第3单元 圆柱与圆锥-【指南针·针对学习】2024-2025学年六年级数学下册课时同步练（人教版）

第二种储蓄方法：2000×3.00%×1=60（元） 二l.×2./3.× (2000+60)×3.00%×1=61.8(元) 三、2×3×(2X3)=36(cm) 60+61.8=121.8(元)150>121.8 四、108.33dm 答：选择第一种储蓄方法得到的利息多一些。 五，3.14×10×15=471（平方厘米） 口算题卡1.0210.02626 开心闯关 第五课时 解决问题 3.14×1.5×2×1+3.14×1×2×1+3.14×0.5×2×1+ 快乐练习 3.14×1.5×2=32.97(m) 1.云路票务中心：800×95%十35=795（元） 口算题卡125.694.2376.8 海天票务中心：800元 第三课时 圆柱的体积(1) 795<800在云路票务中心购票更省钱 快乐练习 2.(1)A:940×60%-564(元) 一、1.体积 B:940-40×9=580(元) 2.底面积X高V=ShV=πrh (2)564580,选择A商场购买省钱」 3.44.4 3.甲店：买42个送8个，共花42×25=1050（元） 二，1./2.×3./ 乙店：50×25×80%=1000（元） 三，1.3.14×3×5=141.3（立方厘米） 内店：50×25=1250（元） 2.251.2cm 20×12=240(元)1250-240=1010（元） 四、1.31.4×20×4÷(3.14×4×4)=50(cm) 1000<1010<1050,去乙店购买最合算。 2.4m=400cm31.4÷2×400=6280(立方厘米) 开心闯关 开心闯关 甲店：30×1.5×90%=40.5（元） 有两种围法。第一种：以长为底面周长，以宽为高围成的圆柱， 乙店：30÷(5+1)=55×5=25（本） 体积为3.14×(18.84÷3.14÷2)2×12.56=354.9456(m)。 25×1.5■37.5（元）37.5<40.5去乙商店买比较合适 第二种：以宽为底面周长，以长为高围成的圆柱，体积为3.14× 第六课时 整理和复习 (12.56÷3.14÷2)y2×18.84=236.6304(cm)。354.9456> 快乐练习 2366304,以长为底面周长，以宽为高围成的圆柱的体积大些。 一、1.2.52.15七五3.3204.8711.36 第四课时 圆柱的体积(2) 5.210052100 快乐练习 二，1.A商场便宜。 2.在A网店购买更合算。 一、1.容积2.31.43.141.3 开心闯关 二1.D2.C 两笔稿费一共有8000元。 三，1.(6.28÷3.14÷2)×3.14×1.5×600=2826（千克） 三圆柱与圆谁 2.4cm=0.4dm 2cm=0.2dm 2m=20dm 第一课时 圆柱的认识 [a1x+02-a1x4]×20-756dm 快乐练习 7.536×7.8=58.7808(kg) 一、略 开心闯关 二1.圆相等2.周长高正方高 462÷(1+言)=396（立方厘米） 三，1.×2.×3.×4.× 提示：两种方法的果汁的体积不变，空余部分体积相等，且 四、1.100.482.84 开心闯关 等于果汁体积的2÷12=石 AB 口算题卡62.8251.2157 第二课时圆柱的侧面积和表面积 第五课时圆锥的认识 快乐练习 快乐练习 一、L.底面周长×高2.侧面积+底面积×2 一、略 3.12.564.251.2 二、1.①顶点②高③底面2.圆曲3.一 62 指南针·针对学习·六年级下(RJ) 4.顶点底面圆心 易错题型专练 三、第二种方法正确，因为圆锥的高是指顶点到底面圆心的 1.12厘米2.相等，理由略。 距离 四，略 四比例 开心闯关 1.圆锥2.2×3.14×4=25.12(dm) 第一课时比例的意义 第六课时圆锥的体积(1) 快乐练习 快乐练习 -1相等2号号合号-104 -1号32188刷4380 3.1,2.3.4,6.1212364.513 二.l.×2.√3.× 二、略三，L.A2.B 三1.号×3.14X型×6=10.48（立方厘米） 四、1.4：816：32能2.16：64不能 开心闯关 2号×1.4片3.14÷2yX314X12=314(立方厘米) 2:=130:13(不唯一) 5 四、1L.号×1R81÷a14÷2×314X1.5X1.7=2L.021(吨) 第二课时 比例的基本性质 2.6.28÷2÷3.14=1(dm 快乐练习 314X1P×3÷(号×15)=1.84(dm 一、1.两个内项基本性质 开心闯关 216×53号 提示：先求出圆锥的高，再求它的体积 二3012.4 14 24÷2×2÷(18.84÷3.14)=4(分米) 号×3.14×(18.8刷÷3.14÷2产X4=37.68立方分米) 三1./2.