2.2.1 平行四边形的性质-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

0C-A0点1为AC中点 A-l 办在线 -0--AC-0- -AC平D. 2.V是平行形 2--0 .A t0.I 11.7 2.a-D --AC-B- 1.{ 5.n b.C 陵为在线 1 AI-DCA-D AC-DCABC 1Bf-DCF. 在△ABF为△(DF中.A8-CD. 选选达A,对 zocn AC.D交王点0. 1.;AC-CA-AC 10.4.-或(42)(-1) 13AD是Ax高-1AD-D 1-1 2△ABT△CDPASA. 20-0C0B-0D A-CF0-Ar-0C-CF0-0r 2. --. .A-CF. 阳△ADC与l(CEA中. 0-O. 又BAC-80. A-Cn. C- M-D---” 1.D 10.22减0 DDO C一CA. 陵力在线 lo-o. 在RAC中. 2R△ADCRCEACHL.AD-CF. r-AC..△ADnA(H3. 11.C 12.B 13.C 145 △OEDOF5AS.BE-DF 1.阳选A了是达 .1H,ACDABCD. 1pAD. 答不暗一一如选,暗路 ACBC A./BBFC- .乙CD-B 13.(1:”现彩A现是平 ”一IA平BAE AFEAC 14.? 15.3 16.B “DF平乙ADC. 2.0-AD0r-0 核心素养排齐 乙AD-cp △A初△0F中. -/0 F/AADA OA-0FO-OA0ECr 17.9818 yA-c--乙- IADAA3BFA-AB -△OE0A8A. 西边形 第2章 选DD上AF的于f. 2.0-0 D-CA-。 .AC. AD-1DAH-. (D或立也短下。 2.1多边形 现数AD是平边题 11.AD△DCE都是达三角 -ADH-r-An-A-1 第上课 ,的刻及基A角 0-0CD/F -A-D-A1次--. 基础在规 Dr-v-- 在△O初品0F中. -D-BA--乙BA DA-C-0. 1D 2 B C 1 3 34.00 △A的ArD-6x- -A0-00FM-C 办在规 2.△-0 D-A 7.4 8.8 9.D 猛在线 拓露在拨 --Dr-Ar,-nC 1.设这个多形有也,列275二(一×10 16.(1证,次AxD是平四过用. 11. .DA,AC ?7704110. ADBAD-BC.AD-乙nE 2.2平行颤边形的判 A是三.AC-AD-AF 概得17{、1& B-B.AD-B 2.选用AF行影 H可A-. A0-. 文。是整数.-18. 第1课时 4哩边影的判定定理1.? 基在 在△AD△rB中AD-Frr. 站基在线 2这十内的度数为(1-23×1-115-130 1.A .D 1.(1(-v 拓离在性 3.率AH是边B AFDAFFB(8A8. 1VADB0点P在ADBC上。 11.35等 AD-HC.ADC (2)与乙是. 2.DO一PC封边POC是行图达 -r0 第?遥时 多边形的角和 r B-nCF-ADHE-DF 基确在拨 第2逐时 行回波慰对涌拨的注度 当点0与点D合时.-t 1C 2A3B 46 554.元 不 2BDF.既是是平行用 基在 当点与点C合,r-10,解得1-. 1B1AD.C1A 组为在藉 1C 2C3A 4七 3 时1-P-n- AB-B-DCCFE-&aFC 7.: 80. 10.七11.D 6.图边AD是平行达图 D0-8---1 解格 拓展在提 2A0-00ri0-D0 A-B An-rirC. 11没数为这外角为七我 -AC-0-}. 解. 在△AB△DC中AF-DF. -+-2×0-135 A00-1. 1D 上,?6时,两达 0C为平行 1-12-10-2. 第?课时 平行四边形的判定定理3 -A-B-1. △ADPtAAB- 1 基在 2A0DW为A0+0D+AD-14+12-2 文”C. :容_叫。 1.A 2D 子随AxD为平行达 C.达形是平行国边形 2.A对ACA文0 .为数.-0 2.01-000-00 .B 7AM-C.-OM-O 10n0.50 2这本多的边数是 6.两到对过分相等的漏这是平行回达形 0- o-. 2.? 平行翻边形 7.00. △0M中元W-乙 .F号行 8-0r+0 2.2.1 平行妈边形的性路 0-0. 4.2D. -)--+ 了课时 平行四边形达,角的性 :D0-0 1MDos 基确在指 0-%. 在△与△0. M-1--0-8-1-1.PM-11--1o$- LD 2D 3B . 1C4.D 7.1 AMp p-。 11 8.边系AD是行边析 1C 0r-0. 00-E0. 20 现在·八年数学(下)·X2.2 平行四边形 2.2.1 平行四边形的性质 ©第1课时 平行四边形边、角的性质 0 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 基础在线》 、知识受点分类统 C.2:2:1:1 D.2:1:2:1 知识点1平行四边形的定义 7.如图，在□ABCD中，AC=CD,∠B=72°，则 1.如图，在□ABCD中，EF∥AB,GH∥BC,则 ∠ACD的度数是 图中平行四边形的个数为 () A.5个B.7个 C.8个 D.9个 D A.32° B.36° C.40 D.42 8.(中考·菏泽)如图，在□ABCD中，AE平分 ∠BAD,交BC于点E,CF平分∠BCD,交 第1题图 第3题图 AD于点F.求证：AE=CF. 知识点2平行四边形边的性质 2.在□ABCD中，AB=3,AD=5,则□ABCD的 周长为 A.8 B.10 C.12 D.16 3.如图，在□ABCD中，AB=13,AD=5,AC⊥ BC,则口ABCD的面积为 ( A.30 B.60 C.65 n号 4.(中考·株洲)如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB=5,AD=3,∠DAB的平分线AE交 线段CD于点E,则EC 知识点4夹在两条平行线间的平行线段相等 9.