第1章 直角三角形 单元综合复习-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

1.1 角平分的性图 o0- 1.3 直角三角形全等的判定 .A-DF或-七 A-CF 基砺在拨 第1课时 用平分线的性难如定 5PADMCt PM-PV. -AD-cDB A.1 3.25 10.4 11.10 12.11 基础在 1B 1.CI C 1.(13证:图,过DDrA 1.B 2B 1.C 4B 5.B 4.B 7.A 6.,在A汇和中。 △AD*CB0 AD-CH. 1. -DIAn.DriAC. 点. AC-n. r_C. m-. -7C-AD是AC 二n- -/D. C△ACFRCBFTHD. 的。 aR&E 和△CDF中. ## .p-CD AABDOCDASA 止EAICF B-CD. AD-Cō 在△中,”-”. “乙+- li-c. 能力在选 -pr-nx. Acn- 2.cDH 6.B .C84 . A1-- 2.D-DF. -.-1-y -pAlD1AC. D.如图析示,P点即为医求 7.8RDEF用. (C-D玩平 A.AD分8AC 10.(1)证:点P在的直平分上. ,1Mx-。 .D-B -- 力在线 (73在M上D-(A ·A是DAC.pP1AF'IAC 1D--- (3)以D喝心,A的长为格是,交X于点 5.A 10.B 11.15 17.5 在A0AC-A-C- F.接D 1BP I(HiPC-OA0P-0PC 在和[七本 密入DE死为所作的立角三析 △AD的为×nDXAC-文IX- O享号A. {-C?. 决在线 .A0-m 14.11AIDB-AD-乙B 1-. 1.B 9.B 10.5 - -AC△ADPaACB. &AFB&ACri中. 1.AA. (O/AP :RBDPRCrH3. .BD-E. Ao-n - -. A-t,AD-. (2在APBA中 “-nCAP-p (2)连接AE(13明得。 -ADB(H. 1AP-A/. 2.DF-CB. △AD△ACH -A10P-ACP- .-F -. -PC0B-C{-1 2RADPRAFPCH)ADAF 7DF FD/C BAFF和RAB中. -A0-0r. B-4mA-m AD-10-A &DP(AA8) A-AF cro-xnr-1 4AD-10-AD得AD- m -D0-(0 A-A. 在指 1.(1)证.在AEB△ACF中 拓展在线 PIC-EB+CE-FF-CED-rF-CE 2.R.EAD-2 ABA H1VACl-o0Ac-8r n-Cr. 11.(.AB-AC+ 死ADC-D1A “FHIBDCF .1过左CCA受AB踪 .--r-CcD-gn RAAC -crH-C--0-r 匠长线干点C三AD. -r- 在BACDAED中 .AC--I- -- -A0-ADC-D. 17一理加下: (2证图过点分1耳 D+乙ABC-1.CB十 2BACADAC-A ARMFA-AF 乙ABC-lD-c. 干点M.EYIAC与x. --. (1-: 平ABCM-H Dr-rl .rDB-AF-F.Cn-E &AFMAA中AF-AF --1r. △CDr与品cr中zD一CuF. -0 '.AB-AF-FB-AC+CD. Cw(C. C平ACD ACCDAB过线段之暗数笑笔为A-AC AAFAAA-A A△CDEACIAAS.CE-CF. 1-H:-1 CM-M-AM-AB-AVCM-N D .ADA ACA 柘在拨 (2(1中的结论文 1”aC+CD-1.-1M--FH. 11--. 13.51t 正.在AB上AF一AC.DE C-. 2.S-+S-AC·ENCD·EH- 14.加过CC封A0于点 AD平BiCCAD一EAD 在△ACDAAFD中. 8A.交AD的甚长 -+c·-1. HAA-0 D AC-AFCAD FAD ADAD. 于点V. A-A--. -△ACDAgDSAS. 在DCMDEN中. ×1.M-1,料M-3 单元综合复习(一)直角三形 -.CD-tD C-乙AD CM-ND. ?C-乙D-!Z& 1.D 2 3D 4A3. 8n 1.n 8.n 1C 附门考点突题 M-7. -Al-a.5. ·A-. --·a-8x- C-ō. -十BB-- 10.40海 ADCD- --A-rnED-B-CA-AC. 第?课时 角个分作的技质和料定的运用 老跟srEx*RcM中eN-CM 1.(11作线段A0院录 基础在 -.A0-AC+CD. (7A-ABC-0”。 段测评213-1.41 1-n 1.A 2A 3.C 2.BFVBACM.DE-DC -0-IC:AC-0 1.ynDDA是 1.C2.11 3B 1. 