第3单元三位数乘两位数知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学四年级下册苏教版

第3单元三位数乘两位数知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数 常用的数量关系式 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 积的变化规律 在乘法中，一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 积不变的规律 在乘法中，一个乘数乘几，另一个乘数除相同数，积不变。 例题剖析 例题一：乘积的可能得数 1．一道三位数乘两位数的算式1□3×□2，这道算式的结果可能是（    ）。 A．8856 B．996 C．17857 D．8865 【答案】A 【分析】根据三位数乘两位数的计算，三位数个位上的3乘两位数个位上的2，积的个位上一定是6，1□3×□2积最大是193×92，1□3×□2积最小是103×12，计算出两个算式的结果，选出范围内的选项即可。 【详解】103×12＝1236 193×92＝17756 A．8856；1236＜8856＜17756；且个位是6，符合题意； B．996；996＜1236，不符合题意； C．17857；17857＞17756，且是个位是5，不符合题意； D．8865；1236＜8865＜17756，但个位是5，不符合题意。 这道算式的结果可能是8856。 故答案为：A 2．已知3□8×□2是一道三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中，（    ）有可能是它的得数。 A．2696 B．40296 C．13776 【答案】C 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位； 由8×2＝16，可知3□8×□2的得数的个位上的数是6；3□8最大为398，估成400，□2最大为92，估成100，故二者的积不超过400×100＝40000；3□8最小为308，估成300，□2最小为12，故二者的积不小于300×12＝3600，找出符合题意的数即可；据此解答。 【详解】根据分析： A．2696的个位上是6，而2696＜3600，不符合题意； B．40296的个位上是6，而40000＜40296，不符合题意； C．13776的个位上是6，而3600＜13776＜40000，符合题意； 所以13776有可能是它的得数。 故答案为：C 3．4□3×68的积，可能是（    ）。 A．21764 B．28762 C．28764 【答案】C 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；估算三位数乘两位数，可把两个乘数估成与其接近的整百或整十数，然后直接计算出结果即可。 【详解】4□3×68，两个乘数的末尾分别是3和8，3×8＝24，即积的末尾肯定是4。 4□3×68≈400×70＝28000，即4□3×68的积在28000附近。 A．21764，它的末尾是4，但它离28000较远，不满足题意。 B．28762，它的末尾是2，不满足题意。 C．28764，它的末尾是4且离28000较近，满足题意。 故答案为：C 例题二：竖式计算的意义 1．学校要为运动员添置16套运动服，运动服的单价是145元/套，一共需要多少元？列竖式如图，竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．16套运动服的价格 B．10套运动服的价格 C．6套运动服的价格 【答案】B 【分析】根据总价＝单价×数量，即可计算出一共需要多少元。三位数乘两位数的方法： 先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。竖式中箭头所指的数是145与10的乘积，表示10套运动服的价格，据此解答。 【详解】竖式中箭头所指的数是145与10的乘积，表示10套运动服的价格。 故答案为：B 2．学校图书馆购买了，22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？对于图中a、b的理解，错误的是（    ）。 A．a和b表示的结果完全相同 B．a表示538个一，b表示538个十 C．a和b表示的计数单位的个数相同 D．a表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元 【答案】A 【分析】根据三位数乘两位数的计算，a是269×2的结果，269是每套的单价，2是2套，538表示2套《图说史记》538元；b是269×20的结果，实际是5380，代表20套《图说史记》5380元，据此分析每个选项选择即可。 