3.2  数量关系（4个知识点+14道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（苏教版）

3.2 数量关系 第一部分 知识清单 1、每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。它们之间的关系为：总价=单价x数量。 2、单价的单位是“价格单位数量单位”，如“元/支”“元/本”等，分别读作“元每支”“元每本”。 3、每小时(或每分钟等)行的路程，叫作速度；行了几小时(或几分钟等)，叫作时间；一共行了多长的路，叫作路程。它们之间的关系为：路程=速度x时间。 4、速度是指单位时间内所行的路程，其单位是“路程单位/时间单位”如“米/秒”“千米/时”等，分别读作“米每秒”“千米每时”。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．张大伯用300元买了5袋大米，共60千克。大米的单价是（    ）。 A．12千克 B．300元/袋 C．60元/千克 D．5元/千克 2．1个足球的价格是143元，买24个足球所需价钱用竖式计算如图所示，箭头所指的数表示（    ）。 A．24个足球的价钱 B．2个足球的价钱 C．20个足球的价钱 D．4个足球的价钱 3．公司假期出资组织110人一起去景点游玩，门票每人需要84元，公司应该准备多少钱买门票？下面估算方法合理的是（    ）。 A．（元），准备9900元就够了 B．（元），准备8400元就够了 C．（元），准备8000元就够了 D．（元），准备8800元就够了 4．一辆小汽车在高速公路上行驶的速度是90千米/时，高速公路旁同方向行驶的复兴号动车呼啸而过，已知此时复兴号动车行驶的速度比小汽车的2倍还多一些，此时复兴号动车的速度最可能是（    ）。 A．90千米/时 B．180千米/时 C．195米/时 D．195千米/时 5．李叔叔是自行车骑行爱好者，图中是他三次骑行的情况。速度最快的是第（    ）次。 骑行次数 一 二 三 骑行时间 30分钟 2小时 40分钟 骑行路程 6千米 22千米 6千米 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 二、填空题 6．一个铅笔盒的价格是23元，买5个铅笔盒一共需要多少元？解决这个问题用到的数量关系是( )。 7．魔方被誉为“三大益智玩具”之首，还原魔方能增强空间想象力和逻辑思维力。四（1）班和四（2）班网购了同样的魔方，四（1）班买了37个，四（2）班买了45个，已知四（1）班比四（2）班少花了120元，这种魔方的单价是( )元/个。 8．商店运进800个玩具熊。 (1)已经按原价卖出510个，已经收入( )元。 (2)剩下的玩具熊按现价售出，还能收入( )元。 9．汽车的速度是80千米/时，这辆汽车5小时行驶的路程是( )千米；钢笔的单价是12元/支，给全班45位同学各买一支，一共需要( )元。 10．一辆小汽车从兴化到北京行驶了11小时，这辆小汽车行驶的平均速度是105千米/时，一共行驶了多少千米？请根据条件和问题完成填空。 ④解决这个问题用的数量关系式是（    ）。 第三部分 拔高培优 三、解答题 11．学校为庆祝新中国成立75周年，开展了“礼赞新中国逐梦新时代”书画大赛，大赛有18名同学获奖，校长带了3000元为这些获奖同学采购奖品，每个学生都会领到一个同样的奖品。你认为校长应该选购哪一种？买这些奖品一共要花多少元？ 书包158元/个         手表168元/个             扫描笔188元/个 12．某服装店购进85件新款衬衫。 （1）已经按原价卖出59件，收入多少元？ （2）由于店庆搞活动，剩下的衬衫按单价158元/件卖出，还能收入多少元？ 13．燕鸥是动物界的“飞远冠军”，已知一只燕鸥从南极洲飞到遥远的北极洲，全程约17600千米。若前13天以每天740千米的速度飞行，后12天由于气候原因以每天605千米的速度飞行，25天后这只燕鸥能从南极洲飞到北极洲吗？ 14．“五一”假期，圆圆一家按下面的路线乘火车从A地去E地旅游。 （1）火车的平均速度是101千米/时，12小时后，他们大概在什么位置？ （算一算，再在图中用点标出大体位置） 里程/千米 A－B 168 A－C 479 A－D 659 A－E 1258 （2）到达目的地，圆圆一家计划每天住宿、吃饭等共花费360元，如果游玩两个星期，那么准备5000元够吗？ 参考答案 1．【分析】大米的单价可以表示为每袋多少元，也可以表示为每千克多少元。 如果按照每袋多少元来计算，则用总价钱除以总袋数；如果按照每千克多少元，则需要用总价钱除以总千克数即可。 【解答】按照每袋多少元来计算大米的单价为：300÷5＝60（元/袋） 按照每千克多少元来计算大米的单价为：300÷60＝5（元/千克） 结合选项发现只有D选项符合。 故答案选：D 2．【分析】根据三位数乘两位数的计算，箭头所指的286实际是2860，是143×20的结果，143是一个足球的价格，20是足球的个数，2860代表20个足球的总价，据此选择即可。 【解答】143×20＝2860（元） 箭头所指的数表示20个足球的价钱。 故答案为：C 3．【分析】根据题意可知，有多少人就需要买多少张门票，即人数×每张门票的价钱＝公司买门票应准备的钱数；三位数乘两位数估算时，应将三位数估成接近的整百整十数或整百数，将两位数估成接近的整十数再进行计算，准备的钱数应等于或大于买门票实际需要的钱数，依此选择。 【解答】A．（元），因为84＞90，则110×90＞110×84，因此准备9900元就够了，即此项估算合理。 