第3单元解决问题的策略知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学三年级下册苏教版

第3单元解决问题的策略知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 学会“从问题想起”的策略 分析题目数量关系，确定解题思路。即根据条件确定先算什么，再算什么来解决问题。 学会看线段图，并且能会画简单的线段图 例题剖析 例题一：提问题、填条件 1．桃子有48个，梨有3袋，求桃子比梨多多少个？需要补充的条件是哪一个？（    ） A．桃子有8袋 B．桃子每袋8个 C．梨每袋10个 D．梨每千克6个 【答案】C 【分析】要求桃子比梨多多少个，需要知道桃子和梨的个数，已知桃子个数，则还需要知道梨的个数。已知梨的袋数，只需要用梨的袋数乘每袋梨的个数，即可求出梨的个数，问题即可得解。 【详解】需要补充的条件是梨每袋10个。 48－3×10 ＝48－30 ＝18（个） 桃子比梨多18个。 故答案为：C 【点睛】解决本题时应从问题进行分析，找出已知有用的条件以及缺少的条件。 2．有红花48朵和3排黄花，求红花和黄花共有多少朵，还要补充的条件是（    ）。 A．蓝花有40朵 B．黄花比紫花多20朵 C．黄花平均每排有12朵 D．红花平均每排有8朵 【答案】C 【分析】根据题意，已知红花的朵数和黄花的排数，要求红花和黄花共有多少朵，必须要知道黄花每排的朵数，据此选择即可。 【详解】A．知道蓝花有多少朵并不能求出红花和黄花共有多少朵，不符合题意； B．黄花比紫花多20朵但不知道紫花的朵数，不能求出红花和黄花共有多少朵，不符合题意； C．黄花平均每排有12朵，12×3＋48＝36＋48＝84（朵），红花和黄花共有84朵，符合题意； D．红花平均每排有8朵不能求出黄花的朵数，不符合题意。 还要补充的条件是黄花平均每排有12朵。 故答案为：C 3．果园有桃树52棵，有苹果树3行，要求桃树比苹果树多多少棵，需要补充的条件是（    ）。 A．苹果树有75棵 B．苹果树每行15棵 C．桃树每行15棵 D．桃树有4行 【答案】B 【分析】要求桃树比苹果树多多少棵，就需要知道苹果树有多少棵；苹果的棵数要比梨树少，要知道苹果树有多少棵，可以通过知道苹果树每行有多少棵来解答。 【详解】A．苹果树有75棵，苹果树应该比桃树的棵数少，不符合题意； B．苹果树每行15棵 52－15×3 ＝52－45 ＝7（棵）符合题意； C．桃树每行15棵，不能求出苹果树棵数，不符合题意； D．桃树有4行，不能求出苹果树棵数，不符合题意； 故答案为： 例题二：乘加、乘减问题 1．一本故事书一共156页，小明已经看了3天，每天看24页，还有( )页没看。列综合算式为( )。 【答案】 84 156－（24×3） 【分析】每天看24页，小明已经看了3天，共看了3个24页，即24×3＝72页，根据剩下的页数＝共有的页数－已经看的页数进行解答。 【详解】根据分析： 156－（24×3） ＝156－72 ＝84（页） 故答案为：84；156－（24×3）。 【点睛】本题关键是分析好题意，根据剩下的页数＝共有的页数－已经看的页数进行解答。 2．王大爷家养了12只公鸡，养的母鸡的只数比公鸡的2倍多8只，王大爷家共养鸡( )只。 【答案】44 【详解】先计算母鸡有 12×2＋8＝32（只） 再计算一共有鸡 32＋12＝44（只） 3．科普书有45本，文学书是科普书的4倍，科普书和文学书一共有多少本？本题的数量关系式为科普书和文学书的总本数＝( )＋( )，可以先算( )，列式是( )，再算出总本数，列式是( )。 【答案】 科普书的本数 文学书的本数 文学书的本数 45×4＝180（本） 45×4＋45＝225（本） 【分析】已知科普书有45本，文学书是科普书的4倍，根据求一个数几个是多少，用乘法计算，即用科普书的本数乘4，先算出文学书的本数，要求科普书和文学书一共有多少本，则把文学书的本数和科普书的本数相加，即可解答。 【详解】科普书有45本，文学书是科普书的4倍，科普书和文学书一共有多少本？本题的数量关系式为科普书和文学书的总本数＝科普书的本数＋文学书的本数，可以先算文学书的本数，列式是45×4＝180（本），再算出总本数，列式是45×4＋45＝225（本）。 例题三：年龄问题 1．妈妈比小红大25岁，妈妈今年的岁数是小红的6倍，小红今年( )岁。 