第6单元 1 数与代数-【指南针·针对学习】2024-2025学年六年级数学下册课时同步练（人教版）

整理和复习 (一)数与代数 第一课时 数的认识(1) 二,判断题。(对的打“、/”,错的打“×”) ###D _~ 一、填空题。 2.把13.57%的“%”去掉,这个数就扩大 1.60824380这个数中,左边的“8”在 ) 到原来的100倍。 _~ 位上,表示8个( ),右边的“8”在 3.0既不是正数,也不是负数。 )位上,表示8个( )。 三、选择题。 2.林业“十二五”规划明确了到2015年, 1.不改变2.8的大小,把它改写成以千分 林地保有量增加到三亿零九百万公顷 之一为单位的数是( )。 湿地面积达到42480000公顷,森林蓄 A.0.028 B.2.800 C.0.280 积量达到14300000000立方米。 2.下面各数中,不读出零的数是( )。 (1)三亿零九百万 A.805006 B.3006210 写作( )。 C.850650 (2)42480000 3.7.95保留三位小数是 )。 读作( )。 A.7.959 B.7.960 (3)14300000000改写成用“万”作单位的 C.7.950 D.8.000 数是( );改写成用“亿' 4.商店九五折出售的商品,现价比原 )。 作单位的数是( )。 价( 3.一个自然数“四舍五入”到万位后是5 A.提高了5% B.降低了5% 万,这个自然数最大是( ),最 C.降低了95% 小是( )。 4.分数单位是的最大真分数是( ). 梦心共 它至少再添上( )个这样的分数单 甲数比乙数多3.6,甲数的小数点向左移动 位就是假分数。 一位就正好与乙数相等,甲、乙两数各是多少? 5.如果向东走50米记作十50米,那么向 西走100来,记作( )米。 整理和复习 第二课时 数的认识(2) 四、选择题。 ##快乐刁 1.1的分子减去8,要使分数的大小不变, 1.24 一、填空题。 分母应变成( )。 1.把5m长的铁丝平均分成7份,每份占 B.12 A.16 C.32 D.3 全长的( ),其中的1份是 )m。 16( 2. 8 )20 )-40-24- 的)相等,则甲数( )乙数。 ,。_ )一( )%。 A.大于 B.等于 C.小于 五、请用正负数的知识填写下表。 )。 分母应( 星期一 晴转多云 4.4时12分-( )小时 零下4°C~零上2C 星期二 晴 星期三 多云转晴 2.3千克-( )千克( )克 0C~零上6C 零下2C~零上4C 5.把5米长的钢筋锯成等长的小段,共锯6 星期四 阴 星期五 阴 次,每段占全长的( )。如果锯成 零下6C~零上1C 零下8C~零上2C 星期 星期 星期 星期 )分。 两段需2分,则锯成6段共需 星期 四 二 二、在○里填上“”“-”或“<”。 二 天气 晴转 阴 晴 ##0.# 阴 2.145O2.154 情况 多云 转晴 3O3% 25万 温度 )249000 三、在下表的空格中填上合适的数。 心词美 小数 分数 百分数 把# 化成小数后,小数点后面第100位 0.4 上的数字是儿? 一 80% 40 指南针·针对学习·六年级下(RJ 第三课时 数的认识(3) 四、求下面每组数的最大公因数和最小公 倍数。 12和40 39和42 一、填空题。 1.20以内既是偶数又是质数的有( ). 既是奇数又是合数的有( )。 2.一个数的最小倍数是18,这个数有 C )个因数,其中最大的因数 )。 是( 五、解决问题。 3.a、两个数互质,它们的最大公因数是 学期末,老师要把35支铅笔和42本 )。 练习本平均奖给六(3)班获得“三好学生” ),最小公倍数是( 4.如果A-2x2x3,B=2×3×3,那么A 的同学,结果铅笔缺1支,练习本多2本, ),最小公 获得“三好学生”的最多有多少人? 和B的最大公因数是( 倍数是( )。 5.一个五位数,万位上是最小的质数,十 位上是最小的自然数,个位上是最小的 合数,其他数位上都是1,这个数 是( )。 二、判断题。(对的打“/”,错的打“×”) D关 1.一个自然数不是偶数就是奇数,不是质 。。