17.2 勾股定理的逆定理（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

参考答案 等于4X号ab=2ab,由“弦图”，得(b-a)2+ 2ab=c2,即a2+6=e2 16.1第1课时 17.1第2课时 1.C2.C3./10ab 1.A2.C3.1.54.8.5 5.由题意可得∠B=30°，AP=30海里，∠APB 4.(1)x≥4. ②系 =90°，故AB=2AP=60海里，则此时轮船所 (3)x取任意实数.(4)x>1. 在位置B处与灯塔P之间的距离为BP 16.1第2课时 VAB-AP=√60-30=30V3(海里). 1.-52.①②⑤⑥3.D 17.1第3课时 4.(1)原式=27.(2)原式=0.4. 1.A2.B (3)原式=-之 )原式= 3.如图所示，图中的AB,CD.EF 即为所求.答案不唯一 5.(1)二 4.过点A作AD⊥BC于点D, (2)原式=a十√(1-a)F=a+|1-a 则∠ADB=90°. 当a=2时，原式=a十a-1=2a-1=2×2-1 :AB=AC,AD⊥BC, =3. 16.2第1课时 BD-BC-8. 1.B2.A3.C ∴.AD=/AB-BD=6. .(1)2(2)25(3)-6(4)9.9 答：BC边上的高是6. D原式=47。(2)原式=是 17.2第1课时 1.D2.D (4)原式=6.(3)原式=182. 3.互补的两个角是同旁内角假命题 16.2第2课时 4.(山)（合）广+（子）≠1，不符合勾殷定理的 1.(1)27393 22 逆定理，不是直角三角形. 13 8 2 8/122、3 (2)设a=31,b=4n,c=5m,(3n)+(4n) (5),符合勾股定理的逆定理，是直角三角形. 2.(1)135 3.②①4.B 5.:每个小正方形的边长都是1，.AB=3+ 7 9 2=13,BC-62+42-52,AC=12+82=65. 5.(1)原式=2. (2)原式=15 AB+BC=65=AC,'·△ABC是直角三 21 角形. (3)原式=26 (4)原式=4a. 17.2 第2课时 9· 1.D 16.3第1课时 2.(1)证明：AB=13,AD=12,BD=5,AB 1.D2.C3.B =AD十BD.∴.△ABD是直角三角形. 4(1)原式=32 (2)原式=0. (2)由(1)知，∠ADB=90°，.△ADC是直角三 2 角形.在R△ADC中，DC=√/AC-AD=9. (3)原式=0. 原式-合 3.在Rt△ABD中，BD=AD-AB=92-62= 45,在△BCD中，BC+CD=3+6=45, 16.3第2课时 .BC+CD=BD. 1.A2.D3.C4.(1)1(2)3 .∠BCD=90°..BC⊥CD 5.(1)原式=23-3=/5.(2)原式=√6+3. 故该车符合安全标准， (3)原式=7-43-6=1-4/5 18.1.1第1课时 6.原式=(x+y)=[(2+√3)+（√2-3）= 1.A2.A3.34.35.4 (2、2)2=8. 6.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 17.1第1课时 ∴.CD∥AB..∠2=∠F,BE平分∠ABC. 1.B2.28 .∠2=∠CBF,∴∠F=∠CBF,.BC=CF (2)∠C=120. 3.图①中，c=/5+12=13:图②中，b= 18.1.1第2课时 √10-6=8：图③中，AC=√26-24= 1.B2.C3.A4.3 10,.h=/10-6=8. 5.(1):四边形ABCD是平行四边形，∴.AO= 4,由题意知，大正方形的面积等于，小正方形 CO.BO=DO..AC=6.BD=10,..AO=3. 的面积等于(b一a)2,四个直角三角形的而积： BO=5..AB=4...AB+AO=OB2. 4417.2 勾股定理的逆定理 第1课时 勾股定理的逆定理 1.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 1 A.1,2,3 B.1,1,3 C.13,14,15 D.6,8,10 2.下列四组数据中,不是勾股数的是 ( __ A.3,4,5 B.5,12,13 C.8,15,17 D.0.6,0.8.1.0 3.命题“同旁内角互补”的逆命题是 它是 (填“真命题”或“假命题”). 4.判断由线段a,,c组成的三角形是不是直角三角形 (2)a:6:c-3:4:5. 5.如图,每个小正方形的边长都是1,八ABC的三个顶点分别在正 方形网格的格点上,试判断八ABC的形状,并说明理由 A B 10 第2课时 勾股定理及其逆定理的综合应用 1.甲、乙两艘轮船同时离开港口O,航行速度都是每分40m,甲轮 船15分到达A地,乙轮船20分到达B地,若A,B两地的直线距 离为1km,则 AOB的度数是 _ _~_ A.30* B.45* C.600 D.90{ 2.如图,在△ABC中,D是BC边上的点,AB=13,AD=12,BD=5. AC-15. (1)求证:ABD是直角三角形 (2)求DC的长. 3.图①是某品牌婴儿车,图②为其简化结构示意图,根据安全标准 需满足BC 1CD,现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD 9.dm,其中AB与BD之间由一个固定为90{的零件连接(即 ABD一90),通过计算说明该车是否符合安全标准 图① 图② 11