2.1 多边形-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

美-，即点》为A的中点 A4=p.∠指=∠B.∠民A》=∠1国 能力在越 .PM-.MN-0 准=7，A=刚= :A苏平分∠H4DC下平分∠食CD, 段Ai1L, :库边感《N是平行国直形 ÷-进，，A程--一 ∠AAF-∠CD 2.面成透 使为在威 1t.AI=D减从C=Dn∠ACI=∠D仪（友∠AM= ∠&ME=∠CF 五#①，佳明.，国动卷A以D是平性国面形，对角线 多，菲人 ∠DB) 在△ABE与△DF中，AB=D AC,D交于点D, 12.=1)发(4,3)或(=7 1,:AD是△A雀朝商-且AD=D 上B=∠ ,溶=D 1.口且图：∠D=∠AD=9.二AD .∠DM=∠D=4 ∴.AAa△CDFA≤Ai AE=F,品M一A2=一下，P=F 在△AD旷与△CEA中 又B4'=8n, AE-CF. Ag-CD. &∠MC-∠H.MC-∠D'-41 ,D收22减句 在△高深和△W求中，《∠mE=∠N球 AC-CA. 在△i求y:△A中。 陵力在战 OE-OF. KAAR:△EACHL.,AD=CE =C, IL.C IZ.BB.C 14 △0Y△FLSAS.,E-DF :,图边形AE是平行国边用 BD-AD. △NH△AC(HLJ 抗I证，在白A食D中，AB, 答案不唯一，如法择语，重明路 ,EFLA港，∠A市∠CAD=, 品∠DBE∠DMC=, ∠CDE=∠P, 门，1)延明：￥图边形A风)是平行国山形 ∠AFE∠AE=0 4,25,315 :DF率∠A n-.A》0度二∠-∠( ,EE=E,AE平什∠BE 依心素养擅光 ∠ADEe∠'DE 在△A5心F中： W∠B40'品∠&C=0. 五鳞号网平 ∠F=∠AFD=AF "∠QhE=∠F,QA=.∠A是=∠1F ∠PE-∠CE∠H-5 L)YADAF6B1.4BFAF-AB-3 △A5△YAWARA 由1可单-k:AAKT女△A- 第2章四边形 这这D作DH⊥AF交A的据长线于结H,国 重= ∠AC)=∠AB- ?,1多边形 ∠1D=14,∴∠14H4 《)或立程由如下： 品：△AND.△无都是尊边三角形 不银时多边形及其内角和 ÷2A-3六A有-三A-1 度边形AD是平程图功影， AD=D-AI.程=球=a, 基蜡在峻 =BACD点∠E=∠F ∠biA=∠T=0m, 六p=A7F-行 1,D251C54五4 在△1识们△4F中， ∠A∠EA=∠=∠EA 松力在线 △AB球的高l为号·-是×6- ”∠=∠，∠=∠(F,M= 厚∠DIE-∠AC 7.8.Br 9.D 新展在线 ,D=星A,∠2JE=∠AC,E=r 1版.设这十多边形有A条边：周275<(。一)×0C 陌黑在线 1(1》证到，，四面愿A议D是半行习诗形， ADHE☑△AC54s..店=AC 21+1, ADM,AD=六∠ADE∠F 1 又”△下是等边三角形，AC-AF二pE=AF 月用可EAD=EF 好释中言<cu司 =，AD=BE 2.2.2平行西边形的判定 AD-. 落1保时平行甲这影的刊定化理1,2 四诗形A龙F是平行国山影 义，是梦截.u=1路， 在△AETD则△FN中.∠ADE-∠FE 基稀在拔 陌展在越 这十内角的度数为1n=2)×1=是”= 121M4-) DF BF, LA 1.D 佑馨在性 h△ADa△EFB9As A围边港AHD是有再边思， 1,ADgC.点Q.点严会在AD-E上 11.35第 (2与∠A常相尊倚角是∠A.∠·∠℃ AD-BC.AD Q0℃ 第2现时多边到的外角和 当00℃时，同边形0C是平行国边影。 落碧在战 YE=C,FE-子AD,∴HE=DN i点Q有点D重合时8 第2佛时平行国造形对角找的生嘴 1,C2A气B15点昏.隐室不室 ?EDF,,国边形F是平行四边形 当点P与有C重金W2=10,解月1=或， 基健在线 解力在线 LYE⊥AD,下⊥AD, 当时，由0=℃，一=一， 1,g20AA4天4m 7,1&Ag,n10t11.D ∠AEB-∠BEF=∠DF=∠FE=,B8《F 解得件2： 系.，风边形A度D是平初门达用 后根在线 n0》.∴∠A=∠a 当5参时，由IQ-.图8-t一-1u, A=),0=LA2 上.位查老为，这个并角为，园 ∠ABD=∠DFC, 解得=8， 片ACBD-4. 十(n-2)X1a1=1 在AAED和△DFT中，AE-DF, 单上所连，车2成1-6时，边思Q0配为平行图边形 4+=1 =1沙0-1的(m—20 ∠A=∠D 第2派时平行明边肤的判定定理3 5AD--12, 50<1肌.4<1芯0(m2)×1期<1抗 △A@△DFCASA,.BE=《F 基码在明 品△M3D的周长为M0+0D+A0=14+12=2线 斯释子<< 文F, 1,A交D 去：程边第A区D为平士四连形 二国边形市是平行国山形 1,口AD前对角线C,D相文十点 :为整教，二n=国 ÷0Hx'.=1 B 品=YOOu 二这个多许形的边数是 AMCN..OM-ON. 收两用材边分侧相等的四道用是平行网边用 WAFE,品Om2A 2?平行西边形 国边期F成是平行肉立常 之.2.1平行四边形的性质 在△峰M和△N中.∠=∠N, 5MY-OMLON DFAE. (M=N, ∠D-∠Bia 第1课时平行四迫彩边，角特性质 博一1)=一5+ ,△ADONSAS: 解得上8， 在△0？