2.4 三角形的中位线（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.2.2第1课时 2.5.1 1.B 1.D2.4 2.:∠D=∠DCE,∴.AD∥BC.:AD=BC. 3.四边形ABCD是矩形， 四边形ABCD是平行四边形. ∴.AB=CD,AD=BC,∠A=∠C=90°. 3.(1)如图. (2)设小正方形方格的边长为1， 在△ABE和R△CDF中，5-8： 则AC=互，AB=5,BE=反， ..Rt△ABE2Rt△CDF...AE=CF CE=、5..AC=BE,AB=CE .AD一AE=BC一CF,即DE=BF ,四边形ABEC是平行四边形 4.四边形ABCD是矩形，.BE∥CD,AC=BD 2.2.2第2课时 又，BD∥EC,.四边形BDCE是平行四边形. 1.82.45°3.804.D5.C .BD=EC...AC=EC. 6.,AB∥CD,∴.∠DO=∠BAO ∴△ACE是等腰三角形 '∠DCO=∠BAO, 2.5.2 在△DO和△BAO中，CO=AO. 1.B2.矩3.AC=BD(答案不唯一)4.90 ∠DOC=∠BOA, 5..OA=OC.OB-OD. .△D≌△BAO..DO=BO. .四边形ABCD是平行四边形. 又，AO=(CO,∴.四边形ABCD是平行四边形. .∠1=∠2，.OA=OB. 7.联立∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°， ..OA=OC=OB=OD...AC=BD. 解得∠B=135,∠C=45 ∴.□ABCD是矩形，即四边形ABCD是矩形 ∴.∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-45 2.6.1 -135°-45°=135°.∴∠A=∠C,∠B=∠D. 1.D2.C3.100°4.2、13 .四边形ABCD是平行四边形. 5.(1)①50 30②BDm80cm.(2)2400 8.(1)证明：在Rt△AOD中，由勾股定理，得AO 2.6.2 =/AD+D0=/12+5=13, 1.D2.菱形 ..C0=AC-A0=26-13=13...A0=C0. 3.:E,F分别是AB,BD的中点， DO=BO,.四边形ABCD是平行四边形. (2)由(1)可知，平行四边形ABCD的面积为 EF=之AD, AD×BD=12×10=120. .四边形ABCD的面积为120 同理可得GH=AD.GF=之C,HE=之C 2.3第1课时 AD=BC.'.EF=GF=GH=HE. 1.E 2.=EF DF 3.B 4.C ∴.四边形ABCD为菱形 5.(1)如图，点O即为所 4.,在□ABCD中，O为对角线BD的中点，AD 求. ∥BC..BO=DO∠FBO=∠EDB. (2)BC∥BC,∠A= :∠BOF=∠DOE, ∠A'.(答案不唯一) ∴.△BOF≌△DOE(ASA)..OE=OF. 2.3第2课时 又OB=OD, 1.B2.C3.D4.2 ∴.四边形EBFD是平行四边形 5.如图所示. :EF⊥BD,∴四边形BFDE为菱形 2.7 1.C2.B3.D4.C5.C6.17.22.5 8.AE=43,正方形ABCD的周长为24. 9.(1)证明：，DE∥AB.DF∥AC 2.4 .四边形AFDE是平行四边形 1.中线中位线2.853.①②③ ,'AD平分∠BAC,∴∠FAD=∠EAD. 4.,DE.EF是△ABC的两条中位线， :DE∥AB,.∠EDA=∠FAD. ∴.DE∥BC,EF∥AB. .∠EDA=∠EAD.∴.AE=DE 四边形BFED是平行四边形， .四边形AFDE是菱形.：∠BAC=90°， 5.(1),D,E分别是AB,BC的中点， 四边形AFDE是正方形. :DE是△ABC的中位线.∴DE-号AC (2):四边形AFDE是正方形，AD=3x2, ∴.AF=DF=DE=AE=3. :AB=AC.DE=号AB, ,,四边形AFDE的而积为3×3=9. 3.1第1课时 (2)由(1)知，DE是△ABC的中位线， 1.D2.D3.B4.(-2,3)5.-1 .DE∥AC.EF⊥AC,∴.DE⊥EF. 6.得到的图形是平行四边形，点A的坐标是 452.4三角形的中位线 1.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，则线段CD是 △ABC的 ,线段DE是△ABC的 分 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，D,E,F分别是△ABC的边BC,AB,AC的中点，如果EF =4cm,那么BC= cm;如果AB=10cm,那么DF= cm. 3.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的一条中位线， 有下面三个结论：①DE∥AB:②△CDE的周长是3；③△CDE 是等边三角形.其中正确的是 (填序号) 4.如图所示，已知DE,EF是△ABC的两条中位线.求证：四边形 BFED是平行四边形. B 5.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是AB,BC的中点，EF⊥ AC,垂足为F.求证： I)DE=2AB:(2)DE⊥ER -18 2.5矩形 2.5.1矩形的性质 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,以下说法错误 的是 () A.∠ABC=90° B.AC=BD C.OA=OC D.OA=AB A 第1题图 第2题图 2.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直 线分别交AD,BC于点E,F,AB=2,BC=4,则图中阴影部分的 面积为。 3.如图，在矩形ABCD中，E,F分别为边AD和BC上的点，BE= DF.求证：DE=BF. 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过顶点C 作BD的平行线与AB的延长线相交于点E.求证：△ACE是等 腰三角形. -19-