精品解析：2024-2025学年广东省韶关市曲江区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期六年级数学 （满分100分，答题时间90分钟） 一、下面说法对吗？（每题1分，共5分。） 1. 将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上16。（ ） 2. 诗句“欲穷千里目，更上一层楼”所说的就是站得越高，观察到的范围越大。 （ ） 3. 面积相等的两个圆，它们的直径一定都相等，它们的半径也一定都相等．_____ 4. 小亮说：“暑假期间我参加了许多体育锻炼，体重下降了6%千克。”（ ） 5. 同学们参加植树活动，种了105棵，有5棵死亡，这次植树的成活率是100%。（ ） 二、选一选。（每题2分，共10分。） 6. 为了反映学校图书室内各种书籍所占百分比情况，用（ ）统计图表示最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 圆形 7. 两根同样长的电线，第一根用去m，第二根用去25%，剩下的电线相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较谁长 8. 志愿服务精神是：奉献、友爱、互助、进步。在这8个字中，左右结构的字数与这8个字的最简整数比是（ ）。 A. 2∶8 B. 1∶4 C. 3∶8 D. 3∶4 9. 下面是某兴趣小组同学参加数学素养大赛的成绩。 分数段/分 100 90－99 80－89 70－79 60－69 60以下 人数 3 3 4 3 2 1 从上表可以看出来这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为（ ）。 A. 50% B. 40% C. 72.5% D. 62.5% 10. 用一张长16dm、宽8dm的长方形纸片，剪直径是的圆片（不能拼接），最多能剪（ ）个。 A. 8 B. 2 C. 6 D. 10 三、填一填。（每空1分，共18分。） 11. （ ）∶20。 12. 1分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 画圆时，圆规两脚之间的距离为3cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm2． 14. 30kg比（ ）kg少，（ ）kg比20kg少20%。 15. 妈妈把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是4.80%。到期时她能得到本金和利息共（ ）元。 16. 德惠小学举行篮球比赛，一共有9个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，共要进行（ ）场比赛。 17. 东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克。王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，其中茯苓重（ ）克，白术重（ ）克。 18. 如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是4厘米，长是（ ）厘米。 19. 如图，拼一个三角形用3根小棒，拼2个三角形用5根小棒，拼3个三角形用（ ）根小棒，拼10个三角形用（ ）根小棒，拼n个三角形用（ ）根小棒。 四、计算。（共30分） 20. 直接写出得数。 25%＋35%＝ 21. 化简下面各比。 15∶25 45∶2.7 ∶ 22. 解方程。 23. 怎样简便就怎样算。 五、操作题。（共9分） 24. 用圆规画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O、r标出它的圆心、半径。 25. 在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。 六、解决问题。（共28分） 26. 我国桥梁的设计使用年限一般为100年，港珠澳大桥的使用年限比我国桥梁设计的一般使用年限多20%，港珠澳大桥的使用年限是多少年？ 27. 候车室的墙壁上挂着一个大钟，它的分针长40厘米，那么1小时分针针尖走过的距离是多少厘米？1小时分针扫过的面积是多少平方厘米？ 28. 银杏被誉为“植物界活化石”。韶关南雄坪田镇境内有一大片丛生千年银杏林，在2000多株银杏树中，其中有一棵银杏树的树龄是420年，比树龄最长的银杏树少。树龄最长的银杏树的树龄是多少年？ 29. 一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？ 30. 希望小学为了开阔学生视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 （1）被调查的学生有多少名？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 （3）根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第一学期六年级数学 （满分100分，答题时间90分钟） 一、下面说法对吗？（每题1分，共5分。） 1. 将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上16。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断。 【详解】7∶8的后项增加16，则比的后项由原来的8变成8＋16＝24，相当于后项乘3，要使比值不变，则比的前项也要乘3。 7×3＝21 21－7＝14 因此将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上14，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 2. 诗句“欲穷千里目，更上一层楼”所说的就是站得越高，观察到的范围越大。