_ 数就是合数。 _ 学校勇路的一侧栽了一行小树,从第一棵 __ 2.18是倍数,6是因数 到最后一棵的距离是80m,原来每隔2m栽一 3.个位上是3,6,9的数都是3的倍数。 棵,现在小树长大了,改为每隔5m栽一棵。如 ( ~ 果两端的树不移动,中间有几棵树不必移动? 三、选择题。 1.一个质数( )因数。 A.没有 B.只有一个 C.只有两个 D.有三个以上 2.两个质数的积一定是( )。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.不能确定 , 整理和复习 第四课时 数的运算(1) 四、脱式计算。 #悦乐3 (+2)48 13.72-(1.72+4.5) 一、直接写出得数。 36t20- 6.3-2.1= 240-0.4- 5.5×4- 36×10%- 二、填空题。 ),在除法里 1.0乘任何一个数得( ×3-4)1 2.97-1.25-8 ( )不能做除数。 2.两个数的和是196,其中一个数是另一 个数的3倍,这两个数分别是 ~ 和( )。 3.在a一9=16......c中,a最大是( )。 4.一牺汽车3小时行驶27千米,这辆汽 #车小时行(# )千来,1小时行 驶( )千米。 三、用竖式计算。(带◇的要验算) ☆208.9+18.4- 506.2-189.3- 心词关 用简便方法计算。 9999×2222+3333×333 ☆2829-23- ☆8.28×2.3- 42 指南针·针对学习·六年级下(RJ 第五课时 数的运算(2) ###s2 1+11111 2 612 20 30 42 一、选择题。 1.436+329+564-436+564+329,应用了 )。 A.加法交换律 B. 加法结合律 6 三、解决问题。 ( )。 某购物网上的运动产品全部五折出 A.乘法交换律 B.乘法结合律 售。王叔叔花去240元购得一双运动鞋 C.乘法分配律 和一件运动工抽衫。如果个抽衫的原价 __。 3.ax =b-3(a、b都大于0). 是运动鞋的 则( )。 少钱? A.a>b B.a<b C.a-b 二、怎样简便就怎样算。 6.3×101 25.2-3.25-7.75 梦心词共 用简便方法计算。 #.8##) (200)+0+7# #317# 名 整理和复习 第六课时 数的运算(3) 4.东东看一本故事书,第一天看了全书的 #快2 1.一个工厂生产桌椅。前3天每天生产204 套桌椅,后2天每天生产184套桌椅。这5 这本书共有多少页? 天平均每天生产多少套桌椅 2.一本书有360页,小明第一天看了全书的 第几页看起? 心关 一条路全长120km,分为上坡、平路、下 坡三段,三段路程之比为1:2:3,小俊走三段 路程所用时间之比是4:5:6,已知他上坡的速 度是每小时5km,小俊走完全程用了多长 3.一件工作,甲单独完成要8天,乙的工效是 时间? 甲的2倍,两人同时合作,几天能完成这件 工作? 44 指南针·针对学习·六年级下(RJ 第七课时 式与方程(1) 三、用小棒按下面的顺序拼摆八边形。 #快乐) C□□□□C-. 一、填空题。 1.根据上图填表。 1.甲数是a,比乙数少2,甲、乙两数的和 八边形的数量/个1 2 4 5.0 是( )。 15 小棒的数量/根 22 2.一批煤有a吨,烧了8天,平均每天烧 2.当n-12时,需要 )吨。 吨,还剩( )根小棒。 3.一牺汽车每小时行80千米,(小时行的 路程是( )千米。 4.一件女装原价a元,现在打七折出售 将小正方体按下图方式摆放在地上。 比原价优惠了( )元。 ##.# ( )。如果a=10,b-8,那 如果一直按这样的方式进行摆放,露在 外面的面有多少个呢?完成下表。 么上式的值为( )。 小正方体 6.写出下列每个式子的意义。 23 5 的个数 学校买来25个足球,每个2元。 露在外面 又买来y个篮球,每个20元。那么 的面数 (1)25x表示( ) (2)25十y表示( 你发现了什么规律?用含有字母的式子表示 - 出来。(用表示小正方体个数) (3)20y-25x表示( ) 二、判断题。