B．（元），因为110＞100，因此准备8400元不够，即此项估算不合理。 C．（元），因为84＞80，110＞100，因此准备8000元不够，即此项估算不合理。 D．（元），因为84＞80，因此准备8800元不够，即此项估算不合理。 故答案为：A 4．【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算。因此先用乘法计算出小汽车2倍的速度，然后再根据计算出的结果进行选择即可。 【解答】90×2＝180（千米/时） 195米/时＜90千米/时＜180千米/时＜195千米/时 由此可知，此时复兴号动车的速度最可能是195千米/时。 故答案为：D 5．【分析】速度＝路程÷时间，把数据代入计算出各次骑行的速度，然后求出1小时可行驶的路程，再进行比较即可解答。 【解答】1小时＝60分 6千米＝6000米 6000÷30×60 ＝200×60 ＝12000（米） ＝12千米 22÷2×1 ＝11×1 ＝11（千米） 6000÷40×60 ＝150×60 ＝9000（米） ＝9千米 12＞11＞9，速度最快的是第一次。 故答案为：A 6．【分析】一个铅笔盒的价格是23元，是铅笔盒的单价，5个铅笔盒是数量，根据总价＝单价×数量，用23×5即可求出买5个铅笔盒一共需要多少元。 【解答】23×5＝115（元） 一个铅笔盒的价格是23元，买5个铅笔盒一共需要多少元？解决这个问题用到的数量关系是单价×数量＝总价。 7．【分析】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量。四（1）班比四（2）班少花了120元，因为四（1）班比四（2）班少买了（45－37）个魔方。120元除以（45－37）个，即可算出这种魔方的单价是几元/个。 【解答】120÷（45－37） ＝120÷8 ＝15（元/个） 魔方被誉为“三大益智玩具”之首，还原魔方能增强空间想象力和逻辑思维力。四（1）班和四（2）班网购了同样的魔方，四（1）班买了37个，四（2）班买了45个，已知四（1）班比四（2）班少花了120元，这种魔方的单价是15元/个。 8．【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用卖出的个数乘原价，即可求出已经收入了多少钱。 （2）先用玩具熊总个数减去卖出的个数，得到还剩的个数，再乘现价，即可求出还能收入多少钱。 【解答】（1）510×16＝8160（元） 答：已经收入8160元。 （2）（800－510）×13 ＝290×13 ＝3770（元） 答：还能收入3770元。 9．【分析】根据“路程＝速度×时间”，列式80×5，计算即可求出5小时行驶的路程；根据“总价＝单价×数量”，列式12×45，计算即可求出45支钢笔的一共要多少钱。 【解答】80×5＝400（千米） 12×45＝540（元） 由此可知，这辆汽车5小时行驶的路程是400千米；45支钢笔一共需要540元。 10．【分析】路程＝速度×时间，据此代入数据进行计算即可。①是105×1，表示1小时行驶105千米；②是105×10，表示10小时行驶1050千米；③是最后的计算结果，105＋1050，表示11小时行驶1155千米。 【解答】105×11＝1155（千米） ①表示1小时行驶105千米；②表示10小时行驶1050千米；③表示11小时行驶1155千米。④解决这个问题用的数量关系式是路程＝速度×时间。 11．【分析】根据总价＝单价×数量，大赛有18名同学获奖且领到的奖品都一样，则用一个书包的价格乘18求出如果买书包一共要花多少钱，用一个手表的价格乘18求出如果买手表一共要花多少钱，用一个扫描笔的价格乘18求出如果买扫描笔一共要花多少钱，选出小于或等于3000元的即可。 【解答】书包：158×18＝2844（元） 手表：168×18＝3024（元） 扫描笔：188×18＝3384（元） 3384＞3024＞3000＞2844 答：校长应该选购书包，买这些奖品一共要花2844元。 12．【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用59×188即可；（2）先算出剩下没卖的衬衫件数用85－59，再乘现价158元即可。 【解答】（1）59×188＝11092（元） 答：收入11092元。 （2）（85－59）×158 ＝26×158 ＝4108（元） 答：还能收入4108元。 13．【分析】根据，代入数据分别求出燕鸥飞行13天和飞行12天的路程；再把行13天和飞行12天的路程相加，即可求出燕鸥飞行25天的路程；最后再和南极洲到北极洲的距离比较大小。 【解答】 （千米） 答：25天后这只燕鸥不能从南极洲飞到北极洲。 14．【分析】（1）根据速度×时间＝路程，用火车的平均速度101千米/时乘12小时，求出火车所行路程，再和各段里程比较，看所行路程在哪一段路程中，即可确定位置；再根据确定的位置标注在图中。 （2）已知一个星期7天，两个星期即7×2＝14（天），再用每天共花费的360元与天数相乘，计算出结果，与5000元比较，如果花费小于5000，则够了，如果花费大于5000，则不够。据此解答。 【解答】（1）101×12＝1212（千米） 659＜1212＜1258 1258－1212＝46（千米） 答：12小时后，他们大概在D和E之间接近E点的位置；位置如下： （2）7×2×360 ＝14×360 ＝5040（元） 5040＞5000 答，准备5000元不够。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$