第16章 分式 情境测试卷-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

D 的取值范用是 ) (2) 第16章情境测试卷 B. ac5 A.5 4. 测试时间:100分钟 Ca>5Haz7 听试分数:120分 分数: D.ac5且a 一、选择题(每小是3分,共30分) 5. 下列计算正确的是( 10. 数学想·数形结合若:为正 B! n6 n 数,则表示(x+ r~1 分式共有 )个 值的点落在如图所示的区域 D.。 c =-6 =1 ) a-ha- 17.(9分)解方程:(1)12-1' B.3 - A.2 ②① 2.也 D.5 C.4 6.解分式方程23.6 01113 :吾 1111分下四步,其 A.① B.② C.③ 2. 跨码试题·化学确是人体必需的做量元 D.④ 中.错误的一步是 ) 素之一,在人的身体成长,发育过程中起着 二、填空题(每小是3分,共15分) A.方程的最简公分母是(t-1)(x+1) 挚关重要的作用,已笔,孩息子的半径约为 11若分的值为0.则:的值为 B.方程两边都以(:-1)(:+1).得整式方 3 0.000000 0133cm.数字0 000 0000133 程2(-1)+3(+1)=6 用科学记数法表示为( 2.计算:已知。-().6-(-2)” c-(n- ) C.解这个整式方程,得:一1 2_24 &装节 B.1.33x10-* A. 13. 3x10* '则“从大到小苦系是 1- C.1.33x10* D.D. 133x10- D.原方程的解为-1 1 311 3 习情境·迹污染小张到学在化简分式 1=3.2 将二有增根。 2-2为 -4 则的值为 A.-4或6 B-4 橡皮擦掉了,请你推测口部分的代数式应谈 2.的值是 D.6 3 是() C.-2或2 A.2 B.(-2) 8.《九章算术)之“均输篇”中记残了中国古代 15. 生活情境·步行速度某人骑自行车比步行 D.(+2) C.-2 的“运菜之法”,今有一批公根,看运征距出 &小时多走8千来,如果能步行12千米所 t r_4 发地420u的铺粮站,若运输这分模比 -4+4 期时间与脉车行第千米所用时到相等,是 .其中:是不等式3x+71的负整 原计到每日多行10k.则提前1日到达 千米/时. 么的的步行速度为 : 数解 瓶盐水含量为从甲乙两叛中各取重量 粮站,设运输这批公粮原计划每日行:km. 三、答题(本大题8小题,共75分) 别根据题音可列出的方程是( B.420420 相等的盐水混合成新盐水的含盐量 16.(10分)计算:(1)16×2-()(-2) A420420 为{ :+10 _ C.420.420 B.{ D 420 420 #-20 , 1-10 C D.随所取盐水重量而变化 -22 高1君 19 学习情填·过程纠错(9分)化简:(1一 21. 习情境,课觉游观(9分)数学课上,李 22 社会发展情境·修注题(10分)为改善交通 23. 新定义(10分)对于一些特殊的方程,我 一2 老师和同学们做一个游戏,他在三逐硬纸 现状,市政府决定修建地铁,甲、乙两工程 一.下画是小明同学的化简 们给出两个定义,①若两个方程有相同的 2+4 队承包地铁1号线的某段修建工作,从& 片上分别写出一个代数式,背面分别标上 过程: 一个解,则称这两个方程为“相似方程” 序号①②③提-②=③的一个 标书中得短:用题单熟完或过项工程所 ②若两个方程有相同的整数解,则称这两 解:草式1-2-(3r-2)-48+4 天数是乙队单独完这项工所需天数的 2(一 式,翻开纸片②是44 :+2 个方程为相伴方程” 4 3倍若由甲是先做初天,刻下的工程 少 1判断-元-次古程3-(-:4r 1求纸比T上的择数式 .2-3-22(r+2) 由甲,乙两队合作10天完成 ((第二梦) (2)李老师说,勉心里想着一个数,能① 1+2 (1)求甲,乙两队单独完成这项工程各需 多少天? 