方法突破15 守恒法:电磁感应的能量守恒秒杀技法 小专题讲义 -2025届高考物理二轮复习备考

2025届物理总复习·二轮·电磁小专题（共6篇） 06 电磁感应的能量守恒秒杀技法 分析动生型的电磁感应力电综合问题有三条基本思路： （1）力与运动思路：根据物体（滑杆、线框等）的运动情况（匀速或变速），分析物体的受力，利用力的平衡条件、牛顿第二定律及运动学公式求解 常用基本计算公式：感应电动势，感应电流，安培力 （2）功与能思路：分析各力做功与能的转化情况，运用动能定理、能量转化与守恒求解 常用基本计算公式：感应电动势，感应电流的总功率 （3）冲量与动量思路：分析物体（一般为滑杆）的受力，运用动量定理、动量守恒定律求解 常用基本计算公式：感应电动势，安培力的冲量（q为感应电流通过电路的电荷量），感应电流通过电路的电荷量或 这三条思路中， 第（1）条思路往往过程繁杂，且要运用右手定则（楞次定律）、左手定则、右手螺旋定则（安培定则）进行判定，容易出错，变加速运动也不便运用运动学公式； 第（2）条思路，抓住功能关系、能量转化与守恒的本质分析，特别是处理匀速运动这种终极状态，往往会特别简便； 第（3）条思路，对于双滑杆多滑杆，或涉及电荷量与过程时间及过程位移等因素时，运用动量定理及动量守恒定律分析，往往会很方便。 ( d c b a M m )1．（全国高考三南卷）两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。 【答案】 【秒杀方法】 匀速运动时，两棒重力做功的总功率等于感应电流的电功率，则 ( v 1 v 2 1 2 B ) 2．（多选）如图所示，用横截面积分别为S和2S的硬质铜导线制成 两个边长均为L的闭合正方形线框1和2，将它们从空中适当高度释放后， 它们都能匀速进入同一水平向里的匀强磁场，线框平面始终处在垂直于磁 场的竖直平面内，且上下两边始终水平，进入的速度分别为v1和v2，进入 过程中产生的焦耳热分别为Q1和Q2，则（ ） A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．Q2＝2Q1 D．Q2＝4Q1 【答案】AC 【秒杀方法】 设一个线框质量为m，电阻为R。线框匀速进磁场，则重力的功率等于电功率，即： ，mR与S无关v与S无关，A对 匀速进磁场，产生的焦耳热等于重力势能的减少，，C对 ( b a Q N R P M B θ θ )3．如图所示，MN，PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计，求棒ab的最大速度。 【答案】 【秒杀方法】 ab棒以最大速度v下滑时，重力和摩擦力的机械功率等于电功率，则 4．（多选）如图所示，U形光滑轨道竖直固定，宽L＝0.8m，匀强磁场垂直 于轨道水平向外，磁感应强度B＝5T。质量为m＝0.8kg，电阻为r＝2Ω的导体棒 ab与轨道接触良好，恰好匀速下滑，其中R＝8Ω，g取10m/s2。则（ ） A．ab运动的速度为5m/s B．ab两端的电压为16V C．R的发热功率为40W D．R越小，ab匀速下滑的速度越大 【答案】AB 【秒杀方法】 ab匀速下滑，重力的功率等于电功率，则 ，A对 ab两端的电压，B对 R的发热功率，C错 由可知R越小v越小，D错 5．如图所示，电动机向上牵引一根原来静止的、长L＝0.5m、质量m＝0.6kg的导体棒MN，导体棒靠在竖直固定的平行金属框架上，框架下端所接电阻R＝1Ω，框架处在磁感应强度B＝2T、方向水平向里的匀强磁场中。当导体棒上升h＝1.5m时已达到稳定的速度，该过程中电阻R产生的焦耳热Q＝6.2J。电动机牵引导体棒上升时，电压表的读数恒为U＝12V，电流表的读数恒为I＝5A，电动机内阻r＝0.8Ω，不计导体棒和框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求： ( M N V A R r B 电能 )（1）棒能达到的稳定速度； （2）棒从静止到达到稳定速度所需的时间。 【答案】（1）4m/s；（2）0.5s 【秒杀方法】 （1）对稳定状态用能量守恒得 （2）对上拉过程用能量守恒得 6．如图所示，间距为L的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨电阻不计，水平面上虚线MN左右两侧都有磁感应强度大小均为B的匀强磁场，左侧磁场的方向竖直向下，右侧磁场的方向竖直向上，与导轨垂直的金属棒ab和cd的质量都为m，电阻都为r，分别静止在MN的左右两侧。现对两金属棒都施加水平向右的恒力，恒力的大小都为F，ab棒经过位移L达到最大速度，此时cd棒恰好到达虚线MN处。