第十六章 二次根式 学情评估-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

第十六章学情评估 保已知u十-=派，周。一上的值为 16.如知图是一个简单的数值运算程序，当输人工的值为，时， 评估内容：二次板式 输出的值为 (时间：120分钟满分：120分) A士2经 且.8 翰了x8输出了 一、选择题（套小题3分，类0分） C,士6 D.8 1.若=2能使下列二次根式有意义，用这个二次根式可以是 生，对于任意的实数m,.定文一种运算“，”1州·=m(四 17.若-1-2+21+x-1,则x十v"- 1 18已知y-√-4于一x+5,当x分到取1,2,3…，2024 m)十(m十对)，则泛·，容- A.Vz-I B.z 时，所对应y值的总和是 L.5 B,6 C.7 D.8 C.V3 D. 三，解答题〔共66分》 10,将1w2,怎三个数按图中方式排列，若规定：，b)表示第a非 2.(落宁期中)下列各式中，是最简二次根式的是 19(12分)计算： 算列的数，期水8,2与（门0,10表示的两个数的积是《 A.25a B.+ (10/12+,8-5+,: 第1排 c厚 D.05 第2指 3.若，75丽是整数，则正整数划的最小植是 区 第器悟 A.2 B,8 2 第1槽 C.4 D.5 动+.（百种炮中）实数，在数轴上的对应点知图所示，化简 师4列第3%第2判第1列 、管一w+8十#十b的箔果为 A.6 B.3 C..2 D.1 b n 2(而-m丽+)-÷： 二，填空题《每小题3分，共24分) A.2u-b B.一3b C.b-2a D.36 11,下列式子中属于代数式的有个， 5.(承德二模》已知正整数@，满足等式十2a一6，，下 ①0：a③x+y=2:更r一5：®2e:@va+1Dm≠1： 弱各组数敛中符合要求的品 ⑧a A.e-3,h-2 B.a-6.b-3 2已知：a-(合) 十(5)”，6-(、8十2)（一2），则 C.a=24,6=4 D.a=6,h=2 6,△ABC中，已知AB=,3+2,C=,3-,2,则AC可以是 +6- 用 3.设2=m3=,用含，m的式子表示，8 a(-2)+3， A.1 &2 C.3 D.4 1.设4一龙一2，b-方-一至，则a的大小关系是 4.已知y<0,化的二次根式工、产的正确结果为 3+1 用 A.ch>a B.a>6 I5.(南昌期中)一个三角形的三边长分别为，8cm,、12c, C.>b>c D.b>a>e 1日©m,期它的调长是 cm. 一探究在线·八年级盟学（下》 01 20.(8分)已知u=1 】。,求+2ab+书的值 22.(12分)若4,6都是正整数，且4<bn4与v是可以合并的 10+8√16-3 24.分)先米看一个有趣的现象、2晋-√停- 二次根式，是否存在b,使石+万=/5？若存在，请求 出，h的值：若不存在，请说明理由， 2层，这里根号里的因数2经过适当的演变，宽“路”到了 恨号的外面，我们不斯把这种现象殊为”穿蝴”，具有这一 作质的数还有许多，如、3爱=3，得，哥=4层等 a第思5 ,并验证你的特慰： (2)你能只用一个正整数（知32）来表示含有上述规律的 等式巧： (3》证明你找到的提律： (4》请你另外再写出1个具有穿墙”性质的数 23.(12分)4无根期中1)用”>"=”或”<“"填空： 4十324X不 1+信2风后 6+52v6X3: (2)由(1)中各式猜想m十划与8，m则（期0，m≥0）的大 小，并说明理由： 2L.(8分)如果最简二次根式√2m十十3与m十10是可 (3)请利用上述站论解决下面问遮： 以合并的，求正整数，4的值. 某园林设计师要对园林的一个区城进行设计改登，将该区 域用篱色围藏矩感的花闻，如西所示，花围恰好可以性用 一段增体，为了国成面积为200m的花围，所用的篱笆至 少香要m 02 一探究在线·八，年蚁学（下》一.CM-BN.AM-AN. 第十六章学情样档 膳度=A-M5=w百+1)一百一1=4. 即一3+6一上，解得x=无5，即AC指长度为 AN=FX,,PN=制，∴MF=IN L.A 2,B 3.B 4.B 5.B 6.C 7C B.C 9.C 2)由幻粒宽理，得一0一AC一 76. .MF-.二F=,ZMF-EEN aB,52213mw4,一 设A川边上高为★， 容，范素AC的长为7.1m 义，8E=2BN,“.E=2CF 1点，(3、2+25)1m,5原17.11%2036 曲5=-多AC…-号As6,舞-C:四 24.(1 PA+PB -PQ 19.1》式-25十2反-5+十E-3反-35. AB (21蛋引，连线Q -E1正 :△ABC,△PQ为等膜直 a试---- 角三静形， 20.YAI DEI.HE-1 AC=C,P℃=Q.