26.2 实际问题与反比例函数 第2课时 其他学科中的应用教学设计-2024-2025学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 第2课时 其他学科中的应用 课题名称 九下第二十六章26.2实际问题与反比例函数（2） 教学目标 1. 能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型； 2. 从实际问题中寻找变量之间的关系，利用所学知识分析物理等其他学科的问题，建立函数模型解决实际问题； 3. 渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。 重 难 点 重点 会用反比例函数分析解决实际问题。 难点 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想。 媒体环境 混合学习环境 教学工具 畅言智慧课堂 每生一部平板电脑 教学准备 教师准备：多媒体课件 微视频推送 学生准备：搜集物理学中有关力学、电学知识 观看微视频 课时安排 1课时 教学步骤 教学过程 设计意图 微能力点 视频导入 例题分析 巩固训练 复习导入 例题讲解 巩固练习 1、 反比例函数与力学知识的结合 1.播放“杠杆原理”视频，给出公式“阻力×阻力臂=动力×动力臂”。 2. 教师出示书上例题： 例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m. (1) 动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系? 当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力? (2) 若想使动力 F 不超过题 (1) 中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少? 学生借助所给公式思考问题（1），接着提出问题（2），思考不等关系。 想一想：在物理中，我们知道，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？ 练一练 假定地球重量的近似值为 6×1025 牛顿 (即阻力)，阿基米德有 500 牛顿的力量，阻力臂为 2000 千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？ 2、 反比例函数与电学知识的结合 1.复习电学相关知识 电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：．这个关系也可写为或． 2.书上例题： 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220 Ω．已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示． （1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器功率的范围是多少？ 想一想：为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速都由这些用电器的输出功率决定的． 练一练： 蓄电池的电压U为定值,使用此电源时,电流I(A)和电阻R(Ω)成反比例函数关系,且当I=4 A时,R=5 Ω. (1)蓄电池的电压是多少?请你写出这一函数的解析式. (2)当电流为5 A时,电阻是多少? (3)当电阻是10 Ω时,电流是多少? (4)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10 A,那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内? 当堂测验 结合物理学中的力学知识，整合与拓展学生的经验，加强不同学科间知识的联系，推进融综合性与探究性为一体的深度学习方式培养学生的跨学科意识、思维与能力。 运用反比例函数的性质，解决问题中的不等关系，进而解决问题． 教师引导学生结合反比例函数的增减性解释。 及时练习 运用反比例函数的概念、性质分析和解决实际问题，建立反比例函数模型，进一步增强学生应用数学知识解决问题的意识，感受数学的应用价值． 教师结合复习的相关知识点进行分析，着重讲解（2） 学生思考后作答。 及时练习，了解学生掌握情况。 利用信息技术在课堂中进行测试与练习活动，从而丰富练习的活动形式，及时诊断学习掌握情况，提高学生参与活动的兴趣和积极性。 C1 跨学科学习活动设计 B1 技术支持的测试与练习 课堂小结 这节课你学到了什么？ 布置作业 基础训练13、14页 板书设计 26.2实际问题与反比例函数（2） 一、反比例函数与力学知识的结合 阻力×阻力臂=动力×动力臂 二、反比例函数与电学知识的结合 投影区 例题 学科网（北京）股份有限公司 $$