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察的范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小，据此解答。 【详解】观察点越高，观察的范围越大，即站得越高，看到的范围越大，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了观察的范围（视野与盲区），随着观察点的变化，观察的范围也在随着变化。 3. 面积相等的两个圆，它们的直径一定都相等，它们的半径也一定都相等．_____ 【答案】√ 【解析】 【详解】设圆半径为r1，r2，根据圆的面积公式S=πr2可知，当面积相等时πr12=πr22.进而可得r1=r2 故答案为：√． 4. 小亮说：“暑假期间我参加了许多体育锻炼，体重下降了6%千克。”（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。据此解答。 【详解】通过分析可得：百分数不能表示具体的数量，后面不能带单位，原题说法错误。 故答案为：× 5. 同学们参加植树活动，种了105棵，有5棵死亡，这次植树的成活率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据成活率的计算公式，成活率＝存活的棵树÷种植的总棵树×100%；先用种植的总棵树减去死亡的棵树，计算出存活的数量，代入计算公式计算；据此解答。 【详解】（105－5）÷105×100% ＝100÷105×100% ≈0.95×100% ＝95% 因此这次植树的成活率是95%，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 二、选一选。（每题2分，共10分。） 6. 为了反映学校图书室内各种书籍所占百分比情况，用（ ）统计图表示最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 圆形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】为了反映学校图书室内各种书籍所占百分比情况，用扇形统计图表示最合适。 故答案为：C 7. 两根同样长的电线，第一根用去m，第二根用去25%，剩下的电线相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较谁长 【答案】D 【解析】 【分析】①当电线长度都是1m时，比较两根电线剩下的长度；②当电线的长度大于1m时，比较两根电线剩下的长度；③当电线长度小于1m时，比较两根电线剩下的长度；分三种情况进行讨论。 【详解】①当电线长都是1m时 第一根电线剩下的长度：（m） 第二根电线剩下的长度： （m） 此时剩下的电线长度相等。 ②当电线的长度大于1m，取2m时 第一根电线剩下的长度：（m） 第二根电线剩下的长度： （m） 此时第一根电线剩下的长度长。 ③当电线的长度小于1m，取0.6m时 第一根电线剩下的长度：（m） 第二根电线剩下的长度： （m） 此时第二根电线剩下的长度长。 因此无法比较剩下的电线谁长。 故答案为：D 8. 志愿服务精神是：奉献、友爱、互助、进步。在这8个字中，左右结构的字数与这8个字的最简整数比是（ ）。 A. 2∶8 B. 1∶4 C. 3∶8 D. 3∶4 【答案】B 【解析】 【分析】这8个字中，左右结构的字有“献”、“助”，共2个，根据比的意义，用2比上8并化成最简整数比即可解答。 【详解】通过分析可得： 2∶8 ＝（2÷2）∶（8÷2） ＝1∶4 则左右结构的字数与这8个字的最简整数比是1∶4。 故答案为：B 9. 下面是某兴趣小组的同学参加数学素养大赛的成绩。 分数段/分 100 90－99 80－89 70－79 60－69 60以下 人数 3 3 4 3 2 1 从上表可以看出来这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为（ ）。 A. 50% B. 40% C. 72.5% D. 62.5% 【答案】D 【解析】 【分析】从上表可以看出，这次比赛的总人数是（3＋3＋4＋3＋2＋1）人，其中优秀人数有（3＋3＋4）人，根据优秀率＝优秀人数÷比赛总人数×100%，用（3＋3＋4）除以（3＋3＋4＋3＋2＋1），再乘100%即可解答。 【详解】（3＋3＋4）÷（3＋3＋4＋3＋2＋1）×100% ＝10÷16×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 则这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为62.5%。 故答案为：D 10. 用一张长16dm、宽8dm的长方形纸片，剪直径是的圆片（不能拼接），最多能剪（ ）个。 A. 8 B. 2 C. 6 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】由于直径是4dm的原片，那么长方形纸片的宽能剪2个圆；也就是2行，16dm是4dm的4倍，也就是可以一行剪4个圆，用4×2即可求出最多能剪几个。 【详解】8÷4＝2（个） 16÷4＝4（个） 4×2＝8（个） 最多剪8个 故答案：A 三、填一填。（每空1分，共18分。） 11. （ ）∶20。 【答案】15；12；30 【解析】 【分析】先把0.75化成分数为：0.75＝＝。根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15∶20；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘3，得＝＝9÷12；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘10，得。 【详解】通过分析可得： 0.75＝＝＝ ＝＝15∶20 ＝＝9÷12 因此，15∶20＝0.75＝9÷12＝。 12. 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；最小的质数是2，根据题意，用2减去，得数的分子就是需要增加的分数单位的数量，据此解答。 