17.3.4 求一次函数的表达式-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

m<-2. b.>0.b.-b.>0.bb.<0.故ABC错误.D正确.故选D 6.A 4 求一次函数的表达式 7.A 【解析】由题意,得一次函数y.=ax+b,y.=hax+a图象 1.A 的交点横坐标为1.当a>0.b>0时,一次画数y,=ax+b,y。 【方法点拨】本题考查了用待定系数法求一次函数的表达 =+a的图象都经过第一、二、三象限,且交点纵坐标>0. 故选A. 式,将已知点分别代入一次涵数表达式y=x+b(k0) 中,得到关于h、b的二元一次方程组,解得k与b的值,即 8.A 9.B 可确定一次函数的表达式。 10.B【解析】①:图象经过第一、二、三象限,:k0,b>0. 2.D【解析】把x=1代入v=2x得y=2.则点B的坐标为 .b>0,正确;②由①知,y随x增大而增大.-2<3.故 (1.2).设一次函数的表达式为y=rx+h.:一次函数经过 m<n.错误;③由图象知,一次函数不经过第四象限,正 确。故选B. (b=3 -1一次函数 11.D 表达式为三一x+3.故选D. 【技巧点拨】本题考查了正比例函数的图象与性质,解题 3.C 【解析】将(2.-1).(-3.4)代入一次函数y=kx+b( 关键是取横坐标相同的点,利用纵坐标的大小关系得到 70)中得(23三4. 这个一次&数的表达 (2+b=-1 (=-I k,与k,的关系. 12. 【解析】由题可知y随着x的增大而减小。一1<3. 式为y=一x+1.故不经过第三象限.故选C. .a>b. 2--2【解析】由题可知A(0.-2),把(0.-2),(2.1) 4.y= 3 13.一、四 【解析】:b<0.:k、b异号,当k>0,b<0时,y三 +b图象经过第一、三、四象限;当k<0.b>0时,v=x+b 图象经过第一、二、四象限;综上所述,一次函数y=kax+b 6-2 的图象一定经过第一、四象限 --2 {-2-tm(x=) 达式为-2 3 14.48 【解析】:·函数y=12x-ml..y= 2-m() 5.解:(1)设直线AB的表达式为y=k+b(h0).:直线AB 过点A(1.0),点B(0,-2),: 过1=-2-:直 当< 线AB的表达式为v=2x-2 50 得m=2.因为点C在直线AB上.:把m=2代入y=2x-2 得,n=2x2-2=2.:.点C坐标为(2.2). 6.B【解析】·鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满 足一次函数关系.·.设函数表达式为:y=x+b(k*0),由 15.解:(1)列表; 题意知,x=23时,y=16.5,x=44时,y=27,. (23+=16.5.,解得 1 ... -3-2-10 12 3 2..&数表达式为y-x+5. 1 y . 5 43 2 3 45 144+b=27 -5 描点,连线如图所示: 当x=38时.v=24cm.故选B. (2)③ 7.解:(1)设一次函数y=kx+b.当x=60时,y=6.当x=9$ (3):点A(-3.-1)、B(4. 时,y=10..: (60+b=6 -1)..AB=7.·△ABP的面积 190-+=io解得 l-2 为21.4B(y+1)=21.: 系式为y--2(x215); 2 y.=5.由表格数据可知,P点的 坐标为(-3.5)或(3,5). (2)当y-0时,2-2-=0.所以x=15.故旅客最多可免费 2 专题 一次函数图象与字母系数的关系 携带15kg行李. 1.A 8.C【解析】.一次函数y=t+b(k0)的图象过点(0. 2.C 【解析】:mn<0,且m<n.m<o,n>0.一次函数y= mx+n的图象经过第一、二、四象限.故选C. 3.A lal=2.a=2或a=-2.把(2.0)代入y=hx+2.解得k= 4.A 【解析】当k>0,b>0时,函数y,y。的图象都经过第 -1.函数的表达式为v=-x+2.把(-2.0)代入v=r+2 一、二、三象限;当k>0,b<0时,函数y.的图象经过第一、 解得k=1..函数表达式为y=x+2.故选C. 三、四象限,函数y,的图象经过第一、二、四象限;当k<0. 9.C 【解析】由题意,得函数图象过(x,y)和(x+2,y-2)两 bc0时,画数y,y。的图象都经过第二、三、四象限;当k< 0.b>0时,函数y.