(对的打“/”,错的打“×”) 1.方程一定是等式,等式不一定是方程 ~ 2.等式两边同时乘0.5,等式仍然成立。 _ 3.含有未知数的式子叫方程。 -_ 7_% 4.当a-3时,a^{}和3a相等。 ,_ 名 整理和复习 45 第八课时 式与方程(2) 三、解决问题。 #快2 有两个书架,第一个书架放的书比第 一、解方程。 二个书架的3倍还多18本,如果把第一 5(x+3)-20 $1.4x-1.6×5=18 个书架的书拿出80本放到第二个书架 那么两个书架所放的书的本数相等。原 来两个书架各有多少本书? 12-(0.5x-1)-6 0.3x+3.9-15 9x3-1.7x-13.4 心关 王大爷的养殖场有鸡和鸭共3600只,如 果卖出鸡的,再买进180只鸭,则鸡和鸭的 二、根据题意列方程。 只数相等,原来有鸡和鸭各多少只 1.甲、乙两篮苹果共50个,甲篮的苹果比 乙篮的3倍还多10个,乙篮里有多少 个苹果?设乙篮里有文个苹果。方程 是 2.甲、乙两地相距350千米。有两辆汽车 分别从两地相对开出,经过3.5小时两 车相遇。一辆汽车每小时行45千米 另一辆每小时行多少千米?如设另一 辆汽车每小时行x千米,方程是 46 指南针·针对学习·六年级下(RJ) 第九课时 比和比例(1) ###2 四、解决问题。 在一幅地图上量得甲、乙两地的距离 一、填空题。 是3厘米,而实际距离是900千米。在这 幅地图上量得丙、丁两地的距离是2.5厘 ),A与B 米,丙、丁两地的实际距离是多少千米? 的比是( )。 2.某班有15名女同学和25名男同学,男 同学人数和全班人数的最简单整数比 是( ),女同学比男同学少 。 )%。 {→ 3.( )-24- -24:( △ -( )。 4.图上距离是实际距离的 10000这幅图 的比例尺是( )。 二、判断题。(对的打“/”,错的打“×”) ( 1.100米:10米-10米。 。 2.4:3的后项加上6,要想比值不变,前项 珍心共 ( 也要加上6。 ) 六年级三个班共有138人,一班人数与 二班人数的比是6:5,二班人数与三班人数的 _ __ 比是4:5。三个班分别有多少人? 4.如果2A-3B,那么A:B-2:3。 ( ) 三、解比例。 # 1.25:1. -x:1.6 A 名 整理和复习 第十课时 比和比例(2) 三、解决问题。 ###乐” 从儿童节这天开始,亮亮前7天共看 一、填空题。 书210页,照这样计算,这个月亮亮一共 1.因为x=2y,所以x:y=( ): 可以看书多少页?(用比例知识解) ( ),x和y成( )比例。 2.一个工人加工一批零件,如下表。 180 每天生产的数量/个 90 需要的时间/天 2 (1)请你根据每天生产的数量与需要的 时间的关系填表。 (2)这批零件共有( )个。 )比例。 务心关 (3)表中的两种量成( 3.下面各题中的两种量是否成比例?如 一个容积是1064立方厘米的瓶子,正立时 果成比例,成什么比例? 瓶中饮料高度为15厘米,倒立时h。为6厘 (1)用煤的天数一定,每天的用煤量与 米,如下图所示,求瓶中饮料有多少立方厘来。 总用煤量( )比例。 (2)一本书的页数一定,已看的页数与 )比例。 未看的页数( . 二、选择题。 1.把线段比例尺? 24mm改写成数值比 例尺是( 、。 A.1:20 B.5:1 C.1:5 2.下面各式中:和y成正比例关系的是 ( )。(x和y均不为0) C.x十y-6 48 指南针·针对学习·六年级下(RJ)3.解：设增加5人后需要x天完成任务。 剩下的2只兔子再放进兔笼，那么至少有一个兔笼里 40×18=(40+5)×xx=1618-16=2(天) 有3只兔子. 4.解：设另一个齿轮有x个齿。 2.40+1=41(本) 180x=720×30.x=120 3.2月份最多有29天，把它看成29个鸽巢，把30名学 开心闯关 生放人29个鸽巢中，30÷29=1…1，至少有一个鸽 解：设刘铭到达终点时，李亮还差x米到达终点。 巢中有2名学生，所以六年级至少有2名学生的生日 调8，得”，9 是在2月份的同一天。 