第5章 数据的频数分布 学情评估-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

AB后： ∠H比-，品△度宝是等直三角形， 0e-号×3…《一3+×21-+这 食甲商店南关一0一6，解得户43子 F+A8=4=U 心AAaa球，.=，MC=尾 品△u小是直角三角形，L∠一， ,△E为等边三角里，CE∠E阿0 (3)存在 在乙高巧为雾，0山=000，解得1=0 43如国，过点A作AE⊥面 ∠DB=3r.h∠DCEH 6白03，C,):州-4，上r精 节利宁> 于点E. 在民△NE中，风十生-D 5r-假n-×4×=《 AI=区，AC=,∠表40 +=A 品在甲育不能制买成本来夏多一。 当因边形AP的面我为△A议的图阻明两镜时.到 , :可诗市AD是度口边形 北：C%,g密别事成 -4十1=2， =中=，万+1=7 第器章学情怀估 2当G1G时：以美干的函数表达式为 1 D 1C Zr 4H 5E 5.H LB .B BD ￥-摆·-·率FA款-万× ,存在点P,使四诗形A甲前离积为△AC的面积的 我B1.过125.1或（一5.0t 信< 都释让平 1X(北偏车117海里)4,0，-)4- 满信点护挡经标为一0，号 y=0,0a: 1k(-1,-2117,4-6,52,42-5)度0，-7) 2%.1)t-311,1)21=4 即点A我霍边的距滴为平 服) 3)鞋直G,1 .【健窕发我1D用背示 三，《I)延明：兰，家家D 直县第一个“特停点"的坐标为一1， 丝11点A,B,C的坐际分荆是 ©它们在风一条直性上由点 西山形)老平打莲边形， 1-2,30,41,-0.0.-24 14:7).(18:310易求N线对☑ 国边形A反TD为重系， (满边，连线如图新花，所得国 的函数表洁式为=1一1， 0(D周山甲ED是菱形， ,3,一线5,1， 形推一支细笔： 当=0时，y-7×9-1 m-壹5m-是××g-区 第1章学情评估 凯，同边形A度0是正青港，直 19,.它门在同一系直性y 1￥.AaD,D,D8,A,D,CC 也长为8， 7x-91上 24.图边形A位D为王青形， n,n>-1且+g12,s和4H《o,Ta) 【情论戏周】2B1四 AB==4D=L1,∠=∠G-∠D=o ÷∠A2-0.A=4=1.A=i 14,三信一号c4C1一5线a<0,m1城的 设An==D=DM=4, A=√十- 24.(lo “上是型传中感且F-D, AC=i0=8径 1以，《1)一火南数图象授过期久， -1n+1日=4且w-2%÷w=-3, 直线加的数表达大为一一寻6 1-42ot,B04-4E,014y2,u).D10,4V5 E-段-青+ (2函登图象平于直找一，刚一2一瓦 1.(1:点A.8关于4轴时将. 解周摩一2 2还有区度别MN-一子+-士如+是-号 在△r中，由好意瑞理可海心一牛儒一马一 2B-6-0-1, 期月/一一从. 就.10 习程s牌-m+-7A-D+D 12:意A:B关于y轴对称 (2)首即为所求 廿点(6.号)-线段四的长厦为1.六口-1十 铝 N=@号-n1+m1--w AK+EFAF +w[4×4一1D+1yw=-L 么EF为直角三角思 丝山m=2. ©一饰值为艺震平 12N=1. .∠AU= 第5薄情评估 5,)E晴”四边卷AHD是里参 18.-7) (3)4 LA2C3.D4D元D4.C7.D8B9.■ ABD,∠B=∠D=0, 线1避之的平自直身坐标载创国 L.(1D直线人铸函数裁话式为y十名 16D11.1g.8.213.12数1L151a.01614.4 ?至师AD量对角线AC抚叠：点B情在息E处： 1g04-2.1 17,321找90 AB=AE,∠-∠ 一吉村D.