【答案】5 【分析】把小红的年龄看作1份，妈妈的年龄则为6份，妈妈的年龄比小红大（6－1）份，妈妈比小红大的25岁，由此即可求得其中1份的大小，即求得小红的年龄，从而解决问题。 【详解】25÷（6－1） ＝25÷5 ＝5（岁） 【点睛】本题属于差倍问题，根据“差÷（倍数－1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数＋差＝大数）”解决问题。 2．小英比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小英的4倍。妈妈今年( )岁。 【答案】36 【分析】小英比妈妈小27岁，妈妈的岁数正好是小英的4倍，则妈妈比小英大4－1＝3倍，用年龄差除以倍数差就是小英的年龄，进而求出妈妈的年龄。 【详解】27÷（4－1） ＝27÷3 ＝9（岁） 9＋27＝36（岁） 【点睛】解决本题根据差倍公式进行求解：两数差÷倍数差＝较小数。 3．小芳比妈妈小24岁，今年妈妈的年龄正好是小芳的4倍。小芳今年( )岁。 【答案】8 【分析】根据题意可知，小芳比妈妈小的年龄是小芳年龄的（4－1）倍，所以24除以（4－1）等于小芳今年的岁数，据此即可解答。 【详解】24÷（4－1） ＝24÷3 ＝8（岁） 小芳今年8岁。 例题四：画图解决和差倍问题 1．三年二班班级图书角有故事书26本，科技书的本数是故事书的4倍，科技书比故事书多多少本？请你把线段图补充完整（条件和问题）并计算。 【答案】78本；图见详解 【分析】线段图要画出和故事书相等的4条线段表示科技书本数，求科技书比故事书多的本数在多出的3条线段中标出问题。 先求科技书的本数＝故事书本数×4，再求科技书比故事书多几本＝科技书本数－故事书本数，即可解答。 【详解】 26×4－26 ＝104－26 ＝78（本） 答：科技书比故事书多78本。 2．小明、小红两人集邮。小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍，小明和小红各有邮票多少张？（画出表示小明邮票的线段图，并在图中表示出条件和问题，再列式解答） 小红： 小明： 【答案】小明有邮票20张，小红有邮票5张。 【分析】已知小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍，也就是说，如果小红的邮票算做1份的话，那么小明的邮票就是4个这样的1份，则小明比小红多出了（4－1）个这样的1份，也就是15张，据此解答即可。 【详解】线段图如下所示： 小明比小红多了：4－1＝3（份） 小红的邮票数：15÷3＝5（张） 小明的邮票数：5×4＝20（张） 答：小明有邮票20张，小红有邮票5张。 3．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥说“我钓的鱼是你的3倍。”弟弟说：“哼！我知道你比我多钓了20条，有什么了不起！”你知道哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？（先把图补充完整再列式解答。） 弟弟钓的鱼：   哥哥钓的鱼： 【答案】哥哥30条；弟弟10条（图见详解） 【分析】根据题意，画出如下图所示线段图。根据线段图可知，20条鱼对应的是2份，即可求出每份是多少，再去求哥哥弟弟各钓了多少条鱼即可。 【详解】     20÷（3－1） ＝20÷2 ＝10（条） 10＋20＝30（条） 答：哥哥钓了30条鱼，弟弟钓了10条鱼。 【点睛】本题考查了差倍问题，解决此题的关键是能找出哥哥比弟弟多钓的20条鱼对应的是几份。 考点突破 一、选择题 1．小娟今年12岁，妈妈比小娟大多少岁？需要补充的条件不能是（    ）。 A．妈妈今年35岁 B．小琴今年16岁 C．妈妈的年龄是小娟的3倍 2．下面四个条件中，（    ）可以求出“买篮球共用多少元？ ①每个足球28元   ②每个篮球32元   ③买的足球比篮球多10个   ④买了30个足球 A．①②③ B．①②④ C．②③④ 3．有4头牛正在草地上吃草，已知一头牛一天吃草32千克，表示一头牛一个星期吃草多少千克的算式是（    ）。 A．4×32 B．32×7 C．4×32×7 4．知道下面条件中的“一共运来32箱矿泉水”和（    ），就可以求出：“一共运来了多少瓶矿泉水”。 A．一共运来45箱矿泉水 B．每瓶矿泉水2元 C．