18.1.1 平行四边形的性质（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

参考答案 等于4×26=2ab,由“弦图”，得(6-a2+ 2ab=c2,即a2+b=c2 16.1第1课时 17.1第2课时 1.C2.C3./10ab 1.A2.C3.1.54.8.5 ②s号 5.由题意可得∠B=30°，AP=30海里，∠APB 4.(1)x≥4. =90°，故AB=2AP=60海里，则此时轮船所 (3)x取任意实数.(4)x>1. 在位置B处与灯塔P之间的距离为BP一 16.1第2课时 /AB-AP严=√60-30=30√3（海里）. 1.-52.①②⑤⑥3.D 17.1第3课时 4.(1)原式=27.(2)原式=0.4. 1.A2.B (3)原式=一分.(0原式= 1 3.如图所示，图中的AB,CD,EF 即为所求.答案不唯一 5.(1)二 4.过点A作AD⊥BC于点D, (2)原式=a+1-a)下=a+|1-a. 则∠ADB=90°. 当a=2时，原式=a十a-1=2a-1=2×2-1 ,'AB=AC,AD⊥BC, =3. BD=合BC=8 16.2第1课时 1.B2.A3.C ∴.AD=AB-BD=6. 4.(1)2(2)2√5(3)-6(4)9.9 答：BC边上的高是6. 5()原式=47.(2)原式=是 17.2第1课时 1.D2.D (4)原式=6.(3)原式=18√2. 3.互补的两个角是同旁内角假命题 16.2第2课时 1.(1)27393 41少（合）广+（子）广，不符合勾股定里的 逆定理，不是直角三角形 (2是 13 82 8√1225 (2)设a=3m,b=4n,c=5m,(3n)2十(4n)2 (5n)2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形. 2.(1)35 7 3.②④4.B 5.:每个小正方形的边长都是1，AB=32十 2=13,BC=62+42-52,AC=12+82=65. 5.(1)原式-2. (2)原式=E :AB十BC=65=AC,.△ABC是直角三 21 角形. (3)原式-26 9 (4)原式=4a. 17.2第2课时 1.D 16.3第1课时 2.(1)证明：AB=13,AD=12,BD=5,.AB 1.D2.C3.B =AD十BD..△ABD是直角三角形. 4.(1)原式=3y2 (2)由(1)知，∠ADB=90°，∴.△ADC是直角三 2 (2)原式=0. 角形.在Rt△ADC中，DC=√AC-AD=9. (3)原式=0. ()原式=合后. 3.在Rt△ABD中，BD=AD2-AB2=92-62= 45,在△BCD中，BC+CD=32+62=45, 16.3第2课时 ..BC+CD=BD. 1.A2.D3.C4.(1)1(2)3 ∴.∠BCD=90°.∴.BC⊥CD 5.(1)原式=23-√3=√3.(2)原式=√6+3. 故该车符合安全标准。 (3)原式=7-4√5-6=1-4V5 18.1.1第1课时 6.原式=(x+y)=[(w2+√3)+(W2-√3)]= 1.A2.A3.34.35.4 (2√2)1=8. 6.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 17.1第1课时 ∴.CD∥AB.∠2=∠F.:BE平分∠ABC, 1.B2.28 ∴∠2=∠CBF.∴∠F=∠CBF.∴.BC=CF. (2)∠C=120. 3.图①中，c=√⑤+12=13：图②中，b= 18.1.1第2课时 √102-62=8：图③中，：AC=√26-24= 1.B2.C3.A4.3 10,∴.h=/10-6=8. 5.(1):四边形ABCD是平行四边形，.AO= 4,由题意知，大正方形的面积等于c2,小正方形 C0,BO=D0.,AC=6,BD=10,.AO=3, 的面积等于(b一a),四个直角三角形的面积： BO=5..AB=4,..AB*+AO=OB2. 44 ,.∠BAC=90°. 18.2.2第2课时 (2)24 1.C2.123.120 18.1.2第1课时 4.EF∥AB,BE∥AF,.四边形ABEF是平 1.84 行四边形.，AB=AF,□ABEF是菱形 2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.:四边形ABCD是矩形，AB=4,BC=2, 3.∠B=∠D,∠1=∠2，AC=CA, .CD=AB=4,AD=BC=2,∠D=∠B= ∴△ABC≌△CDA,.AB=CD,AD=CB. .四边形ABCD是平行四边形. 90.BE=DF= CF=AE=4-是 3 4.AB∥CD,AD∥BC,.四边形ABCD是平 行四边形..OA=OC,OB=OD.:E,F分别是 号AF=CE-√+()=吾∴AF- OB.0D的中点∴0E-20B,OF=0D CF=CE=AE=号四边形ABCF是菱形， .OE=OF.∴.四边形AFCE是平行四边形。 18.2.3 18.1.2第2课时 1.C2.D3.C4.A5.135 1.D2.D 6.在正方形ABCD中，AB=BC,∠B=90°， 3.:四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD, .BE=CH,..BC=EH...AB=EH. AB=CD.:点E,F分别是边AB,CD的中点， FH⊥BC,∴.∠EHF=90 AE=CF.,AE∥CF,∴.四边形AECF是平 (AB-EH. 