× 四、1.35×12=42042×10=420内项之积=外项之积， 第七课时圆锥的体积(2)】 所以它们能组成比例。 快乐练习 一，40立方米1.2平方米4分米 2×4=3 号×7=5 内项之积≠外项之积，所以 二1.C2.B3.B 它们不能组成比例。 三，a1X(号yX5+号×34X(号yX4=双8立方分米) 五、1.应减去22.乘4 开心闯关 四，3.14×(40÷2)2×2×3÷(3.14×10)=24(cm) /3 3 开心闯关 27÷(3423千5）=120（千米） 5分=30秒Q.05×30÷号÷6=1.5cm) 第三课时解比例 口算题卡31428.261884 快乐练习 一、1.1603.782.773.4 第八课时整理和复习 二l./2./3.×4× 快乐练习 三、x=36x=30 -、l.A2.C3.C 二.1.50.2475.3650.242.76.8 四，1.解：设男教师有x人。 x:35=2:5x=14 三1.×2.×3./ 四，a14XgX9-号×814xg×号×0-87.92am) 2.解：设能配制这种农药x千克。 1:(150+1)=3:xx=453 开心闯关 开心闯关 3.14×5×8÷4×9=1413(cm) 解：设甲种商品原来的价格为7x元、乙种商品原来的价格 重难点专练 为4.x元(7x十70)：(4x+70)=8:5 1.94.2米2.16平方厘米 x=707x=70×7=490(元)，4.x=70×4=280(元】 部分参考答豪 63三 圆柱与圆锥 第一课时 圆柱的认识 4.由两个圆和一个长方形就能围成圆柱。 ( ) 一、下面的图形哪些是圆柱？在对应的括号 四、兰兰把一个圆柱形饮料罐的侧面沿高剪 里画“/”。 开，得到的图形如下所示。 12.56cm 二、填空题。 1.圆柱的上、下两个底面都是( 1.它的侧面展开图是一个长方形，这个长 它们的面积( )。 方形的面积是( )cm2。 2.这个圆柱形饮料罐的高是( )cm, 2.圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形， 它的底面直径是( )cm 它的长等于圆柱底面的( )。 宽等于圆柱的( ),特殊情况下 可能会得到一个( )形，这时圆 如下图，长方形与( )和( )搭 柱底面的周长等于圆柱的( )。 配起来能组成圆柱。 三、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） L.上、下两个面是圆的物体一定是圆柱。 ( ) bcm 2.将圆柱沿底面直径竖直切成相同的两 1cm 2cm 2cm 部分，两个纵切面的形状是圆。 ( B D 3.圆柱的侧面展开后如果是正方形，那么 圆柱的高一定等于底面直径。( 三圆柱与圆雏 11 第二课时 圆柱的侧面积和表面积 五、解决问题。 种圆柱形的罐头盒，底面直径是10 一、填空题。 厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸， 1.圆柱的侧面积=( 商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接 )。 头处忽略不计) 2.圆柱的表面积=( )。 3.已知一个圆柱的侧面积是37.68平方 分米，高是3分米，这个圆柱的底面周 长是( )分米。 4.一个圆柱，底面半径是4cm,高是6cm, 它的表面积是( )cm2。 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.圆柱的底面圆越大，则其表面积越大。 ( 2.一个圆柱体的底面半径扩大2倍，侧面 积也扩大2倍。 ) 3.如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它 将高都是1米，底面半径分别为1.5米、 们的底面周长也一定相等。( 1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体（如下 三、求下列圆柱体的侧面积。 图所示)。这个物体的表面积是多少平方米？ 底面直径是2厘米，高是直径的π倍，（π取3） 山5米 米 四、计算下面各圆柱的表面积。（单位：分米） 口算 3.14×8×5= 3.14×6×5= 3.14×24×5= 题卡 12 指南针·针对学习·六年级下(RJ)】 第三课时【 圆柱的体积(1) 四、解决问题。 1.把一块长31.4cm,宽20cm,高4cm的 一、填空题。 长方体钢坏熔俦成底面半径是4cm的 圆柱，圆柱的高是多少厘米？（损耗不 1.圆柱所占空间的大小是圆柱的 计) ( )。 2.圆柱的体积=( ),用含 有字母的式子表示是( )或 者( )。 