的图象经过第一、二、四象限,函数y。 的图象经过第一、三、四象限,故选A. 10.A【解析】设直线表达式为y=x+b,将(1,4).(2.7)代 5.B【解析】:1>-1,m<n.一次函数y=kx+b(k0)的 函数值v随x的增大而减小.:.k<0.故选B. 6.D【解析】:正比例函数y=kx,y=mx的图象在一、三象 (a.16)代入得:16=3a+1..a=5.故选A 限,k>0,m>0..y=h的图象比y=mx的图象上升得 11.D【解析】:点P(x.v),且点P到:轴、y轴的距离之和 快。km>0.y=nx的图象在二、四象限,'n<0.n 等于5. lxl+lyl=5,当x>0,y>0时,x+y=5,故y=-x+ m<k.故选D. $.当x>0,y<0时,x-y=5.故y=x-5,当x<0,y0时,-x+$y 7. D 【解析】由题可知k>0b>0,k>0b<0k>0,k+ =5.故y=x+5,当x<0,y<0时,-x-y=5,故y=-x-5,综上 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第7页 所述,P所在直线的表达式为:v=t+5.故选D 12.-8【解析】由题得k=2.把(1.-2)代入v=kx+b可得 #~a<1.故选C. 3.解;(1)由题意,得一次函数的表达式为y三-x+b.将A(2 =2 3)代入v=-x+b,得3=-2+b,解得b=5..-次函数的表 13.y=5x+14或y=-5x-1【解析】由题意分两种情况:① 达式为y=-x+5; 当x=-2时,y=4.x=-1时,y=9.代入表达式.得 (2)把点P(2m,4m+1)代入y=-x+5中,得4m+1=-2m+ 5.解得m= (9--h+6 2 3 当x=-2时,y=9,x=-1时,y=4,代入表达式,得 -2^#,得 4.解:(1)y=-3x-2 寸{=-.函数表达式为y=-5x1.综 t4--+b (2)△ABC是等腰直角三角形.AO1BC.:A0=BO= 上,该函数表达式为y=5x+14或y=-5x-1 【技巧点拨】本题考查了一次函数的性质,解题关键是能 得m=4.则B(-4.0).C(4.0).A(0.4).将B,A分别代入 根据函数的增减性和函数值的取值范围确定自变量与函 数的两组对应值,再利用待定系数法求出函数表达式. 14.解:(1)设y=k(x+2),把x=4.v=-18代入,得-18=k(4 x44.其“镜子”函数为v=-x+4. +2),解得k=-3..y=-3(x+2)=-3x-6.即y与x之间$ 5.A 【解析】把直线y=x绕点P(1.1)顺时 的函数关系式为v=-3x-6: 针旋转90以后交x轴于点B,交x轴于点 P(1.1) _=x (2)点P(7.-25)不是函数图象上的点.理由如下:当x= A.如图.:乙AP0=90”。乙P0A=45*, ##0)# 7时 =-3$7-6=-27 -25.点P(7.-25)不是函数 PAO= POA=45$:PA=P0.-P(1. 图象上的点. 15.解:(1)设直线AB的表达式为y=tx+b.由题意,得 $)PA=P=1+1=2.:0A=PA+P=2.所$ 103k+,解得{ 以点A的坐标为(0.2).同理可求出点B的坐标为(2. 3.故直线AB的表达式为y=- 0)..将y=x的函数图象绕点(1.1)顺时针旋转90*}以后 b=2 lb=2 3} 得到的函数图象与x轴和y轴分别交于点(2.0)和(0. 2).故选A. 教材变式专题 一次函数与坐标轴围成的三角形 中,由句股定理得AB =0A+0B =3+2=13:AABC 1.解:(1)(3.0)(0.-2) (2)能.三角形的中线把三角形的面积平分.:.可以画 三条,这三条直线都经过一个顶点和对边的中点.设AB 中点为D.:A(3.0).B(0.-2).v.D(,1).设直线0D (3)连结BP.P0.PA.①若点P在第一象限时,如图1. 3 Sno=3.So= 13 17 ,解得 37,②若点P在第 2 四象限时,如图2. S=3 Sao--3m.Ss=1.. 3 SAm=Sa4o+SAaro-S o- 2m-1- (2)取A0的中点C.连结BC:点A(3.0).:点C( 或-3. ##。### (6=-2 # 3..直线BC的表达式为y-4x-2. A 图1 图2 --2 教材变式专题 两直线的位置关系 3.解:(1)当x=1时.y=2x=2.:.点C(1.2).