追梦第16章章末复习 分式-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

河南专版 ZBH·八年级数学下册 追梦第16章章末复习 分式 第 16 知识体系构建 定义 分母 分式有意义 分式的乘法·司 乘除 分母 分式无意义 牵法片=号4= 分母 分式 分子 分式值为0 分式的同分烨±号尝 分式的分子与分母都 分式的 加减 异分母骨±号=淵±箭=楷 乘以（或都除以）同一 个 的整式， 分式的值不 分式的 基本性质 众支的岛-名n为正整到 柒方 最简分式 第6章 转化为整式方有解 分式 解法程，必须检验 然式方程 a是1红0)零指数得 分式 无解整式方程 方程 但为 分式方程的应用 n=分az0,n为正茶刘 指数帮 ax10nxl0lak10,n为正整教 科学 记数法 考点整合突破 考点①分式的相关概念及性质 5.(3分)已知分式5x-2（m为常数)满足如表格 x+m 1(3分)如果分式 在实数范围内有意义，则 中的信息，则m= x的取值范围是( ) x的取值 -2 9 A.x≠1 B.x>1 分式 无意义 值为3 C.全体实数 D.x≠-1 考点②分式的运算及化简求值 2.(3分)下列式子是最简分式的是( 3 6.(3分)下列计算不正确的是() A.a-1=6 B、6 a-b a-b c D. a-ba-62-1 “x-1 C.+y1 11_y-x 3.(3分)把分式2+3中的和y同时扩大到 x2-y x+y D.-1 x y xy 1+1 △ 7.(3分)若化简（-4中4)，6的最终结果 原来的2倍，则分式的值( A.扩大到原来的2倍B.扩大为原来的4倍 为整数，则“△”代表的式子可以是( A.2x B.x-2 C缩小到原来的 D.不改变 C.x+4 D.4 4(3分)分式2,13 a'b'ab'abe 的最简公分母是 8（3分)已知a。=3.则a+ 1 16 第16分式 河南专版 9.(8分)计算 14.(8分)解分式方程： (1)22m-41 a-1a2-12-a 22 第 16 a2-6 15.「一题多解(9分)某商场分两批购进应季服 装，第一批用4800元购进服装，由于服装特 别畅销，很快全部售完.于是又用9000元购 进了第二批服装，第二批的服装数量是第一 10.(5分)先化简，再求值：( 批服装数量的}，购进单价比第一批上涨了 2然后从01,2三个数中选择-个 x-2 20元. 恰当的数代入求值 (1)第一批和第二批服装的购进单价各是 多少？ (2)商场在销售第二批服装时，库存剩余40 件，全部打八折出售，若想全部售完，第二批 服装的利润不低于5200元，则第二批服装 售价至少定为多少元？ 考点③分式方程的解法及应用 1(3分)若分式，。2与生的值互为相反 数，则x=(） 6 c 12.(3分)已知关于x的分式方程-”=1的解 x-3 是非正数，则m的取值范围是( ) A.m≤3B.m<3C.m>-3 D.m≥-3 13.(3分)（西安期末）若关于x的分式方程"m x+3 -2=24无解，则m x+31 17 河南专版 ZBH·八年级数学下册 考点④零指数幂与负整数指数幂 17.跨学科试题·化学(3分)甲烷俗称瓦斯，是 16.(3分)（唐河期末）下列算式结果为-8的 天然气、沼气、坑气等的主要成分.甲烷分子 第 是() 的直径约为0.000000000414m,用科学记 16 A.42 B.-18 数法表示该数据为()》 章 A.0.414×10-9 B.4.14×10-0 C.( 8 D.(-8)° C.4.14×10 D.4.14×10o 综合探究提优 18.新定义(3分)定义一种新运算，当a≠b时，a ab 甲：6 520175 +30,解得x=5,经检验x=5是 a>b) a-b 原方程的解。 ※b= .若2※x=4,则x= ab .175 -a(asb) 之：20 016x70得=65，经检验 65是原方程的解， 19.