是，P停位置相， 1头第4小l的期率为1一L04十几1十几，16十0,4》= AE=CD,∠p= 0,物，所以第1小用的能数为乌×0=4 在△悲制△电中， 由题度易求8=20D=2,MD=a 124年16+8410+-4次， ∠E-∠D 5n-号n一8号×1×3-号%1x2 养，小华家1目卧一共打了T比电话 ∠E=∠0 △A△HAA), 2:通话时同不把过丘m肯次数为24十1+8=1次) AE-CD. 六落话间不超进坊n的期布为户一碧一兰 43在△YW中+∠)=，AB=(T=5 妇.1由题意理.一此淘拉过点一1,00，物一1，y=0 2.11金班价风学人数为6+的+身+7+司=然人 .让W=1.城-2， 141112.-1)4,33 代人二元一次有程：得0一上”（一1一法十4师：解同 (2由国普计布表写知，用寄是知一出，用数是5. 鱼42定厘，程（辽一D321, 12如阁. ◆-4. 植化为一该m数的形式为y=，中， 山民漫次数r有一<I险直国的风学有9叶7件人 解得1，每f0=140=兰 △△Y.M=(x,14= ?)9,>甲，详个国数的国象不经建第四象观. 占象系用学的在升比郑岩×m一3.% △传尚肌为安a-士光×厅-在 63)年g=0其J=4×0+4-4 进.1用% 14=2,4=3= 放一浅南数约面象与y轴的文线坐标为0：. 4,《们庄方形、电形 (2易阳4=（想8， 白，与4之间的雨数表达武为 任线，3一7视，市这即的圳数为，复水为毫 D延晴①由数释的性成，骨△A1a△k -5, 11门54：49*%1 ,=E -IE>5). 22.t111127 深究在所·八年雪数学（下）X灯 31 口)解数分表相餐数直方阁如下 DF是△AM的中位线 @-传一 :点.P为例者指，)简中点 常是△A广边上的中线。 130=G0#寸e: 14=0 4h3-深-通，F-Ow-DE-DF 二pf-令，k-之A二球- ,j=十0(25G). △AB:2△DF8A5 根制上表经制明我直为闻下： 瓶：D求A,L, 只日124人4集-0六4-3特-4一G一2=热， ∴后D=∠求= “,乙乘紧龙车上开过程中，阳甲处于同一高度时作由厚 A1一0.48-L36一L1量=化4 在R心BDE和RI△DF中 的乘直高度为数末 2中位数在一<0分数股：因为不划蓬每名学生的 IDCD. 2%,血画鱼得一是X-- 具体减绩，放无这刺断众数所在的分数理 Bg-cF. 1,2国X044=1￥5人， 1由银数直有博国细，55，市351，这个麓用的数制 R△Ia民1△DF41IL3..f=F 点的事标为g-里3) 二估什本校对“砖留水“定全细肌吧非滑熟要"的学生人题 最多，这特个数韶信平购数为4，驾.不在气 AD是∠C的平分 :点门-，在一木瑞数人-一士中的m象上 为1248人 57,3这十他国内 L八a>先有左平移2个单位，得（一2，，再作关干y第 24.1话明，在△'中，AB=ACAD 倍时称变换，得口一4， 1-一×《一2)十第得n-2 ∠p=∠MC 2)期数直行图补国如图后乐. 由用网化 :AV量∠AM的平分找，∠MAE=∠A图 1=L 已由(1理，一此函数的表达式为大一一 ÷∠Ar-∠+Cr-号xme-m 点P的生标为（位山，5， 点P关于装月移的应的里标为0,5：一，5 当为-时冷一一宁1解程一 又”ADLX1AN.2AC=∠A-面 由应可得)一1,5X一得（海里》 .点A的0标为4,00，二0=4 因连市AE为想用 可1.0×得=1将里， 2有△A议璃置∠D时，边形AE是正者服. 云下性-安14×有-于×4×2-6 规川靠务米触小生下满准人车 ∠1=∠2=. 证到，5AB-A.∠且C-,∠ACB=∠i= ×m%-% ∠B= )存在.5知点的移是0，， “,∠AC=,.∠力=∠》=4B.B=A日 在△从川中，A出=十区=5（海里 “8。