6.3 分数加减混合运算（同步练习）-2024-2025学年五年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

6.3 分数加减混合运算（同步练习） 一、选择题 1．，这是应用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法交换律 2．甜甜读一本书，第一天读了这本书的，比第二天多读了这本书的，第三天读了这本书的，三天一共读了这本书的几分之几？递等式中的表示的是（    ）。 ＋（－）＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ A．第二天读了这本书的几分之几 B．第一天和第二天一共读了这本书的几分之几 C．第二天和第三天一共读了这本书的几分之几 D．第一天和第三天一共读了这本书的几分之几 3．在计算“1－”时，把它变成了“1－进行计算。这一过程运用了（    ）数学思想。 A．数形结合 B．整体思想 C．转化 D．类比 4．军军计算时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（    ）。 A．多 B．少 C．多 D．少 5．下列算式中，计算正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．计算时，应先算( )法，再算( )法。 7．1米长的钢条，第一次截去米，第二次截去米，还剩( )米。 8．在横线上填上“＋”或“－”，使等式成立。 （ ） 9．抢“1”游戏规则：掷出的各数和等于1获胜。朱宇依次掷出、、三个数，接下来朱宇只要掷出就能获胜。 10．小新用米长的铁丝围成一个三角形，其中两条边的长度分别是米、米，第三条边长( )米。 三、计算题 11．直接写得数。                           12．脱式计算，带*的要简便计算。                  *   *      * 四、解答题 13．一个筑路队原计划8月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米。实际超过计划多少千米？ 14．一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 15．一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？ 回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！    第一次喝了（    ）杯奶茶，剩下（    ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（    ）杯，奶茶是原来剩下的（    ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（    ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（    ）。 请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？ 16．2023年5月28日，全球首架国产飞机C919圆满完成首个商业航班飞行。奇奇购买其拼装模型，第一天拼了全部的，第二天拼了全部的，第三天比第二天少拼了全部的，回答下列问题。 （1）算式“”解决的问题是：___________。 （2）三天一共拼了这个模型的几分之几？ 17．五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了千克，女生比男生少采摘了千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 1．C 【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法交换律是指两个乘数相乘，交换乘数的位置，积不变；据此解答。 【详解】观察等号两边可以发现和的位置交换了，所以运用了加法交换律；等号左边先计算，右边先计算，这是改变了加法的运算顺序，所以运用了加法结合律。 因此，这是应用了加法交换律和结合律。 故答案为：C 2．B 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的－＝，第三天读了这本书的，利用这些信息，逐一代入到选项中验证即可。 【详解】A．－＝－＝ 所以第二天读了这本书的，不能得出； B．＋＝＋＝ 所以第一天和第二天一共读了这本书的；符合题意； C．＋＝＋＝ 所以第二天和第三天一共读了这本书的，不能得出； D．＋＝＋＝ 所以第一天和第三天一共读了这本书的，不能得出； 故答案为：B 【点睛】此题考查学生基本应用分数加减法的能力，掌握计算方法是解题的关键。 3．C 【分析】将一个问题由难化易，由繁化简，将未知化为已知，就是转化思想，异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是将异分母分数转化成同分母分数，据此分析。 【详解】在计算“1－”时，把它变成了“1－进行计算。这一过程运用了转化数学思想。 故答案为：C 4．C 【分析】分别计算出错误算式和正确算式的结果，再相减，得出结论。 计算时，从左往右计算； 计算时，根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。 【详解】错误的结果： 正确的结果： 多了： 计算结果比正确结果多。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数加减混合运算以及减法的性质的灵活运用。 5．D 【分析】异分母分数相加减的计算方法：先通分成分母相同的分数，分子再相加减，最后约分成最简分数。据此计算出各选项的结果，再判断即可。 【详解】A．，≠，所以原题计算错误； B．，≠，所以原题计算错误； C．，≠，所以原题计算错误； D．，＝，所以原题计算正确。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了异分母分数加减法的计算方法，关键是根据四则混合运算的顺序进行计算，最后一题分数化为小数计算更简便。 6． 加 减 【分析】根据四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此解答即可。 【详解】计算时，应先算加法，再算减法。 【点睛】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 7． 【分析】 钢条的长度减去两次用去的长度和就是剩下的长度，据此解答即可。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝（米） 还剩米。 【点睛】本题考查了分数减法应用题，注意分率与具体数量的区别。 8． － － － ＋ 【分析】根据分数加减法计算法则计算即可。对于异分母分数相加减要先通分成同分母分数，再进行计算。 【详解】 9． 【分析】先计算出朱宇掷出三个数的和，再用1减去这三个数的和，即可解答。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 抢“1”游戏规则：掷出的各数和等于1获胜。朱宇依次掷出、、三个数，接下来朱宇只要掷出就能获胜。 10． 【分析】根据题意，铁丝总长度即为三角形的周长。铁丝总长度减去其中两条边的长度和，即可算出第三条边的长度，据此解答。 【详解】 （米） 即第三条边长米。 11．；2；； 1；；； 【解析】略 12．；；； ；； 【分析】，先通分，再从左往右依次计算即可； ，先通分，再从左往右依次计算即可； ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法； ，先去掉括号，再从左往右依次计算即可； ，先去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可； ，根据带符号搬家，将算式变为，然后添加括号，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13．千米 【分析】根据“上半月筑路的长度＋下半月筑路的长度－原计划8月份筑路的长度＝实际比计划多筑路的长度”，代入数据，利用分数的加减混合运算，求出结果。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：实际超过计划千米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决实际的问题。 14． 【分析】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。 【详解】 答：李师傅完成了这份工作的。 【点睛】本题的解题关键在于找到题目中关于工作量的数量关系，单位“1”的工作量＝张师傅工作量＋赵师傅工作量＋李师傅工作量，（张师傅工作量＋李师傅工作量）＋（赵师傅工作量＋李师傅工作量）－单位“1”的工作量＝李师傅工作量，再根据分数加法、减法计算方法解答。 15．；；；；； 奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯 【分析】第一次喝的半杯是杯奶茶，剩下的半杯也是奶茶。加半杯糖水后成满杯，第二次喝了杯，这里有杯奶茶的,还有杯糖水的，据此能够算出一共喝了多少杯奶茶，多少杯糖水。 【详解】第一次喝了（）杯奶茶，剩下（）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（）杯，奶茶是原来剩下的（）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（）。 奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯 【点睛】解决此类问题的关键是抓住奶茶的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝奶茶的数量和喝糖水的数量，从而解决问题。 16．（1）第一天比第二天多拼了全部的几分之几？ （2） 【分析】（1）将全部拼装看作单位“1”，第一天拼了全部的几分之几－第二天拼了全部的几分之几＝第一天比第二天多拼了全部的几分之几，据此分析； （2）第二天拼了全部的几分之几－第三天比第二天少拼了全部的几分之几＝第三天拼了全部的几分之几，第一天拼了全部的几分之几＋第二天拼了全部的几分之几＋第三天拼了全部的几分之几＝三天一共拼了这个模型的几分之几，据此列式解答。 【详解】（1）算式“”解决的问题是：第一天比第二天多拼了全部的几分之几？ （2） 答：三天一共拼了这个模型的。 17．千克 【分析】男生采摘质量－女生比男生少采摘的质量＝女生采摘质量，女生采摘质量＋男生采摘质量＝五（1）班学生采摘总质量，据此列式解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：五（1）班学生一共采摘蔬菜千克。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$