将A.C代入y 1.C 1# 【归纳总结】一次函数v=灯+b图象的乎移规律:上下平 移:上加下减,只改变b;左右平移:左加右减,只改变 2.C 【解析】直线y三一x+2向上平移a个单位后可得:y= _ 式为y=- 28 33: (2)点D的坐标为(0.4)或(0.-4). 【解析】当v=0时, 28 -# S$oA00,即 1 3,3 2+7,解得 {3→0' +4.:点D坐标为(0.4)或(0.-4). 4.解:(1)设直线AB的表达式为y=kx+b(k0).将A、B代 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第8页第17草 函数及其图象 河南专版 4 求一次函数的表达式 追三础 练 夯实基础 熟练学握 知识点用待定系数法求一次函数表达式 1.(3分)如图,直线AB对应的函数表达式 是( ) 3 3 知识点②实际问题中求一次函数表达式 6.生活情境·鞋子长度(3分)某品牌鞋子的长度 ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关 第 系,若23码鞋子的长度为16.5cm.44码鞋子的 长度为27cm.则38码鞋子的长度为( A. 23 cm B. 24 cm C. 25 cm D. 26 cm 第1题图 第2题图 7.[教材P52习题6题变式](8分)汽车客运公 2.(3分)如图,过A点的一次函数的图象与正比 司规定旅客可以随身携带一定重量的行李, 例函数v=2x的图象相交于点B,则这个一次 如果超过规定的重量,则需要购买行李票,行 函数的表达式为( ) 李票费用v(元)与行李重量x(千克)之间函 A.y=2x+3 B.y=x-3 数关系的图象如图所示 C.y=2x-3 D.y=-x+3 (1)求v与x之间的函数关系式; 3.(3分)已知一次函数v=x+b(k*0)的图象 (2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李? 经过点(2.-1),(-3,4)两点,则它的图象不 y(元) 经过( - A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6090(千克) 4.(3分)已知函数v=x+b(k≠0)的图象与y轴 交点A的纵坐标为-2.且当x=2时v=1.那么 此函数的表达式为 5.(8分)如图,直线AB与x轴交于点A(1.0). 与v轴交于点B(0.-2). (1)求直线AB的表达式; (2)若直线AB上的点C在第一象限且S△soc 易错点 忽视:的符号导致漏解 8.(3分)已知一次函数v=kx+b(h≠0)的图象 =2.求点C的坐标 过点(0.2)且与两坐标轴围成的三角形面积 为2.则一次函数的表达式为( ) A.y=x+2 B.y=-x+2 C.y=x+2或y=-x+2 D.y=-+2或y=x-2 31 河南专版 ZBH·八年级数学下册 追梦提升练 冲刺高分 拓展中考 15.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线= 9.(3分)若正比例函数v三:的自变量取值每 x+tb与x轴、v轴分别交于点A(3.0),点B 增加2.函数值就相应减少2.则5的值 (0.2),以线段AB为直角边在第一象限内作 为( ) 等腰直角三角形ABC,乙BAC=90 A.2 B.-2 C.-1 D.4 (1)求直线y=x+b的表达式 10.(3分)若三点(1.4).(2,7),(a,16)在同一 (2)求出△ABC的面积; 直线上,则a的值等于( ) (3)若P(1.n)为坐标系中的一个动点,连结 A.5 B.6 C.-1 D.4 PA.PB.当△ABC与△ABP面积相等时,求m 11.(3分)在平面直角坐标系上有一动点P 的值. ### 指二叫 (x.),已知点P到x轴、v轴的距离之和等 于5.则点P所在的直线表达式为( ) A.y=-x+5 B.y=+x+5 C.y=x-5 D.y=土x士5 备用图 12.(3分)如图,一次函数v=x+b 的图象与正比例函数v三2x的 # #-。 图象平行且经过点A(1,-2), /A(1-2) 则b= 13.(3分)一次函数y=^+b在-2<x<-1时. 对应的v值为4<v<9.则该函数的表达式 节. 14.(9分)(嵩县期中)已知v与x+2成正比例. 当x=4时,v=-18. (1)求v与:之间的函数关系式; (2)判断点P(7.-25)是否是函数图象上的 点,并说明理由 32