每箱矿泉水12瓶 5．小芳和小新共有48本书，小芳给小新4本后，两人的书就同样多，小新原来有（    ）本。 A．20 B．22 C．24 6．根据图中的信息，下面算式正确的是（    ）。 A．48－20 B．48×2－20 C．（48－20）×2 7．欢欢比妈妈少27岁，妈妈今年的岁数正好是欢欢的4倍，欢欢今年（    ）岁。 A．8 B．36 C．9 二、填空题 8．光明小学为丰富课后服务课程，本学期组建了合唱社团（如图），合唱社团的男生和女生一共有( )人。 9．一条裤子48元，一件上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用( )元。 10．一本故事书150页，东东已经看了3天。要求还剩多少页没有看，需要知道( )。 11．刘涛今年11岁，文文今年7岁，当两人的年龄和是42岁时，刘涛( )岁，文文( )岁。 12．把下面的两条彩带剪去同样长的一段，第二根彩带剩下的长度是第一根彩带剩下的2倍，两条彩带各剪去( )米。 13．乐乐和园园一起去超市买文具，她们一共带了57元，园园比乐乐少7元。乐乐带了( )元，园园带了( )元。 三、判断题 14．估算在实际生活中应用不多，所以学习估算毫无用处。( ) 15．一个书包38元，买9个这样的书包，300元不够用。( ) 16．小美有邮票36枚，比小勇多12枚，两人一共有84枚邮票。( ) 17．三（1）班42名同学去植树，每6名同学一个小组，每个小组植树15棵，三（1）班同学一共植树630棵。( ) 18．今年小红比妈妈小25岁，再过3年，小红还比妈妈小25岁。   ( ) 四、解答题 19．黑兔有48只，白兔的只数是黑兔的3倍。 （1）黑兔和白兔一共有多少只？ （2）白兔比黑兔多多少只？ 20．“六一”庙会，三年级参加义卖的同学有72人，参加美食的人数是义卖人数的3倍还多24人，参加美食的有多少人？（先将线段图中的条件和问题补充完整，再列式解答。） 21．乐乐和园园一共有640元压岁钱，乐乐的压岁钱是园园压岁钱的3倍。园园和乐乐分别有多少压岁钱？ 22．大、小两袋同样的糖共重18千克，大袋比小袋重4千克。两袋糖各重多少千克？ 23．三年二班班级图书角有故事书26本，科技书的本数是故事书的4倍，科技书比故事书多多少本？请你把线段图补充完整（条件和问题）并计算。 24．学校开展了丰富多彩的社团活动，其中美术社团有35人，音乐社团的人数比美术社团多25人，体育社团的人数是美术社团的3倍。 （1）美术社团和音乐社团一共有多少人？        （2）体育社团比美术社团多多少人？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元解决问题的策略知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学三年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B C A B C 1．B 【分析】要求妈妈比小娟大多少岁，已知小娟今年的年龄，还需要知道妈妈今年的年龄，或知道妈妈的年龄是小娟年龄的几倍，可以求出妈妈今年的年龄。 【详解】A．35－12＝23（岁） 已知妈妈今年35岁，可求出妈妈比小娟大23岁。 B．已知小琴今年16岁，不知道妈妈今年的年龄，不能求出妈妈比小娟大多少岁。 C．12×3－12 ＝36－12 ＝24（岁） 已知妈妈的年龄是小娟的3倍，可求出妈妈比小娟大24岁。 故答案为：B 【点睛】解决本题时应从问题进行分析，结合已知的条件，判断缺少的条件。 2．C 【分析】根据数量关系式总价＝单价×数量，所以要想求买篮球一共用了多少元，只需要知道每个篮球的单价和买的篮球的数量，据此解答。 【详解】A．已知足球的价格，篮球的价格，足球比篮球多10个，但是并不知道足球的个数，不能确定篮球的个数，不能求出买篮球一共花费的钱数； B．已知足球的价格，篮球的价格，足球的个数，并不知道篮球和足球个数的关系，不能确定篮球的个数，不能求出买篮球一共花费的钱数； C．已知篮球的价格，足球比篮球多10个，足球的个数，可以用减法求出篮球的个数，再乘篮球的单价，即得到篮球一共花费的钱数。 故答案为：C 3．B 【分析】用一头牛一天吃草重量乘7，求出一头牛一个星期吃草重量。 【详解】要求一头牛一个星期吃草多少千克，列式为32×7。 