2.6.1 菱形的性质&2.6.2 菱形的判定（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.2.2第1课时 2.5.1 1.B 1.D2.4 2.∠D=∠DCE,∴.AD∥BC.:AD=BC, 3.,四边形ABCD是矩形， 四边形ABCD是平行四边形. ∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C=90° 3.(1)如图. BE=DF, (2)设小正方形方格的边长为1， 在Rt△ABE和Rt△CDF中，AB=CD, 则AC=√瓦，AB=√5，BE=√Z, .Rt△ABE≌Rt△CDF.∴.AE=CF CE=5.∴.AC=BE,AB=CE ∴.AD-AE=BC-CF,即DE=BF. 四边形ABEC是平行四边形. 4.,四边形ABCD是矩形，∴.BE∥CD,AC=BD. 2.2.2第2课时 又，BD∥EC,.四边形BDCE是平行四边形. 1.82.45°3.804.D5.C ∴.BD=EC..AC=EC 6.AB∥CD,∴∠DCO=∠BAO. ∴.△ACE是等腰三角形. '∠DCO=∠BAO, 2.5.2 在△DCO和△BAO中，CO=AO, 1.B2.矩3.AC=BD(答案不唯一)4.90° ∠DOC=∠BOA, 5..OA-OC,OB-OD, △DCO2△BAO..DO=BO. .四边形ABCD是平行四边形。 又AO-CO,∴.四边形ABCD是平行四边形 :∠1=∠2，.OA=OB. 7.联立∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°， ..OA=OC=OB=OD...AC=BD. 解得∠B=135°，∠C=45. ∴.口ABCD是矩形，即四边形ABCD是矩形. ∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-45 2.6.1 -135°-45°=135°.∠A=∠C,∠B=∠D. 1.D2.C3.100°4.213 ,四边形ABCD是平行四边形. 5.(1)①50 30②BD=80cm. (2)2400 8.(1)证明：在Rt△AOD中，由勾股定理，得AO 2.6.2 =/AD+DO=√12+5=13， 1.D2.菱形 .C0=AC-AO=26-13=13..A0=C0. 3.E,F分别是AB,BD的中点， :DO=BO,.四边形ABCD是平行四边形. (2)由(1)可知，平行四边形ABCD的面积为 .EF-AD. AD×BD=12×10=120, .四边形ABCD的面积为120. 同理可得GH=之AD.GF=之C,HE-号C 2.3第1课时 又AD=BC,∴.EF=GF=GH=HE 1.E 2.=EF DF 3.B 4.C ∴.四边形ABCD为菱形. 5.(1)如图，点O即为所 4.在□ABCD中，O为对角线BD的中点，AD 求. ∥BC,.BO=DO,∠FBO=∠EDB. (2)BC∥BC',∠A= '∠BOF=∠DOE, ∠A'.(答案不唯一) ∴.△BOF≌△DOE(ASA)..OE=OF. 2.3第2课时 又OB=OD, 1.B2.C3.D4.2 ∴.四边形EBFD是平行四边形. 5.如图所示. :EF⊥BD,四边形BFDE为菱形 2.7 1.C2.B3.D4.C5.C6.17.22.5 8.AE=4√3，正方形ABCD的周长为24. 9.(1)证明：DE∥AB,DF∥AC, 2.4 ∴.四边形AFDE是平行四边形 1.中线中位线2.853.①②③ :AD平分∠BAC,∴∠FAD=∠EAD 4.:DE,EF是△ABC的两条中位线， DE∥AB,.∠EDA=∠FAD. .DE∥BC,EF∥AB. .∠EDA=∠EAD..AE=DE 四边形BFED是平行四边形. .四边形AFDE是菱形.，∠BAC=90°， 5.(1),D,E分别是AB,BC的中点， ∴，四边形AFDE是正方形. :DE是△ABC的中位线.DE=号AC (2),四边形AFDE是正方形，AD=3√Z, ..AF=DF=DE=AE=3. AB-AC,DE-AB. .四边形AFDE的面积为3X3=9. 3.1第1课时 (2)由(1)知，DE是△ABC的中位线， 1.D2.D3.B4.(-2,3)5.-1 DE∥AC.EF⊥AC,∴.DE⊥EF. 6.得到的图形是平行四边形，点A的坐标是 452.6菱形 2.6.1菱形的性质 1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 () A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.四个角都是直角 D.对角线互相垂直 2.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长 的一条对角线的长为 ( A.2、2 B.25 C.4√2 D.2√10 3.如图，在菱形ABCD中，∠ACD=40°，则∠ABC= 4.菱形的面积为48，一条对角线长为8，则菱形的边长为 5.如图，菱形ABCD的周长为200cm,对角线AC,BD相交于 点O,并且AC=60cm. (1)①AB= cm,OA= cm; ②求对角线BD的长； (2)菱形ABCD的面积为 cm2. -21 2.6.2菱形的判定 1.下列命题中，正确的是 () A.有三条边相等的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.四条边相等的四边形是菱形 2.用两个边长都为a的等边三角形纸片拼成的四边形是 3.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC 的中点，AD=BC.求证：四边形EFGH是菱形. D G A E 4.如图，在□ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为O, 分别交AD,BC于点E,F连接BE,DF.求证：四边形BFDE是 菱形. -22