第六章：圆周运动 章末综合检测（提升卷）-2024-2025学年高一物理同步题型分类讲与练（人教版2019必修第二册）

第六章：圆周运动 章末综合检测（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题（46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动，关于在闸杆上的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．角速度ωA < ωB B．转速nA < nB C．线速度vA < vB D．周期TA < TB 【答案】C 【解析】AB．由于A、B两点在同一杆上，则角速度相等，即有 根据 可知转速 故AB错误； C．由于B到O点距离大于A到O点距离，根据 可知 故C正确； D．根据周期 可知 故D错误。 故选C。 2．如图为某种型号自行车的传动装置示意图，大齿轮通过链条带动小齿轮转动，后轮随小齿轮一起转动。已知大齿轮的齿数为36，小齿轮的齿数为16，小齿轮的半径为5cm，后轮半径为30cm，A为大齿轮边缘的点，B为小齿轮边缘的点，C为后轮边缘上的一点，关于自行车传动过程下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的线速度大小之比为9∶9∶24 B．A、B、C三点的角速度大小之比为9∶4∶4 C．A、B、C三点的向心加速度大小之比为4∶9∶54 D．若某同学骑该自行车使大齿轮每分钟转20圈，则自行车行驶的平均速率约为0.62m/s 【答案】C 【解析】A．由图可知，、两点线速度相等，即 、两点角速度相等，即 又 由题意 解得、、三点的线速度大小之比为    A错误； B．由上述分析，、、三点的角速度大小之比为 B错误； C．由向心加速度 解得、、三点的向心加速度大小之比为 C正确； D．若大齿轮的转速为 则自行车行驶的平均速率约为 D错误。 故选C 。 3．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s，在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为（　　） A．，l＝8m B．，l＝5m C．，l＝5.5m D．，l＝5.5m 【答案】B 【解析】根据在BC段的最大加速度，可知 可解得 同理可求出在CD段的最大速度为 又因 所以在BCD段运动的速度为 所以时间为 在AB段减速过程中，则有 位移为 所以匀速运动的位移为 所以匀速运动的时间为 所以总时间为 故选B。 4．辘轳是古代民间的提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图甲所示。图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中取水，辘轳绕绳轮轴半径为，井足够深。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示（以水斗向上运动为速度的正方向），P为轮轴边缘的一点，则（    ） A．时，P点的角速度大小为10rad/s B．时，水斗的速度大小为2m/s C．轮轴边缘P点的速率随时间变化的规律为 D．时，P点的向心加速度大小为 【答案】C 【解析】A．根据图像丙可知，轮轴角速度随时间变化的关系为 时，P点的角速度大小为 故A错误； B．根据，可得时，水斗的速度大小为 故B错误； C．轮轴边缘P点的速率随时间变化的规律为 故C正确； D．根据，可得时，P点的向心加速度大小为 故D错误。 故选C。 5．如图，矩形框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿过PQ杆。当矩形框绕MN轴分别以不同的角速度ω1和ω2匀速转动时，小球相对于杆的位置不变。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小可能发生了变化 B．杆PQ对小球的弹力大小一定发生了变化 C．若ω2>ω1，则角速度为ω2时杆PQ对小球的弹力更大 D．小球所受合力的大小一定发生了变化 【答案】D 【解析】A．由于小球相对于杆的位置不变，故弹簧的形变量不变，根据胡克定律可知弹簧的弹力大小不变，故A错误； B．小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示，当角速度较小时，此时杆对小球的弹力向外，弹簧的弹力在水平方向的分力和杆对小球的支持力的合力提供向心力，当角速度较大时，此时杆对小球的弹力向里，弹簧的弹力在水平方向的分力和杆对小球的支持力的合力提供向心力，当角速度合适时，杆对小球弹力的大小相同，故B错误； C．若金属框的角速度较小，杆对小球的弹力方向垂直于杆向外，如图所示，在水平方向上，由牛顿第二定律得 Fsinα-FN=mω2r 则得 FN=Fsinα-mω2r ω变大，其它量不变，则FN变小，由牛顿第三定律知小球对杆压力的大小变小，故C错误； D．