5.1 认识方程 导学案 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

1　认识方程 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义. 2.通过观察,归纳出一元一次方程的概念,并会利用检验的方法,判断一个值是否为方程的解. 3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实生活的密切联系. 【学习过程】 任务一：方程 （一）自学指导 1. 要求：思考下面的问题，并与同学交流 方法一: （算术法） 方法二：（方程法）如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ,所以得到等式： . （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1.在①2x-1；②2x+1=3x；③|π-3|=π-3；④t+1=3中，等式有 ，方程有 ．（填入式子的序号） 2.某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米，由此可以得到方程： . 任务二：一元一次方程 观察上面得到的方程，哪些是你熟悉的方程?有什么共同点？ 一元一次方程的定义：只含有一个未知数,且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫作一元一次方程. 判断一个方程是一元一次方程,化简后必须满足三个条件 ①含有一个未知数; ②未知数的指数是1; ③方程中的代数式都是整式. 任务三：方程的解 （1） 自学指导 对于方程4x=24，容易知道 x = 可以使等式成立. 在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方为2x-5=21,从而求出年龄是13，由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x-5=21的解. 方程的解的概念：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解. 思考： （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1.若x=-1是关于x的方程2x+m＝0的解，则m的值为 。 2.检验x＝2是不是以下方程的解： （1）3x+(10-x)=20： (2)2x2+6=7x. 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.下列各式中,是一元一次方程的是________.  ①x-5y=1　　　　　 ②2x2+5y=1 ③x=1 ④2x-=3 2.下列方程中,解是x=2的方程为__________.  ①3x+2=4x-5 ②x+4=2 ③3x=3-2x ④2x-3=1 3.已知8xa-1+5=0是关于x的一元一次方程,则a的值为__________.  参考答案 探究一自学检测： 1.解：等式有②③④，方程有②④． 故答案为：②③④，②④． 2.（x+25）x=5850 探究二自学检测： 1.2 2.不是 是 当堂训练： 1.③ 2.④ 3.2 2 学科网（北京）股份有限公司 $$