6.1.2向量的几何表示练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.1.2向量的几何表示

姓名：___________班级：____________

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．向量的模是一个正实数 B．零向量没有方向

C．单位向量的模等于1个单位长度 D．零向量就是实数0

2．已知向量如下图所示，下列说法不正确的是（    ）

A．向量可以用表示 B．向量的方向由指向

C．向量的起点是 D．向量的终点是

3．下列说法正确的是（    ）

A．零向量没有大小，没有方向         B．零向量是唯一没有方向的向量

C．零向量的长度为0                 D．任意两个单位向量方向相同

4．已知正方形ABCD的边长为1，点M满足，则（    ）

A． B．1 C． D．

5．在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且，，则等于（    ）

A．1 B． C． D．2

6．下列命题正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．如图所示，在正六边形中，若，则（    ）

 

A．1     B．2    C．3     D．

8．如图所示，在等腰梯形中，，对角线交于点，过点作，交于点，交BC于点N，则在以，，为起点和终点的向量中，相等向量有

A．1对    B．2对    C．3对  D．4对

9．设点是正三角形的中心，则向量，，是（    ）

A．共起点的向量 B．模相等的向量 C．共线向量 D．相等向量

10．设为对角线的交点，为任意一点，则（    ）

A． B． C． D．

11．已知向量，是单位向量，则下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

12．给出下列命题：

①两个长度相等的向量一定相等；

②零向量方向不确定；

③若为平行六面体，则；

④若为长方体，则．

其中正确命题的个数为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

13．向量的模及两个特殊向量

（1）向量的模(长度)：向量的大小，称为向量的       (或称模)，记作      ．

（2）零向量：长度为      的向量，记作.

（3）单位向量：长度等于                  的向量．

14．          ．

15．已知正方形边长为,则          ．

16．已知在边长为2的菱形中．．则        .

《6.1.2向量的几何表示》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	D	C	C	A	A	B	B	B	D
题号	11	12
答案	C	D

 

1．C

【分析】根据向量的模、零向量和单位向量的定义逐个选项分析可得答案.

【详解】对于A，零向量的模等于零，故A错误；

对于B，零向量有方向，其方向是任意的，故B错误；

对于C，根据单位向量的定义可C知正确；

对于D，零向量有大小还有方向，而实数只有大小没有方向，故D错误.

故选：C.

2．D

【分析】根据向量的几何表示逐个选项分析可得答案.

【详解】由图可知，向量可以用表示，故A正确；向量的方向由指向，故B正确；

向量的起点是，故C正确；向量的终点是，故D不正确.

故选：D

3．C

【分析】根据零向量和单位向量的概念求解.

【详解】零向量有大小，有方向，其长度为0，方向不确定，任意两个单位向量长度相同，方向无法判断.

故选：C.

4．C

【分析】根据几何关系求解.

【详解】