如图，a∥b,AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b,垂足分 第4题图 第5题图 别为E,G,则下列说法不正确的是() 知识点3平行四边形角的性质 5.(教材P42练习T1变式)如图，将□口ABCD的 一边BC延长至点E,若∠A=110°，则∠1等 于 A.AB=CD A.110° B.35° C.70 D.55 B.EC=GF 6.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 C.A,B两点的距离就是线段AB的长度 D.a与b的距离就是线段CD的长度 29探究在线八年级数学（下）·X灯 易错点无图题要注意分类讨论，以免漏解 (2)若AD=6,AB=3,∠A=120°，求BF的 10.在□ABCD中，∠BAD的平分线把BC边分 长和△ADF的面积. 成长度是3和4两部分，则□ABCD的周长 是 2 能力在线》方法规律综合然 11.如图，将□ABCD沿对角线AC折叠，使点B落 在点B处.若∠1=∠2=44°，则∠B为() A.66 B.104 C.114°D.124 第11题图 第12题图 12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC 3 拓展在线沙培化拔尖提升练 =4,点D在BC上，以AC为对角线的所有 16.(中考·哈尔滨)已知四边形ABCD是平行 □ADCE中，DE最小的值是 ( 四边形，点E在对角线BD上，点F在边BC A.2 B.3 C.4 D.5 上，连接AE,EF,DE=BF,BE=BC 13.如图，过口ABCD的对角线BD上一点M分 别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那 么图中的□AEMG的面积S,与□HCFM的 面积S:的大小关系是 图① 图②② A.S>S B.S<S (1)如图①，求证：△AED≌△EFB: C.S=S: D.2S1=S2 (2)如图②，若AB=AD,AE≠ED,过点C作 CH∥AE交BE于点H,在不添加任何辅助 线的情况下，请直接写出图②中四个角 (∠BAE除外)，使写出的每个角都与∠BAE 相等 第13题图 第14题图 14.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且 ∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数 为 15.(中考·长沙)如图，在□ABCD中，DF平分 ∠ADC,交BC于点E,交AB的延长线于点F (1)求证：AD=AF: 第2章30 ©第2课时 平行四边形对角线的性质 基础在线沙知识意点分美然 +BD=28,BC=12,求△AOD的周长. 知识点平行四边形的对角线互相平分 1.(中考·益阳)如图，□ABCD的对角线AC, BD交于点O,下列结论一定成立的是() A.OA=OB B.OA⊥OB C.OA=OC D.∠OBA=∠OBC y 7.如图所示，在口ABCD中，对角线AC与BD相交 第1题图 第2题图 于点O,点M,N在对角线AC上，且AM=CN. 2.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O, 求证：BM∥DN, AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是 A.8 B.9 C.10 D.11 3.(佛山模拟)如图，□ABCD的对角线AC,BD 相交于点O,若AC=4,BD=6,则AB的长可 能是 A.4 B.5 C.6 D.7 D 第3题图 第4题图 4.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,AC=10,BD=6,AD=4,则□ABCD的 面积是 () 易错点考虑不全面而致错 A.12 B.12 C.24 D.30 8.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于 5.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E, 点O,分别过点A,C作BD的垂线，垂足分别 已知AB=5cm,△ABE的周长比△BEC的 为E,F,则图中共有全等三角形 () 周长小3cm,则AD的长度为 D B 6.(教材P43例3变式)如图，已知平行四边形 A.5对 B.6对 ABCD的对角线AC和BD交于点O,且AC C.7对 D.8对 31探究在线八年级数学（下）·X灯 ②能力在线沙 方法规律综合猴 13.已知□ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 直线EF经过点O. 9.(沙坪坝期末)如图，在□ABCD中，对角线 (1)如图①，若直线EF与AD,BC分别相交 AC,BD交于点O,过点O作EF交AD,BC 于点E,F,求证：OE=OF 于点E,F,下列结论一定正确的是 ( (2)如图②，若直线EF与BA的延长线交于 A.AE=CF B.AB=BF 点E,与DC的延长线交于点F,(1)中的结论 C.AO=AE D.AE=DE 是否仍然成立？请说明你的理由 第9题图 第10题图 图① 图② 10.(青岛期末)如图，在平行四边形ABCD中， 对角线AC,BD相交于点O,过点O作OEL AC交AD于点E,若AE=4,DE=3,AB= 5,则AC的长度为 ( A.32B.42 C.5、2 吗 11.如图所示，在□ABCD中，AC⊥AB,∠ABD =30°，AC交BD于点O,AO=1,则BC的长 是 0 12.(条件开放题)在①AE=CF:②BE∥DF; ③BE=DF这三个条件中任选一个合适的补 充在下面横线上，并完成证明过程.已知，如 图，四边形ABCD是平行四边形，对角线 AC,BD交于点O,点E,F在AC上， (填写序号).求证：BE=DF ③拓展在线 X 。搭优拔尖提升练 A 14.(普宁一模)如图，在等边三角形ABC中，AB =4,P为AC上一点（与点A,C不重合），连 接BP,以PA,PB为邻边作平行四边形 PADB,则PD的最小值是 第2章32