5.1 图形的运动（三）（同步练习）-2024-2025学年五年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

5.1 图形的运动（三）（同步练习） 一、选择题 1．表示线段OA绕O点顺时针旋转90°的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的图通过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 3．把一个平行四边形旋转5次得到下面的图形，每次旋转了（    ）度。 A．90 B．120 C．45 D．60 4．下面图案（    ）不是旋转变换得到的。 A． B． C． D． 5．如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 二、填空题 6．数学无处不在，生活中的台秤设计蕴含了许多数学原理（如图所示）。称4kg物品时，指针绕着中心点( )方向旋转( )到4kg。 7．图形A绕O点顺时针旋转了( )。图形B绕O点( )旋转了90°。 8．如图，图形B可以看作是图形A先向右平移( )格，再绕点O顺时针旋转( )°，然后向( )平移( )格得到的。 9．如下图，将七巧板经过平移和旋转后得到了“房子”，其中拼成房顶（阴影部分）的七巧板序号可以是( )。房顶的面积占整个“房子”的( )。（填分数） 10．下图是花花开始做作业的时间，她1小时完成作业。在这个时间段，时针绕点O( )时针旋转了( )°。 三、解答题 11．资料卡：“大风车”转动的秘密。 风吹到巨大的风叶上时风车开始旋转，风的能量变成了风叶旋转的力量，也就是我们所说的风车的机械能，机械能通过风车内部的发电机进一步转化为电能。风电发动机由三个叶片组成，风吹动三个巨大的叶片，叶片在旋转中实现风能向电能的转换，这是无辐射、无污染的能源。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）下面的哪些运动属于旋转？请在括号里打“√”。 ①风力发电    ②推抽屉     ③时针1天走2圈     ④升国旗 （    ）     （    ）       （    ）             （    ） （2）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（    ）。二是旋转的（    ）。三是旋转的（    ）。 （3）如果这个风电发动机在旋转过程中每秒产生电量0.56度，转一圈要3.5秒，旋转一圈可以产生多少度电？ 12．资料卡： “家用烤箱”你会用吗？ 下图是家用烤箱的温度控制器，通过按钮的旋转控制烤箱内部的温度。此时温度为0℃。            请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。 五年级的欢欢学习完“旋转”的知识后，研究这个烤箱的旋转按钮，她发现：按钮从0℃～50℃顺时针旋转的度数与50℃～100℃顺时针旋转的度数一致，都是50°。 （1）妈妈做的蛋糕需要用170℃的温度烤20分钟，她需要将按钮怎样旋转？ （2）奶奶用烤箱制作萝卜干。先用200℃的温度烤10分钟后，然后用150℃的温度烤20分钟，再调到100℃烤到自己想要的干度，最后关掉温度。请按顺序写出奶奶烤萝卜干四次调节温度时按钮的旋转过程。（填入下面的横线上） 第一次： 第二次： 第三次： 第四次： （3）如果请你为欢欢设计一道菜，你准备做什么？该怎么操作？ 可以这么说，我准备做： ，它大约需要 分钟，要这么旋转按钮： 。 （可以照着这个格式继续写） （4）根据产品做菜时间表，你还能提出什么数学问题？ 13．“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 （1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（    ）按（    ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（    ）度。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 14．适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（    ）时针旋转了（    ）°。 （2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 15．你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？将“还原”的过程记录下来。 1．D 【分析】根据旋转的特征，将线段OA绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】 A．线段OA绕O点逆时针旋转90°，不符合题意； B．绕着A点顺时针旋转90°，不符合题意； C．绕着A点逆时针旋转90°，不符合题意； D．绕着O点顺时针旋转90°，符合题意。 故答案为：D 2．D 【分析】图形的旋转是这个图形的各部分均绕同一点按相同方向旋转相同的度数，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答据此解答。 【详解】根据分析，将原图绕中心点顺时针方向旋转，如下图： 从图中可知：绕中心点顺时针方向旋转180°得，D选项符合题意。 故答案为：D 3．D 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 根据旋转的意义可知，平行四边形旋转时该图案对应边重合，对应角也重合，旋转一周，周角是360度，平均分成了6份，用周角除以6，即可得出每次旋转的度数。 【详解】360÷6＝60（度） 每次旋转了60度。 故答案为：D 4．C 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。 【详解】A．是由通过旋转得到的； B．是由通过旋转得到的； C．不是由旋转得到的； D．是由通过旋转得到的； 故答案为：C 【点睛】旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。 5．A 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。 【详解】A．①号卡片是熊猫的左耳朵，①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格；原题干说法错误； B．②号卡片是熊猫的右脸，②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格；原题干说法正确； C．③号卡片是熊猫的左脸，③号卡片不需改变。原题干说法正确； D．④号卡片是熊猫的右耳朵，④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。原题干说法正确。 故答案为：A 6． 