7.1 折线统计图（同步练习）-2024-2025学年五年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

7.1 折线统计图（同步练习） 一、选择题 1．要统计萱萱近几年的身高变化情况，应选用（    ）统计图。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 2．下面的信息不适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．漳平市2015－2022年生活用水量变化情况 B．某校6－14岁男生、女生平均身高变化情况 C．漳平市2015－2022年国民生产总值变化情况 D．某学校五年级学生“五一”访友、旅游、休息、其他度假方式 3．向一个60L的容器内注水，每分钟注水10L。如果每注水2分钟后就停止1分钟，然后按这种方式继续注水，直到注满，那么如图中能反映注水量与注水时间关系的是（    ）。 A．B． C． D． 4．你知道龟兔赛跑的故事吗？乌龟和兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来，在途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点。（    ）图表示了这个故事。 A． B． C． D． 5．下面的复式折线统计图不可能表示（    ）。 A．甲、乙两地2021年月平均气温统计图 B．某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图 C．两名同学2021年各月身高变化统计图 D．小华2021年各月收入和支出情况统计图 二、填空题 6．折线统计图分为( )和( )。 7．对比两只股票某日的走势情况，应绘制( )统计图。 8．在一幅统计图的纵轴上，用5厘米表示300万元产值，那么240万元产值应( )厘米来表示，8厘米表示( )万元产值。 9．小华和小丽是一对龙凤双胞胎，每年在他们生日这天，妈妈都记录下他们各自的身高，如图。 (1)他们( )岁时，身高相同。 (2)同一年两人差距最大是( )厘米。 (3)小丽在11岁时身高超过了小华，之后小华在( )岁又反超了小丽。 10．下面是某地区1990－2020年年人均支出和年人均食品支出情况的折线统计图。请根据统计图填空。 某地区1990－2020年年人均支出和年人均食品支出统计图 (1)( )年年人均支出最多，是( )元：2010年年人均食品支出是( )元。 (2)( )年年人均支出与年人均食品支出相差最多，相差( )元。 (3)( )年年人均食品支出占该年年人均支出的一半。 三、解答题 11．琪琪把某天神木市的气温变化情况画成如图所示的统计图。 （1）琪琪每隔几时测一次气温？这天12：00神木市的气温是多少摄氏度？ （2）这一天神木市8：00～12：00的气温是如何变化的？ 12．学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。 （1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？ （2）小夏回家做作业一共用了多少小时？ （3）在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？ 13．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 14．一个长方体玻璃容器，底面积是800，高是1.05米。这个容器装有A、B两根进水管。先开A管，一段时间后两管同时开。 下图是该容器进水情况。看图回答问题。 （1）（    ）分钟后同时打开A、B两管，当时容器里的有（    ）升水。 （2）A、B两管同时进水，每分钟注入多少升水？ （3）如果继续注水，关掉B管单开A管，多少分钟后可将容器注满？请把图上的折线统计图接着面完整。 15．下面是2010～2022年我国生活用水量和工业用水量情况统计表。 年份 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 生活用水量/亿立方米 766 740 767 822 860 863 906 工业用水量/亿立方米 1447 1380 1356 1308 1262 1030 968 （1）根据表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 2010～2022年我国生活用水量和工业用水量情况统计图 （2）（    ）年我国工业用水量比前一年下降最快；（    ）年我国工业用水量和生活用水量差距最小。 （3）我国生活用水量和工业用水量是怎样变化的？对此，你有什么想说的？ 1．C 【分析】因为只统计萱萱一人的身高变化情况，所以选用的统计图是单式，而不是复式；再结合条形、折线统计图的特点进行选择即可。 条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】要统计萱萱近几年的身高变化情况，应选用单式折线统计图。 故答案为：C 2．D 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．漳平市2015－2022年生活用水量变化情况，适合用折线统计图表示； B．某校6－14岁男生、女生平均身高变化情况，适合用折线统计图表示； C．漳平市2015－2022年国民生产总值变化情况，适合用折线统计图表示； D．某学校五年级学生“五一”访友、旅游、休息、其他度假方式，适合用条形统计图表示，不适合用折线统计图表示。 故答案为：D 3．B 【分析】根据题意，热水器的容积是60升，每分钟注水10升，如果每注水2分钟后就停止1分钟，第二次注2分钟（注入20升）再停止1分钟，第三次再注2分钟（20升）正好注满，这样一共用了2＋1＋2＋1＋2＝8分钟，据此解答即可。 【详解】由分析可知，选项B中能反映注水量与注水时间关系。 故答案为：B 4．B 【分析】对于乌龟，其运动过程为：从起点到终点，乌龟没有停歇，其路程不断增加； 对于兔子：其运动过程分为三段：开始跑得快，所以路程增加块；中间睡觉，路程不变；醒来时追赶乌龟时，路程增加快，据此逐项分析解答。 【详解】 A．，兔子运动过程正确，乌龟运动过程也正确，但是终点兔子比乌龟快，不符合题意； B．，兔子运动过程正确，乌龟运动过程正确，符合题意； C．，兔子的运动过程不正确，不符合题意； D．，兔子的运动过程不正确，不符合题意。 图表示了这个故事。 故答案为：B 5．C 【分析】折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，这是复式折线统计图，表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】A． 气温可能先上升再下降，有可能表示甲、乙两地2021年月平均气温统计图； B． 销售情况可能有好有坏，有可能表示某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图； C． 身高只会逐年增长到保持不变，不会出现下降趋势，不可能表示两名同学2021年各月身高变化统计图； D． 收入和支出各月情况有可能不同，会出现先上升再下降的趋势，有可能表示小华2021年各月收入和支出情况统计图。 