小球所受合外力的大小 F合=Fn=mω2r ω变化时，其它量不变，则F合一定发生变化，故D正确。 故选D。 6．在杂技节目“水流星”的表演中，站在水平地面上的表演者甩动连接杯子的轻质细绳，使得盛水的杯子（视为质点）在竖直平面内做半径为R、线速度大小为v的匀速圆周运动。已知盛水的杯子总质量为m，表演者的质量为M，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．杯子经过最高点时表演者对水平地面的压力不大于 B．杯子经过最高点时的线速度大小可能小于 C．杯子经过最高点时细绳上的拉力大小为 D．杯子经过最低点时细绳上的拉力大小为 【答案】A 【解析】A．杯子经过最高点时，受绳子拉力 对表演者受力可知 结合牛顿第三定律可知，杯子经过最高点时表演者对水平地面的压力不大于Mg，故A正确； B．杯子恰能经过最高点时，有 解得最高点的速度最小为 故B错误； C．杯子经过最高点时有 解得细绳上的拉力大小为 故C错误； D．杯子做匀速圆周运动，经过最低点时有 解得细绳上的拉力大小为 故D错误。 故选A。 7．如图所示，倾角为的转台上有两完全相同的均可视为质点的物体甲和乙，其质量均为，与转台间的动摩擦因数为，现让转台绕中心轴转动，当转台以恒定的角速度转动时，恰好没有物体与转台发生相对滑动，物体甲到转轴的距离为，物体乙到转轴的距离为，重力加速度为．则下列说法正确的是（    ） A． B．物体甲、乙在最高点时所受的摩擦力之比为1∶2 C．物体甲、乙在最低点时所受的摩擦力之比为1∶2 D．物体甲在最低点和最高点所受的摩擦力大小相等 【答案】A 【解析】A．由题图可知，当转台以恒定的角速度转动时，重力和静摩擦力的合力提供向心力，且物体乙的向心力大于物体甲的向心力，且在最低点时的静摩擦力大于最高点的静摩擦力，因此只需保证物体乙在最低点不发生滑动即可，此时有 解得 A正确； BCD．最低点时对物体甲有 解得 物体乙所受的摩擦力为 物体甲乙在最低点时所受的摩擦力之比为 在最高点时，对物体甲有 解得 对物体乙有 解得 则在最高点时物体甲乙所受的摩擦力之比为 物体甲在最低点和最高点所受的摩擦力之比为 选项BCD错误。 故选A。 8．如图所示，下列的四幅图分别表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a，长为的细绳拉着小球在竖直面上做完整圆周运动通过最高点的最小速度为0 B．图b，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态 C．图c，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘有侧向挤压作用 D．图d，是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥摆的高度h不变，则圆锥摆的角速度保持不变 【答案】BD 【解析】A．在最高点的速度最小时，重力恰好提供向心力 可知，最高点的最小速度 故A错误； B．汽车通过拱桥的最高点时，有竖直向下的加速度，处于失重状态，故B正确； C．火车转弯超过规定速度行驶时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，则外轨对轮缘有侧向挤压作用，故C错误； D．根据牛顿第二定律 根据几何关系 整理得 保持圆锥摆的高度h不变，则圆锥摆的角速度保持不变，故D正确。 故选BD。 9．如图甲、乙所示，分别用长度均为1m的轻质细绳和轻质细杆的一端拴质量均为1kg的小球A、B，另一端分别固定在O、点，现让A、B两小球分别绕O、点在竖直平面内做圆周运动，小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．A球做圆周运动到最高点的最小速度为 B．B球做圆周运动到最高点的最小速度为 C．某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为 D．某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为 【答案】ACD 【解析】A．A球与细绳相连，则恰好能到最高点时有 解得 故A正确； B．B球与杆相连，则恰好能到最高点的速度大小为 故B错误； C D．对A球在最高点时由牛顿第二定律有 代入数据解得 对B球有两种情况：a.杆对小球B为支持力时，则有 代入数据解得 b.杆对小球B为拉力时，则有 代入数据解得 则小球A、B在最高点的速度大小之比为 （或） 和 （或） 故CD正确。 故选ACD。 10．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻杆一端可绕斜面上的O点自由转动，另一端连着一质量为m的小球（视为质点）。