【详解】的分数单位是，再加上3个这样的分数单位后是最小的质数2。 13. 画圆时，圆规两脚之间的距离为3cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm2． 【答案】 ①. 6 ②. 18.84 ③. 28.26 14. 30kg比（ ）kg少，（ ）kg比20kg少20%。 【答案】 ①. 36 ②. 16 【解析】 【分析】以未知量为单位“1”，30kg相当于未知量的（1－），根据已知比一个数的少几分之几是多少，求这个数用除法计算，用30÷（1－）即可求出未知量； 以20kg为单位“1”，未知量相当于20kg的（1－20%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用20×（1－20%）即可求出未知量。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（kg） 20×（1－20%） ＝20×80% ＝20×0.8 ＝16（kg） 30kg比36kg少，16kg比20kg少20%。 15. 妈妈把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是4.80%。到期时她能得到本金和利息共（ ）元。 【答案】1144 【解析】 【分析】已知本金1000元，整存整取3年，年利率是4.80%，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时她能得到本金和利息的总钱数。 【详解】1000＋1000×4.80%×3 ＝1000＋1000×0048×3 ＝1000＋144 ＝1144（元） 到期时她能得到本金和利息共1144元。 16. 德惠小学举行篮球比赛，一共有9个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，共要进行（ ）场比赛。 【答案】36 【解析】 【分析】9个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，每个队要和另外的8个队各赛一场，即每个队要赛8场，一共赛9×8＝72（场）；由于两个队只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：72÷2＝36（场）。 【详解】9×（9－1）÷2 ＝9×8÷2 ＝72÷2 ＝36（场） 【点睛】此题考查的是排列组合，解答此题关键是明确此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛队数×（队数－1）÷2。 17. 东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克。王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，其中茯苓重（ ）克，白术重（ ）克。 【答案】 ①. 84 ②. 63 【解析】 【分析】根据题意，这个药方中茯苓、桂枝、白术、炙甘草的质量比是12∶9∶9∶6，其中茯苓的质量占药方配药总质量的，白术的质量占药方配药总质量的，已知王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用252分别乘这两个分数，即可求出茯苓和白术的质量。 【详解】茯苓：252× ＝252× ＝84（克） 白术：252× ＝252× ＝63（克） 则茯苓重84克，白术重63克。 18. 如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是4厘米，长是（ ）厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】由图可知，拼成的长方形宽即为圆的半径，已知长方形的宽是4厘米，就是圆的半径为4厘米，根据圆的面积公式求出圆的面积；圆的面积等于长方形面积，即可得出长方形的长。 【详解】拼成的长方形宽即为圆的半径吗，则圆的半径为4厘米，圆的面积为： （平方厘米）；长方形的宽为4厘米，则长为：（厘米）。 【点睛】本题主要考查的是元的面积和长方形的面积，解题时需应熟练运用圆和长方形的面积公式，进而解出答案。 19. 如图，拼一个三角形用3根小棒，拼2个三角形用5根小棒，拼3个三角形用（ ）根小棒，拼10个三角形用（ ）根小棒，拼n个三角形用（ ）根小棒。 【答案】 ①. 7 ②. 21 ③. 1＋2n 【解析】 【分析】观察图形可知：搭一个三角形需要3根小棒，每增加1个三角形，需要增加2根小棒，搭两个三角形需要（3＋2）根小棒，搭三个三角形需要（3＋2＋2）根小棒。将第一个三角形的3根小棒表示成（1＋2）根，则搭两个三角形表示成（1＋2＋2）根，搭三个三角形表示成（1＋2＋2＋2）根小棒，可知搭n个三角形需要（1＋2n）根小棒，据此即可解答问题。 【详解】拼3个三角形：3＋2＋2 ＝1＋2＋2＋2 ＝1＋（2＋2＋2） ＝1＋2×3 ＝7（根） 拼10个三角形： 1＋2×10 ＝1＋20 ＝21（根） 拼3个三角形用7根小棒，拼10个三角形用21根小棒，拼n个三角形用（1＋2n）根小棒。 四、计算。（共30分） 20. 直接写出得数。 25%＋35%＝ 【答案】0.5；90；； 06；； 【解析】 【详解】略 21. 化简下面各比。 15∶25 4.5∶2.7 ∶ 【答案】3∶5；5∶3；3∶4 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）15∶25 ＝（15÷5）∶（25÷5） ＝3∶5 （2）4.5∶2.7 ＝（4.5÷0.9）∶（2.7÷0.9） ＝5∶3 （3）∶ ＝（×16）∶（×16） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先将左边合并成0.9，根据等式的性质2，两边同时÷0.9即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－50，再同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋35，再同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 23. 