1.B 6.B 在.几年现学下)X 1 0C-A0点1为AC中点 A-l 办在线 -0--AC-0- -AC平D. 2.V是平行形 2--0 .A t0.I 11.7 2.a-D --AC-B- 1.{ 5.n b.C 陵为在线 1 AI-DCA-D AC-DCABC 1Bf-DCF. 在△ABF为△(DF中.A8-CD. 选选达A,对 zocn AC.D交王点0. 1.;AC-CA-AC 10.4.-或(42)(-1) 13AD是Ax高-1AD-D 1-1 2△ABT△CDPASA. 20-0C0B-0D A-CF0-Ar-0C-CF0-0r 2. --. .A-CF. 阳△ADC与l(CEA中. 0-O. 又BAC-80. A-Cn. C- M-D---” 1.D 10.22减0 DDO C一CA. 陵力在线 lo-o. 在RAC中. 2R△ADCRCEACHL.AD-CF. r-AC..△ADnA(H3. 11.C 12.B 13.C 145 △OEDOF5AS.BE-DF 1.阳选A了是达 .1H,ACDABCD. 1pAD. 答不暗一一如选,暗路 ACBC A./BBFC- .乙CD-B 13.(1:”现彩A现是平 ”一IA平BAE AFEAC 14.? 15.3 16.B “DF平乙ADC. 2.0-AD0r-0 核心素养排齐 乙AD-cp △A初△0F中. -/0 F/AADA OA-0FO-OA0ECr 17.9818 yA-c--乙- IADAA3BFA-AB -△OE0A8A. 西边形 第2章 选DD上AF的于f. 2.0-0 D-CA-。 .AC. AD-1DAH-. (D或立也短下。 2.1多边形 现数AD是平边题 11.AD△DCE都是达三角 -ADH-r-An-A-1 第上课 ,的刻及基A角 0-0CD/F -A-D-A1次--. 基础在规 Dr-v-- 在△O初品0F中. -D-BA--乙BA DA-C-0. 1D 2 B C 1 3 34.00 △A的ArD-6x- -A0-00FM-C 办在规 2.△-0 D-A 7.4 8.8 9.D 猛在线 拓露在拨 --Dr-Ar,-nC 1.设这个多形有也,列275二(一×10 16.(1证,次AxD是平四过用. 11. .DA,AC ?7704110. ADBAD-BC.AD-乙nE 2.2平行颤边形的判 A是三.AC-AD-AF 概得17{、1& B-B.AD-B 2.选用AF行影 H可A-. A0-. 文。是整数.-18. 第1课时 4哩边影的判定定理1.? 基在 在△AD△rB中AD-Frr. 站基在线 2这十内的度数为(1-23×1-115-130 1.A .D 1.(1(-v 拓离在性 3.率AH是边B AFDAFFB(8A8. 1VADB0点P在ADBC上。 11.35等 AD-HC.ADC (2)与乙是. 2.DO一PC封边POC是行图达 -r0 第?遥时 多边形的角和 r B-nCF-ADHE-DF 基确在拨 第2逐时 行回波慰对涌拨的注度 当点0与点D合时.-t 1C 2A3B 46 554.元 不 2BDF.既是是平行用 基在 当点与点C合,r-10,解得1-. 1B1AD.C1A 组为在藉 1C 2C3A 4七 3 时1-P-n- AB-B-DCCFE-&aFC 7.: 80. 10.七11.D 6.图边AD是平行达图 D0-8---1 解格 拓展在提 2A0-00ri0-D0 A-B An-rirC. 11没数为这外角为七我 -AC-0-}. 解. 在△AB△DC中AF-DF. -+-2×0-135 A00-1. 1D 上,?6时,两达 0C为平行 1-12-10-2. 第?课时 平行四边形的判定定理3 -A-B-1. △ADPtAAB- 1 基在 2A0DW为A0+0D+AD-14+12-2 文”C. :容_叫。 1.A 2D 子随AxD为平行达 C.达形是平行国边形 2.A对ACA文0 .为数.-0 2.01-000-00 .B 7AM-C.-OM-O 10n0.50 2这本多的边数是 6.两到对过分相等的漏这是平行回达形 0- o-. 2.? 平行翻边形 7.00. △0M中元W-乙 .F号行 8-0r+0 2.2.1 平行妈边形的性路 0-0. 4.2D. -)--+ 了课时 平行四边形达,角的性 :D0-0 1MDos 基确在指 0-%. 在△与△0. M-1--0-8-1-1.PM-11--1o$- LD 2D 3B . 1C4.D 7.1 AMp p-。 11 8.边系AD是行边析 1C 0r-0. 00-E0. 20 现在·八年数学(下)·X单元编台复习(一) 直角三角形 考点2 勾股定理及其逆定理 热/门考点突破 6.