运动过程中两金属棒始终垂直于导轨，求： （1）ab棒的最大速度； （2）自开始施加力F至ab棒达到最大速度，回路中产生的焦耳热； （3）自开始施加力F至ab棒达到最大速度的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【秒杀方法】 （1）分析知，ab棒达到最大速度时，cd棒也达到同样的最大速度，设为v。 两个拉力的总功率等于总的电功率，则 （2）两金属棒同时达到相同的最大速度v，对系统用功能关系得 （3）取ab棒为研究对象，自开始施加力F至ab棒达到最大速度，对ab棒用动量定理得 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届物理总复习·二轮·电磁小专题（共6篇） 06 电磁感应的能量守恒秒杀技法 分析动生型的电磁感应力电综合问题有三条基本思路： （1）力与运动思路：根据物体（滑杆、线框等）的运动情况（匀速或变速），分析物体的受力，利用力的平衡条件、牛顿第二定律及运动学公式求解 常用基本计算公式：感应电动势，感应电流，安培力 （2）功与能思路：分析各力做功与能的转化情况，运用动能定理、能量转化与守恒求解 常用基本计算公式：感应电动势，感应电流的总功率 （3）冲量与动量思路：分析物体（一般为滑杆）的受力，运用动量定理、动量守恒定律求解 常用基本计算公式：感应电动势，安培力的冲量（q为感应电流通过电路的电荷量），感应电流通过电路的电荷量或 这三条思路中， 第（1）条思路往往过程繁杂，且要运用右手定则（楞次定律）、左手定则、右手螺旋定则（安培定则）进行判定，容易出错，变加速运动也不便运用运动学公式； 第（2）条思路，抓住功能关系、能量转化与守恒的本质分析，特别是处理匀速运动这种终极状态，往往会特别简便； 第（3）条思路，对于双滑杆多滑杆，或涉及电荷量与过程时间及过程位移等因素时，运用动量定理及动量守恒定律分析，往往会很方便。 ( d c b a M m )1．（全国高考三南卷）两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。 ( v 1 v 2 1 2 B ) 2．（多选）如图所示，用横截面积分别为S和2S的硬质铜导线制成 两个边长均为L的闭合正方形线框1和2，将它们从空中适当高度释放后， 它们都能匀速进入同一水平向里的匀强磁场，线框平面始终处在垂直于磁 场的竖直平面内，且上下两边始终水平，进入的速度分别为v1和v2，进入 过程中产生的焦耳热分别为Q1和Q2，则（ ） A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．Q2＝2Q1 D．Q2＝4Q1 ( b a Q N R P M B θ θ )3．如图所示，MN，PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计，求棒ab的最大速度。 4．（多选）如图所示，U形光滑轨道竖直固定，宽L＝0.8m，匀强磁场垂直 于轨道水平向外，磁感应强度B＝5T。质量为m＝0.8kg，电阻为r＝2Ω的导体棒 ab与轨道接触良好，恰好匀速下滑，其中R＝8Ω，g取10m/s2。则（ ） A．ab运动的速度为5m/s B．ab两端的电压为16V C．R的发热功率为40W D．R越小，ab匀速下滑的速度越大 ( M N V A R r B 电能 )5．如图所示，电动机向上牵引一根原来静止的、长L＝0.5m、质量m＝0.6kg的导体棒MN，导体棒靠在竖直固定的平行金属框架上，框架下端所接电阻R＝1Ω，框架处在磁感应强度B＝2T、方向水平向里的匀强磁场中。当导体棒上升h＝1.5m时已达到稳定的速度，该过程中电阻R产生的焦耳热Q＝6.2J。电动机牵引导体棒上升时，电压表的读数恒为U＝12V，电流表的读数恒为I＝5A，电动机内阻r＝0.8Ω，不计导体棒和框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求： （1）棒能达到的稳定速度； （2）棒从静止到达到稳定速度所需的时间。 6．如图所示，间距为L的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨电阻不计，水平面上虚线MN左右两侧都有磁感应强度大小均为B的匀强磁场，左侧磁场的方向竖直向下，右侧磁场的方向竖直向上，与导轨垂直的金属棒ab和cd的质量都为m，电阻都为r，分别静止在MN的左右两侧。现对两金属棒都施加水平向右的恒力，恒力的大小都为F，ab棒经过位移L达到最大速度，此时cd棒恰好到达虚线MN处。运动过程中两金属棒始终垂直于导轨，求： （1）ab棒的最大速度； （2）自开始施加力F至ab棒达到最大速度，回路中产生的焦耳热； （3）自开始施加力F至ab棒达到最大速度的时间。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$