18.2.1 矩形（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

,.∠BAC=90 18.2.2第2课时 (2)24 1.C2.123.120 18.1.2第1课时 4.EF∥AB,BE∥AF,.四边形ABEF是平 1.84 行四边形.，AB=AF,.□ABEF是菱形. 2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.四边形ABCD是矩形，AB=4.BC=2. 3.:∠B=∠D,∠1=∠2，AC=CA, ∴.CD=AB=4,AD=BC=2,∠D=∠B ,',△ABC≌△CDA.,∴.AB=CD,AD=CB ·四边形ABCD是平行四边形. 90.BE=DF=. 3 2,.CF=AE4-2 4.,AB∥CD,AD∥BC,.四边形ABCD是平 号AF=CE=1+(受T .AF= 5 行四边形.OA=OC,OB=OD.:E,F分别是 0B.OD的中点0E=OB,0F=0D CF=CE-AE=.四边形AECF是菱形. 5 .OE=OF∴.四边形AFCE是平行四边形. 18.2.3 18.1.2第2课时 1.C2.D3.C4.A5.135 1.D2.D 6.在正方形ABCD中，AB=BC,∠B=90°， 3.:四边形AB(D是平行四边形，.AB∥CD, BE=CH,∴，BC=EH.∴，AB=EH AB=CD.:点E,F分别是边AB,CD的中点， :FHLBC,.∠EHF-90, AE=CF.AE∥CF,.四边形AECF是平 (AB=EH. 行四边形..AF=CE. 在R△ABE和R△EHF中，AEEF, 4.,AD∥BC,∴.∠ADB=∠CBD.:AE⊥AD, ,∴.Rt△ABE≌Rt△EHF(HI). CF⊥BC,∴.∠EAD=∠FCB=9O°.：AE CF,∴.△EAD≌△FCB(AAS).∴.AD=CB. 7.CD平分∠ACB,DE LAC,DF⊥BC, 又，AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形. ∴.DE=DF,∠DFC=∠DEC=90. 又，∠ACB=90°，.四边形CEDF是正方形。 18.1.2第3课时 1.42.40°3.D4.C 8.四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,OA= OC.OB-OD..BE-DF...OB-BE-OD- 5.(1)EF=AC,EF∥AC. (2)证明：·AD是△ABC的中线，E是AB中 DF.即OE=OF..四边形AE(CF是菱形 .OE=0A...OE=OF=OA=OC...EF= 点∴DE∥AC,DE=号AC.:GF∥AD,DE AC..菱形AECF是正方形. ∥AC,.四边形AGFD是平行四边形..AG= 19.1.1第1课时 DF.DE-AC-AG.:.EF-AC.EF//AC. 1.B2.D3.单价96元千克 4.x,yy=3x-7 18.2.1第1课时 5.(1)a+b=50,a,b是变量，50是常量. 1.C2.B3.64.55.80° (2)m= 6.四边形ABCD为矩形，.AO=BO=CO= 20mx是变量.120是常量. DO.∠AOD=120°..∠AOB=60 19.1.1第2课时 .△AOB是等边三角形..AO=AB=3. 1.C2.A3.5+14.-3 ,.AC=2A0=6. 5.y=10+0.2x 18.2.1第2课时 6.(1)T=28-6h 1.C2.∠ABC=90°（答案不唯一） (2)当h-3时.T=28-6h=28-6×3-10(℃). 3.四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD. (3)当T=-8时.28-6h=-8,解得h=6. AB=CD,AD=BC.又，CF=CD,AB= 答：气温为一8℃处距地面的高度是6km CF.又，AB∥CF,∴.四边形ABFC是平行四 19.1.2第1课时 边形.：AD=AF,BC=AD,.BC=AF..平 1.B2.B 行四边形ABFC是矩形. 3.(1)2-2℃1210℃(2)12 4.'Rt△ABC≌△Rt△CDA,.∠BAC= (3)下降 ∠ACD.∠B=90°，∴.∠BAC+∠ACB= 19.1.2第2课时 90°.∴.∠ACB+∠ACD=90°，即∠BCD= 1.B2.D 90°.又∠D=90°，∴.四边形ABCD是矩形. 3.(1)-3 -】1 4 18.2.2第1课时 (2)如图所示. 3 1.C2.15°3.244.9 (3)点A,B不在函数y= 5.(1),四边形ABCD是菱形，∴.AB=BC 2x-1的图象上，点C在 AB=AC=2..AB=BC=AC=2. 其图象上 .△ABC是等边三角形..∠ABC=60°. (4)m=5. -2日 (2)23. 3 4518.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时矩形的性质 1.如图，O为矩形ABCD对角线AC与BD的交点，若AC=6,则 OD的长为 () A.1 B.2 C.3 D.6 B、 D 0 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.(青岛一模)两个矩形的位置如图所示，若∠1=124°，则∠2的度 数为 () A.34 B.56 C.79 D.146° 3.已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的 坐标为(3，一2)，则矩形的面积等于 4.(中考·郴州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8, 点M是AB的中点，则CM=· 5.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所 成的锐角是 6.(济南月考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O. 若∠AOD=120°，AB=3,求AC的长. 17 第2课时矩形的判定 1.(新华区校级一模)依据所标数据，下列一定为矩形的是() A B D 2.如图，□ABCD的对角线相交于点O,请你添加一 个条件： (只添加 一个即可)，使□ABCD是矩形. 3.如图，在□ABCD中，F是DC延长线上一点，且DC=CF,连接 AF交BC于点E,连接BF,AC,若AD=AF.求证：四边形 ABFC是矩形. 4.如图，Rt△ABC≌△Rt△CDA,其中点A,D的对应点分别是点C, 点B,∠B=∠D=90°.求证：四边形ABCD是矩形. D -18