3.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体 2.把一根长4米的圆柱体钢材截成两段 积扩大( )倍。 圆柱体，表面积比原来增加31.4平方 4.一个圆柱的体积是84立方厘米，底面 厘米。这根钢材的体积是多少立方 积是21平方厘米，高是( )厘米。 厘米？ 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.求长方体、正方体、圆柱的体积都可以 用底面积乘高来计算。 2.两个圆柱的底面积相等，那么它们的体 积也一定相等。 ( ) 3.底面积和高分别相等的长方体和圆柱， 它们的体积也相等。 ( 数赛词关 三、求下面各圆柱的体积。 1.底面半径是3厘米，高是5厘米。 王晓燕要用一块长18.84cm,宽12.56cm 的长方形纸围成一个圆柱，有几种围法？哪 个圆柱的体积大些？ 20 三圆柱与圆雏 13 第四课时 圆柱的体积(2) 2.一根圆柱形钢管，内直径是4厘米，壁 厚2厘米，长2米，每立方分米的钢重 一、填空题。 7.8千克，这根钢管重多少千克？ 1.箱子、仓库、瓶子等所能容纳物体的体 积叫( ）。 2.一个圆柱形水池，底面积是12.56m,深 2.5m,这个水池最多能装水( )m㎡。 3.一个圆柱形茶叶筒，从里面量得底面半径 是3dm,高是5dm,它的容积是 ( )dm 二、选择题。 开词关 1.求一个水桶可以装水多少升，是求水桶 如下图，一个果汁瓶，瓶身呈圆柱形（不 的( )。 包括瓶颈)，容积为462立方厘米。当瓶子正 A.侧面积 B.表面积 放时，瓶内液面高为12厘米，瓶子倒放时，空 C.体积 D.容积 余部分高为2厘米，则瓶内装有果汁的体积 2.圆柱体底面的直径是40厘米，高为 为多少立方厘米？ ( )厘米时，它的体积是628立方 厘米。 A.1.25 B.15.7 C.0.5 D.20 三、解决问题。 1.一个圆柱形粮囤，从里面量底面周长是 6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷 重600千克，这个粮囤大约能装稻谷多 少千克？ 口算 3.14×2×5= 3.14×4×5= 3.14×52×2= 题卡 14 指南针·针对学习·六年级下(R则)】 第五课时圆锥的认识 每乐司 四、下面图形绕轴旋转一周后形成的是什么 图形，连一连。 一、是圆锥的在下面的括号里画“/”。 07日4 ① △可 二、看下图填一填。 →①( ②( 如下图，在直角三角形ABC中，AB +③( 6dm,BC=4dm,以AB边为轴旋转一周。 1.指出上图中各部分名称。 2.圆锥的底面是( ),侧面是一个 ( )面。 3.圆锥只有( )条高。 4.从圆锥的( )到( )的距 1.可以得到一个什么样的立体图形？ 离是圆锥的高。 三、下面测量圆锥的高的方法中，哪种是正确 的？说明原因。 2.这个立体图形的底面周长是多少？ 三圆柱与圆雏 15 第六课时【 圆锥的体积(1) 四、解决问题。 1.一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是 18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆 一、填空题。 沙约重多少吨？ 1.圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体 积的( ):圆柱的体积是和它等底 等高的圆锥体积的( )倍。 2.一个圆柱的底面半径是3cm,高是2cm, 与它等底等高的圆锥的体积是 ( )cm3。 3.把一个体积是120cm的圆柱形木材削 2.把一个底面周长为6.28分米，高3分 成一个最大的圆锥，则削去部分的体积 米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这 是( )cm3。 个圆锥的底面积是15平方分米，它的 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 高是多少分米？ 1.圆锥的体积是圆柱体积的写。（ 2.一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆 锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积 比是2：1。 3.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 三、求下列圆锥体的体积。 开0词关 1.底面半径4厘米，高6厘米。 一个圆锥体的底面周长是18.84分米， 从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面 积之和比原圆锥表面积增加了24平方分米。 