∠ACH (3爵式=《形反-2，T1女3万=艺 .AE-AB-BE4. ■∠P00 闲末奉点突暖2一次活数与几何蜂合探究进域】 以，由已知易得￥=/D一8，=￥0中8， ,A+A厅-十3-5，E--25, ·∠ACB+∠CP-∠CP+∠O: (点C的坐标为2，)， n+2h+=(a+ ÷AB+A于=DE, 申∠AP=乙Q 设名拧解析式为y=wx -{.10-2+,10+3) 广，△AE是直角三角形 ,△AP△BQSA) 将2,1代人4，得一豆 =20 品∠A=0 AP BQ,∠MP=∠CBQ=5 =40 ·ADA民 ∠AQ-∠AT∠70=-5， d的都析式为一名 (3)CX2,10:5a-25.m, 红据金得十部得 ∠C-,.OCI ac ·∠PQ=.么PBQ为直角三角无 ,B山平分∠AC, ,P+0=Q,面PA+Pf=P ①当点D在线段(C上时，期》为C的中点， 2.有在.用由如下， CDRAD3. 第十八章学情锌始 21.413C=BC且AC⊥ 1.B 2D 3 A 4.A 5.C 6C 7D 8.B 9.B 2p(t.) “:多是可以合并的二次酸式 证+h需=万， (多)如图色，作△AC,△DF, 10.A11.(a+6.》12.2013.4514.2013. 西当点D在线段C的道长线上时，增5： :B'=FE,∠A=∠DPE,A0=DP 证+清=7Bm5. 6,号17.8地心0 △AC2△DPǐsAs1 W4<,且4山韩是正整数。 ∠AB∠2 ,”言立形A倒D是厚厅国边形， 1a8店=4唇时aa,bm18: 由图并站合匀霞定园，得 .AB=(.∠B-∠D.∠BAD=∠mT 当a2S6一53时a-12,A-7 -w+下=5，x=0中F-25,A0=5 AE平分∠AD.F平分∠D, ,∠BAE=∠FD. 20×2-宁0B+m-8.n(a,》 的，(12> ,A+=1+20=25=A0. ∠HAE=∠DCF, (2w十≥名(w之0.n3).理由如下： △A(D是直角三角形，且∠AD0 俗上所退行合条件的点D坐标为（小，专）域 :∠B+∠AD+∠1=∠2+∠D+∠1 在△A5与△CDF中，AHD. 当m0,A0时， 10, ∠B-∠D .2》 (.m-n)0. ∠1+∠2-1gm=∠ACD=1知°-e”=m. △ABE☑△(DFL ASA1.AE=(F 解-2yn·后+R 20.(11边形4CD是矩形， (3》过点C作HEF,边点？ ,AD8∠E2)∠12 作1， ”m一2/mw十0 点)是D的中点，D=m人 分尉过点C,H作W⊥B于真 ,,1+n2/1u (3》40 又：∠BD-∠FB. M,N⊥B于XN, △MFa△MA8A) 四∠E)+43,∠H 0C-0H. 判子 就V-5√层验证每下： 22.1)∠-，k-了m)-4m (21由(1)已正△@△是，F=E 又∠AKC=∠NH,∠(C=∠NH -√僵- ÷)-W+-/2F-以m. 边形AD是矩形，，AD产度，甲DE非 ,△G△OHNA.AS. 答，D的长为2置m 网边形EBFD是平行四边形， (2)AB20 mAD-15 m:BD25 m :EF⊥BD,:四齿形BFD是菱形 ..CN-ON.OM-N 由2,1)，得H1,一21 ay。高-5o A用+AD=+15=5=BU .(11AF及C, 为a-3一5 ·∠A=四 ,∠AFE-∠LXE,∠FAE-∠CDE 由o,-),CH心那相w-一 a)到+，与-√于 V-I 又：E为AD的中点，AE=DE 名四边形ACD的南积为Sm十5m ×15 △AEFM△DEC(AAS).AF=D ar(to). WVn-1 ×n+号××2-8m 又》为仪的中点，D= AF-ND. 过点F作FK⊥DA于点K W高-6√品答米水一 76 ,2a4×100=因400<24000间， (21A=D,A前8BD. NPF=PE,△E☑△KPF(AA) 政着段人的费用够用 氢十七章学情评估 ”,有边形ADF是半行网边形. FK-E-是，PK=0p-是球- 2841)1a LC 2.D 3.D L A C 6C 7.B 8.C B.B 'ABAC,D为C的中点，AD⊥C (2)设载干视素AB的长度为xm:由题延可得A “∠ADB一”，因边形AHF是矩形， F12) 10.日1l.如果3w=4,第么e612.6811.13 AB-rm, 14,101i,110,6116,北解店17,16 3.1E用：：图边形ACD是正方形，边形GH 料动形FE为长方形，BE=14,D=m,(F 是及恳， 将F同，音)代人：y=一头+l,群 18.,可 4m:DECF4 m ”ADm(CD,ED=GD,∠ADH=∠DH,∠EHB 19,I}在R:△AC中.∠C山0，AB-,5+1,AC 一-解得如一 D则=E-E=8mAD=AH一BD=一m ∠GHB, 在R△AIDC中.A十DP=AC, ∠ADB-∠EHB=∠CDH-∠《GHR甲∠ADE 30 探究在线·八年级取学（下》