-B×4h1一8山=号出×g-电 又四边感AE为郑形， 5,100-(的+7D十40+101=-45，杯全期数直方图闲 制线 荐：处对甲，乙清湾的相面15每显 同边用AE是正为形。 少B-,易等点上的老存为组，度0，- 8(山下图边事kD是正点形， 期来攀情评怙（二》 限私题边，周 ∠A=∠C=Nr.AD= LB 2.II 3.D 4.D i.C 8.C TC 8.C vA 其”A后⊥球. 1号银湘气球所在位置的海植为头=0+-自0,0， 10,C,L2512,±B13,4》1406+国 (0,30》易求：号探到气球所在位置的线为为0+ 二∠DAG+∠AF=m=∠TE+∠ADF ,∠D=∠CDE 1,号比二13,2或1+ 口1什周种情发： 位应从成衡为<的高于中慎人，州婴 △A边△EASA. 3,1)世在片w一4,2w十11在y编上， 2如用所示，延长E交A的磁长线 n一4四d,智得和=4 ①2号搜测气球比下号视梅气球有拔高三米，根基随位，利 号，解特一我理良输务人 +Lx-x+10)-5,解得x-10 点程， .m中1=民点"的事标为(L, 点E是的中点，E=E 1号探测气媒此2号恒梅气球南拔高米：根是题意，同 2)A一4，-，日PA平行干ī能 十101一《0，+)=3，解得a=1L 又：∠-∠HE∠DB'-∠HEH 12+14一3，解月一么m一4一-， 等密的分数线是口分： 接上所连，当上升了0n或0时，周个气库皓判 2.13 .△Dx12△aA%A》 :点P购增标为一6，一11 搜餐直高夏素为石 2山补全饵母如酒所环. ÷目=-A每点是AH的中点 《)瑟张题度，料时一4-十1或4一4+n卡1一g, X?∠A-网.-手A-AL 解程用时一专成博=1， 26111f-4.0,B9,2).AH=V2+2, 1,《1)E晴：=8，D=4,471石 2进点0作DH⊥翰于意川. 41邦全塘数分有直友能懂 Cp+D-(48)+f=阿，C-=6 :∠4D=∠某山=， 所示 ÷∠IDAH+CM=T,∠I+∠A= ,C疗+D=议 (81T .∠DAH=∠A3 ∠站 的433人n为 (8:0×6I0人1. 又DA=A,∠DHA=∠A 2)∠-.A山=A 爷：结什核校2间名学生在这一州境储时转不令于 .∠47A=1=∠C1Dn=0 时的人数看上0%人 在△CDM中CpF+A=AC, 5百万3. DH==t,AH-(=之 暮：这0个地区五一”服南的早均出着人数是刘百雨 抗(1》为心GG0时，量Z山牌的垂直高度方与x之同 ,(4后)+tAC-4P=A.解得0=8 H44十2-4.：x一6,4， 期末学情样估（一） 的面数关系式为y=x十， C的长为器 口I作D关于输的对作点￡：连接E交于铺于h 直线115,01和(45,300： 2L,1)如国.△1B,曰为所球 L,A13C元CA7,B,CA (,北时M+能小，即△南信周长木 .A41-).0,41-4.13 山种称短：E一6，一山，2直线E的表诸式为一+一 4月36《3)a3- 二乙界山脚留有直高度夕与十之具的函数美系式为y一 四：边用ACD路平行国造形 42—11, 对角线C与D用交于点， .8,长-减2.约这1成反暖 二直线成的函数表达式为，一十 (2)背5<<和时，君甲的雨数表达式为)r十：有 .AD,n=》,附=) ∴点可的有样为一29山 1.D,E,F分别矩△AC兰应的中点，AHL以C (高-J9)期(3,00代人，得 ∠AE-∠明 32 深究在饭·八年夏数学（下）·X灯........................... 第5章学情评估 9.某校为了繁祝三全体果生的身体发育情况,对基中20名里 分耳 60~70 70-80 80~90 10~100 生的身高进行了测量(测量结果均为整数,单位;cm).将所 620. 评好内容,数的数分有 0 (时刻:120分钟满分:120分) 得数据整理后,列出顿数分表如下 16.