生活情境·过马路(3分)“行人守法，安全过 则甲所列方程中的x表示 街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民 乙所列方程中的x表示 的文明素质，更反映了城市的文明程度.如 (2)该经营者准备用1350元以原单价再次 图，某森林公园路口的斑马线A一B一C为横 购进这两种型号的玩具共200个，则最多可 穿双向行驶车道，其中AB=BC=8米，在绿灯 购进A型玩具多少个？ 亮时，小官共用13秒通过AC路段，其中通过 BC路段的速度是通过AB路段速度的1.6 倍，则小官通过AB路段的速度是( A.0.5米/秒 B.1米/秒 C.1.5米/秒 D.2米/秒 20.生活情境·地摊经济(10分)“人间烟火味， 最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗 位的重要来源.某经营者购进了A型和B型 两种玩具，已知用520元购进A型玩具的数 量比用175元购进B型玩具的数量多30个 且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍. (1)求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下 方程： 188.解:①②③ 设甲车间每天生产玩具:万个,则乙车间每天生产玩具 检验,a=4是该分式方程的解,综上,m=2,q=4. x 1.5x 6.C 验,x=50是原分式方程的解,且符合题意.故甲车间每天 x+4 7.A【解析】原式=[- -4 生产玩具50万个. △ 9.解:(1)由表格可得,新能源车的每千来行驶费用为 600.636(元); 2xx-162 2x =1,结果是整 数,符合题意,故选A. (2)①由题意得40x936 2-0.54.解得a=600.经检验.a= 8.11【解析】由题得(a-)=9,即a-2+-9 1 aa 0 0 600是原分式方程的解.4600 36 40x9 --0.06.即燃油 =11. 车的每千米行驶费用为0.6元,新能源车的每千来行驶 a-1 2(a-2) +2-aa-22-aa-2 费用为0.06元: ②设每年行驶里程为xkm.由题意,得0.6x+4800>0.06 a. +7500,解得x>5000,即当每年行驶里程大于5000km时. 0 10.解:原式2-~3-r+2 买新能源车的年费用更低. x-2 x-2 2(11)#,由分式的分母不 16.4 零指数写与负整数指数写 零指数寡与负整数指数幕 0-1 -=-1. 1.A 2.a75 3.2026 【解析】原式=2025+1=2026. 11.B 4.D 12.A 【解析】解方程得x=m-3.·x<0且x-30..m-3 <0且m-3×3:m53.故选A. 5.解:(1)原式=3-1+ 13.4或2【解析】去分母,得mx-2(x+3)=2x,整理,得(m (2)原式=8-1-5-2: -4)x=6.当m-4=0.即m=4时,此方程无解,原分式方 (3)原式=1+1+9-1=10 程也无解;当m-4×0时,由x43=0.得x=-3.把x=-3 代入(m-4)x=6解得m=2.i.m=4或2. 6. D 【解析】:a=9,b=-0.09.c=- 9,d=1.故选D. 14.解:(1)方程两边同乘以(x-2),约去分母,得x-1+2x-4 2 (一 -)x2+1-21=4-1+2=5.故选B. 8.D 【解析】根据题意,得x-3=0且2x-4≠0,所以x≠3 (2)方程两边同乘以(x-1),约去分母,得x(x+1)+4 且x2.故选D. -*-1.解这个整式方程,得x=-5.检验:把x=-5代入 9.+3或1【解析】①当m-9=0.m-2x0时..m=+3;②$ (x-1).得(-5)-1≠0.所以,x=-5是原方程的解。 15.解:(1)解法一:设第一批服装的单价是x元,则第二批 当m-2=1时,m=3;③当m-2=-1时,解得m=1.