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．小球通过A点时所受轻杆的作用力大小为 B．小球通过B点时的最小速度为 C．小球通过A点时斜面对小球的支持力与小球的速度无关 D．若小球以的速率通过B点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L 【答案】ACD 【解析】A．小球在A点受到重力、斜面的支持力以及杆的拉力，由向心力公式可得 可得 故A正确； B．杆可以为小球提供支持力，所以小球经过最高点B时的最小速度为零，故B错误； C．斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，故C正确； D．经分析可知小球经过B点脱落后在斜面上作类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在沿斜面方向做初速度为零的匀加速度直线运动。沿斜面方向根据牛顿第二定律 由位移公式可知 水平方向 故D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷 非选择题 （54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共20分。） 11．用如图1所示的装置来“探究做圆周运动的小球受到的向心力与圆周半径、小球质量和周期的关系”，取一根边缘光滑平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只轻弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定。手握细管摇动，使小球在水平面内做匀速转动。设弹簧测力计的示数为F，小球的质量为m，小球做圆周运动的周期为T，小球做匀速圆周运动的半径为r，回答下列问题： （1）本实验中小球的向心力 （填“”“”或“”）弹簧测力计的示数F。 （2）若测得小球做匀速圆周运动的圈数为N，对应的运动时间为t，则周期 。 （3）保持小球做匀速圆周运动的周期不变，小球的向心力用表示，作的关系图像如图2所示，若图像的斜率为k，则可测得小球做匀速圆周运动的角速度为 （用k表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）[1]因为小球的向心力是绳子的拉力和重力的合力，所以受力分析可知绳子在指向圆心的分力提供向心力，即向心力小于绳子的拉力即小于弹簧测力计的示数F。 （2）[2]若测得小球做匀速圆周运动的圈数为N，对应的运动时间为t，则小球匀速圆周运动的周期为 （3）[3]由 可得 则的关系图像的斜率为 解得 。 12．（24-25高一上·辽宁大连·期末）某实验小组利用图甲所示的仪器探究向心力大小的表达式。长槽上的挡板A、挡板B和短槽上的挡板C分别到各自转轴的距离之比为1:2:1，变速塔轮有三层，如图乙所示，每层的左右塔轮半径之比自上而下分别为1:1、2:1、3:1，匀速转动手柄使左右塔轮转动，小球对挡板的作用力通过杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的红白相间格子数可以粗略得到两小球所受向心力之比。 （1）为了探究向心力大小与质量的关系，应选取质量 的小球（选填“相同”或“不同”），分别放在长槽上的挡板 处（选填“A”或“B”）与短槽上的挡板C处，调节皮带至第 层塔轮进行实验； （2）在探究向心力大小与角速度的关系时，某同学将两个质量相等的小钢球分别放在挡板A和挡板C处，将皮带调至塔轮不同层，记录实验数据如表： 塔轮 A处小球和C处小球角速度大小之比 标尺露出的格子数 左标尺 右标尺 第一层 1:1 4.0 4.0 第二层 ①______ 2.0 8.1 第三层 ②______ 1.0 9.0 将表格中① 和② 处的数据补充完整；根据表中记录数据，可以得到向心力和角速度的关系是F正比于 （选填“ω”或“ω2”或“”）； （3）在探究得出向心力表达式后，某同学将两个质量相等的小钢球分别放在挡板B和挡板C处，调节皮带至第二层塔轮，该同学猜想挡板B处小球和挡板C处小球所受向心力之比应为 ，随后进行实验检验，结果表明该同学的猜想是正确的。 【答案】（1）不同 A 第一 （2）1:2 1:3 ω2 （3）1:2 【解析】（1）[1][2]为了探究向心力大小与质量的关系，应该保持小球做圆周运动的半径相同，角速度相同，小球的质量不同，因此应将两小球分别放在长槽上的挡板A处与短槽上的挡板C处； [3]塔轮之间是通过皮带传动，根据公式 可知，两塔轮半径应该相同，因此调节皮带至第一层塔轮进行实验。 （2）[1][2][3]标尺露出的格子数表示向心力的大小，在第二层的向心力之比 根据公式 可知，角速度之比为 在第三层的向心力之比 根据公式 可知，角速度之比为 在实验误差允许范围内，质量和半径相同时，可以得到向心力和角速度的关系是F正比于ω2。 （3）将两个质量相等的小钢球分别放在挡板B和挡板C处，调节皮带至第二层塔轮，根据向心力公式 则挡板B处小球和挡板C处小球所受向心力之比应为 三、计算题（本题共3小题，共34分。） 13．（10分）当驾车过弯道时，为防止侧滑，行驶速度不能过大。图1为一弯道路段，其俯视图如图2所示，其中一中心线位于同一水平面内的圆弧形车道，半径。一汽车沿该车道中心线做匀速圆周运动，已知汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力等于压力的k倍，。（计算时汽车可视为质点，且在该路段行驶过程阻力不计，结果可用根式表示） （1）若此弯道的路面设计成水平，求该汽车不发生侧滑的最大速度； （2）若此弯道的路面设计成倾斜（外高内低），路基截面可简化为图3，路面与水平面夹角，已知： ①为使汽车转弯时与路面间恰好无摩擦，求它行驶的速度大小； ②为使汽车转弯时不发生侧滑，求它行驶的最大速度。 【答案】（1）；（2）①；②30m/s 【解析】（1）摩擦力提供向心力 解得 （2）①重力与支持力的合力提供向心力，有 解得 ②水平方向 竖直方向 解得 14．（8分）如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g，则 （1）当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，求的值； （2）当水平转盘以角速度匀速转动时，求物块所受的摩擦力大小； （3）当水平转盘以角速度匀速转动时，求细绳拉力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，此时物块受到的静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律得 代入数据解得 （2）当水平转盘以角速度匀速转动时，由于，由静摩擦力提供向心力，则有 解得 （3）当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供，由牛顿第二定律得 解得 当水平转盘以角速度匀速转动时，由于，物块已经离开转台在空中做圆周运动；设细绳与竖直方向夹角为，则有 解得绳上的拉力大小为 15．（16分）如图所示，倾角为的斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑，半径为r=0.5 m，最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m=1 kg的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为，sin53°=0.8，cos53°=0.6，管壁对小球的弹力沿着斜面。答案可含根号，求： （1）若小球在A点的加速度大小为，到达B点时的加速度大小为，A、B两处管壁对小球的弹力的大小之差； （2）若小球到达B点时与管壁无弹力作用，小球的落地点与B点间的距离； （3）若小球到达B点时受到管壁的弹力大小为4 N，小球落地后平抛运动的水平位移。 【答案】（1）40 N；（2）0.82 m；（3）m或m 【解析】（1）小球在A的加速度大小为4.4g时 到达B时的加速度大小为2g时 解得 （2）小球到达B点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为0，则有 小球从B点飞出后有 水平方向 竖直方向   小球的落地点与B点间的距离为 解得 （3）小球到达B点受到的弹力大小为4N。 若该弹力方向沿斜面向下   若该弹力方向沿斜面向上   由于平抛高度一定，此两种情况下小球飞出至落地时间与（2）中相同，则水平位移 ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章：圆周运动 章末综合检测（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题（46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动，关于在闸杆上的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．角速度ωA < ωB B．转速nA < nB C．线速度vA < vB D．周期TA < TB 2．如图为某种型号自行车的传动装置示意图，大齿轮通过链条带动小齿轮转动，后轮随小齿轮一起转动。已知大齿轮的齿数为36，小齿轮的齿数为16，小齿轮的半径为5cm，后轮半径为30cm，A为大齿轮边缘的点，B为小齿轮边缘的点，C为后轮边缘上的一点，关于自行车传动过程下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的线速度大小之比为9∶9∶24 B．