4.4 比例尺（同步练习）-2024-2025学年六年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

4.4 比例尺（同步练习） 一、选择题 1．两地之间的实际距离是15千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米。这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶300000 B．300000∶1 C．1∶3 D．3∶1 2．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是，那么甲、乙两地的实际距离是（    ）。 A．3000 B．300 C．30 D．3 3．某张地图上的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶45 B．1∶45000 C．1∶4500000 D．4500000∶1 4．一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，这个角实际是（    ）度。 A．8 B．10 C．80 D．40 5．一个圆形花坛，按1∶1000缩小后画在图纸上，直径是2cm，花坛的实际占地面积是（    ）m2。 A．6.28 B．3.14 C．314 二、填空题 6．“大美兰考是一个值得所有兰考人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美兰考——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用的线段表示实际。这幅图的比例尺是( )。 7．一幅地图的比例尺是1∶6000000，这是（    ）比例尺，它表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（    ）倍。 8．比例尺是( )和实际距离的比。 9．如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长1.8m、宽0.9m的中式窗格，按1∶30缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画( )cm，宽应画( )cm。 10．如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的( )处。 三、解答题 11．小红的身高是1.45米，在毕业前夕，她拍了一张全身照，照片上她身高是5厘米。这张照片的比例尺是多少？ 12．2022年冬奥会在北京和张家口举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1∶300000的宣传画上，量得两地的距离是58cm。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，已经行了多少千米？ 13．小红家在街心花园的正西方向600米处；小丽家在小红家的北偏东60°方向，相距500米；图书馆在街心花园的正南方向200米处；游乐场在图书馆的东偏南45°方向，相距400米。请先在下面算出比例尺和图上距离，再在图中画出上述地点的平面图。 14．册亨被命名为“中华布依第一县”，布依族人口占全县总人口的78%，有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑，有独具魅力的布依传统节日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺为1∶400000的地图上，测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面，2小时能达到吗？ 15．丝绸之路是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少？ 1．A 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】15千米＝1500000厘米 5∶1500000 ＝（5÷5）∶（1500000÷5） ＝1∶300000 两地之间的实际距离是15千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米。这幅地图的比例尺是1∶300000。 故答案为：A 2．B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】10÷ ＝10×3000000 ＝30000000（cm） 30000000cm＝300（km） 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是10cm，那么甲、乙两地的实际距离是300km。 故答案为：B 3．C 【分析】从线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离45千米，1千米＝100000厘米，则45千米＝4500000厘米。即把它改写成数值比例尺是1厘米∶45千米＝1厘米∶4500000厘米＝1∶4500000，据此解答。 【详解】1厘米∶45千米 ＝1厘米∶4500000厘米 ＝1∶4500000 把它改写成数值比例尺是1∶4500000。 故答案为：C 4．C 【分析】图上距离与实际距离的比是比例尺，因此比例尺是指长度尺寸按比例放大或缩小，不能改变角度。 【详解】一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的，这个角实际是80度。 故答案为：C 5．C 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出花坛直径的实际距离，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】2÷ ＝2×1000 ＝2000（cm） 2000cm＝20m 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2） 一个圆形花坛，按1∶1000缩小后画在图纸上，直径是2cm，花坛的实际占地面积是314m2。 故答案为：D 6．1∶20000/ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据化简为比即可得出答案。 【详解】1200m＝120000cm 6cm∶120000cm ＝6∶120000 ＝1∶20000 所以这幅图的比例尺是1∶20000。 7．数值；；6000000 【分析】 比例尺的表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。比例尺是1∶6000000是数值比例尺，表示图上1厘米的距离等于6000000厘米，则图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的6000000倍。 【详解】则幅地图的比例尺是1∶6000000，这是数值比例尺，它表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的6000000倍。 8．图上距离 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】比例尺是（图上距离）和实际距离的比。 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 9． 6 3 【分析】根据题意，先统一单位，1.8米＝180厘米，0.9米＝90厘米，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，用180、90分别乘上比例尺，即可求出答案。 【详解】1.8m＝180cm 0.9m＝90cm 180×＝6（cm） 90×＝3（cm） 所以这个中式窗格的长应画6cm，宽应画3cm。 10．西偏北30°方向40km 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，90°÷3＝1个小角的度数， OP的图上距离是2cm，观察线段比例尺，图上1cm表示实际20km，求出实际距离，以O点为观测点，确定P点位置即可。 【详解】90°÷3＝30° 2×20＝40（km） 点P在点O的西偏北30°方向40km或北偏西60°方向40km处。 11．1∶29 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，把数据代入进去，即可求出这张照片的比例尺。 【详解】5厘米∶1.45米 ＝5厘米∶145厘米 ＝5∶145 ＝（5÷5）∶（145÷5） ＝1∶29 答：这张照片的比例尺是1∶29。 【点睛】此题的解题关键是通过比例尺的意义解决实际的问题。 12．116千米 【分析】根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求得北京张家口两地的实际距离；因为一列火车行了全程的，再把两地距离看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个距离乘，就是已经行了多少千米。 【详解】58÷＝58×300000＝17400000（厘米）＝174（千米） 174×＝116（千米） 答：已经行了116千米。 【点睛】明确图上距离实际距离的转化方法，且能够熟悉分数乘法的意义，是解题关键。 13．见详解 【分析】根据小红家在街心花园的正西方向600米处，图上画了3厘米长的线段，所以1厘米代表实际距离600÷3＝200米，由此得出线段比例尺。 以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的200米； 在小红家的北偏东60°方向上画500÷200＝2.5厘米长的线段，即是小丽家； 在街心花园的正南方向上画200÷200＝1厘米长的线段，即是图书馆； 在图书馆的东偏南45°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是游乐场。 【详解】600÷3＝200（米） 线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离200米。 500÷200＝2.5（厘米） 200÷200＝1（厘米） 400÷200＝2（厘米） 如图： 【点睛】本题考查应用比例尺画图，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 14．2小时不能达到 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出册亨县东西最大实际距离，并把单位厘米转化为千米，再根据，计算航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面所花的时间，进行比较即可解答。 【详解】（厘米）＝76（千米） （小时） 答：2小时不能达到。 15．12.88厘米 【分析】在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出丝绸之路的实际全长，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少，据此解答。 【详解】92÷＝92×7000000＝644000000（厘米） 644000000×＝12.88（厘米） 答：若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是12.88厘米。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$