第六章：圆周运动 章末综合检测（基础卷）-2024-2025学年高一物理同步题型分类讲与练（人教版2019必修第二册）

第六章：圆周运动 章末综合检测（基础卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题（46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变 C．物体只受恒力时可能做圆周运动 D．圆周运动属于变速运动 2．如图所示，A、B两艘快艇正在水平湖面分别做匀速圆周运动，已知在相同的时间内，A、B通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则以下说法正确的是（　　） A．A、B运动的线速度大小之比为3∶4 B．A、B运动的角速度大小之比为2∶3 C．A、B运动的周期之比为3∶2 D．A、B做圆周运动的半径之比为8∶9 3．变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，A、B、C齿轮的半径分别为2R、3R、4R，其中a点和b点分别位于A、B齿轮边缘，c点位于C齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．A齿轮上的a点与B齿轮上b点的线速度之比为2:3 B．A齿轮上的a点与C齿轮上c点角速度之比为2:1 C．B齿轮上的b点与C齿轮上c点线速度之比为1:2 D．B齿轮上的b点与C齿轮上c点转速之比为1:1 4．早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。磨盘半径为，磨杆长也为，驴以恒定的速率拉动磨盘转动一周用时，则（    ） A．磨盘的转速为 B．驴拉磨转动的角速度约为 C．磨杆末端的线速度约为 D．磨盘边缘的向心加速度大小约为 5．如图所示，某汽车在水平路面上通过一段半径为160m的圆弧形弯道时做匀速圆周运动。汽车可视为质点，不考虑车道的宽度，已知汽车与路面间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．汽车通过该弯道时驾驶员处于失重状态 B．汽车安全通过该弯道时的最大角速度为0.2rad/s C．汽车安全通过该弯道时的最大线速度大小为16m/s D．汽车安全通过该弯道时的最大向心加速度大小为 6．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为，到小环的距离为，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为，小环和物块以速度向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 B．小环碰到钉子P时，物块线速度大小不变 C．小环碰到钉子P时，绳中的张力等于 D．速度不能超过 7．“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体（可看成质点）放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做圆周运动。当角速度比较大的时候，碟子边缘看似一个光环。发光物体与碟子的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让碟子从静止开始加速，以下说法正确的是（　　） A．加速转动的过程中，发光物体受到的摩擦力指向圆心 B．当角速度时，发光物体做离心运动 C．当角速度时，发光物体受到的摩擦力大小等于 D．当角速度加速到时，发光物体受到的合力大小等于 8．以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B．如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球角速度大小不相等 C．如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的角速度大小相等 D．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力 9．如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当转台以角速度匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图，则（    ） A．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的a方向运动 B．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的b方向运动 C．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的b方向运动 D．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的c方向运动 10．如图所示，可视为质点的质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球半径略小于管道半径，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．小球能够到达最高点时的最小速度为 B．小球在最低点时不管速度有多大，都不可能对内壁有压力 C．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时对管道外壁的作用力为6mg D．如果小球在最高点时的速度大小为2 ，则此时小球对管道的外壁的作用力为4mg 第Ⅱ卷 非选择题 （54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共12分。） 11．用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。 