(商丘期中)在△ABC中,BC一AB*}=AC.若 考点1直角三角形的性质与判定 B-55*,则 C- C ) 1.在△ABC中,C=90*$ A=2 B,则 A$ A.20{ B.35{ C.65* D.75* 的度数是 C ) 7.(重庆合川期末)如图,在四边形ABCD中; A.45* B.30 $$-9$0*,AB=B$C=CD=2 ,AD-2 3,则$ C.90* D.60” C BCD的度数为 ) 2.如图,已知EF/GH,Rt△ABC的两个顶点 A.120。 B.135* C.140* D. 145* A.B分别在直线GH,EF上,C=90{*},AC 8.(中考·宁夏)将一副直角三角板和一把宽度 交EF于点D,若BD平分ABC,BAH 为2cm的直尺按如图方式摆放;先把60{}和 ( 32*,则 BAC的度数为 ) 45角的顶点及它们的直角边重合,再将此直 A.34{ B.32* 角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺 C.28{ D.26* 的下沿上,这两个三角板的斜边分别交直尺上 _ 沿于A,B两点,则AB的长是 ) A.2-③ B.2.3-2 C.2 D.2/③ 第2题图 第3题图 3.(达州期末)将一张长方形纸片ABCD按如图 所示折叠,使顶点C落在点F处,已知AB一2. C DEF一30{,则折痕DE的长度为 ) 第8题图 第10题图 A.1 B.2 9.(中考·泸州)《九章算术》是中国古代重要的 C.3 D.4 数学著作,该著作中给出了勾股数a,,c的计 4.(广元期末)如图,在△ABC中,ACB=90*. 算公式:a- ABC=60{*,BD平分 ABC交AC于点D, P是BD的中点,连接CP.若CP一4,则AD r^),其中n>n>0,m,n是互质的奇数,下列 ( 的长为 ) 四组勾股数中,不能由该勾股数计算公式直接 A.8 B.6 得出的是 ( ) C.10 D.9 A.3,4,5 B.5,12,13 C.6,8,10 D. 7,24,25 10.已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港 口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海 第4题图 第7题图 里/时的速度同时从港口A出发向东南方向 5.(中考·遂宁)若三角形三个内角的比为1:2:3, 航行,离开港口2小时后,则两船相距 则这个三角形是 三角形. 25 探究在线 八年级数学(下)·XJ 11.(中考·广西)如图,在△ABC中,A=30{*. 考点4 角平分线的性质与判定 B-90{。 14. 如图,D是EAF平分线上的一点,若 (1)在斜边AC上求作线段AO,使AO一BC, ACD+ ABD=180*,CD=2.则 BD=$ 连接OB:(要求:尺规作图并保留作图痕迹: 不写作法,标明字母 15.如图,已知△ABC的周长是22,OB,OC分别 (2)若OB-2,求AB的长 平分 ABC和 ACB,OD BC于D,且OD 一3,则△ABC的面积是 第15题图 第16题图 16.如图,两条笔直的公路L,1;相交于点0,公 路的旁边建有三个加工厂A,B,D.若AB AD-5.6 km.CB-CD-5 km.C村到公路 1. 的距离为4.2km,则C村到公路/。的距离 是 ( ) 考点3直角三角形全等的判定 A.3 km B.4.2 km 12.如图,已知 A- D-90{,要使用“HL”证 C.5 km D. 5.6 km 明△ABC2△DCB,应添加条件: 核心素养提开 ;要使用“AAS”证明△ABC △DCB,应添加条件: 17.(数学文化)(中考·扬州)我国汉代数学家赵 爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方 _#.## 图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全 等的直角三角形和一个小正方形组成,如图, 直角三角形的直角边长为a,6,斜边长为c 若6-a-4,c=20,则每个直角三角形的面积 第12题图 第14题图 13.(怀化期末)如图,AD是△ABC的高,AD= BD.BE-AC. BAC-80{*},求 /DBE的度数 第17题图 第18题图 18.(分类思想)(中考·沈阳)如图,在Rt△ABC 中, ACB=90*},AC=BC=3,点D在直线$$ AC上,AD-1.过点D作DE/AB交直线 BC于点E,连接BD,点O是线段BD的中 点,连接OE,则OE的长为 第1章 26