【详解】A．a表示538元，b表示5380元，结果不相同，选项说法不正确； B．a是538元表示538个一，b是5380元表示538个十，选项说法正确； C．a表示538个一，b表示538个十，计数单位的个数相同，选项说法正确； D．a表示买2套书538元，b表示买20套书5380元，选项说法正确。 错误的是a和b表示的结果完全相同。 故答案为：A 3．绿园小区有18块草坪，每块草坪的面积都是104平方米。下边的竖式中，箭头部分表示（    ）。 A．10块草坪的面积是1040平方米 B．1块草坪的面积是1040平方米 C．18块草坪的面积1040平方米 D．10块草坪的面积是104平方米 【答案】A 【分析】根据可知，求的是18块草坪的总面积；三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 【详解】箭头所指的这一步表示的两位数十位上的数去乘三位数的积，也就是10乘104的积，表示10块草坪的面积是1040平方米。 故答案为：A 例题三：乘法竖式未知数的判断 1．下图是三位数乘两位数的竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．①可能是3 B．②的末尾肯定是0 C．③比④大 D．这道算式的得数可能是四位数，也可能是五位数 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。三位数末尾有0，先用两位数乘两位，最后将0的个数补在积的末尾处，从竖式可以看出，积的末尾有2个0，说明②的末尾肯定是0，②是由两位数个位上的数与65相乘得到的，那么个位上的数字与5相乘，积的末尾是0，这个数可能是2、4、6、8；③是由两位数十位上的数与65相乘得到的，④是②和③相加得到的；取两位数个位上可能是的数的最小数2与650相乘，即650×42＝27300，这道算式的积是五位数，据此解答即可。 【详解】650×42＝27300 A．①可能是3。说法错误，①可能是2、4、6、8中的任一数字； B．②的末尾肯定是0。说法正确； C．③比④大。说法错误，④是②和③相加得到的，③比④小； D．这道算式的得数可能是四位数，也可能是五位数。说法错误，这道算式的积是五位数。 三位数乘两位数的竖式，说法正确的是②的末尾肯定是0。 故答案为：B 2．下图的竖式中，第一步的得数是A，第二步的得数是B。A与B比较，（    ）。 A．A＞B B．A＝B C．A＜B 【答案】C 【分析】三位数乘两位数，先分别用两位数个位、十位上的数去乘三位数的每个数字，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，最后再把两次相乘得到的结果相加。据此解答。 【详解】由分析可知，A是两位数个位上的数去乘三位数得到的结果，表示几个一；B是两位数十位上的数去乘三位数得到的结果，表示几个十，所以A＜B。 故答案为：C 3．观察如图中的竖式，比较甲数、乙数和丙数的大小，说法正确的是（    ）。 A．甲数比乙数大 B．乙数比丙数大 C．乙数比甲数大 D．无法比较 【答案】C 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此可知，先算“3□9×△”得甲数；再算“3□9×20”得乙数；它们的和是丙数，即是“3□9×2△”的积。△＜10＜20≤2△，都乘3□9即可比出大小。 【详解】“3□9×△”得甲数；“3□9×20”得乙数；“3□9×2△”得丙数 因为△＜10＜20≤2△ 所以甲数＜乙数≤丙数 故答案为：C 例题四：积的变化规律 1．在括号中填上合适的数，使等式成立。 ( )( )×( )( )＝2400   ( )( )×( )( )＝4200  ( )( )×( )( )＝7200 【答案】 4 0 6 0 6 0 7 0 8 0 9 0 【分析】两个末尾有0的数相乘，先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 （1）要使两个两位数相乘得2400，可以根据乘法口诀“四六二十四”想，4×6＝24，然后再在4和6的末尾分别添上一个0，即40×60＝2400或60×40＝2400。 （2）要使两个两位数相乘得4200，可以根据乘法口诀“六七四十二”想，6×7＝42，然后再在6和7的末尾分别添上一个0，即60×70＝4200或70×60＝4200。 （3）要使两个两位数相乘得7200，可以根据乘法口诀“八九七十二”想，8×9＝72，然后再在8和9的末尾分别添上一个0，即80×90＝7200或90×80＝7200。 