A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 （2）某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 （3）某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 12．某实验小组欲测定当地重力加速度大小，设计实验装置如图甲：将一细线上端固定于摇柄下端O点处，另一端连接一小钢球。转动摇柄可控制小钢球某段时间内在某一水平面做匀速圆周运动，在圆周上某处装一光电门。已知小钢球的直径为d，O点到钢球球心的距离为L。 （1）实验中用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，则读数为 mm。 （2）某次实验中小球经过光电门时间为t，则对应圆周运动线速度大小为 ；该若再测量出细线与竖直方向的夹角为α，则当地重力加速度大小为 。（以上均用题中所给物理量符号表示） 三、计算题（本题共3小题，共42分。） 13．（14分）如图所示，质量为m的小球静止在足够大的水平转盘上，一根长为L的细线一端连接在小球上，另一端连接在圆盘竖直转轴上的A点，细线刚好伸直时与竖直方向的夹角，重力加速度为g，，，使转盘绕转轴在水平面内缓慢转动，并逐渐增大转动的角速度，求： （1）当小球对转盘的作用力恰好为零时，转盘转动的角速度大小； （2）当小球转动的角速度为时，细线突然断开，小球在转盘上的落点离转轴的距离。 14．（10分）如图所示，质量的汽车先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为。如果汽车行驶的速率恒为10m/s，取。求： （1）汽车驶到凹形桥底部时，汽车受到的支持力； （2）汽车在凸形桥最高点对桥面的压力。 15．（18分）如图所示，“r”形框架的水平细杆OM和竖直细杆ON均光滑，质量分别为m、2m金属环a、b用长为l的轻质细线连接，分别套在水平细杆和竖直细杆上，水平细杆离地高度为3l，a环在水平外力作用下，静止在水平杆末端M处，且，重力加速度为g。 （1）求线上的张力T； （2）若撤去a环上的水平拉力，让整个装置绕ON匀速转动，使细线与水平杆间夹角仍为30°，求此时装置转动的角速度； （3）在第2问的情景下，突然线断开，求当a环落地时，a、b环之间的距离s（两环落地后不反弹）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章：圆周运动 章末综合检测（基础卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题（46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变 C．物体只受恒力时可能做圆周运动 D．圆周运动属于变速运动 【答案】D 【解析】A．物体只有做匀速圆周运动时，所受到的合力的方向才一定指向圆心，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体的加速度大小保持不变，方向时刻在变，故B错误； C．物体在恒力作用下，加速度恒定，不可能做圆周运动，故C错误； D．做圆周运动的物体速度在改变，故属于变速运动，故D正确。 故选D。 2．如图所示，A、B两艘快艇正在水平湖面分别做匀速圆周运动，已知在相同的时间内，A、B通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则以下说法正确的是（　　） A．A、B运动的线速度大小之比为3∶4 B．A、B运动的角速度大小之比为2∶3 C．A、B运动的周期之比为3∶2 D．A、B做圆周运动的半径之比为8∶9 【答案】D 【解析】A．根据题意，由可知，A、B运动的线速度大小之比为4∶3，故A错误； B．根据题意，由可知，A、B运动的角速度大小之比为3∶2，故B错误； C．由公式可知，A、B运动的周期之比为2∶3，故C错误； D．由公式可得可知，A、B做圆周运动的半径之比为 故D正确。 故选D。 3．变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，A、B、C齿轮的半径分别为2R、3R、4R，其中a点和b点分别位于A、B齿轮边缘，c点位于C齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（　　） A．A齿轮上的a点与B齿轮上b点的线速度之比为2:3 B．A齿轮上的a点与C齿轮上c点角速度之比为2:1 C．B齿轮上的b点与C齿轮上c点线速度之比为1:2 D．B齿轮上的b点与C齿轮上c点转速之比为1:1 【答案】B 【解析】A．A齿轮上的a点与B齿轮上b点分别位于A、B齿轮边缘，齿轮带动，边缘线速度大小相等，则两点线速度大小之比为1:1，故A错误； B．结合上述可知，三个齿轮边缘的线速度大小均相等，令其为，则有 由于同轴转动的各点的角速度相等，可知，A齿轮上的a点与C齿轮上c点角速度之比为2:1，故B正确； C．根据线速度与角速度的关系有 结合上述可知，B齿轮上的b点与C齿轮上c点线速度之比为3:2，故C错误； D．结合上述可知，B齿轮上的b点与C齿轮上c点的角速度之比为4:3，根据角速度与转速的关系有 可知，B齿轮上的b点与C齿轮上c点转速之比为4:3，故D错误。 故选B。 4．早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。磨盘半径为，磨杆长也为，驴以恒定的速率拉动磨盘转动一周用时，则（    ） A．磨盘的转速为 B．驴拉磨转动的角速度约为 C．磨杆末端的线速度约为 D．磨盘边缘的向心加速度大小约为 【答案】C 【解析】A．磨盘的周期与驴的周期相等，所以有 A错误； B．角速度为 B错误； C．磨杆末端的线速度约 C正确； D．磨盘边缘的向心加速度大小约为 D错误。 故选C。 5．如图所示，某汽车在水平路面上通过一段半径为160m的圆弧形弯道时做匀速圆周运动。