2.1多边形（第1课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（湘教版）

2.1多边形 第一课时 主讲： 湘教版数学八年级下册 第1章 直角三角形 学习目标 1.理解多边形、多边形的边、顶点、内角、外角等基本概念，能准确识别和描述. 2.掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用公式计算不同边数多边形的内角和. 复习导入 (1)什么叫三角形? (2)三角形的内角和是多少? 探究新知 探究多边形相关概念 你能从图2-1-1中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗? 生活举例 一般地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭 图形叫做多边形 组成多边形的各条线段叫做多边形的边. 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角 探究新知 例如在图2-1-2中，DE是边，A是顶点，AC是对角线，∠A 是内角.多边形根据边数可以分为三角形、四边形、五边 形…… 在平面内，边相等，角也都相等的多边形叫做正多边形 如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 如图2-1-3，线段AC是四边形ABCD的对角线;如图2-1-4,线段AD、 AC是四边形ABCDE 的对角线;如图2-1-5中线段AC、AD、AE 是六 边形ABCDEF 的对角线 提问：①四边形有几条对角线? ②五边形有几条对角线?为什么? 探究新知 探究多边形的内角和 图形 边数 可分成三角形的个数 多边形的内角和 五边形 5 3 六边形 6 4 七边形 7 5 八边形 8 6 ··· … ··· ··· n边形 n n—2 你能得到多边形的内角和公式吗？ 你还有其他方法探究内角和公式吗？ n边形的内角和等于(n-2)·180 例题解析 (1)十边形的内角和是多少度数?                               (2)一个多边形的内角和等于1980，它是几边形? （2）设这个多边形的边数是n,则(n-2)·180 °=1980 ° （3）一个多边形的内角和为1260°，这是一个____ 边形 解得，n=13.所以这是一个十三边形 九 （1）十边形的内角和是(10-2)·180 °=1440 ° 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2 3 1 课堂答题小游戏 课堂练习 1 1.一个多边形的内角和为2160°，则这个多边形的边为        .    11 2.若正多边形的一个内角等于140，则该正多边形的边数是             九 3.正五边形对角线的条数是       5 课堂练习 2 4.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为        cm. 15 5.一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为2750°，求这个内角的度数? 解：设这个多边形的边数和内角的度数分别为n、m.根据内角和定理得出，(n-2)·180=2750+m,n=18,m=130.即,这个内角的度数为130° 课堂练习 恭喜你 水杯一个 3 拓展提高 主讲： 湘教版数学八年级下册 感谢聆听 $$