【详解】40×60＝2400或60×40＝2400 60×70＝4200或70×60＝4200 80×90＝7200或90×80＝7200 2．根据★×●＝200，写出下面算式的得数。 （★×4）×●＝( )    （★×4）×（●×3）＝( ) ★×（●÷5）＝( )    （★÷10）×（●÷10）＝( ) 【答案】 800 2400 40 2 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来（a×b）倍； 如果两个因数同时缩小为原来的几分之一（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小原来的几分之一的乘积，据此解答即可。 【详解】（★×4）×●＝800    （★×4）×（●×3）＝2400 ★×（●÷5）＝40   （★÷10）×（●÷10）＝2 3．已知a×b＝380，如果b不变，a乘3，那么积是( )；如果a不变，b乘15，那么积是( )。 【答案】 1140 5700 【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。 【详解】（a×3）×b ＝380×3 ＝1140 a×（b×15） ＝380×15 ＝5700 已知a×b＝380，如果b不变，a乘3，那么积是1140；如果a不变，b乘15，那么积是5700。 例题五：填表问题 1．从下图中你能得到哪些信息？列表整理。 毛巾 每条（    ）元 有（    ）条 共（    ）元 茶杯 每个（    ）元 有（    ）个 共（    ）元 水壶 每个（    ）元 有（    ）个 共（    ）元 盘子 每个（    ）元 有（    ）个 共（    ）元 【答案】见详解 【分析】由题意得，毛巾每条8元，有2条毛巾；茶杯每个4元，有3个茶杯；水壶每个15元，有1个水壶；盘子每个6元，有4个盘子。求这些物品需要多少钱，直接用它们的单价乘数量即可解答。 【详解】（1）8×2＝16（元） （2）4×3＝12（元） （3）15×1＝15（元） （4）6×4＝24（元） 毛巾 每条8元 有2条 共16元 茶杯 每个4元 有3个 共12元 水壶 每个15元 有1个 共15元 盘子 每个6元 有4个 共24元 2．完成下列表格。 单价/（元/个） 数量/个 总价/元 68 140 （    ） （    ） 5 860 11 （    ） 1210 【答案】填表见详解 【分析】 从表中信息可知：已知的单价和数量，求总价，根据单价×数量＝总价，列出算式，并按照三位数乘两位数的法则计算，即把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；如果因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在得数后面添上几个0； 已知的总价和数量，求单价，根据总价÷数量＝单价，列出算式，并按照三位数除以一位数的法则计算，即从被除数的最高位除起，用除数分别去除被除数的每一位，最高位不够除再看前两位；除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数的中间或末尾不够商1就商0，每一步除得的余数都要比除数小； 已知的单价和总价，求数量，根据总价÷单价＝数量，列出算式，并按照除数是两位数的除法法则计算，即从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除再除前三位，除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面，每一步除得的余数要比除数小；如果被除数末尾有0，且除到0前面的数已除尽而没有余数，可把末尾的0调上去写在商对应的数位上。据此解答。 【详解】68×140＝9520（元） 860÷5＝172（个） 1210÷11＝110（个） 所以，填表如下： 单价/（元/个） 数量/个 总价/元 68 140 （9520） （172） 5 860 11 （110） 1210 3．把表格填写完整。 速度 269米/秒 32千米/时 （    ）米/分 时间 12秒 （    ）时 5分 路程 （    ）米 608千米 835米 【答案】见详解 【分析】根据速度×时间＝路程，那么求路程用269×12，求时间用608÷32，求速度用835÷5。 【详解】269×12＝3228（米） 608÷32＝19（时） 835÷5＝167（米/分） 速度 269米/秒 32千米/时 （ 167  ）米/分 时间 12秒 （  19  ）时 5分 路程 （  3228  ）米 608千米 835米 例题六：竖式计算 1．列竖式计算。 