小明统计本班回学的年静后,绘制如图所示的顿数直方 数超率 图,这个班学生的平均年龄是 一、选择题(每小题3分,共30分) 101.5-16.. 0.1 岁. ) 1.对于实数707007000700007,其中数字7出现的题数为 15.-151.i 0.10 .人从 C p. 1.6~1601 A.) B.0 166~171.5 171.5~170.5 6 2.已知数据:,-5.1.d,r,一②,其中负数出现的率是( 那么下面三个结论中正确的是 A.0.4 B.0.5 C.06 D.0.7 17.在样本的频数直方图中,共有11个小长方形,若中间一个 ①这次抽样分析的样本是20名男生;②数数分布表中的数 3.有40个数据,其中最大值为35,最小筷为15.若取组距为3. 据a-D.30;③身高在167em以上(包括167cm)的男生有 小长发形的面积等于其也10个小长方形的面想的和的 则应该分的组数是 . ) . 一.且样本容量是160,则中间一组的颊数为 A.4 B.5 D.7 A.①② B.③ C. D.② 18.一个样本分成5组,第一,二,三组共有190个数据,第三。 4.(常梳基末)期家数学测试后,从甲、乙两校各选取样本研究 10.某校给刻了八(1)班学生的一次体检中每分钟心跳次数的 发现,甲校优为人数的颊率为0.20,乙校忧秀人数的顺率 四、五组共有230个数据,并且第三组的短事是0.20,则第 损数分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学 为D.25,由此可得到两校优秀人数 三组的翻数是__. 的心跳为每分钟75次,请观察图,指出下列说法中错误的 B乙校多 C.一样多 D.无法确定 A.甲校多 三、解答题(本大题有8个小题,第19一5题每题8分,第2 是 5.在数据总数为30的频数直方图中,各小长方形的高之比为 题10分,共66分 A.数据5落在第2小组 2:4.3:1.则第2组的频数为 ) 1.某号为了了解小学生的素质教育情况,在全是各小学共社 B.第4小组的幅率为0.1 C.10 D.8 A.1 B.12 取了200名五年级学生选行素质教育词查,将所得的数据 6.(水州斯水)在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的小 C.心魏每分钟75次的人数占该班体检总人数的一 整理后分成5组,已知从左到右前4个小组的幅率分别头 球共40个,除颜色不同外其他完全相网,通过多次摸球试 0.04.0.12.0.16.0.4.求第5小组的糊数为多少 验后,摸到红色球、黑色球的颊率分别稳定在25和45%. D.数据75一定是中位数 则口袭中白色球的个数可能是 二、填空题(每小题3分,共24分) C. D.1i A.4 B.8 I1.将数据83,85,87.89,84,85.86.88.87,90分组,86.5- 88.5这组的数是 1_. 7.观察如图所示的规数直方图,其中在99.5~124.5范用的 20.小华续计了他家1月份打电话的次数及通话时间:并列出 12.将一批数据分成5组列出频率分布表,其中前4组的频率 这一组的数为 短营分整布表: 之和为0.8.则第5组的率为. A. B6 C7 D.8 1二{ mr 11011 2线热来 13.一个容量为“的样本分成若干组,已知某组的频数和频 数 分别是90和0.25,则-_. 2 1 10 话次赴! 1f 70 14.有一组数据,个数为50,分为三组,其中第一小组和第三 (1)小华家1月份一其打了多少次电话? 2 小组的题率之和为0.7.圈第二小组的频数是 (2)求通话时间不超过15min的频率. ^1005%55%58 15.基校八年级200名学生参加生命安全短识测试.测试分数 第10 第7题由 均大于或等于60且小于100,分数段的颜率分布情况如表 &.