与一相等,请求出李老师心中的数x. -22(r42) 程”,并说明理由; (1)(第三) (2)已知甲队每天的施工费用为15.6万 (2)已知关干xy的二元一次方程ym+目 元,乙贴每天的施工费用为184万元,工 -4 6与y=+4a是”相伴方程”,求正整数m -2(第四步). 程预算的施工费用为500万元,为编短工 的植 在认真阅读后解决下面问题 期,拟安排甲,乙两队同时开工合作完成这 步开始出现 (1)小明解答过得从简 项工程,那么工程预算的施工费用是否等 堪误,基请误的原因是 用?若不够用,雷增血多少万儿 (2)请写出正确的化简过程,再求值,其中 --1. 2 生产劳助情项·读头基(9分)基市规定 电动自行车驾驰人员和乘坐人员应该做安 全头在,某商店用1600元购进一批电动 车斗变,短售发度供不度求于是,又比 5400元再进一批头效,第二批头些的数 量是第一班的3倍,但单价比第一批贵10 元.第一批头些语皆单价多少无? 第4开4.B 5.A 域②.故选B. 6.3 【解析】·这组数据的乎均数是(4+7+8+6+8+6+5+9 11.3 【解析】由题意得:lxl-3=0且x+3=0.解得x=3 +10+7)410=7.心这名学生射击环数的方差= 12.c 3 b+a-3.即b+a=3ab,则 13 5 【解析】:: 6 [(4-7)+(7-7)+(8-7)+(6-7)+(8-7)+(6-7)+ ab (5-7)+(9-7)+(10-7)+(7-7)]=3. a a+ 3ab 3 7.小亮 【解析】由折线统计图可得,小洋的波动大,小亮的 2-ab+26 2(a+b)-ab 6ab-ab5 波动小,.小亮的成绩更加稳定,.应选小亮. 14一 8.C 9.众数 3 1 10.C【解析】因为得分80分的同学有一道题目被老师误 判,实际得分应该为90分,所以数据的平均数变大,数 15.4【解析】设他的步行速度为x千米/小时,则他骑自行 据的方差变小,数据的众数改变,只有数据的中位数不 变,仍为96分.故选C. 11.C 【解析】前4名同学先写出的数的平均数:文= 得x=4,经检验x=4是所列方程的解,即他的步行速度 9+8+6+9 为4千来/小时. -8.这组数据按从小到大的顺序排列为:6. 16 8.9,9.:.这组数据的中位数是8+9 一=8.5.后两位同学 2. (2)原式-x-2+x+2 (x+2)(x-2) ·(x+2)(x-2)-2 再写出后平均数没变..后两位同学写出的数字之和是 16. 后两位同学写出的数字可能是7.9或8.8,当后两 17.解:(1)方程两边同乘以(x-3)(2x-1).约去分母,得2 位同学写出的数字是7.9时,这组数据是6.7.8.9.9,9. (2x-1)=3(x-3).解这个整式方程,得x=-7.检验:把x 二.中位数是8.5.没有改变,.不符合题意;当后两位同 =-7代入(x-3)(2x-1),得(-7-3)x[2x(-7)-1]0 学写出的数字是8,8时,这组数据是6.8.8.8.9.9..中 .x=-7是原方程的解; 位数是8,变小了,.符合题意,.后两位同学所写数字 (2)方程两边同乘以(x+1)(x-1),约去分母,得x-1+2 可能为8.8.故选C. (x+1)=4.解这个整式方程,得x=1.检验:把x=1代入 12.解:(1)92 88 91 24.8 (x+1)(x-1),得(1+1)x(1-1)=0..x=1不是原方程 10+9 的解,,原方程无解. (2)3300x =2000(人).故成绩优秀的学生大约有 15+15 18.解:原式--4-(1-2)1-2 x(-2) “.由3x+7>1.得x 2090人; x-4x (3)甲班测试的整体成绩较好,理由:甲班学生测试成绩 -2.x是不等式3x+71的负整数解.x=-1.原式 平均数高于乙班学生测试成绩平均数。(答案不唯一) =3. 19.