215×24＝               204×43＝               70×380＝ 【答案】5160 ；8772 ；26600 【分析】整数乘法竖式的计算方法进行计算：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。逐位计算解答即可。 【详解】215×24＝5160        204×43＝8772       70×380＝26600                 2．用竖式计算。 36×505=        180×37=      445×26= 【答案】18180；6660；11570 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。 【详解】36×505＝18180      180×37＝6660       445×26＝11570               3．用竖式计算。 340×55＝                507×24＝                *125×36＝ 【答案】18700；12168；4500 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。 【详解】340×55＝18700                507×24＝12168            125×36＝4500                             验算： 例题七：经济问题 1．王老师买5个足球用了360元，足球的单价是多少元/个？ 【答案】72元/个 【分析】根据总价÷数量＝单价，用360元除以足球的个数5个，即得到足球的单价；再根据三位数除以一位数的计算法则进行计算：从最高位除起，用一位数去除被除数的每一位，最高位不够除，就看前两位，除到被除数的中间或末尾不够商1就商0，每一步除得的余数都要比除数小。据此解答。 【详解】360÷5＝72（元/个） 答：足球的单价是72元/个。 2．文具店嘉惠超市购进845个书包，8月20日前卖出537个。 （1）卖出书包的单价为每个84元，共收入多少元？ （2）为了能够回收资金，超市决定赶在开学前将剩下的书包按每个40元大甩卖，若全部卖完，则还能收入多少元？ 【答案】（1）45108元 （2）12320元 【分析】（1）单价×数量＝总价，用537乘84可以计算出共收入多少元； （2）先用845减去537计算出还剩下多少个书包，再乘40计算出还能收入多少元；据此解答。 【详解】（1）537×84＝45108（元） 答：共收入45108元。 （2）（845－537）×40 ＝308×40 ＝12320（元） 答：还能收入12320元。 3．华联超市“六一”儿童节期间举行优惠购物活动，有一种饮料价格规定如下表： 数量/箱 1~15 16~30 31以上 单价/（元/箱） 135 124 118 育才小学四年级准备组织联欢活动，四1班需要这种饮料14箱，四2班需要22箱。怎样购买最便宜？至少需要多少元？ 【答案】两个班合起来购买；4248元 【分析】观察表格可知，买的越多越便宜；可以将四1班和四2班需要的饮料数相加为：14＋22＝36（箱），达到了31箱以上，可以按118元/箱的价格计算；单价×数量＝总价，用一共要买的箱数乘118，可以计算出至少要花的钱数；据此解答。 【详解】14＋22＝36（箱） 36＞31 36×118＝4248（元） 答：两个班合起来购买最便宜，至少需要4248元。 例题八：相遇问题 1．一条环形跑道全长4千米，小红和小力同时从一个地点出发，沿相反方向跑步。小红的速度是136米/分，小力的速度是124米/分，经过12分钟后两人相遇了吗？如果没相遇，那么两人还相距多少米？ 【答案】880米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程。因为两人是沿环形步道相反方向跑步，所以若两人行走的总路程小于环形步道总长，两人就未相遇。环形步道总长减去两人行走总路程就是两人的距离。若两人行走的总路程等于环形步道总长，两人正好相遇。若两人行走的总路程大于环形步道总长，两人已经相遇。两人行走总路程减去环形步道总长就是两人的距离。 【详解】136×12＋124×12 ＝1632＋1488 ＝3120（米） 4千米＝4000米 4000＞3120 4000－3120＝880（米） 答：经过12分钟，两人没有相遇，这时两人相距880米。 2．甲乙两地相距2千米，小美和小丽同时从甲、乙两地出发相向而行。小美的速度是56米/分钟，小丽的速度是48米/分钟。 （1）如果经过18分钟，此时两人相距多少米？ （2）如果经过21分钟，此时两人相距多少米？ 【答案】（1）128米；（2）184米 【分析】（1）两人的速度已知，把56与48相加即可求出两人1分钟走的路程和，再乘18即可求出18分钟走的路程，根据1千米＝1000米，将2千米的单位化为米是2000米，再用2000减这个积即可求出此时两人之间的距离。 （2）把两人1分钟走的路程和与21相乘，可以求出21分钟走的路程，此时的路程和已经大于2000，再用这个积减2000，即可求出两人之间的距离。 【详解】（1）2千米＝2000米 2000－（56＋48）×18 ＝2000－104×18 ＝2000－1872 ＝128（米） 答：此时两人相距128米。 （2）（56＋48）×21 ＝104×21 ＝2184（米） 2184－2000＝184（米） 答：此时两人相距184米。 3．小欣和小丽同时从环湖公路同一地点出发，沿相反方向晨跑。小欣的速度是145米/分，小丽的速度是155米/分，经过20分钟两人相遇。这条环湖公路长多少千米？ 【答案】6千米 【分析】先求出两人的速度和，用两人的速度和乘相遇的时间，就是这条环湖公路的长度，再根据1千米＝1000米，将米换算为千米作单位即可，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： （145＋155）×20 ＝300×20 ＝6000（米） 6000米＝6千米 答：这条环湖公路长6千米。 例题九：其他实际问题 1．汉韵小区有980平方米草坪，每平方米草坪每天大约吸收二氧化碳20克。这些草坪每天大约吸收二氧化碳多少克？ 【答案】19600克 【分析】每平方米草坪每天大约吸收二氧化碳20克，980乘20即可求出980平方米的草坪每天大约吸收二氧化碳的质量。 【详解】980×20＝19600（克） 答：这些草坪每天大约吸收二氧化碳19600克。 2．在“童心向党·六一文艺汇演”中，四（1）班的同学把中国共产党比作太阳，把新时代少年儿童比作向日葵，表达了少先队要高举旗帜跟党走的崇高志向。他们一共做了16个向日葵花环，每个花环用了125朵花。其中310朵花是男生制作完成，那么女生一共做了多少朵花？ 【答案】1690朵 【分析】根据题干可知，一共做了16个向日葵花环，每个花环用了125朵花，先用乘法计算出一共需要多少朵花，然后用求得的结果减去男生制作的花的数量，即可求出女生一共做了多少朵花。 【详解】16×125－310 ＝2000－310 ＝1690（朵） 答：女生一共做了1690朵花。 3．赵华家有101棵桃树，去年平均每棵收获桃子62千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，他家今年预计能收获桃子多少千克？ 【答案】8282千克 【分析】去年平均每棵收获桃子62千克，今年预计每棵比去年多收获20千克，根据加法的意义，今年预计每棵可收获（62＋20）千克，根据乘法的意义，用预计今年每棵的收获量乘桃树的棵数，即得他家今年预计能收获桃子多少千克。 【详解】（62＋20）×101 ＝82×101 ＝8282（千克） 答：他家今年预计能收获桃子8282千克。 考点突破 一、选择题 1．小兰在计算450×□时，把450写成了50，要使积不变，另一个乘数应（    ）。 A．加上400 B．除以9 C．乘9 2．水果超市运进15个榴莲，每个榴莲卖128元，这些榴莲一共需要多少元？解决这个问题用乘法计算，下边竖式中方框内的数求的是（    ）。 A．1个榴莲128元 B．10个榴莲1280元 C．15个榴莲1280元 3．计算□□0×□0，积的末尾最多有（    ）个0。 A．3 B．4 C．5 4．下面说法正确的是（    ）。 A．一个乘数的末尾有2个0，另一个乘数的末尾有1个0，积的末尾不可能超过3个0。 B．一个成年人15秒跑了100米，按这样的速度，他2分钟能跑800米。 C．一种书包的单价是50元/个，买6个这样的书包需要3000元。 5．自行车手每天要训练2次共行350千米，每次训练3小时。这位车手10月份共要行多少千米？列式正确的是（    ）。 A．2×3×350 B．2×3×350×31 C．350×31 6．笔算138×27时，2与138相乘积的末位要与138的（    ）对齐。 A．十位 B．个位 C．都可以 二、填空题 7．48×250的积的最高位是( )位，积的末尾有( )个0。 8．根据450×26＝11700直接写出下面算式的结果。 45×260＝( )       45×26＝( ) 9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 780000000( )77亿   4376万( )43760000   19万( )109000 358×60( )358×2×30   44×128( )22×256   299×30( )9000 10．已知▲×□＝60，则（▲×5）×□＝( )，（▲×2）×（□×3）＝( )，（▲×12）×（□÷12）＝( )。 