2.2.1 平行四边形的性质（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.2平行四边形 2.2.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形边、角的性质 1.下面图形中，不是平行四边形的是 A B D 2.如图，在□ABCD中，若∠B十∠D=110°，则∠B的度数为() A.45 B.55° C.65° D.70° A B 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，已知l1∥l2,AB∥CD,AB=5cm,则CD= cm. 4.如图，□ABCD的周长是28cm,若AC=8cm,则△ACD的周长 是 cm. 5.(中考·南充)如图，在□ABCD中，点E,F在对角线AC上， ∠CBE=∠ADF 求证：(1)AE=CF:(2)BE∥DF. 、E 11- 第2课时平行四边形对角线的性质 1.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,OB=10,则BD 的长为 () A.5 B.15 C.16 D.20 A D 0 0 y B B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O,则下列结论不一定 成立的是 () A.BO=DO B.AO-CO C.AO-DO D.AD∥BC 3.如图，在□ABCD中，AC⊥BC于点C,且AD=8,AB=10,则 △BOC的面积为 4.如图，在□ABCD中，点O是对角线AC,BD的交点，EF过点O 且垂直于AD. (1)求证：OE=OF; (2)若SBABCD=63,OE=3.5,求AD的长. 心 0 -12参考答案 BC=CB,AB=DC, .Rt△ABC≌Rt△DCB(HL).∴.AC=DB. 1.4第1课时 1.1第1课时 1.B2.=3.604.8 1.53°2.63.D4.D5.∠BDE=35 5.∠PAB=∠PBA,∴.PA=PB. 1.1第2课时 ,PA⊥OM,PB⊥ON, 1.30°2.53.B ∴.点P在∠MON的平分线上， 4.:DE⊥AE,∠A=30°，∴.AD=2DE 即OP平分∠MON. ,D是AB的中点，∴.AB=2AD=4DE=7.4(m). 1.4第2课时 5.:∠ACB=90,∠A=30°， 1.D2.D3.80m4.4 ∴.AB=2BC,∠B=60. 5.:AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥ 又：CD是AB边上的高， AC. ∴.∠CDB=90°..∠DCB=30°， .∠BAD=∠CAD,DE=DF,∠AED= .BC=2BD...AB=2BC=4BD. ∠AFD=90 1.2第1课时 1.22.43.8 在R△AED和R△AFD中，(R6-RE: 4.根据题意，得a=一F=3-2=5. .Rt△AED≌RL△AD.AE=AF. ∠BAD=∠CAD,OE=OF. 5.,大正方形的面积等于，小正方形的面积等 2.1第1课时 于(b一a),四个直角三角形的面积等于4× 1.B2.73.18 2 ab-2ab, 1 4.x的度数为80° 且大正方形的面积减去小正方形的面积等于 5.设此多边形有n条边，由题意，得 阴影部分的面积，即c2一(b-a)2=2ab, n=2(n-3).解得n=6. 整理，得a2+=c2. 该多边形的内角和为(6一2)×180°=720 1.2第2课时 2.1第2课时 1.A2.C3.C4.725.305 1.22.不合格3.1504.53 6.不存在.理由如下： 5.根据题意，易得∠CAB=90°，AC=16×3=48 设这个多边形的每个外角均为x°，则其每个内 海里， :BC=60海里，.AB=/BC-AC= 角均为子 √60-48=36海里. x+=180,解得x=14. ∴乙船的速度是36÷3=12（海里h). 答：乙船的速度是12海里h. 则该多边形的边数为360°÷144°=2.5，不符 1.2第3课时 合题意. 1.D2.B3.5 故不存在一个多边形，它的每一个内角都相等 4.(1),AC+AB=52+12-169,BC=132= 且等于相邻外角的子 169..AC+AB=BC 根据勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角 2.2.1第1课时 三角形. 1.A2.B3.54.22 5.(1):四边形ABCD是平行四边形， (2)设三角形三边长分别为a,a,√2a, ∴.AD∥BC,AD=BC..∠DAF=∠BCE. ,a2+a°=2a2=(2a)', ,∠ADF=∠CBE,.△ADF≌△CBE 根据勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角 (ASA)..AF=CE.AE=CF. 三角形. (2),△ADF≌△CBE, 5.AB⊥BC,∴∠ABC=90° ·∠AFD=∠CEB.∴.BE∥DF .AC=AB+BC=1+22=5. 2.2.1第2课时 ,在△ACD中，AC+CD=5十2=9，AD=9, 1.D2.C3.12 .AC+CD=AD 4.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .△ACD为直角三角形. ∴.AD∥BC,OA=OC,∴.∠EAO=∠FCO .∠ACD=90°.即AC⊥CD. 在△AEO和△CFO中， 1.3 :∠EAO=∠FCO),OA=OC,∠AOE=∠COF, 1.C2.HL或斜边，直角边 .△AEO≌△CFO(ASA)..OE=OF 3.ABC CD CED 4.2 (2)OE=OF,OE=3.5,.EF=2OE=7, 5.:AB⊥AC.CD⊥BD.∴.∠A与∠D都是直角 又，EF⊥AD,.Swm=ADXEF=63, 在Rt△ABC和Rt△DCB中， .AD=9. 44