行四边形..AF=CE. 在Rt△ABE和R△EHF中，AEEF, 4.'AD∥BC,'∠ADB=∠CBD.AE⊥AD, ,,Rt△ABE≌Rt△EHF(HL). CF⊥BC,∴.∠EAD=∠FCB=90°.：AE= CF,.△EAD≌△FCB(AAS).∴.AD=CB. 7.CD平分∠ACB,DE⊥AC,DF⊥BC, 又，AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形. ∴.DE=DF,∠DFC=∠DEC=90° 又：∠ACB=90°，∴.四边形CEDF是正方形. 18.1.2第3课时 8.:四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,OA= 1.42.40°3.D4.C OC,OB=OD..'BE=DF,..OB-BE=OD- 5.(1)EF=AC,EF∥AC (2)证明：，AD是△ABC的中线，E是AB中 DF.即OE=OF..四边形AECF是菱形. 点，DE∥AC,DE=AC.GF∥AD,DE OE=OA,..OE=OF=OA=OC..EF= AC..菱形AECF是正方形. ∥AC,∴四边形AGFD是平行四边形.∴.AG= 19.1.1第1课时 DR.:DE=是AC=AG,EF=AC,EF∥AC 1.B2.D3.单价96元/千克 4.x,yy=3x-7 18.2.1第1课时 5.(1)a十b=50,a,b是变量，50是常量. 1.C2.B3.64.55.80° 6.四边形ABCD为矩形，AO=BO=CO (2)m=120m,x是变量，120是常量. DO.∠AOD=120°，.∠AOB=60°. 19.1.1第2课时 .△AOB是等边三角形..AO=AB=3. 1.C2.A3.√5+14.-3 ∴.AC=2AO=6. 5.y=10+0.2x 18.2.1第2课时 6.(1)T=28-6h 1.C2.∠ABC=90°（答案不唯一） (2)当h=3时，T=28-6h=28-6×3=10(℃). 3.四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD, (3)当T=-8时，28-6h=-8,解得h=6. AB=CD,AD=BC.又CF=CD,∴AB= 答：气温为一8℃处距地面的高度是6km CF.又，AB∥CF,.四边形ABFC是平行四 19.1.2第1课时 边形.AD=AF,BC=AD,BC=AF,.平 1.B2.B 行四边形ABFC是矩形. 3.(1)2-2℃1210℃ (2)12 4.Rt△ABC≌△Rt△CDA,.∠BAC= (3)下降 ∠ACD.:∠B=90°，.∠BAC+∠ACB= 19.1.2第2课时 90°，∴.∠ACB十∠ACD=90°，即∠BCD= 1.B2.D 90°.又，∠D=90°，.四边形ABCD是矩形. 3.(1)-3 -11 18.2.2第1课时 3 (2)如图所示。 1.C2.15°3.244.9 (3)点A,B不在函数y= 5.(1),四边形ABCD是菱形，∴.AB=BC 2x一1的图象上，点C在 AB=AC=2,..AB=BC=AC=2. 其图象上. 2123 ,△ABC是等边三角形.∴.∠ABC=60° (4)m=5. (2)2√3. 45第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边、角的性质 _ 1.在ABCD中,A=38*,则 C的度数为 __ A.38{ B.52 C.100* D.142” 2.在□ABCD中,若AD=3cm,AB=2cm,则□ABCD的周长等 于 _ __ C.5cm A.10cm B.6cm D.4cm 3.如图,由四个全等的等边三角形拼成的图形中,平行四边形有 个. ### 2 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图,已知直线a/b/c,直线d与它们分别垂直且相交于A,B, C三点,若AC一8,BC=5,则平行线a,b之间的距离是 5.如图,在□ABCD中,BD=4,C=ABD,则AD的长为 6.(武汉模拟)如图,在ABCD中, ABC的平分线交AD于点E 交CD的延长线于点F (1)求证:BC-CF; (2)若1-5/2,求C的度数 ### 12 第2课时 平行四边形对角线的性质 1.(德庆县一模)如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,若AC __ 一8,则线段AO的长为 _~ A.3 B.4 C.5 D.16 C B 第1题图 第3题图 第4题图 2.在/□ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,BD=10 ( ) 则边AB长的取值范围是 A.4<AB<5 B.2<AB18 C.1<AB9 D.1<AB<9 3.如图,在□ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,AB1AC. 若AB-8,AC=12,则BD的长是 _~ A.20 B.22 C.24 D.26 4.如图,E为ABCD的边AD上任意一点,ABCD的面积为6, 则图中阴影部分的面积为 5.如图,在/ ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=6,BD -10,AB-4. (1)求 BAC的度数; (2)/7ABCD的面积是 13