A、B、C三点的角速度大小之比为9∶4∶4 C．A、B、C三点的向心加速度大小之比为4∶9∶54 D．若某同学骑该自行车使大齿轮每分钟转20圈，则自行车行驶的平均速率约为0.62m/s 3．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s，在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为（　　） A．，l＝8m B．，l＝5m C．，l＝5.5m D．，l＝5.5m 4．辘轳是古代民间的提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图甲所示。图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中取水，辘轳绕绳轮轴半径为，井足够深。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示（以水斗向上运动为速度的正方向），P为轮轴边缘的一点，则（    ） A．时，P点的角速度大小为10rad/s B．时，水斗的速度大小为2m/s C．轮轴边缘P点的速率随时间变化的规律为 D．时，P点的向心加速度大小为 5．如图，矩形框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿过PQ杆。当矩形框绕MN轴分别以不同的角速度ω1和ω2匀速转动时，小球相对于杆的位置不变。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小可能发生了变化 B．杆PQ对小球的弹力大小一定发生了变化 C．若ω2>ω1，则角速度为ω2时杆PQ对小球的弹力更大 D．小球所受合力的大小一定发生了变化 6．在杂技节目“水流星”的表演中，站在水平地面上的表演者甩动连接杯子的轻质细绳，使得盛水的杯子（视为质点）在竖直平面内做半径为R、线速度大小为v的匀速圆周运动。已知盛水的杯子总质量为m，表演者的质量为M，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．杯子经过最高点时表演者对水平地面的压力不大于 B．杯子经过最高点时的线速度大小可能小于 C．杯子经过最高点时细绳上的拉力大小为 D．杯子经过最低点时细绳上的拉力大小为 7．如图所示，倾角为的转台上有两完全相同的均可视为质点的物体甲和乙，其质量均为，与转台间的动摩擦因数为，现让转台绕中心轴转动，当转台以恒定的角速度转动时，恰好没有物体与转台发生相对滑动，物体甲到转轴的距离为，物体乙到转轴的距离为，重力加速度为．则下列说法正确的是（    ） A． B．物体甲、乙在最高点时所受的摩擦力之比为1∶2 C．物体甲、乙在最低点时所受的摩擦力之比为1∶2 D．物体甲在最低点和最高点所受的摩擦力大小相等 8．如图所示，下列的四幅图分别表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a，长为的细绳拉着小球在竖直面上做完整圆周运动通过最高点的最小速度为0 B．图b，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态 C．图c，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘有侧向挤压作用 D．图d，是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥摆的高度h不变，则圆锥摆的角速度保持不变 9．如图甲、乙所示，分别用长度均为1m的轻质细绳和轻质细杆的一端拴质量均为1kg的小球A、B，另一端分别固定在O、点，现让A、B两小球分别绕O、点在竖直平面内做圆周运动，小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．A球做圆周运动到最高点的最小速度为 B．B球做圆周运动到最高点的最小速度为 C．某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为 D．某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为 10．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻杆一端可绕斜面上的O点自由转动，另一端连着一质量为m的小球（视为质点）。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．小球通过A点时所受轻杆的作用力大小为 B．小球通过B点时的最小速度为 C．小球通过A点时斜面对小球的支持力与小球的速度无关 D．