故答案为：C 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 6． 单式折线统计图 复式折线统计图 【详解】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图两种。 比如： 7．复式折线 【分析】 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。 【详解】根据分析得，对比两只股票某日的走势情况，应绘制复式折线统计图。 【点睛】 此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 8． 4 480 【分析】根据题意，统计图的纵轴上用5厘米表示300万元产值，那么1厘米表示（300÷5）万元产值； 用240万元除以1厘米表示的产值，求出240万元对应的厘米数； 用1厘米表示的产值乘8，求出8厘米的表示的产值。 【详解】1厘米表示：300÷5＝60（万元） 240÷60＝4（厘米） 60×8＝480（万元） 240万元产值应用4厘米来表示，8厘米表示480万元产值。 【点睛】根据除法的意义，求出纵轴上1厘米表示的产值是解题的关键。 9．(1)10 (2)2 (3)13 【分析】（1）折线统计图中横轴表示年龄，纵轴表示身高，实线表示小华的身高变化，虚线表示小丽的身高，两条线相交的地方就是身高相等，对应的横轴就是年龄，据此可得出答案。 （2）同一年年龄差距最大的，是两条虚线同一个横坐标上纵坐标的差距最大，据此得出答案。 （3）小华身高超过小丽的身高，即实线超过虚线的横坐标，据此得出答案。 【详解】（1）他们10岁时，身高相同。 （2）同一年两人差距最大是2厘米。 （3）小丽在11岁时身高超过了小华，之后小华在13岁又反超了小丽。 10．(1) 2020 21000 2800 (2) 2020 15000 (3)1990 【分析】观察统计图可知，横行表示金额，纵列表示年份。 （1）折线点最高的就是支出最多的，找出最高的点，在纵列上找出相应的年份；在2010年的纵列上找出年人均食品支出对应的点，读取数据即可； （2）找出在同一个年份的竖线上相距最远的点，并计算出它们的差； （3）人均食品支出占该年年人均支出的一半，即用人均食品支出除以该年年人均支出得到，所在年份就是该题的答案。 【详解】（1）2020年年人均支出最多，是21000元：2010年年人均食品支出是2800元。 （2）（元） 2020年年人均支出与年人均食品支出相差最多，相差15000元。 （3） 1990年年人均食品支出占该年年人均支出的一半。 11．（1）1时；26摄氏度 （2）呈现逐渐上升趋势。 【分析】（1）每个格代表时间是1小时，每一个小时测一个温度，12时对应的温度是26℃； （2）从折线图中观察到温度逐渐上升。 【详解】（1）琪琪每隔1时测一次气温，这天12：00神木市的气温是26摄氏度； （2）这一天神木市8：00～12：00的气温呈现逐渐上升趋势。 【点睛】会观察折线统计图，能够从折线统计图中寻找相关信息。 12．（1）； （2）小时； （3）杯 【分析】（1）根据统计图可知，小夏休息时间用了（15－5）分钟，总时间是25分钟；用小夏休息时间除以总时间，即可求出小夏回家途中的休息时间占路上总时间的分率； （2）用小夏完成语文作业的时间－小时，求出小夏完成数学作业的时间，再加上完成语文作业时间，即可求出小夏回家做作业一共用时间； （3）把这杯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了整杯的，即喝了杯；用1－＝杯，求出剩下牛奶的量，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯，实际上喝了杯的一半，杯的一半是杯，用先喝的杯再加上杯，即可求出小夏一共喝了多少杯纯牛奶。 【详解】（1）（15－5）÷25 ＝10÷25 ＝ 答：小夏回家途中的休息时间占路上总时间的。 （2）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小夏回家做作业一共用了小时。 （3）1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 答：小夏一共喝了杯。 13．（1）二 （2）六；10 （3）B款；理由见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，说明这一天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时长相差最大，再用减法求出相差的时间。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可。 【详解】（1）试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。 14．（1）10；24 （2）3.6升 （3）10分钟；作图见详解 【分析】（1）观察统计图，折线往上坡度变陡，说明同时打开了两根进水管；根据长方体体积＝底面积×高，求出水的体积即可。 （2）求出10至20分钟的注水量，除以分钟数即可。 （3）先求出容器剩余容积，除以A管每分钟注水量就是继续注水将容器注满的时间，补充统计图即可。 【详解】（1）800×30＝24000（立方厘米）＝24（升） 10分钟后同时打开A、B两管，当时容器里的有24升水。 （2）800×（75－30）÷（20－10） ＝800×45÷10 ＝3600（立方厘米）＝3.6（升） 答：每分钟注入3.6升水。 （3）800×（105－75） ＝800×30 ＝24000（立方厘米）＝24（升） 24÷（24÷10） ＝24÷2.4 ＝10（分钟） 答：10分钟后可将容器注满。 【点睛】关键是掌握长方体体积公式，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 15．（1）见详解 （2）2020；2022 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表中生活用水量的数量多少，先在图中描出各点，然后把各点用虚线顺次连接起来，把折线统计图补充完整。 （2）复式折线统计图中，实线表示我国工业用水量的情况，虚线表示我国生活用水量的情况； 观察实线的走势，哪条线段向下的趋势最陡，说明这一年的工业用水量比前一年下降最快； 观察两条折线的叉口，叉口最小的，说明这一年我国工业用水量和生活用水量差距最小。 （3）观察复式折线统计图，得出两条折线的变化趋势，并说出自己的想法，合理即可。 【详解】（1）如图： （2）2020年我国工业用水量比前一年下降最快；2022年我国工业用水量和生活用水量差距最小。 （3）从复式折线统计图中可以看出，我国生活用水量呈上升趋势，工业用水量呈下降趋势。 我想说，生活用水量增加，说明居民生活水平提高，家庭生活用水增加；工业用水量下降，说明企业节约用水意识、环保意识增加。（答案不唯一） 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 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