与△)中 帮稿在性 品∠OM=∠(N. ∠=∠述 LD 2.D 8B 4.C 4.D 7.B MN-4-8=5,40N=8-1=3.PM=1一8=10P ,再边形A山D是平行库边形， ∠DFO=∠BF 20 深究在属·八年Q取学（下）·灯第2章 四边形 2.1 多边形 ©第1课时 多边形及其内角和 基础在线沙知识意点分类练 的大小为 度」 知识点1多边形的有关概念 1.下列是正多边形的是 A.六条边都相等的六边形 第7题图 第8题图 B.四个角都是直角的四边形 8.如图，已知∠1=40°，∠A十∠B=140°，则∠C C.四条边都相等的四边形 +∠D的度数为 D.三条边都相等的三角形 9.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边 2.如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作 形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为 2条对角线，则这个多边形的边数是 ( ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 A.7 B.7或8 3.过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边 C.8或9 D.7或8或9 形分成8个三角形，这个多边形的边数是( 10.一个多边形，除了一个内角外其余各内角的 A.8 B.9 C.10 D.11 和为2750°，求这个内角的度数， 知识点2多边形的内角和 4.(中考·永州)下列多边形中，内角和等于360° 的是 5.(中考·济宁)一个多边形的内角和是540°，则 3 拓展在线沙格优报尖提井练 这个多边形是 边形. 6.(中考·重庆B)若七边形的内角中有一个角 11.我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线 为100°，则其余六个内角之和为 有一定的规律：①中的四边形共有2条对角 能力在线》穷法规体鉴合集 线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六 边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边 7.(中考·长春)如图，将正五边形纸片ABCDE 形对角线的总条数是 折叠，使点B与点E重合，折痕为AM,展 后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上， 点B的对应点为点B',折痕为AF,则∠AFB 27探究在线八年级数学（下）·X灯 ©第2课时 多边形的外角和 ①基础在线沙 知识受点分类练… 8.若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则 这个n边形从一个顶点出发能作 条对角 知识点1多边形的外角和 线 ( 1.(中考·北京)正十二边形的外角和为( A.7 B.8 C.9 D.10 A.30° B.150° C.360° D.1800° 9.(庐阳区校级一模)如图，在五边形ABCDE 2.(中考·兰州)如图①是我国古建筑墙上采用 中，AB∥CD,∠1，∠2，∠3是外角，则∠1+ 的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外 ∠2+∠3等于 ()》 之境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八角 A.100° B.180 C.210° D.270 形空窗的示意图，它的一个外角∠1=( 10.(教材P39习题T7变式)图中表示被撕掉一块 的正n边形纸片，若ab,则n的值是( A.5 B.7 C.8 D.10 图① 图② A.45° B.60 C.110 D.135° 5 3.(教材P37例2变式)若一个多边形的内角和比 第10题图 第11题图 它的外角和大540°，则该多边形的边数为( 11.如图，奇奇先从点A出发前进4m,向右转 A.6 B.7 C.8 D.9 15°，再前进4m,又向右转15°，…这样一直 4.(中考·扬州)如果一个多边形每一个外角都 走下去，他第一次回到出发点A时，一共走 是60°，那么这个多边形的边数为 了 知识点2四边形的不稳定性 A.24m B.48m 5.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变 C.64m D.96m 形的是 ③拓展在线》 培优拔尖捉升练 C D 12.如果一个多边形的内角和与某一外角的度数总 6.桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是 和为1350°，那么这个多边形的边数是多少？ 利用三角形的 性：而活动挂架是四边 形结构，这是利用四边形的 性 ②能力在线 、方法规律综合练 7.三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边 形木架不变形，至少要钉的木条根数是 第7题图 第9题图 第2章28