9.1.2用坐标描述简单几何图形 导学案 -2024--2025学年人教版七年级数学下册
学习目标
1. 会根据图形特点和问题的需要建立合适的平面直角坐标系，确定点的坐标；会依据点的坐标绘制几何图形.
2.经历用坐标描述几何图形的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化．
3.通过学习代几综合的方法，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养．
学习重点：建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.
学习难点：根据几何图形特征选择恰当的坐标系，会用代几结合的方法解决数学问题.
自主学习
一、温故知新
1.数轴上的点与 是一一对应的. 坐标平面内的点与 是一一对应的．
2.平面直角坐标系是由两条 ， 的数轴组成的．
3.建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分，分别是 ．
上的点不属于任何象限.
二、自主探究1
几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形．
如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下．
一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上 的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上 也不同．为了能方便的写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的 .
类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点的 ，可以确定这些关键点的 ，进而确定这个简单几何图形.
例2 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)．画出长方形ABCD．
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针对练习
1. 方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)．若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（ ）
A. （-2，1） B. （2，-1） C. （-2，-1） D. （2，1）
- 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标：A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）.
3. 如图是一个角钢的横截面，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置 （图中小正方形的边长代表10 cm长）．
4. 如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为 (0，0)和 (4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限．
5. 如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子 “帅”位于点(0，-4)，“马”位于点(3，-4)，则 “兵”位于点 ．如果 “马”再走一步，那么 “马”的新位置位于点 ．
8.已知点
（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且
△0AB=2，求满足条件的点A的坐标.
9. 如图，已知四边形ABCD．（网格中每个小正方形的边长均为1）
（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标；
（2）试求四边形ABCD的面积．
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