11．要使319×☐1的积是四位数，☐里最大可以填( )，要使它的积是五位数，□里最小可以填( )。 12．通过计算得出结果的过程就是严密推理的过程，下面是一道有趣的数学填数游戏，为了使竖式成立，请通过推理，算出■、★、●分别代表数字几。 ■＝（    ），★＝（    ），●＝（    ）。 三、判断题 13．每套衣服218元，可以写成218元套。( ) 14．李叔叔批发了6箱橘子，总重60千克，共720元，橘子的单价是12元/千克。( ) 15．用竖式计算672×95时，百位上的6与十位上的9相乘，结果是5400。( ) 16．长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的7倍。( ) 17．两个数相乘，乘数的中间有0，积的中间至少有1个0。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 250×40＝    190×30＝    500×71＝    32×200＝ 101×30＝    280×40＝    50×110＝    316×20＝ 19．用竖式计算。 18×507＝                           75×198＝                           360×80＝ 20．脱式计算。 624÷4×13                 124×（45＋45÷9）           12×305－357÷7 五、解答题 21．某公司组织员工秋游，共安排了5辆车，每辆车坐了32人。如果每人需要缴纳车费28元，一共要缴纳车费多少元？ 22．实验小学有50个班级，学校想给每个班级购买一台饮水机，饮水机单价是185元/台，请你算一算9000元够不够。 23．学校合唱队购进52套演出服，上衣单价是96元/件，裙子单价是85元/条。学校购进这批演出服一共用去多少元？ 24．某玩具店在儿童节前购进下面几种玩具。 玩具名称 毛绒玩偶 遥控飞机 遥控汽车 进货价/（元/个） 75 120 100 售价/（元/个） 90 150 135 数量/个 130 80 60 （1）如果将遥控飞机全部售出，一共可以收入多少元？ （2）如果将遥控汽车全部售出，一共可以赚多少元？ 25．下面是小明家今年1月份各项支出情况统计表。 项目 伙食费 水电费 燃气费 其他 支出/元 2500 180 30 200 参照1月份的消费标准，小明家一年大约要付多少元燃气费？一年的水电费大约是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元三位数乘两位数知识梳理、例题剖析、考点突破 》参考答案 1．C 【分析】两个数相乘，如果其中一个乘数除以一个非0的数，另一个乘数乘相同的数，则积不变。据此解答。 【详解】450÷9＝50，小兰在计算450×□时，把450写成了50，则相当于这个乘数除以9，要使积不变，则另一个乘数要乘9。 故答案为：C 2．B 【分析】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。 【详解】竖式中方框内的数是15的十位上的1与128的积，即1个十与128的积，表示10个128，是1280，也就是表示10个榴莲1280元。 故答案为：B 3．B 【分析】要求□□0×□0的积的末尾最多有几个零，根据整数乘法的意义运算法则，可知三位数的末尾有两个零，两位数末尾有一个零，同时三位数的百位数与两位数的十位数相乘的积应是整十数，末尾有一个零，即最多有2＋1＋1＝4个零。 【详解】三位数乘两位数的积的末尾，最多有4个0。如800×50＝40000。 故答案为：B 4．B 【分析】A．积末尾0的个数与两个乘数末尾0的个数有关，也与相乘后末尾增加的0有关，如500与20的积； B．根据1分钟＝60秒，将2分钟化为秒是120秒，再看120里面有几个15，那么2分钟就能跑几个100米，120除以15求出商，再给商乘100即可； C．1个书包50元，50乘6即可求出6个书包的总价，据此解答。 【详解】A．500×20＝10000，积的末尾有4个0，原说法不对； B．2分钟＝120秒，120÷15＝8，100×8＝800（米），2分钟能跑800米，原说法正确； C．50×6＝300（元），6个书包300元，原说法不对； 故答案为：B 5．C 【分析】10月是大月，有31天，自行车手每天要训练2次共行350千米，要求10月份共要行多少千米，就用天数乘每天训练的千米数即可。 【详解】列式解答为：350×31＝10850（千米） 这位车手10月份共要行多10850千米。 故答案为：C 6．