解:(1)二 去括号时,没有将括号内的每一项都变号 《情境测试卷》答案 (2)原式1+2-(3--2)-4x4+2-3-+2 2(+2) x+2 2r+4 t+2 (x-2) 第16章情境测试卷 --2(t~2) .2 4 4 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2 速查 A C B A D D A A D B 1.A 2.C 3.B 4.A 20.解:设第一批头奋进货单价是x元,则第二批头进货 5400 -31600 单价为(x410)元.根据题意,得 式(a+b)(u-b) x+10 解得二 )-a+b,错误.故选D. -b 80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,答:第一 6.D【解析】分式方程的最简公分母为(x-1)(x+1),方程 批头盘进货单价为80元。 两边乘以(x-1)(x+1).得整式方程2(x-1)+3(x+1)= 21.解:(1)根据题意,得①=②+③- x+4 6.解得x=1.检验:当x=1时,(x-1)(x+1)=0.所以x=l -42-x 不是原分式方程的解,所以原方程无解,故选D. 24 x(x+2) 2+4--2x 7.A 【解析】方程两边同乘以(x+2)(x-2).得2(x+2)+ax (x+2)(x-2) (1+2)(x-2) (x+2)(-2) = =3(x-2),化简得(a-1)x=-10.方程有增根,.最简 -2(x-2)一 公分母(x+2)(x-2)=0.x=2或x=-2.又·增根是整 2 式方程(a-1)x=-10的根..当x=2时,(a-1)x2=-10. (r+2)(x-2)- a=-4;当x=-2时,(a-l)x(-2)=-10,a=6.综上所$, a的值为-4或6.故选A. 8.A 约去分母,得-2x=3x+6.解这个整式方程,得x-- 9.D【解析】去分母,得1-a+2=x-2,解得x=5-a.关于 6 5 检验:把-- 6 r-22-r &ac5且a3.故选D. 6是原分式方程的解.李老师心中的数为- 10.B【解析】原式-x+2(x+1)}-1 :三- x-1(x+1)) r-1 1-1 22.解:(1)设乙队单独完成这项工程需x天,则甲队单独完 20+10101.解得x 成这项工程需3x天.根据题意,得 t+1 3) =20.经检验,x=20是原方程的解,且符合题意,:3x= x-1 60.答:乙队单独完成这项工程需20天,甲队单独完成 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第23页 这项工程需60天: (2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要v天.根据题 12 意,得(2060)y=1.解得y=15.经检验,y=15是原方 11 3x4 12 3 AD..DH= 55 当y 5 4x+6:x= 程的解,且符合题意.:.需要的施工费用为15x(15.6+ 24 2412 点D( $8.4)=510(万元)-·510500.510-500=10(万元)... (5.5),故③正确.故选B. 工程预算的施工费用不够用,需增加10万元 11.-2 【解析】依题意得,k-20且k-4=0.k=-2 23.解:(1)一元一次方程3-2(1-x)=4r与分式方程2-+1 12.-1【解析】点A(-1,a)与点A'(b,2)关于原点对称, 2r-1 b=1,a=-2,则(a+b)=(-2+1)*-1. 13.-1x<0或x2 4-1 3-2(1-x)=4:得x= 2-1 AB是定值,:点P从点B到C的过程中,y逐渐增加 当点P到点C时,增加到最大,从图2知,x=4时增加到 最大,BC=4.当点P在CD上时,y=Su= 方程无解.一元一次方程3-2(1-x)=4与分式方程 7. BC.·BC,AB是定值.y始终保持不变,从图2知,x从 4-1 4到9时,v保持不变..CD=9-4=5..