第二章 3 不等式的解集-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

八年级数学(下)·BS 2.3 不等式的解集 新知在线 6. 如图,直线/经过第二、三、四 象限,/的解析式是y=(m一 1. 不等式的解的含义:能使不等式成立的 2)x十n.则的取值范围在数 ( ,叫做不等式的解. 轴上表示为 ) 2. 不等式的解集的含义;一个含有未知数的不等 2-+2 2-1123 式的 组成这个不等式的解集. A 3. 解不等式的含义: .叫 B 做解不等式。 2-1613 2-13 4. 如何用数轴表示不等式的解集: C D (1)xa在数轴上表示为: 7. 如果关于x的不等式ar<3的解集为x3,写出 (2)ra在数轴上表示为:- 一个满足条件的a的值: (3)1a在数轴上表示为:一 8. 若关于x的不等式2x一m三1的解集在数轴上 (4)ra在数轴上表示为: 的表示如图所示,则n一 注意:用数轴表示不等式的解集有以下规律; 大于向 画,小于向 画,有等号(>、<) 圆点,无等号(>、<)画 圆圈. 9. 有A,B两种型号的钢丝,每根A型号钢丝的长 。 度比每根B型号钢丝的长度的2倍多1cm,现取 基础在线 这两种钢丝各两根,分别作为长方形框的长和 宽,悍接成周长不小于2.6m的长方形钢丝框. 知识点 不等式的解及解集 (1)设每根B型号钢丝的长度为xcm,根据题 1. 下列各数;-2.-1.5,-1,0,1.5,2,其中,是不 等式x十3>2的解的有 意列出不等式. ) C.4个 A.2个 B3个 D.5个 (2)如果每根B型号钢丝的长度有以下几种选 2. 下列说法中,错误的是 择:39cm,42cm.43cm.45cm.那么哪些合 A.不等式x<2的正整数解只有一个 适?哪些不合适? B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x--4 D.不等式x<10的整数解有无数个 知识点 在数轴上表示不等式的解集 3. 不等式x<5的解集在数轴上表示正确的是 行# 拓展在线 10. 已知关于x的不等式x<a的正整数解为1,2, 4. 如图,在数轴上表示的是下列哪个不等式( ) 3.求a的取值范围. 3--)0+ A..-2 B.r<-2 C.x-2 D.<-2 能力在线 5. 有一个解是x一一1的不等式是 ,_ A.2x+1<-3 B.2r-1>-3 C.2x+13 D.-2-1<3 30 探究在线高双堂导·学·秦 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 新知在线 6. 满足2x-1<-2的最大整数解是 7. 已知方程ax+12-0的解是x-3,则不等式( 1. 一元一次不等式的概念:不等式的左右两边都 十2)x<-6的解集为 是 ,只含有 未知数,并且未知 8. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 数的最高次数是 ,像这样的不等式,叫做 (1)5-2xx-4; 一元一次不等式 2. 类比一元一次方程的解法,解一元一次不等式 的步骤也是①去分母,② ,③移项. ④ ,把系数化为1.只是在把 系数化为1时要注意,若两边都乘同一个负数, (2)2(3-4x)26-3.x; 不等号的方向要 基础在线 知识点一 一元一次不等式 ) 1. 下列不等式中,属于一元一次不等式的是( (3)(中考·安徽)2--11; A.1<2 2 ⊙ B.4r-3<2-7 C.9 2. 若(m十1)x”+2>0是关于x的一元一次不等 式,则等于 ( ) C-1 A.士1 B.1 D.0 (4)5-1-x1. 知识点 解一元一次不等式 ) 3.(中考·海南)不等式x-2<1的解集为( 3 A.x<3 B.r<-1 C.r>3 D.2 4.(中考·嘉兴)不等式3(1-x)2-4x的解在 数轴上表示正确的是 () 能力在线 9. 不等式2x+9>3(x+2)的解集是 A.x3 5. 下面解不等式-22-l的过程中,有错误 B.x<-3 C.x二3 3 5 D.x>-3 的一步是 ) ①去分母得:-5(r+2)<3(2x-1);②去括号 3 确的是 1. 得:-5x-10<6x-3;③移项得:-5x-6$$ ) 一3+10,合并同类项得:-11x<7;④未知数的 A.2x+1-3x-1>x-1 B.2(r+1)-3(r-1)>x-1 系数化为1得:x<一 C.2r+1-3x-16r-1 A.① B.② C.③ D.④ D.2(x+1)-3(x-1)6(x-1 31基德在线 基础在性 第2课时一元一次不等人的点周 当421国时.2为=0←，将10.30)阳(5,01代人 L.B2.D4. 部德在桃 为十：得5十150 +5<-6t2号+85i(8r+b1>51✉ 镜力在线 152m ，一1（答一4,8 K设克人从甲地找乙地量过的路程为年千来，由7十3：《 拓展在候 黄力在城 3,24m40m22十1)+2七≥2 -3)9期.1： 56,2 1计月将=0,42，口，43代人22十1)十2x面， 我光人从甲地列乙旅经的路程最多是：千米 7.