故答案为：B 【点睛】解决本题时应理清量与量之间的关系，看清所问的问题，找出需要的条件，再列出算式。 4．C 【分析】根据题意，只知道矿泉水的箱数，求一共运来矿泉水的瓶数，还需要知道每箱矿泉水的瓶数。据此解答。 【详解】知道下面条件中的“一共运来32箱矿泉水”和“每箱矿泉水12瓶”，就可以求出：“一共运来了多少瓶矿泉水”。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查填条件解决问题，关键是从问题进行分析，找到解决问题所需的条件。 5．A 【分析】根据题意可知，小芳比小新多（4×2）本，48本减（4×2）本等于小新本数的2倍，所以（48－4×2）本除以2等于小新的书本数，据此即可解答。 【详解】（48－4×2）÷2 ＝（48－8）÷2 ＝40÷2 ＝20（本） 小新原来有20本。 故答案为：A 6．B 【分析】根据题图可知，柳树有48棵，杨树比柳树少20棵，则杨树的棵数是用柳树的棵数减去20棵，柳树和杨树的总棵树里面有2个柳树的棵数以及杨树比柳树少的20棵，也就是用柳树的棵数乘2，再减去杨树比柳树少的20棵，即可求出两种树一共有多少棵，据此列式计算即可。 【详解】48×2－20 ＝96－20 ＝76（棵） 即根据题图中的信息，选项中算式正确的是48×2－20。 故答案为：B 7．C 【分析】妈妈今年的岁数正好是欢欢的4倍，可知妈妈与欢欢之间的倍数差刚好是4－1＝3，也就是妈妈比欢欢多出来的年龄恰好是欢欢年龄的3倍，再根据欢欢比妈妈少27岁，据此用27÷3即可求出欢欢的年龄。 【详解】27÷（4－1） ＝27÷3 ＝9（岁） 也就是说欢欢今年9岁。 故答案选：C 8．184 【分析】合唱团男生有46人，女生是男生的3倍，46乘3可以求出女生的人数，再加46即可求出合唱团的总人数。 【详解】46×3＋46 ＝138＋46 ＝184（人） 合唱社团的男生和女生一共有184人。 9．192 【分析】要求买这样一套衣服需要多少元钱，需要先求出一件上衣的价钱，也就是求48元的3倍是多少，进而再加上裤子的价钱即可。 【详解】48×3＋48 ＝144＋48 ＝192（元） 【点睛】解决此题关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 10．每天看多少页 【分析】还剩下的页数＝总页数－已经看过的页数，总页数是已经知道的，已经看过的页数＝3天×每天看的页数，据此即可解答。 【详解】根据分析： 还剩下的页数＝总页数－已经看过的页数，总页数是150页，看了3天，只需要知道每天看多少页就行。 故答案为：每天看多少页。 【点睛】找出还剩下的页数＝总页数－已经看过的页数这个关系式是解决本题的关键。 11． 23 19 【分析】已知刘涛与文文的年龄差是11－7＝4（岁），年龄差不变，年龄和是42岁，利用和差关系：（和－差）÷2＝较小数，解得文文（42－4）÷2＝19（岁），刘涛19＋4＝23（岁）。 【详解】11－7＝4（岁） （42－4）÷2 ＝38÷2 ＝19（岁） 19＋4＝23（岁） 故刘涛23岁，文文19岁。 12．10 【分析】因为剪去同样长的一段，所以原来相差的米数与现在相差的米数一样。原来相差26－18＝8米，现在还是相差8米，因为第二根剩下的长度是第一根剩下的2倍，把第一根剩下的长度看作1份，第二根剩下的长度就是这样的2份，比第一根多1份，就是多8米，也就是第一根剩下8米，这样就可以求出剪去的米数。 【详解】26－18＝8（米） 8÷（2－1） ＝8÷1 ＝8（米） 18－8＝10（米） 把下面的两条彩带剪去同样长的一段，第二根彩带剩下的长度是第一根彩带剩下的2倍，两条彩带各剪去（10）米。 13． 32 25 【分析】根据题意，先用一共带的钱数加上园园比乐乐少带的钱数，即可求出乐乐带的钱数的2倍是多少，除以2即可求出乐乐带了多少元；用带的总钱数减去乐乐带的钱数，即可求出园园带了多少钱。 【详解】乐乐：（57＋7）÷2 ＝64÷2 ＝32（元） 园园：57－32＝25（元） 乐乐和园园一起去超市买文具，她们一共带了57元，园园比乐乐少7元。乐乐带了32元，园园带了25元。 14．× 【分析】估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计。估算是计算能力的重要组成部分，据此判断即可。 