代$ 服装的单价是(x+20)元,由题意,得480059000 (m-2)*}*=(1-2)=1,.m=1;综上,m=3或1. -00解 得x=40.经检验:x=40是原方程的解,且符合题意,:3 +20=60.答:第一批服装的购进单价是40元,第二批服 (2)由于a、p为整数,所以当a=36时,p=1;当a=6时, 装的购进单价是60元: p=2;当a=-6时,p=2. 解法二:设购进第一批服装的数量为n件,则购进第二 . 2 科学记数法 n 【方法点拨】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法 得m=120.经检验,m=120是原方程的解,且符合题意 表示,一般形式为ax10”,与较大数的科学记数法不同的 4800 , 是其所使用的是负整数指数寡,指数由原数左边起第一 =40.40+20=60.答:第一批服装的购进单价是 个不为零的数字前面的0的个数所决定。 m 40元,第二批服装的购进单价是60元; 3.(1)6×10(2)-6.32×10-* (3)1.005x10 (2)9000+60=150(件).设第二批服装的售价定为m 4.C 5.B 6.A 7.D 元.由题意.得(150-40)m+40×0.8m-9000=5200.解得 8.解:(1)9x10*g=0.00009g; m>100.答:第二批服装售价至少定为100元. (2)45-0.00009=500000=5x10.故这块橡皮的质量约 16.C 17.B 是1em的氢气的质量的5x10倍 追梦第16章章末复习 分式 1.A 2.D 2x2xx2y+3x(2y)8xy+12}2xy+3} -2 =4,解得x=4.所以x的值为4 3.D【解析】 1.故 (2) 4 2 选D. 4.ab 19.B【解析】设小官通过AB路段时的速度是x米/秒,则 小官通过BC路段时的速度是1.6x米/秒.依题意得8 x+n 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第4页 【归纳总结】关于x轴对称的点的坐标特征:横坐标不变, 纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的坐标特征:横坐 合题意,故选B 标互为相反数,纵坐标不变;关于原点对称的点的坐标特 20.解:(1)B型玩具的单价 A型玩具的数量 征:横、纵坐标都互为相反数。 (2)设可购进A型玩具a个,则B型玩具(200-a)个,由 6.A 7.(0.-1) (1)中甲可得A.B型玩具的价格分别是5x1.6=8(元),5 8.B 【解析】点P(-1,2)到x轴的距离是2.故选B 2 元,根据题意得8a+5(200-a)<1350.解得a<116 9.(-3.2)【解析】:点P在第二象限,且到x轴的距离为 3..: 2.到y轴的距离为3.:.点P的横坐标是-3,纵坐标是2. 整数a最大值是116,即最多可购进A型玩具116个. .点P的坐标为(-3.2). 第17章 函数及其图象 10.解;(1):点P(3m-6.m+1)在y轴上.:3m-6=0.解得 17.1 变量与函数 m=2..m+1=2+1=3.点P的坐标为(0.3); 第1课时 变量与函数 (2)点P(3m-6.m+1)在x轴上..m+1=0.解得m= 3.A20 -1..3m-6=3x(-1)-6=-9.点P的坐标为(-9.0); 【解析】根据函数定义,对于x的每一个取值,y都有 (3)点P(3m-6.m+1)的纵坐标比横坐标大5..m+1 唯一确定的值与之对应,故y是x的函数的有①②③.故 -(3m-6)=5,解得m=1..3m-6=3$x1-6=-3,m+1= 选B 1+1=2.:.点P的坐标为(-3.2); (4)点P(3m-6.m+1)在过点A(-1.2)且与x轴平行 4.D 【解析】从图象可知.A.B.C选项中,对于x的部分取 值v有两个值与之对应,故变量y不是x的函数,故选D. 的直线上..m+1=2,解得m=1...3m-6=3x1-6=-3. 