17.3.2 一次函数的图象-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

17.3.2 一次函数的图象 知识点③实际问题中的一次函数图象 基础在线 知识要点分类练 6.山西某煤矿一个水池存有1000L水，现在 知识点①一次函数的图象 水泵以每分钟抽水20L的速度把水池的水 1.关于一次函数y=一x十1的图象，下列所画 抽出，下图能近似地表示水池剩余水量 正确的是 y(L)与抽水时间x(min)的关系的是( ↑y(L) ↑L 1000 050100ximi】 可50100xmin ↑(L) ↑1.》 1000H 1000 C. -11 d3动00 (min) o50 100min】 x+ 7.一水池的容积是90立方米，现蓄水10立方 2.(南阳期中)一次函数y=一2.x十6的图象与 米，用水管以5立方米时的速度向水池中 x轴的交点坐标是 ( 注水，写出水池蓄水量V(立方米)与进水时 A.(0,3)B.(3,0)C.(0,6)D.(6,0) 间（小时）之间的函数关系式，并画出函数 3.(教材P47例2变式)（驻马店期中）已知一 的图象 次函数y=2x十2的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B, (1)求A、B两点的坐标： (2)画出函数y=2x十+2的图象. 易错点考虑问题不全面造成漏解 知识点②一次函数图象的平移 8.一次函数y=kx十10的图象与两坐标轴围 4.(教材P47练习T2变式)（中考·广安）在平 成的三角形的面积等于5，则该直线的表达 面直角坐标系中，将函数y=3x十2的图象 式为 向下平移3个单位长度，所得的函数的解析 能力在线 式是 方法规律综合练 A.y=3x+5 B.y=3.x-5 9.一次函数y1=kx十b的图象如图所示，将 C.y=3.x+1 D.y=3.x-1 直线l1向下平移若干个单位后得直线12，l的 5.在平面直角坐标系中，将直线y=一2x向上 函数表达式为y:=kx十b.下列说法中错误 平移3个单位，平移后的直线经过点（一1， 的是 () m),则m的值为 ( A.k=k B.b>b A.-1 B.1 C.-5 D.5 C.k>k: D.当x=5时，y1>y 31 探究在线 八年级数学（下）·HD (2)画出(1)中函数的图象. 第9题图 第10题图 10.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运 动的一次函数图象，图中s和1分别表示运 动的路程和时间，根据图象判断快者的速 度比慢者的速度每秒快 (） 》拓展在线 8 培优拔尖拉刀练 A.2.5mB.2mC.1.5mD.1m 15.小明在学习一次函数后，对形如y=k(x 11.(南阳期中)若一次函数y=(k+2)x一k一3 m)十n(其中k、m、n为常数，且k≠0)的一 与y轴的交点在x轴的下方，则k的取值 次函数图象进行了探究，过程如下： 范围是 (1)【特例探究】如图所示，小明分别画出了 12.如图，一次函数y=x十5的图象经过点P(a,b) 函数y=(x-1)+2,y=-(x-1)+2,y 和点Q(c,d),则a(c-d)一b(c一d)的值为 2(x-1)+2的图象. 请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画 出函数y=一2(x一1)+2的图象： (2)【深入探究】通过对上述几个函数图象 0 的观察、思考，你发现y=k(x一1)十2(k为 常数，且k≠0)的图象一定会经过的点的坐 13.直线y=kx+1沿着y轴向上平移b个单 标是 位后，经过点A(一2,0)和y轴上的一点B, (3)【得到性质】函数y=k(x一m)十n(其中 若△ABO(O为坐标原点)的面积为4，求b k、m、n为常数，且k≠0)的图象一定会经过 的值. 的点的坐标是 (4)【实践运用】已知一次函数y=k(x十2) 十3(k为常数，且k≠0)的图象一定经过 点N,且与y轴相交于点A,若△OAN的 面积为2，则k的值为 2-1+2 1)+2 14.如图，在直角坐标系中，已知点A(6,0),点 B(x,y)在第一象限内，且x十y=8,设 △AOB的面积是S. (1)写出S与x之间的函数关系式，并求出 x的取值范围： 第17章函数及其图象 322,日注.格 陵力在线 问，直线y=十1备有手轴间上平移。个单位后，得找y 5鲁m数刻象雨妇，当>一3明，y=-3直线y 4.(10402390 .e6e一空 +b+1, 有为十义点 )银黑题意.科调的速度为 号直线y=打十★+1臣过点1一20)和，输上的一急 17.求一次面整的表站式 0+3-g本分钟1,1D+=(分钟 121》,y+g与+A或正建周， .,+1- 基福在销 小避上等爷需要的时风为5骨神， 议比例系数为k,同y十一了十： L,D3.A玉AD (4》现取图复，料当小结超上容爷时，他打离由数的肚肉昆 整理，得y=4中的”+ ”△四m面积的生×+)=.