原圆锥的体积是多少立方分米？ 2.底面周长31.4厘米，高12厘米。 16 指南针·针对学习·六年级下() 第七课时 圆锥的体积(2) 四、解决问题。 一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm, 一、填写下表。 高是25cm,里面盛了一些水，把一个底面 半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全 圆锥的底面积 圆锥的高 圆锥的体积 部浸入水中)，鱼缸中的水面升高了2cm。 15平方米 8米 这个圆锥的高是多少？ 0.8米 0.32立方米 2.7平方分米 3.6立方分米 二、选择题。 1.把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆 锥体，削掉的部分重8千克，这段钢材 重( )千克。 A.24 B.16 C.12 D.8 2.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不 变，它的体积扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 3.求圆锥形麦堆的占地面积，实际是求圆 沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组 锥的( 合体，单个圆锥形容器高6cm,漏口每秒可漏 A体积 B.底面积 C.底面周长 细沙0.05cm,漏完全部细沙用时5分，这个 三、计算图形的体积。（单位：分米） 沙漏的底面积是多少平方厘米？ 口算 3.14×52×4 3.14×12×9= 3.14×10×6 题卡 三圆与圆维 17 第八课时 整理和复习 四、解决问题。 如图，在一个圆柱中挖去一个圆锥， 一、选择题。 圆锥的高是圆柱的号。 已知底面半径是 1.( )个完全一样的圆锥形铁块能熔 2cm,圆柱高是9cm,则剩余部分的体积是 铸成和它等底等高的圆柱形铁块。 多少？ A.3 B.6 C.9 2.油漆4根圆柱形柱子就是油漆柱子 的( ）。 A.体积 B.表面积C,侧面积 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 120立方分米，圆柱体积是( )dm'. A.360 B.50 C.180 二、填空题。 1.一个圆柱底面直径和高都是4分米，它 的侧面积是( )平方分米，表 面积是( )平方分米，体积是 词关 )立方分米。 在一个圆柱形蓄水桶里，把一段底面半径 2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的 是5cm的圆柱形钢材全部没入水中，水面上升 体积是38.4cm3,圆柱的体积比圆锥的 了9cm:把圆柱形钢材竖着拉出水面8cm长 体积多( )cm3。 后，水面下降了4m。圆柱形钢材的体积是 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 多少？ 1.圆柱和圆锥都只有一条高。( 2.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 3.圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，体 积扩大9倍。 18 指南针·针对学习·六年级下() 重难点专练 重难点。解决与圆锥有关的实际问题 1.一个圆锥形沙堆，底面直径6米，高是2米.用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面， 能铺多少米？ 重难点、解决与圆柱有关的实际问题 2.加油站师傅向空容器中匀速注油，注油的高度与时间关系如统计图所示。如果空容器下面大 圆柱体的底面积是48平方厘米，上面小圆柱体的底面积是多少呢？ 高：厘米 601 40 ……… 20 3时间：分 三圆粒与圆维 易错题型专练 易错点。解决圆柱、圆锥相结合的实际问题 1.一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤 完全浸没于水中。当取出铅锤时，水面下降了1厘米，铅锤的高是多少厘米？ 2.青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们 按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体 积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！） 指南针·针对学习·六年级下()