5.2.2 小船渡河问题与关联速度问题 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第五章 抛体运动 第2节 运动的合成与分解 第二课时：小船渡河问题与关联速度问题 分运动 合运动 运动的合成 运动的分解 分速度 分位移 分加速度 合成 分解 合速度 合位移 合加速度 ☆运动的合成与分解遵循：平行四边形定则 回顾 一、小船渡河问题 v水 v水 顺流而下：v = v船 + v水 逆流而上：v = v船 - v水 设船在静水中的速度为v船 ： 非顺流也非逆流的情况：运用运动的合成与分解的知识求解 v船 v水 v合 v船 v水 v合 船头朝正对岸方向行驶： 船头朝正对岸的左前方行驶： （1）渡河过程中，船参与了哪些运动过程？ （2）哪个运动是船的合运动？ （3）哪些运动是船的分运动？ （4）哪个是船实际的运动？ 1 运动分析 v船 v水 v合 船头的指向与船的实际航向不同 2 分情况讨论小船渡河问题 （设水流速度为v水，船在静水中速度为v船，河宽为d） 问题①：怎样才能使渡河时间最短？ ——发动机的所有动力均用于横跨河岸， ——不与水流做任何抵抗 船 d t 最短 ＝ v v 2 ＝ v 2 船 ＋ v 2 水 tan θ ＝ v 船 v 水 特点：船会在对岸下游处靠岸 思考：若水流的速度发生变化，渡河的最短时间是否发生变化？ 此时的渡河时间？ 船速？ 航行方向？ 渡河位移？ 沿下游方向运动的长度？ 问题②：怎样才能使渡河位移最短？ 能到达正对岸的前提条件：v水< v船 即：船能分出一部分动力用于抵抗水流 x 最短 ＝ d v船 v水 v合 此时的渡河位移？ 船速？ 渡河时间？ 船头朝向？ v 船 cos θ ＝ v 水 如果v水 > v船 ，情况将如何？ 即：船必须在水流的作用下向下游移动一段距离 d d d α α 最大时，位移 x 最小 v 船 合速度v的方向与船头朝向（ v船的方向）垂直时， α 最大 v d v 水 小结：小船渡河问题 ①以最短时间渡河 特点：船头朝向与河岸垂直；渡河时间与水流的速度无关；船会在对岸下游处靠岸 ②以最短位移渡河 情形1：v水< v船，船能抵达正对岸 特点：船头朝向正对岸偏上游的方向 情形2： v水> v船，船不能抵达正对岸 特点：船头朝向与合速度方向垂直 二、关联速度问题：两个物体的速度存在关联 v2 v1 v 例1：如图所示，在以v0的速度匀速拉船靠岸的过程中，拉绳的速度v0与船的速度v有何关系？船的速度如何变化？ （1） v和v0谁是船的合运动？ （2）运动时绳子的长度不变，导致什么结果？ （3） v0和v之间满足什么关系？ v1的效果：使绳通过定滑轮沿岸上方向移动 v2的效果：使绳绕定滑轮摆过一定角度（θ发生变化） 船真实的运动：v，绳既沿岸上方向移动，也摆过一定角度 θ 注意：船真实运动的速度是v ， v1 、 v2是假想的、将合速度v分解之后的结果！ 例2：如图所示，以速度 v 沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过光滑定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为 θ 时，物体B的速度为(物体B一直在水平方向上运动) (　 ) $$