A 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，2在十位上表示2个十，138×20所得的积的末位与138的十位对齐，据此解答。 【详解】笔算138×27时，2与138相乘积的末位要与138的十位对齐。 故答案为：A 7． 万 三/3 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】48×250＝12000，即积是一个五位数，它的最高位是万位，它的末尾有三个0。 故48×250的积的最高位是万位，积的末尾有三个0。 8． 11700 1170 【分析】一个乘数乘（或除以）几，另一个乘数不变，积要乘（或除以）相同的数；一个乘数乘（或除以）几，另一个乘数除以（或乘）相同的数，积不变，据此解答。 【详解】（1） （2） 9． ＜ ＝ ＞ ＝ ＝ ＜ 【分析】整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数；据此可知，780000000＜77亿、19万＞109000； 把一个数改成用“万”“亿”作单位的数，在万或亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面上“万”或“亿”字；据此可知，4376万＝43760000； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，据此可知，44×128＝22×256； 含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小；358×60＝358×2×30、299×30＜9000。 【详解】因为77亿＝7700000000，780000000＞7700000000，所以780000000＜77亿； 4376万＝43760000 因为19万＝190000，190000＞109000，所以19万＞109000； 因为358×60＝358×2×30＝21480，所以358×60＝358×2×30； 因为44×128＝22×（2×128）＝22×256＝5632，所以44×128＝22×256； 因为299×30＝8970，所以299×30＜9000。 10． 300 360 60 【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几，据此解答即可。 （1）对比算式▲×□＝60和算式（▲×5）×□可知，一个乘数乘5，另一个乘数不变，积应该也乘5。60×5＝300，所以（▲×5）×□＝300。 （2）对比算式▲×□＝60和算式（▲×2）×（□×3）可知，一个乘数乘2，另一个乘数乘3，积应该乘（2×3）。60×2×3＝120×3＝360，所以（▲×2）×（□×3）＝360。 （3）对比算式▲×□＝60和算式（▲×12）×（□÷12）可知，一个乘数乘12，另一个乘数除以12，积不变。所以（▲×12）×（□÷12）＝60。 【详解】根据积的变化规律，已知▲×□＝60，则（▲×5）×□＝300，（▲×2）×（□×3）＝360，（▲×12）×（□÷12）＝60。 11． 3 4 【分析】根据题意，用319分别与11、21、31、41……相乘，直到积是五位数为止，再比较即可解题。 【详解】319×11＝3509 319×21＝6699 319×31＝9889 319×41＝13079 最小的五位数是10000， 3509＜6699＜9889＜10000＜13079 所以，要使319×☐1的积是四位数，☐里最大可以填3，要使它的积是五位数，□里最小可以填4。 12．竖式见详解； 2；5；3 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的末位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此解答。 【详解】根据分析：要使■4★的个位★乘●6中的6得到的数的末位有0，那么★只能是5；而要使■45乘6得到1□70，那么■只能是2，这时已知这个算式中的三位数是245；要使245乘●6十位上的●得到□□5，说明245最高位上的2乘●没有往前一位进1，并且5与●相乘的末位是5，可以试算一下245×16以245×36的结果，发现245×16＝3920，245×36＝8820，那么245乘36的结果符合竖式中的数，所以■＝2，★＝5，●＝3。 如图： 13．× 【分析】单价的单位写作“元/套”，读作元每套。据此解答即可。 【详解】每套衣服218元，可以写成218元/套。 故答案为：× 【点睛】本题考查单价单位的写法，需熟练掌握。 14．√ 【分析】用720元除以总重量即可判断。 【详解】720÷60＝12（元/千克），所以判断正确。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 15．