若小球以的速率通过B点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L 第Ⅱ卷 非选择题 （54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共20分。） 11．用如图1所示的装置来“探究做圆周运动的小球受到的向心力与圆周半径、小球质量和周期的关系”，取一根边缘光滑平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只轻弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定。手握细管摇动，使小球在水平面内做匀速转动。设弹簧测力计的示数为F，小球的质量为m，小球做圆周运动的周期为T，小球做匀速圆周运动的半径为r，回答下列问题： （1）本实验中小球的向心力 （填“”“”或“”）弹簧测力计的示数F。 （2）若测得小球做匀速圆周运动的圈数为N，对应的运动时间为t，则周期 。 （3）保持小球做匀速圆周运动的周期不变，小球的向心力用表示，作的关系图像如图2所示，若图像的斜率为k，则可测得小球做匀速圆周运动的角速度为 （用k表示）。 12．（24-25高一上·辽宁大连·期末）某实验小组利用图甲所示的仪器探究向心力大小的表达式。长槽上的挡板A、挡板B和短槽上的挡板C分别到各自转轴的距离之比为1:2:1，变速塔轮有三层，如图乙所示，每层的左右塔轮半径之比自上而下分别为1:1、2:1、3:1，匀速转动手柄使左右塔轮转动，小球对挡板的作用力通过杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的红白相间格子数可以粗略得到两小球所受向心力之比。 （1）为了探究向心力大小与质量的关系，应选取质量 的小球（选填“相同”或“不同”），分别放在长槽上的挡板 处（选填“A”或“B”）与短槽上的挡板C处，调节皮带至第 层塔轮进行实验； （2）在探究向心力大小与角速度的关系时，某同学将两个质量相等的小钢球分别放在挡板A和挡板C处，将皮带调至塔轮不同层，记录实验数据如表： 塔轮 A处小球和C处小球角速度大小之比 标尺露出的格子数 左标尺 右标尺 第一层 1:1 4.0 4.0 第二层 ①______ 2.0 8.1 第三层 ②______ 1.0 9.0 将表格中① 和② 处的数据补充完整；根据表中记录数据，可以得到向心力和角速度的关系是F正比于 （选填“ω”或“ω2”或“”）； （3）在探究得出向心力表达式后，某同学将两个质量相等的小钢球分别放在挡板B和挡板C处，调节皮带至第二层塔轮，该同学猜想挡板B处小球和挡板C处小球所受向心力之比应为 ，随后进行实验检验，结果表明该同学的猜想是正确的。 三、计算题（本题共3小题，共34分。） 13．（10分）当驾车过弯道时，为防止侧滑，行驶速度不能过大。图1为一弯道路段，其俯视图如图2所示，其中一中心线位于同一水平面内的圆弧形车道，半径。一汽车沿该车道中心线做匀速圆周运动，已知汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力等于压力的k倍，。（计算时汽车可视为质点，且在该路段行驶过程阻力不计，结果可用根式表示） （1）若此弯道的路面设计成水平，求该汽车不发生侧滑的最大速度； （2）若此弯道的路面设计成倾斜（外高内低），路基截面可简化为图3，路面与水平面夹角，已知： ①为使汽车转弯时与路面间恰好无摩擦，求它行驶的速度大小； ②为使汽车转弯时不发生侧滑，求它行驶的最大速度。 14．（8分）如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g，则 （1）当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，求的值； （2）当水平转盘以角速度匀速转动时，求物块所受的摩擦力大小； （3）当水平转盘以角速度匀速转动时，求细绳拉力大小。 15．（16分）如图所示，倾角为的斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道AEB，圆管的内壁光滑，半径为r=0.5 m，最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆管轨道的直径，现让质量为m=1 kg的小球（视为质点）从A点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为，sin53°=0.8，cos53°=0.6，管壁对小球的弹力沿着斜面。答案可含根号，求： （1）若小球在A点的加速度大小为，到达B点时的加速度大小为，A、B两处管壁对小球的弹力的大小之差； （2）若小球到达B点时与管壁无弹力作用，小球的落地点与B点间的距离； （3）若小球到达B点时受到管壁的弹力大小为4 N，小球落地后平抛运动的水平位移。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$