解程一表 3,=一十1答案不难一1直0，一1) 0)一m(米：小周先梨上山 古y是尊一次漏数 7,1)“直叹=4十6由直线)=一号十1平信图到： )y-1,+4, 那S21-1r(0<<4 =-1 前力在线 要想y是士的正比等函量 又议aP2,4, 则的一=D,母。=的时。是F的立比例函着 21路， 0,C3,A 1正当2一1=，厚=1时，病两顶可以合并，目+14 拓满在线 8.由眉象可斜.背广口时，万： 2)号知直线的表运式是一一红十8 11.《13判表 ".Af-100 km. 中，所以=1时，原所数是一武函首 当y=一2时，一2十8=-， 品甲车的速度为30+立-nh): 色当一1-0，岸-安时.原最数为一一子·是 =5 X330+3=108mh1, 4 ,11设线段A准所表乐的与：之间的函数关系式为一 次函置： 二乙军的速度为I0一网=4国1m 超直，落找，网出直线 r+, 5当十1■，口一3时，累函草为y行一3.是一常 由指牵可也.当=5时，甲车同达非地： 国数 先时乙车行驶的自程为等0=8s角： 博 用 乙军雨离A地1时千求. 位上清连的恒为1或宁或一 431,2y日14n-#》 -安度子 解斜=一国一风 拓制在线 年以y生：之间的m数关系式为y=一就+刚CC利 防展在线 17,3,8一次函整的性爱 以，()由加别新常 2)知4=0代人y=-对x+8,得y=18, 141山题夏.得 所凹甲：乙周老的离为心港m D当<8用时，y=: 4挥第不+ 幅力在镜 2XD1.C5,0 3.C10,C1l.012.D 40001 (1》当厂=专时：y2:当)-时，4=4图条因用东 1工11设直线A出的算新次为y=r七A ①当3m0c66009时：y=41000-o5)×0%十 随着于的植的州大，雨数值方城小 :真线AnH点A(10),点属0.-： (a-100x间k=L4-700 (经山请数售单可知，5y=专时： 翼移函数象，=4，：作的氧异大时 2)当花费静元时，粗桶民数为y=么6×30州 4000=113e, 3由桶数图象可加，y心时： 出直钱A的解新式为y一一名 ()算室不厘一.①背G于1时，y鸥的着大围带大 T岁091130， 授点C的坐标为4-， 当一14时，y有显小值( 六他的往胞我疗喷用超过回无。 当>时，的取筑直固为 (3)鞋据图象0博，当演本高雀司过0m时，5C<1 吧00w代人y=L一70中，周 YS2得号×色-名服得1一2. 阳1CC2当.光时国段适合爱挖避出关港口 0030=0470国，解得=408 iC&A RD ILOG<号 =2×1-1=2 17,3一次函数 溶，他侯底货程费用结用心， 能力在线 息4的光称是12) 17.3.1 一次函数 17,3.2一次函数的图象 1L.A12C1&C 肠艇在战线 蒂稻在透 基础在性 14,0【解标】：直线经过一，二，象阳.直风（上的点 41位该一次函数邮图式为一A:十6， 山12B1,4.心支，B 1,C2,日 y随：的期大自掉太，A>清，<一2 舞10.9,0，同)代人一灯十6中，看 G,1)鞋解一次函数的君又，得时一10≠0， 1k)令=0，图y=2,得0-22，令=9： 144 1,A 1t+b- 属r=-1,厚A一101 14,《Dw>一2，n为任何实数 0=60, IA-m. 事斜≠间时，这个眼数是一次函数 Z过点A=1-0,.)作直线= (空)利解正比闲雨数的定又， 十学的眉象：如副所乳 10博一2，na 接一成国数的解昏式为一一十脑 书一1n4l一之-，一 4.1D3,4,n 托深在线 7.低远意，周屏数美系式为下=0十以 2有一一1韩 7.2)-1 即则封这个函费是正比锅两量 职叛实年料题的夏义，自受量：必解 解得一2， 是正赏数，到具它件童小售量b:部为 厚行驶20千米时，籍第中的利余请量为8升。 4=5m发g 420一520=1nf千来， 网，1)由题章，周y与之民作国数无系式为y=》一 周是二D-14,厚0<6，附世 洁箱中的剩全德管为”开时，距有加站1⊙千来 291 的屠数图象是一鑫风程，如图情角。 在菲任恢如储站的途中，汽车用的撞然油，这时离如 D由题立，停=客，1s, ky=-r十1D填y=r+10 值站的精程是1下米. 喝y00-6×01=1队4. 能力在线 隙专题5西数图象结息重 答：武处的温度大为是， ,ea,C11,3-3且+-2 (3)由题最，得习=一H℃，由一340一c 只节【解则】将点P、Q犹人函数，月￥中9=A,(+3= 5,11毫0【0 解得女=， 已由两数丽象可知，等用时：y随x羽增大到增太或当 1四为>6，青以测试北霉开的5转以内，在益一直在 答，飞阻离能离的高霞为与千米 <时x的大小，案不一，合理库可 其其岭商面， 20 探究在饭·八年级蚁学（下》·HD