周长为C2,下列说法正确的是( ) A.C1+C2=2(AB+BC+AC) B.C1+C2=2(AB+BC﹣AC) C.C1﹣C2=2(AB﹣BC) D.C1﹣C2=2(AB+BC) 6.如图,在直角 ABC中,BC=9,把 ABC沿点A到点E方向平移至 EFG处,EG与BC交于点M.若CM=3,图中阴影部分的面积为15,则平移距离为( ) A.2 B.3 C.4.5 D.1 7.如图,将 DCF向左平移1cm得到 ABE,如果 DCF的周长是14cm,那么四边形ABFD的周长是( ) A.15cm B.16cm C.17cm D.18cm 8.如图,将 ABC沿射线AC方向平移m个单位得到 A1B1C1,若 ABC的周长为8,四边形ABB1C1的周长为10,则m的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共6小题,总分24分) 9.街心公园里有一块草坪,长21米,宽16米,草坪中间修有1米宽的小路,将草坪分成两块(如图)则草坪面积(阴影部分)是 m2. 10.如图,将 ABC沿BC向右平移至 DEF,若BF=14,EC=8,则BC的长为 . 11.如图,将周长为17cm的 ABC沿BC平移得到 DEF.平移后,如果四边形ABFD的周长是21cm,那么平移的距离是 cm. 12.如图,原来是重叠的两个直角三角形,将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离,就得到此图形,阴影部分面积为 . 13.将 ABC沿BC方向平移3个单位得 DEF,若 ABC的周长等于8,则四边形ABFD的周长为 . 14.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90 ,将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF,连接AE,有以下结论:①AB∥DE;②EC=2cm;③∠B=∠ADE;④DE⊥AC;⑤AG=CG;⑥BE=AD.其中正确的结论有 (只填序号). 三、解答题(本大题共6小题,总分52分) 15.如图,在8 8的正方形网格中有三角形ABC,点A,B,C均在格点上. (1)作出点B到直线AC的最短路径BD; (2)在条件(1)下,过C点作出AB的平行线,交BD于点E; (3)经过平移,三角形ABC的顶点A平移到了点B,作出平移后的三角形BFG(其中F,G分别是三角形ABC的顶点B,C的对应点). 16.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点分别在格点(网格线的交点)上. (1)将三角形ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A1B1C1,请直接画出平移后的三角形A1B1C1; (2)求三角形ABC的面积. 17.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层),升旗台的台阶和地毯的宽都为3米,台阶侧面如图所示. (1)问地毯至少需要多少米? (2)若这种地毯的批发价为每平方米30元,则买地毯至少需要花费多少元? 18.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90 ,∠A=35 ,将三角形ABC沿AB方向平移2cm得到三角形DEF. (1)求∠E的度数. (2)若AE=8cm,求出DB的长. 19.如图,EF∥GH,点A在EF上,点B、C在GH上.在 ABC中,∠ACB=90 ,∠BAC=30 .点M、Q在直线AB上,在 MNQ中,∠NMQ=90 ,∠MNQ=45 . (1)将 MNQ沿直线AB平移,当点N在EF上时,请画出图形并求∠ANQ的度数; (2)将 MNQ沿直线AB平移,当以A、Q、N为顶点的三角形中,有两个角相等时,请画出示意图并直接写出∠QAN的度数. 20.已知直线a∥b,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC=x ,∠CDE=32 . (1)如图(1),点A在B点的左边,点C在点D的右边,求∠DAB的度数; (2)在(1)的条件下,求∠BED的度数(用含x的式子表示); (3)将图(1)中的线段BC向左平移,使点B落在点A的左边,其他条件不变,在图(2)中先画出符合题意的图形,再求出∠BED与∠CBE的度数差. 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$第 1页（共 5页） 参考答案 一、单选题（本大题共 8 小题，总分 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B C A B A 二、填空题（本大题共 6 小题，总分 24 分） 9．300． 10．11． 11．2． 12．32.5． 13．14． 14．①③④⑥． 三、解答题（本大题共 6 小题，总分 52 分） 15．解：（1）如图 1，AD为所作； （2）如图 2，CE为所作； （3）如图 3，三角形 BFG为所作： 第 2页（共 5页） 16．解：（1）如图所示，三角形 A1B1C1即为所求． （2）三角形 ABC的面积为：3 × 3 − 12 × 2 × 3 − 1 2 × 1 × 2 − 1 2 × 1 × 3 = 3.5． 17．解：（1）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为 6.8米， 2.4米， ∴地毯的长度为 6.8+2.4+2.4＝11.6（米）， 答：地毯至少需要 11.6米； （2）地毯的面积为 11.6×3＝34.8（平方米）， ∴买地毯至少需要 34.8×30＝1044（元）， 答：买地毯需要 1044元． 18．解：（1）∵∠ACB＝90°，∠A＝35° ∴∠ABC＝90°﹣35°＝55°， ∵三角形 ABC沿 AB方向向右平移得到三角形 DEF， ∴∠E＝∠ABC＝55°； （2）∵三角形 ABC沿 AB方向向右平移得到三角形 DEF， 第 3页（共 5页） ∴AB＝DE， ∴AD＝BE＝2cm， ∵AD+BD+BE＝AE＝8cm， ∴DB＝4cm． 19．解：（1） ， ∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°， ∴∠ABC＝60°， ∵∠NMQ＝90°，即∠AMN＝90°， ∴∠ANM＝30°， ∵∠MNQ＝45°， ∴∠ANQ＝30°+45°＝75°； （2）①∠ANQ＝∠AQN时， ， 此时∠AQN＝∠ANQ＝∠MNQ＝45°， ∴∠NAQ＝90°， ②∠QAN＝∠AQN时， ， ∵∠NMQ＝90°，∠MNQ＝45°， ∴∠MQN＝45°， 第 4页（共 5页） ∴∠QAN＝∠AQN＝45°， ③∠ANQ＝∠QAN时， ， ∵∠NMQ＝90°，∠MNQ＝45°， ∴∠NQA＝45°， ∴∠QAN＝∠ANQ= 12（180°﹣∠NQA）＝67.5°， ④∠QNA＝∠QAN时， ， ∵∠NMQ＝90°，∠MNQ＝45°， ∴∠MQN＝45°， ∵∠QNA＝∠QAN， ∴∠QAN= 12∠MQN＝22.5°， 综上，∠QAN的度数为 22.5°、45°、67.5°或 90°． 20．解：（1）∵DE平分∠ADC， ∴∠ADC＝2∠CDE＝2×32°＝64°， ∵a∥b， ∴∠DAB+∠ADC＝180°， ∴∠DAB＝180°﹣64°＝116°； （2）如图 1，过点 E作 EM∥a， ∵a∥b， ∴a∥b∥EM， 第 5页（共 5页） ∴∠DEM＝∠CDE＝32°，∠BEM+∠ABE＝180°， ∴BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE= 12∠ABC= 1 2x°， ∴∠BEM＝180°− 12x°， ∴∠BED＝∠BEM+∠MED ＝180°− 12x°+32° ＝212°− 12x°， （3）如图 2，过点 E作 EM∥a， ∵a∥b， ∴a∥b∥EM， ∴∠MED＝∠CDE＝32°，∠BEM＝∠ABE， ∴BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE= 12∠ABC= 1 2x°， ∴∠BED＝∠BEM+∠DEM ＝32°+ 12x°， ∴∠BED﹣∠CBE＝32°+ 12x°− 1 2x°＝32°． 。