(1)ir-11一t3>90 能力在线 根数腿应得-一D,一3新海长2 陌展在暖 2山当-1时5y“一0=一g,把1，一2)代人%=中 托属在线 0：的下在数上表示指·大发置所层 &(120=>4>451> 12,设安排F名高中李生事烟本次活动，则十(：十4)×10 2得十1=一2.第得4=一4， 用为<n的E整数解为12,3，两日8Gt:库a的联 10.解得66，所以是多黄安得10名高中学生 当-G6L1时>为 当C1且<1时，为为 ,?不等式的基本性版 11)夏位男生的化张受是元，畅的女生的觉粒骨是多元 数美的取算范国为一4≤引且无子名 否娃在域 号4一元一次不等式 1不变3本堂3，成生4，G3> 蒂随存线 第1课材一元一次不￥式的解出 紫路电女 第2暖时一元一北不等式考一术函数的庭用 基超在线 1.D2D111(2)C411 新妇在线 算：H第生的化北费是元，每丝女生的化整香是南无 (1)不等式的某本胜植1，两边言能上4 1,整式一个【多，由去嘉号①合样月为扇公改变 (2)最男生有4人化枚 51)09(0X50+20r34×0+210x—7 2)不等式的暴本性黄，腐边霉除日之 基在镜 ()心，gX0国+2：1汉回+6网4) (们)不等式的基丰性流3，阿边框离（★最1）一1 L,D2目1.ALA5,D.-7>8 年a的品大直是37 铜力在城 《不等式的基本性重1和，先两西每减去1：丙同连国 乘一4. 4D,国路>-，路4>，周 答：明生鼓多有7人化收 10,111100(2)乙411导 点(1D412D【8C.441H8,A 441r2:图路 信力在通 1(1)设A骨车与明需格后造子元：B和车每辆苦补贴衡 11,11)=44-有=2,4+m 香岁元 12向关=为解方100：由约之光得上>10性1由) 81)>1<- 4 06-3 Aa.n山.82e≥号m<- 4:月C100间 除力在线 .54、加1上1 y=10, 且痛个数小于100个时，方一尊前个数 两以A零车针钢图补思的青间足，君型车每辆害补影 等于09个时，同令方案相民，当张箱个直大十00 11.《11>12>3 整理，得4一3一1十1#-0 个时，为二， 韩项，合异风类呢，得之 (2)我面递这常物青，安精了A刚车子韩：州发相B短车 痛展在线 系数化为1，得少> (2,十4) 1.1量A的单像为r元，D的及的为y元： 1.611 《?)不等式的肉边月川乘一十鱼数，末等号的吉向凌表堂 6,1-1 放一3N04十1∠一2000十L 国为x为整数，且A型车最多可安排s辆： A奖品的单价为打元#文品信厚价为甲元 17,时为>2又因为<0，不等式琴本性质1，程 2,一8上+2)： 商日r0取16,16,17,1民 量脚买A案备士个，期购买B家品为n一：个，利 2x,日2>1上， M山一922r+, 要使补贴的情费解少，皮灾排的车的数量最少，斯所以家排 买奖品的花骨为四元，利据易夏，料 有梨据不尊式的基本性质【，在不等式的两边国减去 tt. 4月车1辆，B可车84辆. t+130》=5x+4, 格粘档青量少为11×40+74×100=10天 女险取监植服为≥草 由每章年知行m-∴号，又：为正的数： 2.一元一次不等式与一次函数 品马4时，界有量小指为7D元， :小明古碧错了4的行号-从的挥州<3， 7.5r-2+86-1+7, 界1课时 一元一次系等式与一次高北 --3m 去括号.得5，一10十<省■6十7 餐阳在线 目聊买A奖品4个，柱黄品经个时：花青最少 移明，合片同免电，得一心& 1.1012)下131交 又：不图由F看情了的液母，从的阁到>8， 1t+A>+A上方 2行一元一次不等其细 第1保时一无一次不导式组岭相美根念夏异解法 所且不等式的第小整数解为一之， 据隐在铺 制如在楼 里立①心，解程a=一0,4时一2 州是X《一+24=4，u= 1.E2.0&口<5A4,16 1,1=2w.年国. 个p 一民一次不等式2.公共得分 Eh图象题，当3计，之行驶在单 4,不等人短前黑 13,11通通= 基面在倾 2)北2短-4的大小，若a与6的差大于0，两a:若 弱展在酸 简面，当>1时，甲的行装淘程大于乙 1n,①03,4A5,472,44 与的等于.可d=若号的差小于0.心A 属当n-1时铺不等式为二号-1 的行常通度 筐力在线 发，（小3<一2西期1已）无听，图明： a3. (3)-3<<0.博释：412，m毫 (8-+71-u-r+Tm-G 上分与.得2一>一2，解得<2， 量力在固 1-1十74F-十T, 1a.(120 ,多不幕式的解集 韩明，合年月类听.程w十11C空u十2 2):=0+0.4x4一的+ 斯在在线 当n+1三心，日n≠“1其，不等式有解 1 H,子<6-2<一以，-6<< 1来河数傍值玉师有解1，求木等式第的过程 当+18:一1时不等式的集为2 右左实心空 当m+1<9,口n<一1时，不等式的解黑为之2 为-别 100千 是 20 一授究在线·八年级数学（下）·