第十六章 二次根式 单元综合复习-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

ta.1)长直形ACD的周长为2(/+丽)- 11.(1》图式=1H万.()夏式=6夜 12.(1114r 2(9十8z)=34厘(m以 小》里式-名一东.厚式=一 (2)由匀量定报，得AD=A形一拟UA一() 即1心一=1日一《14一，解得=. 容：长方形AD的风长是14m, 1,由题意，得一0,1-30，解得-1 拓展在线 (2)型买地得雪婆花骨切×[9，三×$2一(，正+ 当x一1时，y=名 R+2+百， +7 14,D 11(1目-1)门=0×(144一12)=4400无). 平 器2谋时的提定理的点用 客：的买地砖否要花绣6600元， 16.如图，连接AD,由增意知，A山=AC :为王整盘， 基毽在线 拓震在线 1.D2.C3.A4.1 14,1)53+B 则5w=5w+5n=子BDE 上原式-（叶》m 五在R:△仪D中，由句取2理，周 28-0万+，7+了 +7A,D, 枝心素养度升 C-√F一-0一-(m): -√24-8×5×标+行++2×2×年8 他4写 ,A=C+AC=8+2,6=n,(m. =一+含十刃 -AB(DE+DE). 18:(。1-万+4F,0=9F 电线杆的高度AB为10后. =(w可一7)-(-x) .已7.2五 =5一A十2十5 DE+DF-22. =10目中x=1 能力在截 m7. B×2,-12+8, 出题意知：两一十√0一-7. AAC10.0.多11.5 模专丽】二次根式的濡合运算及化算求值枝巧 酒一了一一夏-1 2.由题意可知，AC+C-8米， 1.(原式-后+车2探式-8+2 AH-3厘+区-8+2 第十七章勾股定建 ∠4=90， 17.1勾服定理 AB十A=C 〔3原式-世，6-春石 17,(1(,0+T+,06m+T-n)1 义：A山=4米， 2.(1原式一7.421原式一L3)原式-一2 (2》米成2-1+3-在+一8+m+商 第1某时与度史足 ,P+AC=8=A', (4原式-2. 一5=￥100一1=10-1=线 葛留在线 解得C=3,端议=i米 1.D2.A3,1024,51g 1,(原式一+2，家.2)复式一 (-√7- 1 +而而-+压 若下改大风将潮任做新，段顶部落地点为官， 5:104%82)3232 〔3原式-6 D点距境面AD=3一1，药=，巧米 6,设AC的长为x,则AB的长为r ,D=-1.节=2当米 ,原式=(7+1万7一1，)+(2十原)2-5)+，万 “m+/示m+/丽 在民△AC中，∠C-0, 一2+ AC+仪-AF 六=，D一AD-6米. 区-7/可-压 3.x ”电肉杆脚同丽好家范围内有敏醒齿的詹良 单元继舍复习（一）二次积式 ■4径 3,如图-蚊督爬行路程量如 原式-2+1-(+了-1 格口考点宾硫 +42)'=8Γ，幅得FH负值含去2 在R△A,中，由匀程定理，得 1.D2日3.A4.a.56.D7.1 AC2. “计.原式-场y-1- &g默-×若×2-店-2度-4g-4区 AC=,1M+X=,8+G+7 工，1由勾段定理，得AB-/—孩-5， 5,8(em3, 7原式-号 4)想式=3-2w6+2一43-2)m3-2g+2-1 (2△ABC的置积为×BC×A-10 答，与蚁需要和行的最想裤程为5后出 当=、1+1，y=,8, 4-25 (31山三角形约面阳公式，得 死展在线 原式-瓦(8+D1+豆 14,过点A作ABID于点E 2 g式-霜+√位×日-2- 字XABXCD-10 ..AC-DP-I km-HE'-2 km 8.H-830.3-10: A11 km'. 90而+8有-，67630+8-24=12 则0-2150-12 x=且，￥-1 AE=-BE■1km 设下密宽为xm:根到超意，群 8.B 一y4 能力在线 社点A作关于D的对称点A,连线A'君交C边于 ,当一时，可+4的量小档为 7十4)×后xo-5em. .A10.961L.a 0点，则位置0为所求水厂位置， 解科上一4点 121话明，AD8, 过点A作A'F⊥BD于点F.