18.1.2 平行四边形的判定（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

18.1.2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定1 1.在四边形ABCD中，若AD=8,AB=4,那么当BC= .CD 时，四边形ABCD是平行四边形， 2.在四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:2:3,那么四边形 ABCD是平行四边形，判定的依据是 3.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D,∠1=∠2.求证：四边形 ABCD是平行四边形. 4.(潮州期中)如图，AC,BD相交于点O,AB∥CD,AD∥BC,E,F 分别是OB,OD的中点.求证：四边形AFCE是平行四边形 -14 第2课时平行四边形的判定2 1.在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD,若∠B=56°，则∠C 的度数是 () A.56° B.65 C.114° D.1249 2.下列说法错误的是 () A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等，对角线互相垂直的四边形是平行四边形 3.如图，在□ABCD中，点E,F分别是边AB,CD的中点. 求证：AF=CE. 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF ⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四 边形. -15 第3课时三角形的中位线 1.如图，在□ABCD中，AD=8,E,F分别是BD,CD的中点，则 EF= E 第1题图 第2题图 第4题图 2.(盐城期中)如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点， 若∠B=40°，则∠ADE的度数为 3.在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，若BC=5,则DE 的长是 () A.15 B.10 C.5 D.2.5 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,P为△ABC外一点，连接 AP,BP,点M,N分别为AP,BP的中点，若MN=2,则BC的 长为 () A.6 B.5 C.7 D.5 5.如图，AD是△ABC的中线，E,G分别是AB,AC的中点，GF∥ AD交ED的延长线于点F. (1)猜想EF与AC有怎样的关系？ (2)试证明你的猜想. -16,.∠BAC=90 18.2.2第2课时 (2)24 1.C2.123.120 18.1.2第1课时 4.EF∥AB,BE∥AF,.四边形ABEF是平 1.84 行四边形.，AB=AF,.□ABEF是菱形. 2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.四边形ABCD是矩形，AB=4.BC=2. 3.:∠B=∠D,∠1=∠2，AC=CA, ∴.CD=AB=4,AD=BC=2,∠D=∠B ,',△ABC≌△CDA.,∴.AB=CD,AD=CB ·四边形ABCD是平行四边形. 90.BE=DF=. 3 2,.CF=AE4-2 4.,AB∥CD,AD∥BC,.四边形ABCD是平 号AF=CE=1+(受T .AF= 5 行四边形.OA=OC,OB=OD.:E,F分别是 0B.OD的中点0E=OB,0F=0D CF=CE-AE=.四边形AECF是菱形. 5 .OE=OF∴.四边形AFCE是平行四边形. 18.2.3 18.1.2第2课时 1.C2.D3.C4.A5.135 1.D2.D 6.在正方形ABCD中，AB=BC,∠B=90°， 3.:四边形AB(D是平行四边形，.AB∥CD, BE=CH,∴，BC=EH.∴，AB=EH AB=CD.:点E,F分别是边AB,CD的中点， :FHLBC,.∠EHF-90, AE=CF.AE∥CF,.四边形AECF是平 (AB=EH. 行四边形..AF=CE. 在R△ABE和R△EHF中，AEEF, 4.,AD∥BC,∴.∠ADB=∠CBD.:AE⊥AD, ,∴.Rt△ABE≌Rt△EHF(HI). CF⊥BC,∴.∠EAD=∠FCB=9O°.：AE CF,∴.△EAD≌△FCB(AAS).∴.AD=CB. 7.CD平分∠ACB,DE LAC,DF⊥BC, 又，AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形. ∴.DE=DF,∠DFC=∠DEC=90. 又，∠ACB=90°，.四边形CEDF是正方形。 18.1.2第3课时 1.42.40°3.D4.C 8.四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,OA= OC.OB-OD..BE-DF...OB-BE-OD- 5.(1)EF=AC,EF∥AC. (2)证明：·AD是△ABC的中线，E是AB中 DF.即OE=OF..四边形AE(CF是菱形 .OE=0A...OE=OF=OA=OC...EF= 点∴DE∥AC,DE=号AC.:GF∥AD,DE AC..菱形AECF是正方形. ∥AC,.四边形AGFD是平行四边形..AG= 19.1.1第1课时 DF.DE-AC-AG.:.EF-AC.EF//AC. 1.B2.D3.单价96元千克 4.x,yy=3x-7 18.2.1第1课时 5.(1)a+b=50,a,b是变量，50是常量. 1.C2.B3.64.55.80° (2)m= 6.四边形ABCD为矩形，.AO=BO=CO= 20mx是变量.120是常量. DO.∠AOD=120°..∠AOB=60 19.1.1第2课时 .△AOB是等边三角形..AO=AB=3. 1.C2.A3.5+14.-3 ,.AC=2A0=6. 5.y=10+0.2x 18.2.1第2课时 6.(1)T=28-6h 1.C2.∠ABC=90°（答案不唯一） (2)当h-3时.T=28-6h=28-6×3-10(℃). 3.四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD. (3)当T=-8时.28-6h=-8,解得h=6. AB=CD,AD=BC.又，CF=CD,AB= 答：气温为一8℃处距地面的高度是6km CF.又，AB∥CF,∴.四边形ABFC是平行四 19.1.2第1课时 边形.：AD=AF,BC=AD,.BC=AF..平 1.B2.B 行四边形ABFC是矩形. 3.(1)2-2℃1210℃(2)12 4.'Rt△ABC≌△Rt△CDA,.∠BAC= (3)下降 ∠ACD.∠B=90°，∴.∠BAC+∠ACB= 19.1.2第2课时 90°.∴.∠ACB+∠ACD=90°，即∠BCD= 1.B2.D 90°.又∠D=90°，∴.四边形ABCD是矩形. 3.(1)-3 -】1 4 18.2.2第1课时 (2)如图所示. 3 1.C2.15°3.244.9 (3)点A,B不在函数y= 5.(1),四边形ABCD是菱形，∴.AB=BC 2x-1的图象上，点C在 AB=AC=2..AB=BC=AC=2. 其图象上 .△ABC是等边三角形..∠ABC=60°. (4)m=5. -2日 (2)23. 3 45