汽车可视为质点，不考虑车道的宽度，已知汽车与路面间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．汽车通过该弯道时驾驶员处于失重状态 B．汽车安全通过该弯道时的最大角速度为0.2rad/s C．汽车安全通过该弯道时的最大线速度大小为16m/s D．汽车安全通过该弯道时的最大向心加速度大小为 【答案】C 【解析】A．汽车通过该弯道时，竖直方向的加速度为0，驾驶员不是处于失重状态，故A错误； BCD．根据 可得汽车安全通过该弯道时的最大角速度为 汽车安全通过该弯道时的最大线速度大小为 汽车安全通过该弯道时的最大向心加速度大小为 故BD错误，C正确。 故选C。 6．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为，到小环的距离为，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为，小环和物块以速度向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 B．小环碰到钉子P时，物块线速度大小不变 C．小环碰到钉子P时，绳中的张力等于 D．速度不能超过 【答案】B 【解析】B．小环碰到钉子瞬间，线速度大小不变，故B正确； C．小环碰到钉子瞬间，线速度大小不变，小环做圆周运动，则有 可知小环碰到钉子P时，绳中的张力大于，故C错误； D．要使物块与夹子不发生相对滑动，当速度达到最大值时，夹子与物块之间的摩擦力也达到最大静摩擦力，对夹子分析有 结合上述解得最大速度 故D错误； A．开始物块做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，则有 根据上述可知 即物块向右匀速运动时，绳中的张力小于，故A错误。 故选B。 7．“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体（可看成质点）放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做圆周运动。当角速度比较大的时候，碟子边缘看似一个光环。发光物体与碟子的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让碟子从静止开始加速，以下说法正确的是（　　） A．加速转动的过程中，发光物体受到的摩擦力指向圆心 B．当角速度时，发光物体做离心运动 C．当角速度时，发光物体受到的摩擦力大小等于 D．当角速度加速到时，发光物体受到的合力大小等于 【答案】B 【解析】A．加速转动的过程中，发光物体的线速度逐渐增大，摩擦力有提供向心力的分力和提供切向方向加速度的分力，所以发光物体受到的摩擦力不指向圆心，故A错误； BC．当最大静摩擦力刚好提供所需向心力时，有 解得 可知当角速度时，发光物体做离心运动；当角速度时，发光物体受到的静摩擦力大小提供向心力，不等于，故B正确，C错误； D．当角速度加速到时，发光物体受到的沿半径方向的合力大小 由于沿切线方向有一定合力，所以发光物体受到的合力大小大于，故D错误。 故选B。 8．以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B．如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球角速度大小不相等 C．如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的角速度大小相等 D．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力 【答案】BC 【解析】A．火车转弯小于规定速度行驶时，重力和轨道支持力的合力大于所需的向心力，内轨对轮缘会有挤压作用，故A错误； B．同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与水平方向的夹角为，水平方向根据牛顿第二定律可得 可得 由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度大小不相等，故B正确； C．设圆锥高为，根据牛顿第二定律可得 可得 两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的角速度大小相等，故C正确； D．汽车通过拱桥的最高点时，加速度方向向下，汽车处于失重状态，汽车受到的支持力小于重力，故D错误。 故选BC。 9．如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当转台以角速度匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图，则（    ） A．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的a方向运动 B．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的b方向运动 C．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的b方向运动 D．当转台的角速度变为时，木块A将沿图乙中的c方向运动 【答案】BD 【解析】AB．由题意知，当转台以角速度匀速转动时，A恰能随光滑转台一起做匀速圆周运动，绳的拉力等于A所需要的向心力，等于B的重力大小；当转台的角速度变为时，A所需向心力大于B的重力，A将做离心运动，由于绳子拉力不为零，故不可能做匀速直线运动，故轨迹可能为b，A错误，B正确； CD．当转台的角速度变为时，A所需向心力小于B的重力，A将做近心运动，木可能将沿图乙中的c方向运动，C错误，D正确。 故选BD。 10．如图所示，可视为质点的质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球半径略小于管道半径，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．