【详解】估算在日常生活中有着广泛的应用，例如计算物品的总价，很有用处，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据总价＝单价×数量，用38×9求出9个书包的总价，和300比较，如果小于或等于300则够。如果大于300则不够，据此判断即可。 【详解】38×9＝342（元） 342＞300， 300元不够用，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】小美比小勇多12枚，则小勇有24枚，再将两人的邮票数相加算出共有多少枚，即可判断对错。 【详解】36－12＝24（枚） 36＋24＝60（枚） 所以两人一共有60枚邮票。 【点睛】先计算出小勇的邮票数，再计算两人共有多少枚邮票，考查学生对题目的分析。 17．× 【分析】用总人数除以每组的人数，求出分成的组数，再用每组植树的棵树乘组数，即可得知一共植树多少棵。 【详解】42÷6×15 ＝7×15 ＝105（棵） 三（1）班同学一共植树105棵，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】首先计算出分成的组数是解题的关键。 18．√ 【分析】两个人的年龄差不会随着时间的变化而变化，根据年龄差永不变，进行分析。 【详解】今年小红比妈妈小25岁，再过3年，小红还比妈妈小25岁，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解年龄差之间的特点，两个人的年龄同时增加。 19．（1）192只 （2）96只 【分析】（1）黑兔的已知，白兔的只数是黑兔的3倍，那么白兔的数量就是黑兔的只数乘3，然后把两个的数量加起来即可。 （2）用白兔的只数减去黑兔的只数，即为白兔比黑兔多的只数。 【详解】（1）48×3＋48 ＝144＋48 ＝192（只） 答：黑兔和白兔一共有192只。 （2）144－48＝96（只） 答：白兔比黑兔多96只。 20．图见详解；240人 【分析】先画长度是参加义卖人数线段长度3倍的线段表示义卖人数的3倍，再画一小段表示24人，线段的总长度表示参加美食的人数；参加美食的人数＝义卖人数×3＋24，把数据代入即可求出参加美食的人数，据此即可解答。 【详解】 72×3＋24 ＝216＋24 ＝240（人） 答：参加美食的有240人。 21．园园：160元；乐乐：480元 【分析】由题意得，乐乐和园园一共有640元压岁钱，乐乐的压岁钱是园园压岁钱的3倍，据此作图如下： 由图可知，640元是园园压岁钱的4倍，那么直接用640除以4即可算出园园有多少压岁钱。然后再用640减去园园的压岁钱数即可算出乐乐的压岁钱数。 【详解】3＋1＝4 640÷4＝160（元） 640－160＝480（元） 答：园园有160元压岁钱，乐乐有480元压岁钱。 22．小袋糖重7千克；大袋糖重11千克 【分析】大袋比小袋重4千克，那么总重是小袋的2倍多4千克，用18千克减去4千克求出小袋2倍的重量，再除以2即可求出小袋的重量，最后用小袋的重量加上4千克就是大袋的重量。 【详解】（18－4）÷2 ＝14÷2 ＝7（千克） 7＋4＝11（千克） 答：小袋糖重7千克，大袋糖重11千克。 23．78本；图见详解 【分析】线段图要画出和故事书相等的4条线段表示科技书本数，求科技书比故事书多的本数在多出的3条线段中标出问题。 先求科技书的本数＝故事书本数×4，再求科技书比故事书多几本＝科技书本数－故事书本数，即可解答。 【详解】 26×4－26 ＝104－26 ＝78（本） 答：科技书比故事书多78本。 24．（1）95人；（2）70人 【分析】（1）已知美术社团有35人，音乐社团的人数比美术社团多25人，用美术社团的人数＋25人求出音乐社团的人数，再加上美术社团的人数即可解答； （2）体育社团的人数是美术社团的3倍，则体育社团的人数比美术社团的人数多2倍，由此用美术社团的人数乘2即可求出体育社团比美术社团多多少人。 【详解】（1）35＋25＋35 ＝60＋35 ＝95（人） 答：美术社团和音乐社团一共有95人。 （2）35×（3－1） ＝35×2 ＝70（人） 答：体育社团比美术社团多70人。 【点睛】此题解答的关键是理清题意和问题，根据社团人数的多少关系和倍数关系，一步一步进行分析，进而解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$