开心闯关 第十二课时 整理和复习 (4-1)×(95-82+1)+1=43(名) 快乐练习 提示：得分都是整数，最高分95分，最低分82分，所以学生 -1.是音2音 可能得到不同分数为： 95一82+1=14（种），14就是抽屉的个数。 3.速度路程时间正 第二课时鸽巢原理(2) 4.985.2706.2cm 快乐练习 二1.×2.×3√4. -、1.42.7 三，x=3x=0.18 二、1.至少要拿51本，才能保证至少有1名学生能得到两 四、1.A2.C3.B 本或两本以上的书。 五.1.(1)320-300=20（分） 2.60÷15=4(种)4×(3一1)十1=9（块） 20÷60=号（时，16÷号=48（千米） 3.提示：参加1个小组的有4种类型：参加2个小组的有 (2)成比例成正比例 6种类型：参加3个小组的有4种类型。把4十6十4 2.解：设甲，乙两地公路长x千米。 =14(种)类型看作14个鸽巢，把45名同学放入这些 3:216=7:xx=50M 鸽巢里，因为45=14×3十3，所以班级中至少有4名 3.解：设共需用方砖x块 同学参加的课外兴趣小组完全相同， 号-千6=120 开心闯关 订一种杂志：订甲、订乙、订丙3种情况：订两种杂志：订甲乙、 开心闯关 订乙丙、订丙甲3种情况：订三种杂志：订甲乙丙1种情况。 解：设这个铁球的体积是x立方厘米。 共有3+3十1=7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成7 x0.5=(3×3×3):0.3 个鸽巢，把100名学生看作100件物品。100=14×7+2， 0.3x=27×0.5r=45 根据鸽巢原理（二）可知，至少有14十1=15（人）订阅的杂志 重难点专练 种类是相同的。 1.540÷90=6(小时) 重难点专练 2.需婴17天。 1.2+1=3(枚) 3略。 2×2+1=5(枚) 易错题型专练 2.至少有13枝百合花。 1.(1)21:100(2)北偏东30°100(3)略(4)略 易错题型专练 2.(1)13.354.15(2)略(3)1：200000 至少还要6票。 五数学广角一鸽巢问题 六整理和复习 第一课时鸽巢原理(1) (一)数与代数 快乐练习 第一课时数的认识(1) 一、1.22.43.4 快乐练习 二.1.4个兔笼相当于4个鸽巢。 一1，十万十万十十 10÷4=2(只)…2只 2.(1)309000000(2)四千二百四十八万 部分参考答豪 65 (3)1430000万143亿 第五课时 数的运算(2) 354994504号15-10 快乐练习 二l./2./3√ -、1.A2.C3.A 三、1.B2.B3.B4.B 二、636.314.23.7 开心闯关 甲数：4乙数：0.4 三，240÷(1-50%0÷(1+号)=320（元） 第二课时 数的认识(2)】 开心闻关 快乐练习 ++品+++品 =2890÷(5 77 7 8+b -1片号 2.103230803.加上6（或乘2） -20÷(营++品+1 44.223005.7 10 -20÷器+1 二、=<>> =1200十1=1201 三 40%0.7575%0.8 第六课时 数的运算(3)】 四，L.B2.C 快乐练习 五、-4℃~2℃0℃~6℃-2℃~4℃ -6℃1℃ 1.204×3+184×2=980(套)980÷5=196（套） 一8℃-2℃ 2.360×(号+1)=210（页）210+1=211（页） 34 开心闯关 9÷14=0.6428571(100-1)÷6=16…3 1片（+日×2）=号天划 循环节中的第三位是8，所以小数点后面第100位上的数字是8 440÷1-号)÷1-是)=150（项0 第三课时数的认识(3)】 开心闯关 快乐练习 1 一、1.29和152.618 上坡的路程：120×1+2+3一20(km) 3.1ab4.6365.21104 上坡用的时间：20÷5=4（小时） 二、1.×2.×3.X 4 三、1C2.B 走完全程用的总时间：4÷4十5十615（小时） 四、最大公因数：4最小公倍数：120：最大公因数：3 第七课时式与方程(1)】 最小公倍数：546 快乐练习 五.4人 一、L.2a十22.a-8m3.80t4.30%a 开心闯关 5.