小球能够到达最高点时的最小速度为 B．小球在最低点时不管速度有多大，都不可能对内壁有压力 C．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时对管道外壁的作用力为6mg D．如果小球在最高点时的速度大小为2 ，则此时小球对管道的外壁的作用力为4mg 【答案】BC 【解析】A．由于小球在管道内部运动，到达最高点时的最小速度为0，A错误； B．在最低点合外力指向圆心，重力向下，管道对小球的弹力竖直向上，弹力只能由外壁提供，因此不可能对内壁有压力，B正确； C．根据牛顿第二定律 代入数据可知 F=6mg 根据牛顿第三定律可知，小球通过最低点时对管道外壁的作用力为6mg D．在最高点时，根据牛顿第二定律 可得 根据牛顿第三定律，此时小球对管道的外壁的作用力为3mg，D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题 （54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共12分。） 11．用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。 A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 （2）某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 （3）某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 【答案】（1）C （2）A （3）B 【解析】（1）[1]利用该装置在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。 （2）[1]实验中，两球质量不相同，变速塔轮的半径之比为1：1，则角速度相等，根据 此时可研究向心力的大小F与质量m的关系，故选A。 （3）[1]根据 小球质量和圆周运动半径相等，两个小球所受向心力的比值为1：4，可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为2：1，故选B。 12．某实验小组欲测定当地重力加速度大小，设计实验装置如图甲：将一细线上端固定于摇柄下端O点处，另一端连接一小钢球。转动摇柄可控制小钢球某段时间内在某一水平面做匀速圆周运动，在圆周上某处装一光电门。已知小钢球的直径为d，O点到钢球球心的距离为L。 （1）实验中用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，则读数为 mm。 （2）某次实验中小球经过光电门时间为t，则对应圆周运动线速度大小为 ；该若再测量出细线与竖直方向的夹角为α，则当地重力加速度大小为 。（以上均用题中所给物理量符号表示） 【答案】（1）6.700 （2） 【解析】（1）螺旋测微器精度为0.01mm，故读数 （2）[1]小钢球的直径为d，小球经过光电门时间为t，则圆周运动线速度大小为 [2]设小球质量为m，由匀速圆周运动合力提供向心力，则有 联立以上，解得 三、计算题（本题共3小题，共42分。） 13．（14分）如图所示，质量为m的小球静止在足够大的水平转盘上，一根长为L的细线一端连接在小球上，另一端连接在圆盘竖直转轴上的A点，细线刚好伸直时与竖直方向的夹角，重力加速度为g，，，使转盘绕转轴在水平面内缓慢转动，并逐渐增大转动的角速度，求： （1）当小球对转盘的作用力恰好为零时，转盘转动的角速度大小； （2）当小球转动的角速度为时，细线突然断开，小球在转盘上的落点离转轴的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）当小球对转盘的作用力恰好为零时，小球做圆锥摆运动，根据牛顿第二定律 根据几何关系 解得 （2）当小球转动的角速度为时，设悬线与竖直方向的夹角为，则有 解得 这时小球离盘面的高度 细线断开后，小球做平抛运动，运动的时间 平抛运动的初速度 平抛运动的水平位移 则落到转盘上的位置离转轴的距离 14．（10分）如图所示，质量的汽车先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为。如果汽车行驶的速率恒为10m/s，取。求： （1）汽车驶到凹形桥底部时，汽车受到的支持力； （2）汽车在凸形桥最高点对桥面的压力。 【答案】（1），竖直向上；（2），方向竖直向下 【解析】（1）汽车驶过凹形桥底部时，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 方向竖直向上。 （2）汽车驶过凸形桥顶部时，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力是，方向竖直向下。 15．（18分）如图所示，“r”形框架的水平细杆OM和竖直细杆ON均光滑，质量分别为m、2m金属环a、b用长为l的轻质细线连接，分别套在水平细杆和竖直细杆上，水平细杆离地高度为3l，a环在水平外力作用下，静止在水平杆末端M处，且，重力加速度为g。 （1）求线上的张力T； （2）若撤去a环上的水平拉力，让整个装置绕ON匀速转动，使细线与水平杆间夹角仍为30°，求此时装置转动的角速度； （3）在第2问的情景下，突然线断开，求当a环落地时，a、b环之间的距离s（两环落地后不反弹）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）对b环根据平衡条件可得 解得 （2）使细线与水平杆间夹角仍为30°，说明此时线上张力不变，对a根据牛顿第二定律有 解得 （3）在（2）情境下，a环的线速度大小为 解得 线断开后，a环沿线速度方向飞出做平抛运动，下落时间为 解得 水平位移大小为 解得 当a环落地时，a、b环之间的距离为 求得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$