5.A 【解析】从图象可以看出,这一天中的最高气温是 *点P的坐标为(-3.2). 11.C【解析】由题可得b=2.·点N到y轴的距离等于4. 8C,此时大概是14时,最低气温是一4C,此时大概是4 时,所以从0时至4时及14时至24时,这天的气温在逐 .a=4或-4.:.点N的坐标是(4.2)或(-4.2).故选C. 渐降低,从4时至14时,这天的气湿在逐渐升高,故A正 【知识拓展】平行千x轴的直线上的点的坐标特征:纵坐标 确,B.D错误;这一天中最高气温比最低气温高8-(-4) 相等;平行于y轴的直线上的点的坐标特征:横坐标相等。 =12(C).故C错误.故选A. 12.D 【解析】A.横坐标为0的点在y轴上;B.点M 6.增大 68.6【解析】从表格可以看到y随x的增大而增 (-3.-5)到x轴的距离为1-51=5;C.在平面直角坐标 大;20C时,音速为343米/秒,343x0.2=68.6(米),这个 系内,点A(1.-4)和点B(-4.1)表示不同的点.故选D. 人距离发令点68.6米. 13.A【解析】由题意得,PM1x轴,即PM/y轴..点M的 7.A 8.D 横坐标为-2.又点M在x轴上,^.点M的纵坐标为0. 第2课时 确定函数关系式及自变量的取值范围 .点M坐标为(-2,0).故选A. 14.D 15.D 【解析】由题可得a-1=3.:a=4.:M(4.3).·N 2 (m,n),MNV/y轴.v. m=4.: △OM的面积为10.2 5.B 【解析】当x=2时,函数y=- -x+1-2+1 -=-2.故选B 3 MV.4=10.'MV=5.ln-3l=5 'n=8或-2.故选 D$ 6. 70【解析】由题意,得60-3+18,解得x=70. 16.(1.4) 17.(-4.-5)(答案不唯一) 7.x*3且x-2 【解析】由题意得x-3-0.x-2-0,解得x 18.解:(1)(3.5)(5.-2)(2)(b,a) *3且x2. (3)作点E关于直线7的对称点E'(-5,-1),连结DE' 交直线/于点0,此时0E+0D的值最小. 9.解:(1)Z与n之间的函数关系式为L=3n+2(n为正整 数): (2)把n=11代入L=3n+2,得L=3x11+2=35.所以n= 11时,图形的周长为35; (3)把L=302代入L=3n+2.得302=3n+2.解得n=100 即L=302时,梯形的个数为100 10.D 【解析】①根据题意可得[-4.1]=-5.错误;② [3.5]=3..3.5 =3.5-[3.5]=3.5-3=0.5.正确;③高 19.解:(1)A、C 斯函数y=[对]中,当y=-3时,x的取值范围是-3<x< (2)由题意可知,12a1+1-3al=6.当a>0时,5a=6.解得 6 -2.正确;④函数y=xl中,当2.5<x<3时,[x]=2.0.5 #,2/{n -x]<1.即05<v<1:当x=3时[xl=3x-[x=0即y= 2 函数的图象 0:当3<x3.5时,[x]=3,0<x-[x]0.5.即0y 0.5. 1.C 2.2 综上,0y<1,正确.正确的有②③④共3个.故选D. 3.解:列表: 17.2 函数的图象 x .-3-2-10 123. 1 平面直角坐标系 1.A2.C y . 6 5 43 2 10 . 3.B 描点,连线画出函数=-xt3的图象如图: 【归纳总结】点P(x.v)的坐标特征:第一象限:x>0.v>0; y=-3+3 第二象限:x<0,y>0;第三象限:x<0,y<0;第四象限:x>0. y;x轴正半轴:x>0.y=0;x轴负半轴:x<0,y=0;y轴正 半轴:x=0,y>;y轴负半轴:x=0,y<0. 4.B 【解析】A.(2,3)在第一象限;B.(1.-1)在第四象限; 行。 C.(-2.1)在第二象限:D.(-2.-1)在第三象限.故选B. 5.C 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第5页