7.4《平移》课后练习（1）2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章《相交线与平行线》 4. 平移 课后练习（1） 时间60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列不属于平移现象的是（　　） A．升降电梯上下移动 B．传送带上物品传输 C．拉抽屉 D．电风扇扇叶转动 3．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（　　） A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定 4．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2＝50°，则∠1的度数是（　　） A．40° B．50° C．90° D．130° 5．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm 6．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝8，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．10.5 7．如图，平移直线AB至CD，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．50° 8．如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE．若∠1＝55°，∠2＝35°，则∠ADE的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．如图，在宽为20m，长为40m的长方形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为　 　m2． 10．如图所示，甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回去向蚁王回报成绩，它们同时经过A处向洞口O处走，甲走的路线为过点A、B、C、D、E、F、G、H、O的折线，乙走的路线为折线AMO，图中线段分别平行，如果它们爬行的速度相等，请判断 　 　先回到洞中（选择填“甲先”或“乙先”或“同时”）． 11．如图，在边长均为2的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A′均在格点上．将△ABC向右平移，使点A平移至点A′处，得到△A′B′C′． （1）在图中画出△A′B′C′； （2）边AC扫过的图形面积为 　 　． 12．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE＝　 　． 13．如图，将△ABC沿AB边向右平移3个单位得到△A'B'C'，其中点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′，如果△ABC的周长是14，那么四边形AB′C′C的周长为 　 　． 14．如图所示，将直角三角形ACB，∠C＝90°，AC＝6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF＝2，DG＝3，阴影部分面积为 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．先将方格纸中的图形向右平移3格，然后再向下平移2格． 16．某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC在如图所示的位置． （1）将△ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位得△A′B′C′，请在网格中直接作出△A′B′C′； （2）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是 　 　； （3）△ABC的面积为 　 　． 18．△ABC如图所示，请按要求作图．一个格表示一厘米． （1）将△ABC向右平移3厘米得到△A1B1C1 （2）若△ABC的周长为10厘米，求五边形ABCC1A1的周长． 19．如图，已知△ABC的面积为16，BC＝8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置． （1）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值； （2）连接AE、AD，当AB＝5，a＝5时，试判断△ADE的形状，并说明理由． 20．如图，EF∥GH，点A在EF上，点B、C在GH上．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．点M、Q在直线AB上，在△MNQ中，∠NMQ＝90°，∠MNQ＝45°． （1）将△MNQ沿直线AB平移，当点N在EF上时，请画出图形并求∠ANQ的度数； （2）将△MNQ沿直线AB平移，当以A、Q、N为顶点的三角形中，有两个角相等时，请画出示意图并直接写出∠QAN的度数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页（共 5页） 参考答案 一、单选题（本大题共 8 小题，总分 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B D A C C 二、填空题（本大题共 6 小题，总分 24 分） 9．741． 10．同时． 11．12． 12．4． 13．20． 14．9． 三、解答题（本大题共 6 小题，总分 52 分） 15．解：如图•， 16．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为 6米，4米， ∴地毯的长度为：6+4＝10（米），地毯的面积为：10×2＝20（平方米）， ∴买地毯至少需要：20×70＝1400（元）． 第 2页（共 5页） 答：买地毯至少需要 1400元． 17．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求． （2）由题意得，这两条线段的关系是平行且相等． 故答案为：平行且相等． （3）△ABC的面积为 1 2 × (2 + 4) × 3 − 1 2 × 1 × 2 − 1 2 × 2 × 4 =9﹣1﹣4＝4． 故答案为：4． 18．解：（1）△A1B1C1即为所求作的三角形． （2）根据平移可得：AA1＝CC1＝3厘米，A1C1＝AC， 五边形 ABCC1A1的周长为： AB+BC+CC1+A1C1+AA1 ＝AB+BC+CC1+AC+AA1 ＝10+3+3 ＝16（厘米）． 19．解：（1）△ABC所扫过面积即梯形 ABFD的面积，作 AH⊥BC于 H， ∵S△ABC＝16，∴ 1 2 BC•AH＝16，BC＝8，AH＝4， ∴S 四边形 ABFD= 1 2 ×（AD+BF）×AH = 12（a+a+8）×4＝32， 第 3页（共 5页） 解得：a＝4． （2）根据平移的性质可知 DE＝AB＝5， 又∵AD＝a＝5， ∴△ADE为等腰三角形． 20．解：（1） ， ∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°， ∴∠ABC＝60°， ∵∠NMQ＝90°，即∠AMN＝90°， ∴∠ANM＝30°， ∵∠MNQ＝45°， ∴∠ANQ＝30°+45°＝75°； （2）①∠ANQ＝∠AQN时， ， 此时∠AQN＝∠ANQ＝∠MNQ＝45°， ∴∠NAQ＝90°， ②∠QAN＝∠AQN时， 第 4页（共 5页） ， ∵∠NMQ＝90°，∠MNQ＝45°， ∴∠MQN＝45°， ∴∠QAN＝∠AQN＝45°， ③∠ANQ＝∠QAN时， ， ∵∠NMQ＝90°，∠MNQ＝45°， ∴∠NQA＝45°， ∴∠QAN＝∠ANQ= 12（180°﹣∠NQA）＝67.5°， ④∠QNA＝∠QAN时， ， ∵∠NMQ＝90°，∠MNQ＝45°， 第 5页（共 5页） ∴∠MQN＝45°， ∵∠QNA＝∠QAN， ∴∠QAN= 12∠MQN＝22.5°， 综上，∠QAN的度数为 22.5°、45°、67.5°或 90°。