顺时针 180° 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合图中台秤的设计，确定旋转中心点、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度即可。 【详解】分析可知，称4kg物品时，指针绕着中心点顺时针方向旋转180°到4kg。 7． 90°/90度 逆时针 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形A绕O点顺时针旋转了90°。 图形B绕O点逆时针旋转了90°。 8． 3 90 下 2 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形B可以看作是图形A先向右平移3格，再绕点O顺时针旋转90°，然后向下平移2格得到的。 【点睛】本题考查平移和旋转的意义及应用，图形平移时看清平移的方向，数清平移的格子数；图形旋转时，注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。 9． 3、4、5 【分析】先算出房顶（阴影部分）的面积，再分别算出表格上七巧板每个序号的面积，然后进行合理组合搭配出房顶面积即可，答案不唯一；求房顶的面积占整个“房子”的几分之几，用房顶的面积除以整个房子的面积，据此解答。 【详解】房顶的面积： （2＋6）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝8 序号1、2面积相等，都是： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 序号3、5面积相等，都是： 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 序号4的面积：2×2＝4 序号6的面积：2×2＝4 序号7的面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 根据面积大小，以及符合拼接条件，除了序号1和2，可以拼成房顶的有3种情况： ①3，4，5；②3，5，6；③6，7。 整个房子面积＝“房顶”面积＋“房身”面积 8＋4×6 ＝8＋24 ＝32 8÷32＝ 【点睛】此题考查了结合七巧板进行平面图形的切拼以及求一个数占另一个数的几分之几，关键求出各个面积再解答。 10． 顺 30 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°，据此解答。 【详解】根据分析可知，花花开始做作业的时间，她1小时完成作业。在这个时间段，时针绕点O顺时针旋转了30°。 11．（1）①√；③√ （2）中心点；方向；角度 （3）1.96度 【分析】（1）根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 （2）图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心点（或轴），二是旋转的方向（顺时针方向或逆时针方向），三是旋转的角度。 （3）旋转一圈可以产生的电量＝用每秒产生的电量×转一圈需要的时间，代入相应数值，即可求出旋转一圈可以产生的电量。 【详解】（1）属于旋转运动的有：①风力发电；③时针1天走2圈。 （2）图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心点。二是旋转的方向。三是旋转的角度。 （3）0.56×3.5＝1.96（度） 答：旋转一圈可以产生1.96度电。 12．（1）顺时针方向旋转170°； （2）顺时针方向旋转200°； 逆时针方向旋转50°； 逆时针方向旋转50°； 逆时针方向旋转100°。 （3）（4）见详解 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 根据欢欢的发现可知，按钮从0℃～50℃是顺时针方向旋转50°，那么从50℃～0℃是逆时针方向旋转50°。 （1）烤蛋糕要用170℃的温度烤20分钟，烤箱的按钮从0℃～170℃是顺时针方向旋转170°。 （2）烤萝卜干，烤箱的按钮先从0℃～200℃顺时针方向旋转200°；烤10分钟后，然后用150℃的温度继续烤，是从200℃～150℃逆时针方向旋转50°；烤20分钟后，再调到100℃，是从150℃～100℃逆时针方向旋转50°；最后关掉温度，是从100℃～0℃逆时针方向旋转100°。据此按顺序写出奶奶烤萝卜干四次调节温度时按钮的旋转过程。 （3）比如准备做烤鸡腿，大约需要40分钟；先用190℃的温度烤40分钟后，然后关掉温度。 （4）根据产品做菜时间表，提出数学问题，合理即可。 【详解】（1）妈妈做的蛋糕需要用170℃的温度烤20分钟，她需要将按钮沿顺时针方向旋转170°。 （2）第一次：顺时针方向旋转200°； 第二次：逆时针方向旋转50°； 第三次：逆时针方向旋转50°； 第四次：逆时针方向旋转100°。 （3）我准备做：烤鸡腿，它大约需要40分钟，要这么旋转按钮：顺时针方向旋转190°烤40分钟，然后逆时针方向旋转190°关掉温度。（答案不唯一） （4）提问：烤牛排该怎样操作？（答案不唯一） 烤牛排需要210℃烤13分钟，要这么旋转按钮：顺时针方向旋转210°，烤13分钟后，再逆时针方向旋转210°，关掉温度。 13．（1）O；顺；60 （2）见详解 【分析】（1）据图示，图中围绕O点，有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则，360°÷6＝60°，每转动一个平行四边形角度为60°。 （2）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 【详解】（1）O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。（答案不唯一） （2）如图： 过程：在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°即可得到一个图案。（答案不唯一） 14．（1）逆；90； （2）图见详解 【分析】（1）找到手臂A的一个点，再找到手臂A'上的对应点，发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°； （2）把腿B的两个顶点与O2的连线，绕点O2顺时针旋转90°，据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 【详解】（1）手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。 （2）如图： 15．见详解 【分析】根据图1的面部特征，通过平移、旋转等过程即可解答问题。 【详解】将左上角的图形先向右平移2格，再向下平移1格；将右上角的图形先向左平移1格，再向下平移1格；将左下角的图形绕中心点逆时针旋转90° ，再将旋转后的图形向右平移2格，即可得到图1。 【点睛】关键抓住图1的面部特征，及图2两耳、嘴等及平移、旋转的特征即可还原。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$