怎样简便就怎样算。 【答案】；0.49； 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法； （2）先把49%化成0.49，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （3）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） 五、操作题。（共9分） 24. 用圆规画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O、r标出它的圆心、半径。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为1.5cm进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示，由此求解。 【详解】画圆如下： 【点睛】本题主要考查了圆的画法，注意圆规的两脚分开的距离是圆的半径。 25. 在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形。 【详解】 六、解决问题。（共28分） 26. 我国桥梁的设计使用年限一般为100年，港珠澳大桥的使用年限比我国桥梁设计的一般使用年限多20%，港珠澳大桥的使用年限是多少年？ 【答案】120年 【解析】 【分析】港珠澳大桥的使用年限＝我国桥梁的一般使用年限×（1＋20%），据此解答。 【详解】100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（年） 答：港珠澳大桥的使用年限是120年。 【点睛】求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率）。 27. 候车室的墙壁上挂着一个大钟，它的分针长40厘米，那么1小时分针针尖走过的距离是多少厘米？1小时分针扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】251.2厘米；5024平方厘米 【解析】 【分析】分针1小时走一圈，根据题意可知，1小时分针针尖经过的路程相当于半径是40厘米的圆的周长；分针1小时扫过的面积相当于半径是40厘米的圆的面积； 根据圆周长：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】距离是：（厘米） 面积是： ＝ ＝5024（平方厘米） 答：那么1小时分针针尖走过的距离是251.2厘米，1小时分针扫过的面积是5024平方厘米。 28. 银杏被誉为“植物界的活化石”。韶关南雄坪田镇境内有一大片丛生千年银杏林，在2000多株银杏树中，其中有一棵银杏树的树龄是420年，比树龄最长的银杏树少。树龄最长的银杏树的树龄是多少年？ 【答案】1680年 【解析】 【分析】以树龄最长的银杏树为单位“1”，树龄是420年的银杏树是树龄最长银杏树的（1－75%），根据已知比一个数少百分之几是多少，求这个数用除法计算，用420÷（1－75%），即可求出树龄最长的银杏树的树龄。 【详解】 ＝ ＝ ＝1680（年） 答：树龄最长的银杏树的树龄是1680年。 29. 一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？ 【答案】9600平方米 【解析】 【详解】一份是：400÷2÷（3＋2）， ＝200÷5， ＝40（米）， 长是：40×3＝120（米）， 宽是：40×2＝80（米）， 面积：120×80＝9600（平方米）， 答：这块地的面积是9600平方米。 30. 希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 （1）被调查的学生有多少名？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 （3）根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 【答案】（1）50名 （2）见详解 （3）趣味数学；理由见详解 【解析】 【分析】（1）从条形统计图中可以看出：喜欢神话故事的有12人；从扇形统计图中可以看出：喜欢神话故事的人数占被调查总人数的24%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以24%即可求出被调查的学生总人数。 （2）从条形统计图中可以看出：喜欢趣味故事的有24人，喜欢神话故事的有12人，喜欢其他的有6人。那么用（1）求得的总人数减去这三个人数，即可求出喜欢科学画报的人数，据此在条形统计图的横轴上画出相应长度的长条，并标上数据。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用喜欢科学画报的人数、喜欢其他的人数分别除以总人数，即可求出他们各自总人数的百分之几，据此填写扇形统计图。 （3）被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，由此可以推测：希望小学的学生最喜欢看趣味数学。 【详解】（1）12÷24% ＝12÷0.24 ＝50（名） 答：被调查的学生有50名。 （2）50－24－12－6＝8（名） 科学画报：8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 其他：6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 补充统计图如下： （3）希望小学的学生最喜欢看趣味数学。因为被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，所以希望小学的学生可能最喜欢看趣味数学。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$