一组数据共50个,分为5组.第1组至第3组的题数分别为8. 所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值).结 9.11.第4组的题数占比为20%,则第5组的畅数为 合表的信息,可测得测试分数在80~10分数段的学生右 C. A.11 B.12 D.14 名. 究在。几年编数学(下)X 11 21.向阳中学七(1)班体查委员整计了全班回学60挖跳绳的 次数,并列出下而的模数分布表 次& 60830 10111501毫118012 ()全班有多少回学 (2)组距是多少?组数是多少? 26.(中考·济甫)2023年,国内文化和旅游行业复苏势头强 (3)跳绳次数.在120180范用的封学有多少?占全 24.某校为了解八年级学生的视力情况,对八年级的学生进行 致,某社因对30个地区”五一“假期的出路人数进行了 班同学的百分之儿?(精确到01%) 了一次视力调查,并将调查数据进行统计整理,绘制出如 查,获得了它们五一”般期出游人数(出游人数用n表 下模数分布表和短数直方图的一部分. 示,单位:百万)的数据,并对数据进行说计整理,数据分成 短数 &4 5组:A组:1w 12;B组:12m23;C组:23w 4.0%14.3 20 0. 34.D组:34 m\45;E组:45 n\56.下面给出了部分 4.31<4.6 40 0.? 信息: 4.664.0 70 0.1 4.? a.B组的数据:12.13.15.16.17.17.18.20 22.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人 34043535 .215. 106 海数含是4至,不过大题 么.不完整的“五一”皆期出游人数的朝数分布直方图和序 数如图所示(分数取正整数,满分100分),请观察图形,并 (1)在短数分布表中,一 , 形结计图知图 回客下题 (2)将超数有方图补充完整: .个 (1)该班共有多少名学生 (3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,求视力正常的人 (2)69.5~70.5这一组的糊数,频率分别是多少? 数占被调查人数的百分比是多少 (3)从左到右各小组的翻率比是多少? 人 11223344556天7 11 请根据以上信意解答下列问题。 25.为创律“家用林较市”,基校举行了以“爱我黄石“为主 (1)统计图中E组对应形的圈心角为 度: 的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发 (2)请补全题数分布直方图: 现,参赛者的成绩:均满足50100,并制作了朝数直 (3)这0个填区”五一”敬期出游人数的中位数是 方图,如图. 古方: 23.已知-个样本有40个数题:58.61.60.50,59.58.58,57 (1)请补全题数直方图 (4)各组”五一”假期的平均出游人数如表: 57.575756.56,66.6.56.5651.6.,55.55.55.74 (2)若依据成绩:采取分层抽样的方法,从参赛同学中拍 A 1 CD 1 54.54.5453,53,52.52.52.02.52.5148.49,50.50.51 40人参加图片副作比赛总结大会,则应从成续为80r 斗画游 (1)计算是大值与最小植的差: 1 90的选手中抽多少人? △趣(否) 2 ()酌组也?,组数为 ) (3)比赛共设一,二,三等奖,若只有25的参赛同学能拿 (3)列出超数分布表并绘刻样本的超数直方图 求这30个地区“五一“粗期的平均出游人数 到一等奖,则一等奖的分数线是多少 (4)哪个范园的数据最多?平均数在这个范围内吗 ,数 ,# 1n % n00数 12 现在·八年数学(下.X