渊A'=AF于BF 现，原式-一)-4， ∠FAP∠队 =+=2第. 鉴：横断着常冠的下底宽为4，空m 11.+y0,0,六.0，<0 10(1》当h=8米时. ∠OF=∠C出，N=(K .AB-5 “原式-…反+· -而- △FM2△XASA), 罪W6×日G003的006元 AFB 位销设水靠的总变用为团00元. =-1v5 (2这个玩具产生约为罐会估害到楼下的行人 4)逢接FC,根据题度，周 嘉多课时州烤自贬凳理作困 =-45. 理由，当一4时4一V B柔直平登AC, 基健在线 龄段测浮116.1一16,3) AF-CF. 1.c ,BBn,书5D容-号3， 解得本=7.L 由1)如，AP-C-3. 2如图，点A即为所求 10×0,1×78,4=78,4D6防 CF-AF-3. 厅原%9后 “这个式具产生的动能会伤害到楼下的行人 FD=AD-AF=4-1=1. 在△FIC中，∠=0.D+D=CF 11.8×10ms12.27+16513.2 V+-,D-2 3.A4,1B五，B4,AD7,4,14项 18 -探究在线·八年蚁学（下》单元综吕复习(一) 二次根式 热门考点突破 (2)(3-②)-(3+2)3-②); 考点 1 二次根式的概念及性质 的取值范围是 ) (3)、×(、7+3#、48). A.x-2 B.x0 C.x2 D.x>0且x去2 2.下列各式中,一定是二次根式的是 ( ) A. -3 B.c+0.1 C.v1-a D. x十1 3.(临沂期中)下列各式中,正确的是 C 考点3 二次根式的实际应用 A-、3--3 B.(-3)*二-3 9.甲、乙两个城市之间计划修建一条城际铁路,其 C.(-3)*-士3 D.V③-士3 中一段长为500m的路基的横断面设计为一个 4.实数a,在数轴上对应点的位置如图,化简; 梯形,梯形的上底宽为42m、高为、6m,这 #a{+ (a+b)-{a-bl- 段路基的土石方(体积)为5000/3m,求横 断面梯形的下底宽 5.已知实数n,”,满足等式n一3十n· ③-m-n-3m+5n-2-p+m-$-$,$$$ 6m 则一_. 考点2二次根式的运算 6.(中考·大连)下列计算正确的是 ) A.(/2)-/2 B.2、3+3/③-5/6 C.8-4/2 D.3(2/3-2)-6-2/③ 7.(中考·天津)计算(7十6)(/7一)的结果 10.(滩城区期中)高空抛物现象曾被称为“悬在 城市上空的痛”,严重威胁着人们的“头顶安 全”,即便是常见小物件,一旦高空落下,也威 3×22-6/2; 力惊人,而且用时很短,常常来不及避让,据 研究,高空抛物下落的时间(秒)和高度(米) 近似满足公式一 (其中g~9.8来/秒). (1)当一98米时,求下落的时间(;(结果保 留根号) 17 探究在线 八年级数学(下) (2)伤害无防护人体只需要65焦的动能,高 核心素养提开 空抛物动能(焦)一10×物体质量(千克)×高 度(米),某质量为0.1千克的玩具在高空被 12.(邵阳一模)古希腊几何学家海伦通过证明发 抛出后经过4秒后落在地上,这个玩具产生的 现:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c a十h十c,那么三角形的面积为 动能会伤害到楼下的行人吗?请说明理由 记二 2 S=、(-a)(-b)(-c),俗称海伦公 式,若在△ABC中,AB-3,BC-6,AC=7 则用海伦公式求得△ABC的面积为 13.阅读材料,解答下列问题: 材料:已知v15-x-v8-x-1,求v15-1 十v8一x的值. 李聪同学是这样解答的: ·(V15-x-8-x)(v15-x+v8-) =( 15-x)-(8-x)-15---8+-7 考点4二次根式中的规律问题 由题意知,/15-π-8--1. 11.(太原期中)观察下列各式并按规律填空: . 15-+v8-x-7. #1+3##2+1-4#31 这种方法称为“构造对偶式”. 问题:已知v30-x+9-x-7,求v30-x 4.. 一9-x的值. (1)+一 (2)按此规律,第”个式子可以表示为 ;(其中n为 正整数) (3)说明上面式子成立的理由,(请写出推导 过程) 第十六草 18