2.5.2 矩形的判定-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

乙CF- FM. &Ar-oc. 又B-rED-p-nC c- 1AD是A- 乙1-. rp-rF. -CM. S-A·BD-X1-30 2.pnn--x CDFA 2.AMDCMSAA-D C的长为5.效示,如图②,选AN并是长交DC .-。 ()选22ACD野 乙A-乙--x耳 长线干点E.AADVECN得A-E.因可 B-DCE-IAB-CD12.AD-[C-10 ②.明略. -AC1B. MN为达ABE的中位线. 12.(1)。v行四边A匹CD的对角线AC.交主点 F为nB-C-p- A.B-2MN-CF-4 -sAc.o.Ac.oB 0.0-00 Dr-0·-+1-11. A.gF-DOE ADF的位 -S-s-aacou 由可△CAMF。 -0FrHHor-aF -ac-omro-ac.ap- C-M-F-1cD-M-1 又YE1的中点,O-M 2.陀-ME 插展在线 韬在线 PM-' 2.0-F02B图达AFB为达是 2.6.2 # 在SaABr R△MeG中IE二ME. 1-. 13.如,3D的中点M.选是 (确A一DC时,回边AF0是影证明子: 要形的定 1M.F 2路AD是行边. 基础在 点F是AD的中点。 &区M了D- 2.0~6C.即点0为AC 3.(·在△AADC中。 1B 2.B 2在A中,MAn -. 6-GM+--1. 2A-n0A. M-AB -陆+-七1-13. 7.平行图达A0是短形. (A0-A0. -p+2+12+18 托阅在 .MF-/B. -D ACA0. 得,~1.M-1. MCD.FM-C 13.(1)相等,规由是. 2线。 AADCDAC 荡展在院 Mro-cor .0C-C ”A/CD./aCDA 1.462 100 享AC. An-cD- CDCADC 2.6.2短形的判定 -0e-/g .Mr-MrE. -A-ADCD-CAA8-CB-CD-AD 2.A-. ./p-r 基础在路 20-00-0 1.{ 同区-O-(-0F 2.短型 2.而AiCD是. 士图达AEF是号 (3在D在AC的中点上时,形改字是 B..1 形的性质 5.(1A是直角三加形,出如下。 4.0 明D¥别是AA的中点 基在 线是:-0-000-(. 2.DAC.AB 7.医达AVF早行达 七乙A-一) 现边ACD是平行②这,加一. 2.面ADF是平行四意 0-0-0--AC- . 2.A 1.D 4.D 5.CC7.- -0n-op--p-1. 某A四”A是 2.平四选A改是形. 1.册 2.6 B.2现AnCD是呢 70-0-1.A1-. .criA8ArICr. 2A-CD.ACD 2.6.1 答的性 △A0是二乙A0一 0i0-A. .B-. Ar-AYC-ArD-o. 基在拨 ,Ax是平行选。 iAC.iAC. 1.AB-AD(答案不一) 2行回达形AD是用 (1.A0B-”。AC1B .AFCFD-0 ABCDFAE-AFD-1 2.B 3.0 1.10 55 6.1 乙I-ArC-乙A-” 在△与CD中。 4.2 7目诗形ABCD是. 乙A-Crp. AA用AF是 在线 .-D A-p. 1.D4.A .C 在DCFBCE. .r-c. 7.A020-0 11-. 3.A-ACAD是a上的中线. .ADACDoADCD 2.△ACCDF(AA. 阅AD是平行阻达. nr. - -0-00-0.ACg1 CC A分. -+gir-C+tr .n-tC.FH-FC 2.A少为系 2△DCF△BCEASA. 即A-(7 Dr-f C 在拨 能力在 8.2 1.D 10.4减2{ -D-CD-△-AAs0 .-r- l0.A 11.C 1.C 1B7 1A 10.8 力在援 ### 2.F-&C-B-FCf 14.2形ACD为彩。 1.C) 11. D 1.13 0s' 0C-nr 2.是形 (2- 1.1)i.VAACn△DF -81阅D. 10. (12rFAB. ,形AD是平行阳达。 7.ACDCAB/FDE 2.r-o 1AoA-DC. 2.乙AD-ZCFD-rCA :AC. DC-乙F .ArC是四形 -△A△CFrAAS. “文F是AC的中.:A-CF. 在&Cnrrr中. 乙A+D-18. 在△A1高△rM中 2 当C词动是下 22 在·几数学下X©2.5.2 矩形的判定 ①基础在线> 知识度点分类然 知识点3对角线相等的平行四边形是矩形 … 5.(河北模拟)如图，在四边形ABCD中，给出部 知识点1有一个角是直角的平行四边形是 分数据，若添加一个数据后，四边形ABCD是 矩形 矩形，则添加的数据是 ( 1.(永州期末)如图是一个平行四边形的活动框 架，对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状， 则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生 改变.当∠a 时，活动框架是矩形. A.CD=4 B.CD=2 C.OD=2 D.OD=4 6.如图为小亮在家找到的一块木板，他想检验这 2.如图，在△ABC中，D,E,F分别是边BC, 块木板的表面是不是矩形，但仅有一根足够长 AB,AC的中点，当∠BAC=90时，想一想，四 的细绳，现提供了如下两种检验方法： 边形AEDF是什么特殊的四边形？证明你的 方法一 一步：先测量两组对边是否相等 结论 第二步：再测量对角战是否相等 方法二：直接别量对角线是否相等 下列说法正确的是 A.方法一可行，方法二不可行 B.方法一不可行，方法二可行 C.方法一、二都可行 D.方法一、二都不可行 7.如图，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O, △OAB是等边三角形.求证：□ABCD是矩形 知识点2三个角是直角的四边形是矩形 3.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C,∠D= 90°，则四边形ABCD是 4.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB,AF ⊥CD,垂足分别为E,F.求证：四边形AECF 是矩形 易错点 对矩形的判定方法理解错误而出错 8.下列命题正确的是 ( A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.四条边相等的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是矩形 47探究在线八年级数学（下）·X灯 ②能力在线 、方法规律综合妹 12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD 交于点O,E为OA的中点.连接DE并延长 9.依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是 至点F,使得EF=DE,连接AF,BF ( (1)求证：四边形AFBO为平行四边形： (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBO 90m 90 690 为矩形，证明你的结论。 90 6900 10.(中考·台湾)如图，在矩形ABCD中，AB= 6,AD=8,且有一点P从B点沿着BD向D 点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E 点，过P点作AD的垂线交AD于F点，则 EF的长度最小为 C.5 D.7 3 拓展在线 。培优报尖提井练 11.(教材P63习题T3变式)（中考·岳阳）如 13.如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点（不 图，点M在□ABCD的边AD上，BM=CM, 与点A,C重合)，过点O平行于BC的直线1分 现有以下三个选项：①∠1=∠2：②AM= 别与∠BCA,∠DCA的平分线交于点E,F DM:③∠3=∠4.从中选择一个合适的选项 (1)OE与OF相等吗？证明你的结论。 作为已知条件，使口ABCD为矩形. (2)试确定点O的位置，使四边形AECF是 (1)你添加的条件是 (填序号)： 矩形，并加以证明. (2)添加条件后，请证明口ABCD为矩形. 第2章48