9.2.4轴对称图形课件2024-2025学年苏科版七年级数学下册

执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 9.2.4 轴对称图形 学习目标 使学生能够理解并掌握轴对称图形的定义， 能够识别生活中的轴对称图形，并运用 轴对称的性质解决实际问题。 重点：轴对称图形的概念及其性质。 难点：轴对称图形的判断方法及实际应用。 一、情境引入： 观察下面三个图案，它们有什么共同特征? 它们都是关于某一条直线对称。 它们都是轴对称图形。 二、探究新知： 如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是其本身，那么称这个图形是轴对称图形(axially symmetric figure)，这条直线就是对称轴。 也可以这样想： 把一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么称这个图形叫_____________。 联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？ 轴对称图形 尝试： 下列各图是轴对称图形吗?如果是，画出对称轴。 要判断一个图形是否为轴对称图形，可以把这个图形沿某一条直线对折，如果对折后的两部分关于这条直线对称，那么原来的图形就是轴对称图形，这条直线是对称轴。 是轴对称图形。 知识梳理: 如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形 是其本身，那么称这个图形是轴对称图形(axially symmetric figure)，这条直线就是对称轴。 1、轴对称图形 2、轴对称与轴对称图形有何区别与联系？ 区别： 轴对称是指两个图形间的位置关系，涉及两个图形。 轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形． 联系： （1）都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合； （2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称； 反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体， 那么它就是一个轴对称图形． 试一试: 2、如图,对称轴条数最多的是 (填序号),共有 条 对称轴只有1条对称轴的是 (填序号) 1、在下列四个标志中,属于轴对称图形的是（ ） A ③ 8 ②⑥⑦⑧ 例题讲解 作法： ① 以点O为圆心、      长为半径作弧， 与OA，OB分别交于点P，Q； ② 分别以点P，Q为圆心，取         长为半径作弧，交于点O'，连接 OO'射线OO'即为所求。 例1、尺规作图： 如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线。 任意 P Q 大于 O´ 8 例2、请把下图补成以直线l为对称轴的轴对称图形。 三、合作交流 1、如下字体中四个汉字，是轴对称图形的是（    ） 2、给出下列结论： ①轴对称图形至少有一条对称轴；   ②轴对称图形可能有无数条对称轴； ③成轴对称的两个图形不一定全等； ④成轴对称的两个图形可以拼成一个轴对称图形. 其中正确的结论有     （　   ） A、1个　　B、2个　 C、3个　D、4个 3、如图，方格纸中有一个等腰梯形， 它是轴对称图形吗?如果是，作出对称轴。 4、如图，方格纸上有两条线段，请用不同的 方法将其补成一个轴对称图形。 5、如图，光线射向水平镜面，反射角等于入射角。 入射光线与反射光线是否成轴对称?如果是， 作出对称轴。 四、拓展延伸 1、如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂灰,还需涂灰几个小正三角形,使它们与原来涂灰的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴,则n的最小值是 。 2、如图,在4×4的正方形网格中,阴影部分是涂灰5个小正方形所形成的图案.将方格内空白的两个小正方形涂灰,使得到的新图案成为一个轴对称图形,请在下面的图中至少画出四种不同的方案,并画出对称轴, 五、总结反思 1、轴对称图形 2、轴对称与轴对称图形有何区别与联系？ 如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形 是其本身，那么称这个图形是轴对称图形(axially symmetric figure)，这条直线就是对称轴。 1、如图,在ABC 中,∠C=90°,∠B=40°,根据 尺规作图的痕迹作射线AP,与BC相交于点D, 则∠ADC的度数为（ ） A.60° B.65° C.70° D.75° 六、达标检测 2、围棋起源于中国,古代称为“弈”如图所示为两位同学的部分对弈图,轮到白方落子,观察棋盘,白方如果落子于点 的位置,那么所得的对弈图是轴对称图形(点A,B，C,D位于棋盘的格点上)。 3、如图,点 A、B、C都在方格纸的格点上.请你再找一个格点 D,使点 A、B、C、D组成一个轴对称图形,并画出对称轴.(请在备用图中画出设计方案,尽可能多地设计出不同的图形) $$