10.1.1 复数的概念课前导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

10.1.1 复数的概念 知识填空 1.虚数单位：一般地，规定i的 等于，即 ，并称i为虚数单位. 2.复数的概念：一般地，当a与b都是实数时， 称为复数. 复数一般用小写字母 表示，即，其中a称为z的 ，b称为z的 ，分别记作， . 3.复数集：所有复数组成的集合称为复数集，复数集通常用大写字母 表示，因此 . 4.复数的分类：任意一个复数都由它的实部与虚部 ，虚部为0的复数实际上是一个实数. 特别地，称虚部不为0的复数为 ，称实部为0的虚数为 . 5.复数相等：两个复数与，如果实部与虚部都对应相等，就说这两个复数相等，记作 .如果a，b，c，d都是实数，那么 且 . 思维拓展 1. 复数可以比较大小吗？ 2. 如何利用复数的分类求参数？ 基础练习 1.若复数，i是虚数单位，则z的虚部是( ) A. B. C.1 D.6 2.若（，i为虚数单位）为实数，则a的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 3.已知复数的实部与虚部相等，则实数a的值为( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 4.已知，i为虚数单位，且，则____________. 【答案及解析】 一、知识填空 1.平方 2. z 实部 虚部 3.C 4.唯一确定 虚数 纯虚数 5. 二、思维拓展 1.当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判断相等或不相等. 当两个复数都是实数时，可以比较大小. 2.要先确定构成实部，虚部的式子有意义的条件，再结合实部与虚部的取值求解. 三、基础练习 1.答案：D 解析：，故z的虚部是6. 2.答案：D 解析：若（，i为虚数单位）为实数，则，所以.故选D. 3.答案：A 解析：因为复数的实部为，虚部为，所以，解得.故选A. 4.答案：2 解析：由可得，解得，故. 学科网（北京）股份有限公司 $$