长方形ABCD (2)由题意,两个方程有相同的整数解,.mx+6=x+4m. 的面积为4x5=20 .(m-1)x=4m-6.①当m-1=0.即m=1时,方程无解; 15.4 【解析】过点A作AD上x轴,过点B作BC1x轴 n-1 -1:. y均为整数..m-1的值为1或2或-1或-2.即m的值 1.S.sao=S.o Ssuon So $ ano..: r 为2或3或0或-1.又m取正整数,.m=2或3. S.o= $_)((2)8)(4)(2 第17章情境测试卷 答案 12 3 45 =3.b-4. 1.D 2.D 3.A $6.解;(1)由题意可设y+3=kx.把x=2.y=7代入得2k=7 【解析】;平移后抛物线的表达式为v=2x+-2.恰好 4. B +3.解得k=5.所以y+3=5x,所以v与x的函数表达式 经过原点,将(0.0)代入表达式可得0=b-2.b=2.故 为=5x-3: 选B. (2)当x=一 5.C 6.B 【解析】m=0.-1-2m<0.m+1>0.点(-1- 17.解;(1):M(1-2m.-m).点M在轴上.1-2m=0.解 _ 2m^},m+1)一定在第二象限.故选B. 7.D 【解析】根据题意和图象可知相遇后甲的速度小于乙 的速度,故选D (2):M(1-2m.-m),点M到y轴的距离是3.:.11-2ml 8.D【解析】A.由图象可知电流I(A)随电阻R(O)的增大 =3.即1-2m=3或1-2m=-3,解得m=-1或m=2; 而减小,错误;B. 设反比例函数的关系式为1=,把 (3)·M(1-2m.-m),点M在第一.三象限的角平分线 上..1-2m=-m.解得m=1. (880.0.25)代入得U=220.:./与R的函数表达式是1= 18.解:(1)设直线AB的表达式为y=t+b(k*0),将A(0. 220 1-0 .4A.铅 2).B(-3.0)代入y=k+b.得 (-2. (R0).错误;C.把R=550代入/= 1-3+b=0. 解得 右 误。故选D. -2联立 2 9.A 【解析】设B点坐标为(-a.b).:△0AD和△BAC都 是等腰直角三角形 .OA}=AD}+OD}AB}=AC^}+BC0D$ =2 =ADAC=BC0A-AB=12 2AD-2AC=12AD -AC=6..(AD+AC)(AD-AC)=6..(OD+BC)·CD= 6..a·b=6..k=-6.故选A. --x+4 - 【方法点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特 征,根据等腰直角三角形的性质得出OA}=AD+0D^AB (2)过点P作PM1BC于点M.一:点P的坐标为( 6 =AC}+BC}$0D=AD.AC=BC.将OA-AB{}=12变形.根据$ 反比例函数图象上点的坐标特征即可求解。 14).Pw-14 5.一次函数y=-x+4的图象与x轴交 10.B【解析】:直线y=- -x+6分别与x、y轴交于点A、 于点C..点C的坐标为(4.0).:0C=4.一点A的坐标 B.点A(8,0).点B(0.6)0A=8.0B=6.AB= 为(0.2).点B的坐标为(-3.0)..0A=2.0B=3.BC= 0B+0A=10.故①正确::线段0B沿BC翻折,点0 0B+0C-7.. Sra=Sm-Sac=- 落在AB边上的点D处...0B=BD=6.0C=CD.乙BOC = BDC=90}$AD=AB-BD=4.AC=AD+CD 14 (8-0C)=16+0C0C=3..点C(3.0).设直线BC 5 的表达式为y=kx+60=3k+6h=-2.直线BC的 19.解:(1)10 表达式为;y=-2x+6,故②正确;过点D作DH1AC于点 (2)根据杠杆原理知F ·L.=30x9.8=294..F.与L 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第24页