× 【分析】百位上的6表示6个百。十位上的9表示9个十。百位上的6与十位上的9相乘，表示6个百乘9个十，得54000。据此判断即可。 【详解】用竖式计算672×95时，百位上的6与十位上的9相乘，结果是54000。 故答案为：×。 【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算方法，应明确竖式中各个数字表示的意义。 16．× 【分析】根据积的变化规律以及长方形的面积＝长×宽可知，当长扩大到原来的4倍，宽不变时，面积扩大到原来的4倍。宽扩大到原来的3倍，长不变时，面积扩大到原来的3倍。当长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，面积应扩大到原来的3×4＝12倍。据此判断即可。 【详解】长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的3×4＝12倍。 故答案为：×。 【点睛】本题考查长方形的面积公式与积的变化规律的综合应用。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。 17．× 【分析】102×3＝306，积的中间有一个0；106×22＝2332，积的中间一个0也没有；据此即可判断。 【详解】两个数相乘，乘数的中间有0，积的中间不一定有0，所以判断错误。 【点睛】可以通过举例来说明题目的说法错误。 18．10000；5700；35500；6400   3030；11200；5500；6320 【详解】略 19．9126；14850；28800 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此解答。 【详解】18×507＝9126                                 75×198＝14850                               360×80＝28800                                                                  20．2028；6200；3609 【分析】（1）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左到右的顺序依次计算； （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。 （3）一个算式中既有乘除法，又有减法，要先算乘除法，再算减法。 【详解】624÷4×13 ＝156×13 ＝2028 124×（45＋45÷9） ＝124×（45＋5） ＝124×50 ＝6200 12×305－357÷7 ＝3660－51 ＝3609 21．4480元 【分析】根据题意用辆数×每辆坐的人数＝总人数，再用总人数×每人缴纳的车费＝总价。 【详解】32×5×28 ＝160×28 ＝4480（元） 答：一共要缴纳车费4480元。 22．不够 【分析】实验小学有50个班级，学校想给每个班级购买一台饮水机，饮水机单价是185元/台，根据总价＝单价×数量，用每台饮水机的单价乘班数，求出购买50个饮水机的价钱。再和9000元比较解答。 【详解】185×50＝9250（元） 9250＞9000 答：9000元不够。 23．9412元 【分析】根据题意，把上衣和裙子的单价相加，先算出一套演出服的价钱，再乘52，即可求出学校购进这批演出服一共用去多少元。据此解答。 【详解】（96＋85）×52 ＝181×52 ＝9412（元） 答：学校购进这批演出服一共用去9412元。 24．（1）12000元 （2）2100元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用售价乘数量，即可求出收入。 （2）根据总价＝单价×数量，先用进货价乘数量求出总进价，再用售价乘数量求出总卖价，最后用总卖价减总进价，即可求出赚的钱数。依此解答。 【详解】（1）150×80＝12000（元） 答：一共可以收入12000元。 （2）100×60＝6000（元） 135×60＝8100（元） 8100－6000＝2100（元） 答：一共可以赚2100元。 25．360元 ；2160元 【分析】因为一年有12个月，用一个月的燃气费乘12，求出一年大约要付的燃气费；同理，用一个月的水电费乘12，求出一年大约要付的水电费。依此解答。 【详解】30×12＝360（元） 180×12＝2160（元） 答：小明家一年大约要付360元燃气费，一年的水电费大约2160元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$