号a+2h18 7棵 6.(1)买足球用去多少钱 第四课时 数的运算(1) (2)买足球和篮球共多少个 快乐练习 (3)买篮球比买足球多用多少钱 -,72036002号是36易 5 二1./2./3.×4.× 二、1.002.491473.1524.1,89 三.1.29362.85 三，227.3316.912319.044 开心闯关 四.7.51008 59131721露在外面的面数=4n十1 0.297 第八课时式与方程(2) 开心闯关 快乐练习 原式=3333×3×2222+3333×3334 =3333×(6666+3334) -x=1x=7x=6x=37x=gx=8 =33330000 二.1.x+3.x+10=502.(45+x)×3.5=350 66 指南针·针对学习·六年级下(R) 三、解：设原来第二个书架有x本书 二，1.×2×3.×4.√5.× 3x+18-80=x+80x=71 三、910 3.x十18=3×71+18=231 四、1.∠2=90°-42°=48°∠3=90°-48°=42 开心闯关 ∠C0E=∠1+∠2+∠3=42°+48°+42°=132 解：设原来有鸡x只， 2.情况一：顶角是50°，(180°-50)÷2=65 则：1-3-180+x=3600, 另外两个内角都是65 情况二：一个底角是50°，180°-50°×2=80 x=2160,3600-2160=1440(只) 另外两个角分别是50°，80 即原来有鸡2160只，鸭1440只 开心闯关 第九课时比和比例(1) 5个锐角三角形：4个直角三角形2个钝角三角形 快乐练习 第二课时图形的认识与测量(2) 一山号 542.58403.96437.5 快乐练习 -、1.42.323.329604.12.56 4.1:100000 二.1.×2.×3.× 二L.×2.×3./4.× 三，1.1.4×15+(15-5)×(10-4)÷2=90（平方厘米） 三x=100 3 x=8 2.15×5+314×(受）)=-94.625（平方厘米 四、解：设丙，丁两地实际距离为x千米 3:900=2.5:xx=750 四12×2-3.14×2×1 =0.86(cm2 开心闯关 2.3.14×(10÷2)2-10×10÷2=28.5(cm) 6:5=24:204:5=20:25 五、3.14×(16÷2十2)2-3.14×(16÷2)2=113.04（平方米） 即三个班人数的比是24：20：25 开心闯关 24 一班：138×21+20+25-48（人） 青×6x一(6X4-子×4x)=16.82(平方厘米) 20 二班：138×24+20+25=40（人） 第三课时 图形的认识与测量(3) 快乐练习 三班：138-48-40=50（人） 一、1.12060010002.543.24 第十课时比和比例(2)】 二、略 快乐练习 三1./2.×3.× 一、1.21正 四、1.C2.C 2.(1)1207260356(2)360(3)反 五、1.8×1.2+1.8×0.5×2+1.2×0.5×2=516（平方米） 3.(1)成正(2)不成 1.8×1.2×0.5=1.08(立方米) 二、1.B2.B 开心闯关 三解：设这个月亮亮一共可以看r页。0=多 730x=900 27 开心闯关 h,*h2=15:6 第四课时 图形的认识与测量(4) 解：设瓶中欲料有x立方厘米。 快乐练习 1064:x=(15+6)1521x=15960x=760 一、1.25.122.63.4004.1130.4 (二)图形与几何 二、1/2.×3.× 三、圆柱的表面积： 第一课时 图形的认识与测量(1) 2×3.14X0.5×3.5+3.14×0.5×2=12.56(cm) 快乐练习 圆柱的体积：3.14×0.5×3.5=2.7475(cm3) 一、1.2个1个没有2.无数一3.21 4.锐角直角钝角5.直角 圆锥的体积：号×3.14×2×6=25.12(cm) 部分参考答豪